БЛОК 1: Основные понятия, формулы, выводы

БЛОК 1: Основные понятия, формулы, выводы
1.Условия перехода из газообразной фазы в жидкую.
У идеального
средней
газа средняя
потенциальная
кинетической энергии
энергия
взаимодействия частиц много меньше
молекул: Е п << 3/2kТ.
Для образования жидкости из газа потенциальная энергия притяжения молекул должна превышать
их среднюю кинетическую энергию Е п ≥ 3/2kТ.
Физический смысл этого равенства состоит в том, что переход из газообразной фазы в жидкую возможен лишь при температуре, меньше некоторой критической температуры: Т < Ткр = 2Еп /3k.
Критическая температура - максимальная температура , при которой пар можно перевести
в
жидкость .
Критическая температура зависит от потенциальной энергии взаимодействия молекул вещества, а
также от давления. С ростом внешнего давления при сжатии газа уменьшается расстояние между частицами вещества, возрастает сила притяжения между ними и соответственно средняя потенциальная
энергия их взаимодействия.
Пар – вещество, находящееся в газообразном состоянии при температуре ниже критической .
2.Сжижение пара при его изотермическом сжатии: при изотермическом сжатии пара возрастает
концентрация
частиц
и
увеличивается
давление. При дальнейшем
уменьшении объёма
пара его молекулы сближаются столь значительно, что вследствие их притяжения образуются капли жидкости . Начинается конденсация .
КОНДЕНСАЦИЯ - переход пара из газообразного состояния в жидкое.
Масса образовавшейся жидкости оказывается постоянной (при данном объёме) благодаря
двум встречным процессам (их равновесию ): конденсации и испарению молекул жидкости .
ИСПАРЕНИЕ - парообразование со свободной поверхности
Когда число
молекул пара, конденсирующихся
становится равным
числу молекул
время, между процессами
жидкости .
за определённый
промежуток времени,
жидкости , испаряющихся с её поверхности за это же
конденсации и испарения устанавливается
термодинамическое
равновесие.
Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом
равновесии со своей жидко-
стью.
Динамическое равновесие: число молекул, переходящих из жидкости в пар равно числу молекул,
переходящих из пара в жидкость. Если жидкость поместить в закрытый сосуд, то спустя некоторое
время устанавливается динамическое равновесие между этой жидкостью и находящимся над ней
паром.
СВОЙСТВА НАСЫЩЕННОГО ПАРА:
1
1. При данной температуре давление и концентрация насыщенного пара не зависят от объема и
остаются постоянными. Давление и концентрация насыщенного пара – это наибольшее давление и
наибольшая концентрация, которые может иметь пар при данной температуре.
2. С ростом температуры давление и концентрация насыщенного пара увеличиваются.
3. При постоянном объеме давление насыщенного пара сростом температуры увеличивается
быстрее, чем у идеального газа вследствие увеличения концентрации молекул пара. Примерный
график зависимости давления от температуры для насыщенного пара:
p
Т
Давление насыщенного пара при данной температуре - максимальное давление, которое может
иметь пар над жидкостью при этой температуре.
Объяснение: в закрытом сосуде в результате испарения концентрация молекул пара возрастает и
достигает максимального значения, когда число молекул насыщенного пара (находящегося в равновесии с жидкостью), конденсирующихся за определённый промежуток времени, равно числу молекул
жидкости, испаряющихся с ёе поверхности за это же время. Так как давление насыщенного пара
пропорционально концентрации его молекул, то данной температуре давление пара большим быть не
может.
С увеличением температуры давление насыщенного пара возрастает.
Степень влажности воздуха
характеризуется относительной влажностью.
4. Влажность воздуха.
Абсолютная влажность – парциальное давление водяного пара (Па, мм рт. ст.)
Относительной влажностью воздуха  называется отношение давления р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре (парциального давления), к давлению р 0 насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах.

