Проект №6

План проекта.


1. История возникновения дробей
2. Почему десятичные дроби возникли позже
обыкновенных?

3. О происхождении десятичных дробей.

4. Различные записи десятичных дробей.

5. Заключение.
История возникновения дробей.




Исторически дроби возникли в процессе измерения. В русском
языке слово дробь происходит от глагола «дробить» - ломать
на части, разбивать.
В первых учебниках математики дроби так и назывались –
«ломаные числа»(в XVII в.).
В основе любого измерения всегда лежит какая – то
величина(длина, объем, вес и т.д.). Потребность в более точных
измерениях привила к тому, что начальные единицы меры
начали дробить на 2, 3 и более частей. Другие дроби
получались из 1/2 и 1/3 с помощью деления пополам.
Например, вместо того, чтобы сказать 1/12, говорили «пол –
пол - трети».
Более точная копия современного обозначения обыкновенной
дроби впервые появилась у индусов примерно 1500 лет назад.
Однако они не разделяли числитель и знаменатель чертой.
Черта появилась только в XVI в.
Почему десятичные дроби появились
позже обыкновенных?

В старину люди использовали в массовом порядке не
десятичные, а обыкновенные дроби, хотя они более удобны
для выполнения большинства арифметических операций.
Причина тому была сложная система мер, единицы
измерения которой делились и на 12, и на 16, и на 40
частей. Вавилонские шестидесятиричные дроби применяли
только ученые. Но позже математики заметили, что самыми
удобными для практики счета является как раз десятичные
дроби. Однако, как и многие другие обозначения, они
прижились не сразу, а только после введения десятичной
системы длины и веса.
О происхождении
десятичных дробей.





Итак, к десятичным дробям математики пришли в разные времена в
Азии и в Европе.
В странах Азии уже во в II в. до н.э. существующая там десятичная
система мер длин привела к зарождению и развитию десятичных
дробей.
Примерно в III в. н.э. десятичный счет распространился на меры
массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной
дроби, сохранившей метрологическую форму(метрология – учение
о метрах).
Постепенно они стали приобретать характер отвлеченных
десятичных дробей.
В развитие понятия десятичной дроби внес большой вклад
среднеазиатский ученый ал-Каши в 20-х годах XV в. Независимо от
него в 80-х годах XVI в. десятичные дроби были «открыты» заново
в Европе нидерландским математиком С. Стивеном
Различные записи
десятичных дробей.



С начала XVII в. начинается довольно интенсивное
проникновение десятичных дробей в науку и практику. В
качестве разделительного знака, отделяющего целую часть
от дробной, использовалась точка. Запятую предложил
английский математик Д. Непер, ее же предложил и
немецкий астроном И. Кеплер(1592г.). До И. Кеплера
десятичные дроби записывались так: 3.7 = 3(0)7 или 3\7
или разными чернилами обозначали целую и дробную
части.
В странах, где говорят по-английски(США, Канада, Англия и
др.), до сих пор вместо запятой пишут точку.
В России учение о десятичных дробях впервые изложил в
своей «Арифметике» Леонтий Магницкий(1703 г., первый
автор учебника по математике в России). М.В. Ломоноов
назвал эту книгу «вратами учености».
Заключение.


Нелегко усваиваются дроби учениками. Вообще дроби
считались и считаются самым трудным разделом
математики. Поныне у немцев осталась поговорка «Попал
в дроби», что означает «попал в трудное положение». Я
надеюсь, что не окажусь в трудном положении, потому что
умею работать с ними.
Простота правил вычисления с десятичными дробями,
похожих на правила действий с натуральными числами,
поможет всем нам быть успешными в этом вопросе.
Литература.




1. Интернет – ресурсы «О происхождении десятичных
дробей».
2. Учебники по математике для 5-6 классов(исторический
материал о дробных числах).
3. Брошюра «Арифметика дробных чисел», автор Н.В.
Бугаев.
4. Журнал «Математика в школе».