Задачи с геом. содержанием

Проект.
Решение задач с геометрическим
содержанием с помощью уравнений.
Авторы:
Ученицы 6в класса
Карбасова Карина
Королева Виктория
Рябинина Софья
Чечулина Яна
Чигарева Татьяна
Г.Шарья, 2008г.
Цель нашего проекта.
Цель: Расширить и углубить знания по
теме задачи с геометрическим
содержанием.
Задачи:
 Научиться
составлять схемы к задачам.
 Развивать навыки решения задач.
 Достичь высокого уровня решения
уравнений.
Задача 1.
Один отрезок на 3,4 см длиннее другого. Если длину одного
отрезка увеличить на 21,6 см, а второй отрезок в 3 раза, то оба
отрезка будут равны.
Было
1 отрезок
Х+3,4
2отрезок
Х
Стало
на 21,6
В 3 раза
Х+3,4+21,6
3Х
х+3,4+21,6=3х
х+25=3х
х-3х= -25
-2х= -25
х= -25:(-2)
х= 12,5
1) 12,5-3,4=9,1(см)-длина 2-ого отрезка.
2) 9,1- 3,4=5,7(см)-длина 1- ого отрезка.
Ответ: 5,7 см длинна первого отрезка.
9,1 см длинна второго отрезка.
Задача 2
Одна сторона прямоугольника в 3 раза больше другой,
периметр его 52 см. Вычислите стороны прямоугольника.
2(х+3х)= 52
В
2х+ 6х=52
Р= 2(а+в)
8х=52
3х
х=52:8
х=6,5
х
1) 6,5·3= 19,5(см)
Ответ: 1 – ая сторона – 6,5см, а 2 – ая 19,5см.
Задача 3
Одна сторона треугольника в 2 раза больше
второй, а третья сторона на 5 см меньше
второй. Вычисли стороны треугольника, если
его периметр 85см.
85
2х
х + 2х + х – 5 = 85
х
х-5
22,5 см – 1 –ая сторона
4х – 5 = 85
1) 22,5·2 = 45(см)–2–ая стор.
4х = 85 +5
2) 45 – 5 = 40(см)
4х = 90
Ответ: 1 – ая сторона 22,5см,
х= 90: 4
2 – ая 45 см, 3 – ая 40 см
х= 22.5
треугольника.
Задача 4
В пятиугольнике четыре стороны имеют одинаковую длину,
А пятая отличается на 2,5 см. Какую длину имеет каждая
сторона пятиугольника, если его периметр 8 см?
х+х+х+х+(х+2,5)=8
х
х
5х+2,5=8
5х=8-2,5
5х=5,5
х=5,5:5
хх
х
х
х+2,5
х=1,1
1)1,1·4=4,4(см) – сумма 4 – х одинаковых сторон.
2)1,1 + 2,5 = 3,6(см)
х+х+х+х+(х-2,5)=8
5х – 2,5=8
5х= 8+2,5
5х=10,5
х= 10,5:5
х= 2,1
2,1·4=8,4(см) – сумма 4 – х одинаковых сторон.
2,1 – 2,5= –0,4(см) – 5 – ая сторона. Это невозможно.
Ответ: 4 – е стороны = 4,4 см,а 5 – ая = 3,6(см)
Делая проект мы достигли поставленных целей. Наша
группа научилась составлять схемы к задачам, развили
навыки решения задач с помощью уравнений.