Знакомое в незнакомом виртуальная экскурсия в мир геометрии
advertisement
виртуальная экскурсия в мир геометрии Знакомое в незнакомом «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия» Французский архитектор Ле Корбюзье Слово «геометрия» - греческое. Оно состоит из двух частей: «гео» и «метрео», что дословно на русский язык переводится как «землемерие» Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия Маршрут экскурсии Станция «История развития геометрии» Древний Египет Вавилон Станция «Познание» Первые геометрические понятия Древняя Греция Европа Станция «Отдых» Математические сказки Изречения великих людей Станция «История развития геометрии» Древний Египет «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Вильгельм Лейбниц Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте В Древнем Египте плодородные земли были расположены на очень узком участке – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога Определение направлений «север – юг» и «восток – запад» Астрономам – измерять углы Строителям – подбирать камни различной формы для Ремесленникам необходимоположения было изготавливать посуду для определения звезд строительства храмов и пирамид Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т. д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей фараонов Пирамиды, построенные более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков весом 15 тонн. Эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что невозможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки «Все боится времени, но само время боится пирамид» Станция «История развития геометрии» Вавилон В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров. Высота Вавилонской башни достигает 82 м! В начале XX в. археологи между реками Тигром и Ефратом, там, где когда-то процветало государство Вавилон, обнаружили несколько сотен глиняных табличек. Около 300 из них относятся к математике… Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н. э. Квадрат заданных размеров поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить Вавилонская табличка с вычислением = 1.41421296... Одно из чудес света - висячие сады Семирамиды в Вавилоне - являются ни чем иным, как орнаментальным садом. Для устроения такого сада нужны были геометрические знания и умения Станция «История развития геометрии» Древняя Греция Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала Девиз Академии гласил: математической теорией. ИПлатона имена знаменитых греков "Да не войдёт сюда не знающий геометрии" будут постоянно встречаться в курсе геометрии Основоположники науки «геометрия» ФАЛЕС ЕВКЛИД (625-547 г.г.г.г. додо н.э) (ок. 365-300 н.э) ПИФАГОР АРХИМЕД (580-500 г.г.г.г. додо н.э) (ок. 287-212 н.э) Заслугой первых греческих математиков является не открытие математики, а ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку Архимед Сиракузский Архимед, Математик, как физик геометр и определил инженер поверхность Архимед Вклад Архимеда в теорию Сиракузский шара оставил и его объем, после многогранников – описание исследовал себя немало параболоиды изобретений, и 13 полуправильных 13 гиперболоиды, сочинений: «О сфере изучал и выпуклых «Измерение однородных цилиндре», «архимедову спираль», многогранников определил круга», число «Равновесие «пи», как (архимедовых сил) находящееся плоскостей», между «Стомахион», 3,141 и «Правильный 3,142 семиугольник» и др. Станция «История развития геометрии» Европа Рене Декарт (1596-650) Геометрия перешла на качественно новую ступень по Принципиально новый шаг сравнению с геометрией был сделан 1-й пол. 17 в. древних: вв ней Рене Декартом, который ввёл рассматриваются уже гораздо вболее геометрию общиеметод фигуры и координат, позволивший используются существенно связать геометрию с новые методы развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом Применение методов этих «Рассуждение наук в геометрии породило о методе» аналитическую, а потом и дифференциальную Декарта геометрию В 1826 г. великий Лобачевский Дальнейшие его рассматривал рассуждения русский свою геометрию привели математик егокак к новой возможную безупречной теорию пространственных геометрической Николай Иванович системе, отношений. Лобачевский Переворотточку называемой поставил в геометрии, сейчас в проблеме геометрией пятого произведённый Лобачевского. постулата. Вместо В Лобачевским, егонего геометрии он принял по своемууглов сумма допущение, значению согласно треугольника не уступает которому меньше нив одному 180°, плоскости в ней из переворотов можно нет подобных построить, в фигур. по В естествознании. ней крайней существуют мере, две треугольники Недаром прямые, не с Лобачевский попарно пересекающиеся параллельными был назван "Коперником геометрии" сторонами (1792-1856) Изречения великих людей Станция «Отдых» Наглядность геометрических Вдохновение нужно Элементарные знания Ни однопо человеческое Чистый математик, Люди науки трудятся, ищут которого объектов помогает обнаруживать в геометрии, геометрии или умениемы будем исследование не может потому, что в них живет геометр, требует называть и угадывать какмногие и пользоваться буквенными назваться истинной наукой, одна пламенная мысль: от своей науки – геометрические факты в поэзии прежде, формулами необходимы почти если оно не прошло через работать ради лучшей математики – прежде чем оникаждому будут точно доказаны мастеру или математические доказательства жизнивсего на Земле безукоризненной квалифицированному рабочему логичности и строгости суждений Леонардо да Винчи Крылов А.