ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА. Выполнила: учитель математики МБОУ СОШ с.Новоликеево Милашина И.А. ЗАДАЧИ УРОКА ПОВТОРИТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ А С В С=90° А+ В = ? 2) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК УГЛОМ В 30°. А 30° 30° В 1 С ВС= ? АВ. ВС=1/2 АВ В С 3).КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ А СВ=1/2 АВ А=? А С В В1 С В ЗАДАЧИ. (Устно) 1) А В=? В1=? А1=? D1C1B1=? 37° С 2) В А1 D1 С1 В1 В 3) САВ=? 70° А D С 4) К КМ=? М 30° Т 5). А АВ=? 30° С 6). 4см В R 4,2см S Р Р=? R=? ЗАДАЧА № 257. Решение. В 1) САВ=180°( смежные) ВАD=180°-120°=60° 2). САВ=90°-60°=30° СВА=90°- 3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза) С А D Дано: АВС, С=90°,внешний ВАD=120°, АВ+АС=18см. Найти: АС, АВ Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм. Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6см, АВ=12см. Ответ:АС=6см, АВ=12см. Самостоятельная работа. А 1). S 2). ВС=? 4м ОS=? 60° В С 3). 30° ЕDF=? Е=? О Е 4). В< А в 9 раз В=? А=? А 131° D F С В 5). А 6). ВС=? К 6СМ О 45° С 7). 45° В Р S RЕ=? 30° R КS=? 60° Е 7 О S ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ 1).Найдите угол А. Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°. 2). Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°. 3).Примените свойства смежных углов и суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. 4). Примените свойство суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший угол за х°. 5).Найдите угол А. Определите вид треугольника. 6).Определите вид треугольников РSО и РКО. 7).Определите вид треугольника RSE … ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ. 1).ВС=5см 2). ОS=8м 3). ЕDF=49°, Е=41°. 4). В=9°, А=81°. 5).ВС=6см. 6).КS=16. 7).RЕ=14. ИТОГ УРОКА. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90°. 2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен… 30° ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П.35,(свойства без доказательства) №260, №261. Задача 256. Дано: АВС, С=90° А=60°, АС+АВ=26,4см. Найти: АВ. А 60° С В Задача 258. А Дано: АВС, АВ=ВС=АС, D-середина стороны ВС, АВ=12см, DМ АС. Найти: АМ. М В С D ЗАДАЧА ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКАТУЛКИ А D Е В С Дано: Квадрат АВСD, Равносторонний треугольник СDЕ. Найти: угол АЕС.