Презентация «Прямоугольник. Ромб. Квадрат

ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.
ПРЯМОУГОЛЬНИК
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого
все углы прямые
Свойства:
1. AB=CD, AD=BC
2. AB//CD, AD//BC
3. ∟A=∟B=90˚
∟C=∟D=90˚
4. ВD=АС
5. ВО=ОС=ОА=ОD
2
ПРЯМОУГОЛЬНИК И ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Параллелограмм
Прямоугольник
Противоположные стороны:
- равны
- параллельны
Противоположные стороны:
- равны
- параллельны
Углы:
- противоположные равны
- соседние в сумме = 180˚
Углы:
- противоположные равны
- соседние в сумме = 180˚
- все углы = 90˚
Диагонали:
- точкой пересечения делятся
пополам
Диагонали:
- точкой пересечения делятся
пополам
- равны
3
ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Параллелограмм, в котором диагонали равны,
является прямоугольником
Вопрос: любой
четырехугольник, в
котором диагонали
равны, является
прямоугольником?

Ответ: не всегда
4
РОМБ
Ромб – это параллелограмм, в котором все
стороны равны
1. AB//CD
2. AD//BC
3. AB=BC=CD=AD
5
СВОЙСТВА РОМБА
1. Противоположные стороны
попарно параллельны: AB//CD,
AD//BC
2. Все стороны равны:
AD=DC=CB=AB
3. Противоположные углы равны:
∟A=∟C, ∟D=∟B
4. Соседние углы в сумме дают 180˚:
∟A+∟B=180˚, ∟C+∟D=180˚
4. Диагонали ромба пересекаются
под прямым углом: AC ┴ BD,
являются биссектрисами углов.
5. Диагонали ромба точкой
пересечения делятся пополам:
AО=CО, ОB =DО
6
ПРИЗНАК РОМБА
Если в параллелограмме диагонали
пересекаются под прямым углом, то это ромб
7
КВАДРАТ
Если соединить в одной фигуре свойства
прямоугольника и ромба, то мы получим
КВАДРАТ
8
КВАДРАТ
Квадрат – это
ромб, в котором все
углы прямые
Квадрат – это
прямоугольник, в
котором все стороны
равны
9
СВОЙСТВА КВАДРАТА
1. Все стороны равны
2. Все углы прямые
3. Диагонали равны
4. Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам
5. Диагонали
пересекаются под
прямым углом,
являются
биссектрисами
углов.
AC=BD
AO=OC, BO=OD
AC ┴ BD
10
ПРИЗНАКИ КВАДРАТА



Если в прямоугольнике диагонали
перпендикулярны – это квадрат
Если в ромбе диагонали равны – это
квадрат
Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны и равны – это квадрат
11
C
D
B
ДАНО:
ABCD-ромб
1)AB=7 см
2)AB=11 см
3)AB=a см
A
Найти: P
ДАНО:
ABCD-ромб
1)P=30 см
C
D
B
A
2)P=22 см
Найти:
AB, BC, CD, DA.
Дано:
B
АBCD-ромб
C
A
D
B=25
Найти:
 A,  C,  D.
Найдите углы ромба,
если один из них
o
больше другого на 40 .
1
Ответ : 60
8
16
Дано : АВСD  прямоуголь ник
Найти :  СОD
0
2
Ответ : 60 , 120
0
АВСD  ромб , АВ  ВD
Найти : углы ромба
0
Ответ : 3
3
12
Дано : АВСD  прямоуголь ник
ВD в 2 раза больше АВ. Найти : ОН
Ответ : 30 , 150
0
4
2
АВСD  ромб , РАВСD  16
Найти : углы ромба
0
Ответ : 50 , 40
0
5
1
80
0
2
Дано : АВСD  прямоуголь ник
Найти :  1 и  2
0
Ответ : 60 , 120
0
6
1
0
2
АВСD  ромб , 1 на 30 меньше  2
Найти : углы ромба
0
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№ 401,
КОНСПЕКТ ПУНКТА 45-46
УЧЕБНИКА.
22