Численное моделирование - Томский политехнический
advertisement
Методы прогнозирования Критерии качества прогнозных моделей Разработка прогнозной модели Классификация прогнозных моделей Быстрый старт Литература Контрольные вопросы Прогноз может быть экспертным, а может быть рассчитан математически с помощью прогнозных моделей. Математический прогноз является объективным, открытым и научно обоснованным. Только математические прогнозные модели позволяют осуществлять многовариантное моделирование. Математическая прогнозная модель — это математическая модель экономической системы: рынка в целом, отдельного предприятия или группы взаимосвязанных предприятий. Такая модель разрабатывается для расчета прогнозных значений одного или нескольких показателей исследуемой системы. Применение прогнозных моделей допустимо в условиях стационарности исследуемой системы. Это значит, что должны быть известны правила игры на рынке и эти правила не должны сильно изменяться с течением времени. По своей сути, прогнозная модель — это модель правил игры на рынке. Изменяться могут факторы и стратегии рыночных игроков. Эти изменения учитываются моделью, что и позволяет ей рассчитывать точные прогнозы. Математическая прогнозная модель представляет собой набор формул с коэффициентами, которые формируются в процессе разработки модели, на стадии численного моделирования. В формулы подставляются факторы, отобранные в процессе разработки модели, на стадии качественного моделирования. Точность Чем точнее прогноз, тем выше его ценность. Существуют две стадии оценки прогностических способностей моделей: прогнозирование прошедших периодов времени и опытная эксплуатация. В первом случае модель строится не на всей имеющейся статистике, а на так называемой обучающей выборке, из которой исключаются несколько последних точек — так называемая тестовая выборка. Модель как бы «не знает» о существовании этих последних, наиболее свежих данных. Разработчик модели рассчитывает прогнозные значения, соответствующие интервалам времени, на которые приходится тестовая выборка, и оценивает прогностические способности модели на основе разницы между фактическими и прогнозными значениями показателя. Модель, прошедшая первую стадию тестирования, и переданная в опытную эксплуатацию клиенту, рассчитывает будущие значения показателя в чистом виде. По мере наступления будущего, прогнозные значения показателя сравниваются с его фактическими значениями. Прогноз, рассчитываемый с помощью модели, может быть двух типов: точечный и интервальный. Точечный прогноз — это одно число для одного периода времени. Интервальный прогноз — это два числа для одного периода времени: верхняя и нижняя граница прогноза. Точечный прогноз будет где-то около фактического значения. В этом случае точностью прогнозной модели будет степень близости расчетного и фактического значений. В случае с интервальным прогнозом ситуация иная. Расстояние между верхней и нижней границей прогноза называется доверительным интервалом. Чем шире доверительный интервал, тем выше вероятность попадания в этот интервал фактического значения прогнозируемого показателя. Теоретически, можно сделать доверительный интервал настолько широким, что вероятность попадания в него будет равна ста процентам. Однако ценность такого прогноза будет невысока: для принятия решения требуется определенность, то есть узкий интервал. Поэтому здесь приходится балансировать между шириной доверительного интервала и вероятностью попадания в него. Точность модели можно повышать постоянно, для этого есть два способа: экстенсивный и интенсивный. Экстенсивный способ — это пересчет коэффициентов модели на дополнительной статистике. Интенсивный способ — это дополнительная проработка спецификации модели, одна из самых затратных работ в процессе создания прогнозной модели. Проработка спецификации Спецификацией прогнозной модели называется механизм расчета прогноза. Это набор факторов, вид формул, варианты включения факторов в формулы — простая зависимость, лаговые зависимости, инструментальные переменные на базе факторов и тому подобное. Проработка спецификации начинается с постановки задачи и далее циклически повторяется между стадиями качественного и численного моделирования до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность прогнозирования и степень соответствия модели и исследуемой системы. Оценить степень проработки спецификации можно, используя две методики: анализ дескриптивных характеристик модели и ее экспертное тестирование. Дескриптивные характеристики — коэффициент множественной регрессии, остаточная вариация, коэффициент детерминации, F-статистика — дают количественную оценку того, насколько успешно модель отражает изменение прогнозируемого показателя в прошлом. Это самая начальная, базовая оценка качества модели. С плохими дескриптивными характеристиками нельзя получить хороший прогноз, ведь прогнозная модель — это модель правил функционирования исследуемой системы. Экспертное тестирование дает оценку модели с точки зрения содержательного смысла. Сложность проработки спецификации модели заключается, прежде всего, в том, что зависимость между реальными показателями может быть промоделирована несколькими различными способами без существенных изменений дескриптивных характеристик модели. Утрированный пример: из двойки можно получит четверку путем прибавления еще одной двойки, умножения на два или возведения во вторую степень. Понятно, что если сделать еще один шаг тем же методом, результаты будут сильно отличаться друг от друга. Поэтому проработка спецификации модели требует как непосредственного участия экспертов клиента, так и немалого опыта, аналитических способностей и интуиции разработчиков. Разработка прогнозной модели — это циклический процесс, включающий в себя следующие этапы: Постановка На первом этапе построения прогнозной модели выявляется и формулируется проблема. На основе этой формулировки ставится задача и определяется набор прогнозируемых