А. Н. Пушкин С. (1452-1519) (1863-1945) (1799-1837) Киселев Л. А.А.С. П.Н. Колмогоров Понтрягин (1842-1940) (1903-1987) (1908-1988) Математические сказки Станция «Отдых» Сказ о Треугольнике и Квадрате Но квадрат ответил: - Брат! Жили-были два брата: Я же старше, яс -квадратом квадрат: Треугольник Я сказал еще нежней: брат Старший - квадратный Но наутро младший -Добродушный, Неизвестно, кто нужней! приятный Страшной мести был не рад. Но настала ночь,он и -к брату, Младший Поглядел -треугольный, нет квадрата, Натыкаясь на столы, Вечно недовольный. Онемел, стоял без слов... Младший лезет воровато Стал Вот такрасспрашивать месть! Теперь уквадрат: брата Срезать старшему углы. - Почему ты злишься, Восемь новеньких углов.брат? Уходя сказал: Тот кричит ему: - Смотри, -Ты Приятных я тебеи Желаю полней меня шире, снов! Знать, - был квадратным, У меняложился углов лишь три, А без углов! У проснешься тебя же их четыре! Сказ о двух Углах и Биссектрисе, или Образование Смежного угла Торжествующая Было А Старший Начался было это всё турнир считал или так. неОднажды вбыло Биссектриса себя назначенное самым-самым, – нена знаю. одной невремя. заметила, Однако плоскости потому Нарасскажу нём что чтовместо онвам историю, повстречались старший присутствовало двух Углов, икоторую много двухдва два ярых повидал знает Угла. Угла. противников, каждый Старший, Вза самый своималыш разгар которому 130°. появился Спор Геометрии сражения было уже Смежный не и мог которую 130°(здесь продолжаться, вдруг Угол, который появилась каждый год взаменяется имомент они Биссектриса, служащий решили победил нацерквометрии 1°), провести застав её. и младший, Биссектриса бойцов турнир. вкоторому переписывает, от О растерянности. взмолилась турнире роду было знала опрощении. лишь придя ВБиссектриса, бой 50°. на с Биссектрисой Встретились службу С тех самых она и задумала пор ивступил тутБиссектриса же победить старший поспорили, двух Угол, находится своих затемна врагов, младший кто службе из них и тем уно важнее, короля, ксамым успеху лучше австать два это Угла, не иво привело. смелее. главе два ярых Младший Геометрии Победа, противника, казалось, утверждал, сталибыла одним что насильнее, целым стороне Смежным потому Биссектрисы. что Углом он Она и моложе, а сил торжествовала находятся на службе ,по и уже его уутверждению представляла короля, защищая усебя негоГеометрию вбольше роли от правителя. Вдруг к Углам пришла идея. Они решили врагов объединить силы и прогнать злодейку из страны Сказка о Геометриоландии, разделившейся на две части Давным-давно "Зато без меня существовала не может жить А всё началось так... У братьев И как это обычно бывает, ею страна другое Геометриоландия, тело!" утверждал И вотсестра в одно прекрасное была Пирамида, все её любимой сестре верят больше, правили Квадрат. два И долго брата бы Куб они и Квадрат. спорили, солнечное утро, когда никто очень любили и прислушивались чем всем жителям. Утро стало Всё если у них бы Пирамида было мирно, не короли иеё немнению. подозревал, что может чток Но захотелось неприятным, ведь правители вместе предложила правили разделиться страной ипришла на между две то случиться, Пирамида Пирамиде установить, кто начали спорить, кто из ними разных не страны. было никаких С тех пор к своему брату Кубу. Куб главнее в стране, ведь жители них главнее. " Я живу в разногласий. существует две Все страны: жителидом были внимательно выслушал просьбу были разные. У кого-то был Пространстве, поэтому я главнее равны Планиметрия между собой, иаСтереометрия, пока не и сестры об установлении Пространство, у кого-то тебя!"говорил Куб произошла живут они, ссора хоть имежду близко, неравенства между жителями Плоскость правителями но раздельно Первые геометрические понятия Станция «Познание» Точкасамое – результат мгновенного касания, укол Даже большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры Прямая безгранична, поэтому на чертеже изображают составляются из простейших фигур часть Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной малой буквой B A n C Точки обозначают заглавными латинскими буквами Знак означает принадлежание, т.е. А n означает, что точка А принадлежит прямой n или лежит на ней, C n, соответственно, не принадлежит или B A не лежит n C Вопросы 9. Древнегреческий 1. 5. Вставь пропущенное слово: «Через ученый, математик, авторлюбые труда две точки можнотеорему, «Начала» доказавший провести ... и при 6. которая Единица том носит только измерения егоодну» имя 2. Древнегреческий длины 10. Математический знак ученый 7. 11. Часть Раздел прямой, геометрии 3. Результат двумя ограниченная мгновенного касания точками 4. Единица 8. Названиеизмерения книги, в которой длины в впервые Древнем был Египте систематизирован геометрический 9 материал Кроссворд 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 11 Ответы: П Р Я М А Я П Л А Т О Н Т О Ч К А Н А Ч А Л А Е В К Л И Д М Е Т Р О Т Р Е З О К Л О К О Т Ь П И Ф А Г О Р П Р И Н А Д Л Е Ж ИТ С Т Е Р Е О М Е Т Р И Я - Что есть больше всего на свете? - Пространство. - Что быстрее всего? - Ум. - Что мудрее всего? - Время. - Что приятнее всего? - Достичь желаемого. Фалес Милетский
