Какие из прямых параллельны?
advertisement
Признаки параллельности прямых. 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 … по готовым чертежам 13 14 15 16 17 18 Задания на проверку теоретических знаний. 19 20 21 22 23 Свойства параллельных прямых. 24 25 26 27 28 … по готовым чертежам 30 31 32 33 34 29 а b Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются. с 1 а 2 4 3 5 6 7 8 Р b Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответственные углы a ıı b с а 1 2 4 3 Р b Если при пересечении двух прямых секущей НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны, то прямые параллельны a ıı b с 1 а 2 4 3 5 6 7 8 Р b Если при пересечении двух прямых секущей СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. то прямые параллельны a ıı b с а 1 2 4 3 Р b Если при пересечении двух прямых секущей сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800, то прямые параллельны а А b Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. 10 с a ıı b а b Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 20 а с b a ıı b Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. с а 1 2 4 3 Р b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны. с 1 а 2 4 3 5 6 7 8 Р b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. с а 1 2 4 3 Р b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800. C А О В D АОD ВОC ; АОС BOD Вертикальн ые углы равны. В А О C АОB ВОC АОС 180 0 Сумма смежных углов равна 180 . 0 1. Дано: 1 320 , 2 320 Доказать: а ll b Подсказка (2) с Определите углы 1 а 2 b Признак параллельности прямых 1 2 a ll b Вывод Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны 2. Дано: 1 480 , 2 1320 Доказать: а ll b Подсказка (2) с Определите углы 1 а 2 b Признак параллельности прямых 1 2 180 a ll b 0 Вывод Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны 3. Дано: 1 1020 , 2 1020 Доказать: а ll b Подсказка (2) с Определите углы 1 а 2 b Признак параллельности прямых 1 2 a ll b Вывод Соответственные углы равны - прямые параллельны 4. Дано: 1 42 , 4 138 Доказать: а ll b 0 Подсказка (2) с Смежные углы? 1 а 0 2 3 4 b или Вывод (2) Признак параллельности прямых 1 3 a ll b 2 4 а ll b Соответственные углы равны - прямые параллельны 5. Дано: 1 47 , 4 133 Доказать: а ll b 0 0 Подсказка (2) с 1 а Вертикальные углы? 2 Признак параллельности прямых 3 4 b 2 3 180 a ll b 0 Вывод Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны 6. Дано: AO CO, BO DO Доказать: AB ll CD B A O Подсказка (3) Необходимо доказать, что ΔАОВ = ΔCOD Определите углы C D Вывод ВАO DCO ABO CDO Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны Дано: 1 2, 2 3 180 Доказать: a ll c 7. 1 a b 4 Определите углы 3и2 3 d Следствие из аксиомы параллельных прямых Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a ΙΙ b, c b a c Вывод Подсказка (3) Углы 1 и 2… Признак? 2 c 0 Дано: 1 2 180 , 2 3 Доказать: a ll c 8. 0 Подсказка (3) 1 a 4 b 2 c Определите углы 3и2 3 d Следствие из аксиомы параллельных прямых Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a ΙΙ b, c b a c Вывод Вертикальные углы Дано: 1 2 112 , 3 68 Какие из прямых параллельны? 9. 0 Подсказка (3) 1 a 0 Вертикальные углы b 2 Смежные углы c d Вывод 3 Виды углов a ΙΙ b, c b, a c 1 27 , 2 153 Доказать: m ll n 10. Дано: 0 0 1 m 3 Вертикальные углы n 2 2 3 180 m n 0 Вывод Подсказка (3) Определите углы 3и2 Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны 11. Дано: 1 2, BC EF , AD CF Доказать: AB ll DE В E Подсказка (3) Равенство треугольников А D 1 2 С F ВAC EDF ABDE Вывод Определите углы ВАС и EDF Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны 12. Дано:1 2, BD AC, AC биссектриса Доказать: BС ll АE В Подсказка (3) Равенство треугольников 1 2 А D С E BCD DAE BCAE