Статистики Фишера
реклама
Статистика Рональд Фишер . • Стати́стика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых, статистических (количественных или качественных) наблюдений От куда же появилась математическая статистика? Кто отец этой науке? Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книге чисел» в Ветхом завете Впервые термин «статистика» встречается в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира. Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. Оно происходит от латинского слова status Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту «статистика — это бюджет вещей». • Сразу после возникновения теории вероятности(Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже • В 1794 г. К.Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчёте орбиты астероида Церера — для борьбы с ошибками астрономических наблюдений • Современный этап развития статистических методов можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika». Рональд Фишер 1890 - 1962 Фишер родился в Лондоне в ИстФинчли 17 февраля 1890 года. Полное имя – Сэр Рональд Эйлмер Фишер. Английский статистик, биолог – эволюционист и генетик. «Гений, едва не в одиночку заложивший основы современной статистики» (с) Андерс Халд. Умер 29 июля 1962 года, в возрасте 72 лет, в городе Аделаида, Австралия. • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФИШЕРА – аналог нормального распределения на сфере. Статистика Р. Фишера широко применяется при обработке палеомагнитных данных. Проверка соответствия реальных распределений векторов Jn и ее компонент распределению Фишера помогает оценить однокомпонентность совокупности векторов, эффективность чистки, выявить наличие регулярной составляющей Jn (при анализе временных последовательностей векторов), что необходимо для диагностики первичной намагниченности. Основные параметры распределения Фишера: кучность К и угол доверия α 95. Обычно кучность оценивается по формуле: K = (N – 1)/(N – R), где N – количество определений, R – модуль суммарного вектора. При K > 3 используется упрощенная формула для угла доверия: α 95 = 140·(NK) –1/2. • • СТАТИСТИКА ФИШЕРА – статистический метод обработки данных измерений векторов, разработанный Р. Фишером. Широко применяется при обработке палеомагнитных данных. Проверка соответствия реальных распределений естественной остаточной намагниченности Jn и ее компонент распределению Фишера помогает оценить однокомпонентность совокупности векторов, эффективность чисток; при анализе временных последовательностей помогает выявить наличие регулярной составляющей Jn, что необходимо для диагностики синхронной намагниченности. • КУЧНОСТЬ ВЕКТОРОВ (К) – в статистике на сфере Фишера мера группирования векторов, K = (N – 1)/(N – R), где N – число единичных векторов, R – геометрическая сумма. • УГОЛ ДОВЕРИЯ (αp) – в статистике Фишера половина центрального угла кругового конуса, описанного вокруг среднего положения вектора. Внутри этого конуса лежит истинное направление вектора с вероятностью 1 – р. Обычно в палеомагнитологии вычисляется угол доверия для вероятности 1 – р = 0,95. • α 95 ≈ 140 / (NK) 1/2, где N – число определений вектора, К – кучность векторов. Перспективы развития Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач! Конец!...