показателей. Качественное моделирование Выдвигаются и оцениваются гипотезы касательно механизма функционирования исследуемой системы. Определяется набор факторов, воздействующих на прогнозируемый показатель, выясняется характер зависимости между ними. Сбор статистической информации Для разработки прогнозной модели требуется достоверная статистическая информация об исследуемой системе. Вся исходная информация в обязательном порядке проходит выверку. Выверка данных за прошлые периоды времени производится преимущественно на основе косвенных признаков: отсутствующие точки, наличие нулевых и отрицательных значений, проверка минимальных и максимальных значений, содержательное объяснение «всплесков» и «провалов» показателей, наличие цепочек одинаковых значений. От оперативности сбора и выверки статистической информации за прошлые периоды времени в существенной степени зависит скорость построения модели. Параллельно с разработкой прогнозной модели необходимо налаживать регламентированный сбор статистической информации в реальном времени, так как для расчета прогноза на будущее необходимо знать всю информацию о прошлом и настоящем. Численное моделирование Четвертый этап разработки модели посвящен численному моделированию на основе собранной статистической информации. На этом этапе к процессу подключается вся мощь математических программных приложений: MatLab, Statistica. Результатом данного этапа, в конечном счете, становится прототип прогнозной модели, проходящий экспертное тестирование. Прототип модели, как правило, оформляется в виде листа MS Excel, что позволяет самым доступным образом изучить структуру модели: набор вошедших в нее переменных, характер взаимосвязи между ними, коэффициенты переменных. Экспертному тестированию подлежат два ключевых аспекта: точность прогноза и полученный механизм расчета прогноза. Необходимо определить требования к точности работы модели и таким образом установить один из двух критериев готовности модели. Спецификация подлежит экспертному тестированию для того, чтобы определить, насколько точно в модели отражен механизм функционирования реальной экономической системы — это второй критерий готовности прогнозной модели. Эксплуатация и поддержка Рассчитанный прогноз представляется в виде графиков и таблиц с числовыми данными. Все рассчитанные прогнозы записываются в хранилище данных. Также есть возможность создания механизма сравнения вариантов прогнозов, рассчитанных на разных наборах факторов. В ходе опытной эксплуатации происходит окончательная доработка прогнозного комплекса в соответствии с требованиями, после чего прогнозный комплекс переходит в промышленную эксплуатацию и становится на техническую и методическую поддержку. В зависимости от используемых методик, модель может быть аналитической или алгоритмической. Аналитическая модель рассчитывает прогнозные значения на основе факторов. Алгоритмическая модель работает без факторов как таковых. Факторами алгоритмической модели являются время и прошлые значения прогнозируемого показателя. Аналитические модели по сравнению с алгоритмическими, как правило, дают более точные прогнозы. Однако они могут давать сильную погрешность, если нет достоверной информации по всем факторам. Для расчета прогнозного значения нужно знать точные значения факторов в прошлом и будущем. Это является основным ограничением длины прогнозного периода в ходе применения аналитических моделей. Горизонт прогнозирования алгоритмических моделей сильно зависит от типа модели: он может не превышать одного периода, а может быть теоретически неограниченным. Разработка аналитических моделей — это, как правило, более длинный и сложный процесс по сравнению с разработкой алгоритмических моделей. Аналитические модели отражают самую суть функционирования исследуемой системы. Алгоритмические модели отражают основные законы изменения прогнозируемого показателя. Это сезонность, цикличность, годовые и ежемесячные темпы роста, зависимость показателя от его предыдущих значений (автокорреляция). Процесс получения прогнозов с помощью математических моделей можно начать даже в ситуации, когда нет никакой статистики, но для поддержки принятия решения уже требуются прогнозные значения ряда экономических показателей. Это, конечно, не означает, что полученная в такой ситуации модель будет давать блестящие результаты: все дело в требуемой точности прогнозов. В такой ситуации необходимо как можно быстрее пройти постановочную часть разработки модели и наладить процесс регистрации текущих значений прогнозируемых показателей. В этом случае сразу открывается дорога к построению простейших алгоритмических моделей. Далее, по мере прохождения стадии качественного моделирования, выясняется круг факторов и налаживается процесс регистрации их текущих значений. Также необходимо начать работы по поиску статистической информации за прошлые периоды времени. Как показывает практика, часть информации доступна в открытых источниках, а часть можно восстановить даже по разрозненным файловым источникам данных, если предприятие имеет историю. На начальной стадии построения прогнозной модели даже самая незначительная информация играет большую роль, так как позволяет уточнить спецификацию модели на качественном уровне. http://www.ceoconsulting.ru/articles/?id=70 Что такое математическая прогнозная модель? Стадии оценки прогностических способностей модели: 1. 2. Типы прогнозов, рассчитываемые с помощью прогнозной модели: 1. 2. 2. Экстенсивный способ Интенсивный способ Что понимается под проработкой спецификации модели? Что понимается под разработкой прогнозной модели? Этапы разработки прогнозной модели: 1. 2. 3. 4. Точечный прогноз Интервальный прогноз Способы повышения точности модели: 1. Прогнозирование прошедших периодов времени Опытная эксплуатация Постановка задачи Качественное моделирование Сбор статистической информации Численное моделирование Классификация прогнозных моделей: 1. 2. Аналитические модели Алгоритмические модели
