Статистики Фишера

Статистика
Рональд Фишер
.
• Стати́стика — отрасль знаний, в
которой излагаются общие вопросы
сбора, измерения и анализа
массовых, статистических
(количественных или
качественных) наблюдений
От куда же появилась математическая
статистика? Кто отец этой науке?
Первая
опубликованная
статистическая
информация
появляется уже в
«Книге чисел» в
Ветхом завете
Впервые термин «статистика»
встречается в художественной
литературе — в «Гамлете» Шекспира.
Смысл этого слова у Шекспира — знать,
придворные. Оно происходит от
латинского слова status
Однако постепенно термин «статистика» стал
использоваться более широко. По Наполеону
Бонапарту «статистика — это бюджет вещей».
• Сразу после возникновения теории вероятности(Паскаль,
Ферма, XVII век) вероятностные модели стали
использоваться при обработке статистических данных.
Например, изучалась частота рождения мальчиков и
девочек, было установлено отличие вероятности рождения
мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в
парижских приютах эта вероятность не та, что в самом
Париже
• В 1794 г. К.Гаусс
разработал метод
наименьших
квадратов, один из
наиболее популярных
ныне статистических
методов, и применил
его при расчёте
орбиты астероида
Церера — для борьбы
с ошибками
астрономических
наблюдений
• Современный этап развития статистических
методов можно отсчитывать с 1900 г., когда
англичанин К. Пирсон основал журнал
«Biometrika».
Рональд Фишер
1890 - 1962
Фишер родился в Лондоне в ИстФинчли 17 февраля 1890 года. Полное
имя – Сэр Рональд Эйлмер Фишер.
Английский статистик, биолог –
эволюционист и генетик. «Гений, едва не
в одиночку заложивший основы
современной статистики» (с) Андерс
Халд.
Умер 29 июля 1962 года, в возрасте 72
лет, в городе Аделаида, Австралия.
• РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФИШЕРА – аналог нормального
распределения на сфере. Статистика Р. Фишера широко
применяется при обработке палеомагнитных данных.
Проверка соответствия реальных распределений векторов
Jn и ее компонент распределению Фишера помогает
оценить однокомпонентность совокупности векторов,
эффективность чистки, выявить наличие регулярной
составляющей Jn (при анализе временных
последовательностей векторов), что необходимо для
диагностики первичной намагниченности. Основные
параметры распределения Фишера: кучность К и угол
доверия α 95. Обычно кучность оценивается по формуле:
K = (N – 1)/(N – R), где N – количество определений, R –
модуль суммарного вектора. При K > 3 используется
упрощенная формула для угла доверия: α 95 = 140·(NK) –1/2.
•
• СТАТИСТИКА ФИШЕРА – статистический
метод обработки данных измерений векторов,
разработанный Р. Фишером. Широко
применяется при обработке палеомагнитных
данных. Проверка соответствия реальных
распределений естественной остаточной
намагниченности Jn и ее компонент
распределению Фишера помогает оценить
однокомпонентность совокупности векторов,
эффективность чисток; при анализе временных
последовательностей помогает выявить наличие
регулярной составляющей Jn, что необходимо
для диагностики синхронной намагниченности.
• КУЧНОСТЬ ВЕКТОРОВ (К) – в статистике
на сфере Фишера мера группирования
векторов, K = (N – 1)/(N – R), где N – число
единичных векторов, R – геометрическая
сумма.
• УГОЛ ДОВЕРИЯ (αp) – в статистике Фишера
половина центрального угла кругового конуса,
описанного вокруг среднего положения
вектора. Внутри этого конуса лежит истинное
направление вектора с вероятностью 1 – р.
Обычно в палеомагнитологии вычисляется
угол доверия для вероятности 1 – р = 0,95.
• α 95 ≈ 140 / (NK) 1/2, где N – число определений
вектора, К – кучность векторов.
Перспективы развития
Теория статистических
методов нацелена на
решение реальных
задач!
Конец!...