Вывод Определите углы ВСD и DAE Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 13 14 15 16 17 18 13. Доказать: PE ll MK P E M K РЕМ КМЕ PE ll MK Вывод 14. Доказать: AB ll DE B D C A E BAC EDC Вывод AB ll DE 15. Доказать: AB ll MN В N А С M K BAC NMK Вывод AB ll MN 16. Доказать: NK ll AC, MN ll BC N А M В K K A NK ll AC С Вывод (2) B M MN ll BC 17. AB = BC Доказать: DE ll AC В E D EDA DAC 400 А 800 С Вывод DE ll AC 18. Доказать: DE ll AC В 0 70 D E EDС DCA А 550 Вывод С DE ll AC В заданиях 19 и 20 необходимо выбрать верные утверждения. В 21 задании необходимо указать продолжение высказывания, НЕ соответствующее действительности. В 22 и 23 заданиях кратко ответить на вопрос и дать пояснение к ответу 19 20 22 21 23 19. Выберите верные утверждения: 1 и 3 5 и 1 - вертикальные с - односторонние 7 и 6 - соответственные 5 и 3 - накрест лежащие 2 и 4 - смежные 7 и 1 3 и 7 - накрест лежащие - односторонние 1 6 8 3 5 7 2 4 а b 20. Выберите верные утверждения: a ll b, если 1 3 8 5 180 0 с 7 6 8 3 180 1 6 8 3 0 5 3 0 1 4 180 2 6 5 7 2 4 а b 21. Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей: сумма соответственных углов равна 1800. вертикальные углы равны . накрест лежащие углы не равны . сумма смежных углов не равна 1800. соответственные углы не равны . НЕ СООТВЕТСТВУЕТ сумма односторонних углов не равна 1800. 22. Параллельны ли прямые а и b, если 1 3 с d 1 4 1 2 180 а 0 5 6 90 1 2 5 1 0 6 3 2 b 4 23. Параллельны ли прямые а и b, если 3 4 с 4 5 b 6 4 1 2 90 d 5 6 3 1 0 4 6 180 а 0 2 4 ll b, 1 75 Найти: 2, 3, 4 24. Дано: а 0 с 4 а 2 b Подсказка (5) 1 3 Определите углы Свойство параллельных прямых Прямые параллельны Свойство 0 лежащие углы 0 равны 0 -накрест 2-сумма 75односторонних , 3 105 углов , 4180 075 параллельных прямых -соответственные углы равны Свойство параллельных Ответ прямых 25. Дано: а ll b, 1 2 160 0 Найти все углы с 2 4 3 а Подсказка (2) Определите углы 5 1 b 6 1 2 4 80 , Прямые параллельны 0 -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов 1800 0 -соответственные углы равны Ответ 3 5 6 100 26. Дано: а ll b, 1 2 в 4 раза Найти: 3 Подсказка (3) с b Определите углы х а 4х 1 Свойство параллельных прямых 2 3 Вертикальные углы Ответ 3 36 0 27. Дано: а Найти: ll b, 1 2 100 0 3 с Подсказка (3) а 3 1 Определите углы b Свойство параллельных прямых 2 Смежные углы Ответ 3 130 0 28. Дано: а ll b, 3 Найти: Подсказка (4) с b 7х а 1: 2 2 : 7 3 2 Вертикальные углы 2х Определите углы 1 Свойство параллельных прямых Ответ 3 140 0 29. Дано: а ll b, 1 2 на 90 3 Найти: с Подсказка (3) 2 а х Определите углы х + 90 1 b 0 Свойство параллельных прямых 3 Вертикальные углы Ответ 3 130 0 Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 30 31 32 33 34 30. Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны? a 420 1400 b c 1380 d Вывод a c 31. Найти: С В С 1100 700 500 А Ответ D С 130 0 32. Доказать: АВ – биссектриса угла XAZ X В R 600 300 А 1200 Z 33. Найти: х и у 700 К Р 0 52 F Ответ Е y x 700 у 52 , х 128 0 М 0 34. Найти: BDE В D E 370 А Ответ С BDE 74 0 А В А1 С В1 С1 По двум сторонам и углу между ними. А В А1 С В1 С1 По стороне и прилежащим к ней углам. А В А1 С В1 С1 По трём сторонам. А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС А В М С Углы при основании. К N В равнобедренном Медиана, высота, В равнобедренном тр-ке биссектриса, биссектриса. треугольнике углы проведённая к основанию, при основании равны. является медианой и высотой. 1. Картинка: http://900igr.net/kartinki/geometrija/Ugly-pri-parallelnykh-prjamykh/004-TemaParallelnye.html 2. «Геометрия 7 - 9»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд.- М.: Просвещение, 2002 3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: ВАКО, 2006..
