А связаны ли математика и живопись?

Работа ученика 10 класса
Мне хочется, чтобы живописец был как можно
больше сведущ во всех свободных искусствах, но
прежде всего я желаю, чтобы он узнал
геометрию.
Л. Б. Альберти
А связаны ли математика и живопись?
?
?
?
Рассмотрим одно из важнейших
средств живописи – рисунок.
Несомненно, это так!
Рисунок определяет очертание
предметов,
их форм,
объёмов
И наша
задача
– и
расположение в пространстве. Но
именно в рисунке
заложены
показать
это.
геометрические законы живописи.
Художник рисует картину, изображая
Авидимое.
на чертеже мы
изображаем
Именно
это решило проблему
На полотне
представление
данного
изображения
трёхмерного
пространства на
объёкта в более тривиальной
плоскости, проблемухудожник
перспективы.
форме, используя линии,
окружности и другие фигуры.
изображает
все
Если художник показывает оттенки и цвета
пространственную природу
действительности.
бликовыми пятнами и тенью,
то на чертеже мы пользуемся
видимыми и невидимыми
линиями.
Для начала рассмотрим
Рассмотрим
несколько
живопись Древнего Египта.
наглядных
примеров из
Она близка
к письменности,
истории
образы часто сопоставлялись
иероглифам, от которых они
отличались лишь степенью
детализации.
Какая же геометрия лучше всего подходит для
таких образов?
Конечно же, это метод
ортогональной проекции.
При ортогональной
проекции контуры фигур
предметов передаются без
искажений, изображаются
единственным образом.
Рассмотрим куб
Следующие фигуры можно
считать его ортогональными
проекциями
В живописи средневекового Китая и Японии
отражена попытка передать глубину пространства
Китайские художники
воспринимали мир как
безбрежный океан,
растворялись в
бесконечных
пространствах
действительности.
Такой художественный взгляд привёл к образованию новой
геометрической системы – аксонометрии или параллельной
перспективы.
Аксонометрия – центральная
проекция с бесконечно удалённым
центром проектирования.
Аксонометрия не знает ни угла
зрения, ни линии горизонта.
Лучше всего увидеть параллельную
перспективу на примере пейзажа.
Аксонометрия характеризуется
неопределённой протяжённостью
по глубине. Картина представляет
собой плоские срезы,
перемещающиеся в глубине.
Новое мышление пришло с эпохой
Возрождения. Живопись стала опираться на
зрительный опыт человека.
Художники пытались отчётливее показать
пространство, используя для этого линии горизонта,
линии схода, изменение цветов и отчётливости
тел на расстоянии.
Ярким примером таких новшеств является
«Тайная вечерня» Леонардо да Винчи.
На картине ярко выражены линия горизонта, точка схода и изменение цвета.
Такое мировосприятие послужило рождению
линейной перспективы.
Линия горизонта и точка
схода стали важнейшим
инструментом для
построения изображения
предметов, причём все
параллельные линии
сходятся к главной точке.
Тогда поверхность земли
выглядела бы так
А куб можно изобразить
следующим образом
К ЧЕМУ ЖЕ МЫ ПРИШЛИ ???
Математика очень тесно связана с живописью,
ведь именно благодаря великим художникам мы можем
изображать предметы окружающего мира, дополняя их
невидимыми образами. Это помогает нам чётко представлять
предметы математической задачи. Только благодаря
мироощущению художника в геометрии так развиты
различные методы отображения.
А разве художник может изобразить окружающий мир без
математического взгляда на него? Только математика дала
новые возможности восприятия, обогатила язык
всемогущей живописи.
• Волошинов А. В. Математика и
искусство. – М.: Просвещение,
1992. – 335 с.: ил.
• А. Леонович. Статья «А так ли
хорошо знакомы вам
зрительные иллюзии». Журнал
«Квант», сентябрь/октябрь
2006 (№5). Стр. 32 – 33.
• Материалы сайта «Великие
мастера изобразительного
искусства»
http://master.parnas.ru/