Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести понятия перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, научить строить эти отрезки Геометрический марафон (на старт…) а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы А г) Тупой угол д) Луч е) Отрезок ж) Острый угол з) Точка и) Развернутый угол к) Смежные углы л) Прямой угол м) Биссектриса н) Прямая Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а . Аа m a Н а АН а Отрезок АН – перпендикуляр к прямой а Точка Н – основание перпендикуляра ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой а A H m Точка М – середина отрезка АС В Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – медиана Δ АВС МЕДИАНА - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Е Р А М С Точка В – вершина Δ АВС, К АС В Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, E соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной А стороны S К С Точка В – вершина Δ АВС ВН АС Точка Н – основание перпендикуляра В Отрезок ВН – высота Δ АВС ВЫСОТА - это перпендикуляр, проведённый из вершины К треугольника к прямой, содержащей А противоположную сторону Р Н С К Е В А Н С А Е С В В А М К Н ВМ – медиана Δ АВС ВК – биссектриса Δ АВС ВН – высота Δ АВС С ПЕРПЕНДИКУЛЯР МЕДИАНА БИССЕКТРИСА ВЫСОТА 2) 60 60 6) 1) 8) 3) 7) 4) 9) 11) 5) 13) 10) 12) № 1. Запишите номера треугольников, в которых проведены а) высоты, б) медианы, в) биссектрисы. 14) А В D F В A C № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD. Ответ: а) BF > FD; б) BF < FD; в) BF = FD. № 3. В треугольнике ABС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС. Ответ: а) BD перпендикулярна АС; б) BD параллельна АС; в) BD и АС пересекаются под острым углом. D D G A В № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD. Ответ: а) ABG GBD; б) ABG GBD в) ABG GBD Спасибо за урок!