по математике РЕФЕРАТ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ»

РЕФЕРАТ
по математике
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ –
ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ»
Выполнила:
учащаяся 6 «А» класса
Миронова Екатерина Ивановна
Научный руководитель:
Учитель математики
Титова Ольга Леонидовна
Цели и задачи работы
Цель: воспользовавшись различной
литературой для более подробного
изучения темы «Золотое сечение», дать
наиболее полное представление о данной
теме.
Задачи:
• Ввести
понятие
«золотое
сечение».
• Познакомится
с
историей
золотого сечения.
• Рассмотреть
практическое
применение «золотого сечения».
Научно-практическая значимость
Данный реферат можно применять во внеклассной работе по
математике при изучении параграфа «Отношения и пропорции».
Структура работы
Работа состоит из введения, основной
части, заключения и списка литературы.
Введение.
Золотое сечение или «божественная
пропорция» 
Золотое сечение или «божественная пропорция»
– это пропорциональное деление отрезка на
части, при котором весь отрезок так относится
к большей части, как большая часть относится к
меньшей.
Математические свойства золотого
сечения

Золотое сечение можно
приближённо выразить следующими
дробями: 21/34; 13/21; 8/13; 5/8; 2/3;
а так же в виде бесконечной цепной
дроби:

Математическое
свойство –
иррациональное
алгебраическое
число,
положительное
решение
квадратного
уравнения
Геометрическое построение золотого
сечения
Золотое сечение в пятиконечной звезде
В правильной
пятиконечной звезде
каждый отрезок делится
пересекающим
его отрезком в золотом
сечении (на приведённом
рисунке отношение
красного отрезка к
зелёному, так же как
зелёного к синему, так же
как синего к
фиолетовому, равны).

Отрезав квадрат от
прямоугольника,
построенного по
принципу золотого
сечения, мы
получаем новый,
уменьшенный
прямоугольник с тем
же отношением
сторон.
К золотому сечению относят и
спираль.
Золотое сечение –
гармоническая пропорция.
Примеры практического применения
золотого сечения
О золотом сечении знали ещё учёные эпохи античности. Это
доказывает присутствие Золотого сечения в пропорциях
Парфенона.
Принято считать,
что понятие о
золотом делении
ввел в научный
обиход Пифагор,
древнегреческий
философ и
математик (VI в.
до н.э.).
В дошедшей до нас
античной литературе
деление отрезка в
крайнем и среднем
отношении встречается в
«Началах» Евклида
(около 300 лет до н. э.),
где оно применяется для
построения правильного
пятиугольника.
Лука Пачоли,
современник и друг
Леонардо да Винчи,
называл это отношение
«божественной
пропорцией». Термин
«золотое сечение» был
введён в обиход
Мартином Омом в 1835
году.
В эпоху Возрождения усиливается
интерес к золотому делению
среди ученых и художников
Начиная с
Леонардо да
Винчи, многие
художники
сознательно
использовали
пропорции
«золотого
сечения».
Джоконда
построена
на золотых
треугольниках
Золотая спираль присутствует на
картине Рафаэля «Избиение
младенцев».
Пропорция обнаружена в картине Сандро
Боттичелли «Рождение Венеры».
Флоренция Палаццо Ручеллаи
Палаццо Пикколомини в Пьенце. Росселино
Примеры золотого сечения в
архитектуре России.

Петербург.
Адмиралтейство.
А.Захаров
Проект небоскреба
на Лубянской площади в
Москве. В.Кринский
Здание клуба
на Лесной улице в Москве. И.Голосов
Мавзолей. А.Щусев
Применение золотого сечения в нашей
жизни.






Необходимо сказать, что золотое сечение имеет большое применение
в нашей жизни.
Было доказано, что человеческое тело делится в пропорции золотого
сечения линией пояса.
Благодаря золотому сечению был открыт пояс астероидов между
Марсом и Юпитером – по пропорции там должна находиться ещё одна
планета.
Возбуждение струны в точке, делящей её в отношении золотого
деления, не вызовет колебаний струны, то есть это точка компенсации.
На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии
создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения.
Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм
«Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения, разбив ленту
на пять частей (в первых трёх действие развивается на корабле, в двух
последних — в Одессе), где переход в город происходит точно в точке
золотого сечения.
Список используемой литературы.
1. Бендукидзе А. Д. Золотое сечение «Квант» № 8,
1973.
2. Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М.:
Молодая гвардия, 1990.
3. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.
4. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща
школа, 1989.
5. Стахов А. Коды золотой пропорции.