презентация 265кб
реклама
Квантовая нелокальность и квантовая информация М.Б.Менский Физический институт РАН им. П.Н.Лебедева Квантовая механика • Объяснение микромира – Корпускулярно-волновой дуализм – Вероятностные предсказания • Новые технологии – Сверхпроводимость, лазеры и пр. – Квантовые информационные устрйства • Парадоксы (концептуальные проблемы) Парадокс кота Шредингера • Суперпозиция состояний c1|1 + c2|2 + | c11| 1 + c2|2 c1|| | |2 1| 1+c 1| 1 2 2 |2 |2|2 Нелокальность: Теорема Белла • Эффект ЭПР (Эйнштейна-Подольского-Розена) • Локальный реализм Неравенство Белла • Эксперимент Аспека: НБ нарушается Квантовая реальность Эффект ЭПР S = Sz=0 Sz = 1/2 S=1/2 S=0 S=1/2 Sz = -1/2 • Максимальное запутывание: | | - | | = |z+1 |z-2 - |z-1 |z+2 антикорреляция проекций спинов • Корреляция проекций спинов на разные оси |A±1 , |A± 2 , |B±1 , |B± 2 , |C±1 , |C± 2 Локальный реализм • Антикорреляция: |A+1 |A-2 - |A-1 | A+ 2 • Предположение (Локальный Реализм): – Если |A-2 , то реально |A+1 – Если |A+2 , то реально |A-1 • Тогда измерение интерпретируется как |Am1 | Bn 2 |Am1 | B-n 1 (та же частица !!!) Неравенство Белла • Дано: P(A± B± C±) для одной частицы • Из правила сложения вероятностей: P(A- B+) = P(A- B+ C+) + P(A- B+ C-) P(A+ C-) = P(A+ B+ C-) + P(A+ B- C-) P(B+ C-) = P(A+ B+ C-) + P(A- B+ C-) • Неравенство: P(A- B+) + P(A+ C-) P(B+ C-) • Локальный реализм P(A1- B2-) + P(A1+ C2+) P(B1+ C2+) Реализм опровергается • Локальный реализм Неравенство Белла • Опыт Аспека: Неравенство Белла нарушается • Локальный Реализм несправедлив !!! • Свойства, найденные при измерении, не существовали до измерения Квантовая информатика • • • • Кубиты Квантовый компьютер Квантовая криптография Квантовая телепортация Кубиты • Двухуровневая система: |0, |1 • Суперпозиции: a |0+ b |1 • квантовый параллелизм (запутанные состояния) (|0+ |1)2 = |00+ |01 + |10 + |11 2N -1 N (|0+ |1) = 0 |x Квантовый компьютер • Квантовый параллелизм 2N -1 N (|0+ |1) = 0 |x N Время счета tP(N) вместо t e • Квантовые алгоритмы (не для всех задач) – Разложение на простые множители (Шор 1994) = период периодической функции (цифровое разложение в ряд Фурье) Квантовая криптография • Квантовое клонирование ||A | | |A’ невозможно Пусть: |1|A |1 |1 |A1, |2|A |2 |2 |A2 Тогда: но не: (|1+ |2)|A (|1 |1 + |2 |2) |A’’ (|1 |1 + |2 |2 + |1 |2 + |2 |1) |A’’ Скрытое подслушивание невозможно !!! • Последовательность состояний: |1 |0 |1...|1 Подслушивание обнаруживается (|0 и |1 не ортогональны) • Распределение кодовой последовательности (используется разложение на простые множители) Квантовая телепортация Результат измерения i A |A = a |0+ b |1 Измер. B | B Ui | B = |B | A • Для корреляции не требуется времени (сформирована заранее) • Данные передаются со скоростью света Квантовая телепортация • Состояние кубита в точке A: |A = a |0A + b |1A • Кубиты | B и | A квантово-коррелированы |0A |1B - |1A |0B (запутывание) • Измерение системы | A | A результат i = 1,2,3,4 • Сообщение о результате измерения i в точку B • Унитарное преобразование | B Ui| B • |A телепортировано: Ui | B = | B = a |0B + b |1B Заключение • Линейность квантовой механики: квантовая информатика • Возможности, которых нет в классических информационных устройствах • В основе - квантовое понятие реальности • Квантовая реальность является также причиной квантовых парадоксов • Это объясняет феномен сознания Обзоры по квантовой информации и квантовым измерениям • М.Менский, «Квантовые измерения и декогеренция». Москва, Физматлит, 2001 • М.Б.Менский, Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов, УФН 170, 631-648 (2000) • М.Б.Менский, «Человек и квантовый мир (Странности квантового мира и тайна сознания)». Фрязино, “Век 2”, 2005 <[email protected]>, http://www.vek2.nm.ru Концептуальные проблемы • Парадоксы: Кот Шредингера и др. • Квантовая реальность: результат измерения не существовал до измерения • Линейная эволюция: c1|a1|0+c2|a2|0 c1|a1|1+c2|a2|2 редукция невозможна • Квантовое сознание следствия
