 Вертикальные углы Открытый урок по геометрии 7 класс

Открытый урок по геометрии
7 класс
Вертикальные углы
Учитель математики и физики: Винникова В.И.
МБОУ ООШ №6 с.Донское,Ставропольский
край,Труновский район.
Коля
Петя
3. «Вдохновение нужно в геометрии не
меньше, чем в поэзии”.
 Для того, чтобы узнать, кто автор этих слов
разгадайте кроссворд.
 Как называется угол, градусная мера которого
равна 90?
 Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух
лучей, выходящих из этой точки.
 Сколько минут в 1 градусе?
 Расстояние между населенными пунктами обычно
измеряют в …?
 Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
 Верно ли утверждение,что сумма смежных углов равна
360 градусов?
˚ 5. Взаимопроверка
 Задача №4(1) Пусть меньший угол- Х, тогда больший- (х+30),так как
эти углы по условию смежные, а мы знаем, что сумма смежных углов
составляет 180 градусов ,составим и решим уравнение:
 Х+Х+30=180
 2х+30+180
 2х=180-30
 2х+150
 Х=150:2
 Х=75-меньший угол, тогда больший:75˚+30˚=105˚ или 180˚-75 ˚ =105 ˚
 Ответ:75˚;105˚.
 №4(4) Так как углы равны, то 180˚ : 2=90˚
 №5 180˚; 90˚; 120˚.
 №6 Пусть Х-коэффициент пропорциональности, тогда меньший угол
3х,а больший - 7х,зная ,что смежные углы составляют в сумме
180градусов ,составим и решим уравнение 3х+7х=180, х=18.
18*3=54,18*7=126.Ответ:54 и 126градусов.
А
О
В
7.Градусная мера угла
Название угла
Рисунок
Градусная мера
ОСТРЫЙ УГОЛ
менее 90˚
ПРЯМОЙ УГОЛ
90˚
ТУПОЙ УГОЛ
>90˚, но <180˚
РАЗВЕРНУТЫЙ
180˚
8.
Устная работа
 1.Единица измерения углов.
 2.Положительное число, которое показывает
сколько раз градус и его части укладываются в
данном угле.
 1/ 180 часть развернутого угла.
 Градусная мера развернутого угла.
 Градусная мера прямого угла.
М
С
 На рисунке  COА = 40 O
ОМ – биссектриса  COВ
А
 МOВ - ?
О
В
9.
Самостоятельная тестовая
работа.
 Варианты ответов написать на листочках и
сдать учителю на проверку.
 Решение в тетрадях проверить по готовым
ответам непосредственно после выполненной
самостоятельной работы.
I уровень (карточка)
I I уровень (карточка)
10.
Ответы к тестам:
I уровень
I I уровень
1 вар 2 вар
1 вар
2 вар
1 задание
б
а
а
б
2 задание
в
в
в
а
3 задание
а
б
в
б
11.
Устно. Работа по готовым
чертежам.
B
 Назовите пары
смежных углов.
C
O
А
D
Е
R
 Назовите пары
смежных углов.
P
O
S
12.понятие вертикальных
углов
 Выполните упражнения
 - Начертите неразвернутый
М
D
угол МОК.
 -Проведите лучи ОС и
О
К
ОD, являющиеся
продолжением сторон угла C
МОК.
-Сколько неразвернутых углов получилось?
-(Четыре -  МОК ,  МОD,  COD ,  КOC.)
-Назовите углы, которые не являются
смежными.
- ( МОК и  COD ,  МOD и  КOС.)
-Два угла называются вертикальными, если
стороны одного являются продолжениями сторон
другого
13.понятие вертикальных
углов.
 - Запишите в тетради :
  МОК и  COD –
вертикальные;  МOD и
 КOС – вертикальные.
 - Попробуйте
сформулировать свойство
вертикальных углов.
Найдите взаимосвязь
между вертикальными
углами.
М
D
О
C
 - Запишите в тетради :
Свойство вертикальных углов : вертикальные углы
равны.
К
14. Доказательство – рассуждение.
2
1
3
4
 Доказательство – рассуждение. Угол 2
является смежным как с углом 1, так и с
углом 3. По свойству смежных углов  1
+ 2 = 180 О и  3 + 2 = 180 О . Отсюда
получаем:  1 = 180О -  2,  3 = 180 О - 
2 . Таким образом, градусные меры углов 1
и 3 равны. Отсюда следует, что и сами
углы равны. Итак,

 вертикальные углы равны.
15. Закрепление. Решение по готовым чертежам.
А
1.
В
С
Найти <СВD
(устно)
25°
D
142°
А
С
Найти
остальные углы
2.
В
D
К
<АDВ в 5 раз меньше
<ВDС. Найти эти углы.
В
3.
С
А
D
Физминутка
Физминутка
Присаживайтесь!
29.Закрепление изученного материала.
74
О
1
2
3
 1.Устно. Найдите углы при пересечении двух
прямых, если один из углов равен 74 О.
2. Устно решить задачу №9, сделав рисунок на
доске и в тетради.
 3.Всем классом решить письменно задачу №10 .
 Дополнительная задача для тех.кто быстро
решит: найдите угол,образованный
биссектрисами двух смежных углов.
30.Самостоятельная работа
(обучающая)
2 вариант
1вариант
1. Один из углов,
образовавшихся при
пересечении двух прямых,
равен 21 °. Найти все углы.
1. Один из углов,
образовавшихся при
пересечении двух прямых,
равен 102°. Найти все углы.
2. Дано: α = 30°, β = 110°.
Найти углы 1, 2, 3, 4.
2. Дано: α = 20°, β = 130°.
Найти углы 1, 2, 3, 4.
α
1
2
β
3
4
3
4
2
β
α
1
31.Ответы к обучающей
самостоятельной работе:
1. Вариант
 Задание №1:
 21˚,179˚, 179˚.

 Задание № 2:
 ∟ 1 = 40 ˚
 ∟2 = 140 ˚
 ∟3 = 40 ˚
 ∟4 = 30 ˚

2. Вариант
Задание №1:
102˚, 78˚, 78˚.
Задание №2:
∟1 = 30˚
∟2 = 130˚
∟3 = 30 ˚
∟4 = 20 ˚
32. Подведение итогов
 Что нового вы узнали на уроке?
 Где в жизни нам эти знания
пригодятся?
 Приведите примеры смежных и
вертикальных углов из окружающей
обстановки.
33.
Я умею
Рефлексия
Я знаю, но мне
необходимо работать
Мне надо больше
работать
34. Домашнее задание
Выучить п.15.стр.22-23;решить задачи
на стр. 26-27 №№7;11.
Урок окончен
Спасибо за работу