р

 100 % или  
 100 %, где   плотность пара,  0  плотность насыщенного пара при
р0
0
той же температуре.
Давление насыщенного пара при понижении температуры уменьшается, поэтому при охлаждении
воздуха находящийся в нем водяной пар при некоторой температуре окажется насыщенным. Температура t p , до которой должен охладиться влажный воздух, чтобы водяной пар стал насыщенным,
называется точкой росы.
2
5. Кипение - парообразование, происходящее во всём объёме жидкости при определённой
температуре.
Условия, при которых начинается процесс кипения: всплывшие пузырьки начинают лопаться,
когда давление насыщенного пара, которым они заполнены, будет превосходить атмосферное давление рнп > ра.
Температура кипения - температура , при которой давление
(внутри
пузырьков)
начинает
превосходить
внешнее давление на
Температура кипения жидкости зависит от внешнего
в процессе
кипения. С
увеличением
внешнего
насыщенного пара
жидкости
жидкость .
давления и остаётся постоянной
давления температура кипения повыша-
ется.
Физические процессы, происходящие при кипении. Пузырьки воздуха всегда, содержащиеся в
жидкости, содержат газ, растворённый в жидкости. При незначительном нагревании жидкости
растёт температура пара в пузырьках, возрастает его давление, увеличивается объём пузырька. Под
действием силы Архимеда пузырьки начинают подниматься вверх. Попадая в верхние, ещё непрогретые слои жидкости, пузырьки охлаждаются, уменьшаются в объёме и с шумом схлопываются, не достигнув поверхности. При последующем нагревании жидкости внутрь пузырьков с их
поверхности испаряются молекулы жидкости. Замкнутый объём пузырька оказывается заполненным не только воздухом, но и насыщенным паром. В достаточно нагретой жидкости давление
внутри пузырька можно считать равным давлению насыщенного пара, так как с повышением
температуры жидкости давление насыщенного пара растёт быстрее давления жидкости. Увеличение объёма пузырька происходит, когда давление насыщенного пара внутри него превосходит
внешнее давление, которое складывается из атмосферного давления и гидростатического давления
столба жидкости высотой h.
При увеличении температуры жидкости объём пузырька увеличивается. Когда сила Архимеда
превосходит силу сцепления пузырька со стенкой сосуда и силу тяжести пузырька, пузырёк отрывается от стенки и всплывает. При подъёме в жидкости, имеющей постоянную температуру,
пузырьки увеличиваются в объёме, согласно закону Бойля – Мариотта, так как давление в верхних
слоях жидкости уменьшается.
Всплывая, пузырьки переносят содержащийся в них насыщенный пар к свободной поверхности
жидкости.
3
Всплывшие пузырьки начинают лопаться, когда давление насыщенного пара, которым они заполнены, будет превосходить атмосферное давление рнп > ра.
6. Поверхностное натяжение.
Если газ занимает весь предоставленный объём, то жидкость может занимать лишь определённую часть сосуда.
Внутри жидкости результирующая сила притяжения, действующая на молекулы со стороны других
молекул = 0.
На границе с газом жидкость образует свободную поверхность . Молекулы
поверхностного слоя
жидкости притягиваются только молекулами внутренних слоев . Молекулы , находящиеся на
поверхности , под действием результирующей силы притяжения
На поверхности остаётся такое
число
молекул , при котором площадь поверхности жидко-
сти оказывается минимальной при данном
вают молекулярное
давление на
втягиваются внутрь жидкости .
объёме. Молекулы поверхностного слоя оказы-
жидкость, стягивая её поверхность к минимуму . Этот эф-
фект называют поверхностным натяжением .
Поверхностное натяжение- явление молекулярного давления на жидкость , вызванное
тяжением молекул поверхностного
при-
слоя к молекулам внутри жидкости .
Молекулярный механизм поверхностного натяжения.
ПОВЕРХНОСТНАЯ энергия - дополнительная
ностного
энергия молекул поверх-
слоя жидкости: Е = σS, где
σ- коэффициент
площади
потенциальная
пропорциональности, характеризующий
поверхности
энергию молекул на единице
жидкости.
СИЛА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ – сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону её
сокращения: F = σL, где L - длина участка поверхностного слоя;
σ - поверхностное натяжение.
Единица поверхностного натяжения ньютон на метр ( Н/м ).
4
Силы, препятствующие растяжению мыльной
плёнки (а. мыльная плёнка;
б. вид сверху).
СМАЧИВАН ИЕ - искривление
поверхности
жидкости у поверхности твёрдого тела в
зультате
взаимодействия
молекул
жидкости
с молекулами твёрдого тела. Жидкость
вает поверхность, если
между
силы
твёрдого тела. Жидкость
верхность, если
лекулами жидкости больше
не
сил
жидкости и
смачивает по-
силы притяжения
сил притяжения между молекулами
смачи-
притяжения
молекулами жидкости меньше
притяжения между молекулами
ре-
между мо-
жидкости и твёрдого
тела.
МЕНИСК - форма поверхности жидкости вблизи стенки сосуда.
УГОЛ СМАЧИВАНИЯ - угол
между
плоскостью, касательной к
поверхности жидкости и
стенкой.
КАПИЛЛЯРНОСТЬ - явление подъёма или опускания жидкости в узких сосудах ( капиллярах ) .
Высота подъёма
жидкости
в капилляре
обратно
пропорциональна его радиусу h =
2σ/ρgr, где
σ - поверхностное
g - ускорение
натяжение; ρ - плотность жидкости;
свободного падения ; r - радиус капилляра.
Анализ формулы: чем меньше радиус капилляра, тем больше высота подъёма жидкости
в капилляре.
Угол смачивания: а) смачивающая жидкость (θ < 900);
б) несмачивающая жидкость (θ > 900);
5
Капиллярность: а) смачивающая жидкость поднимается в капилляре;
б) несмачивающая жидкость опускается в капилляре;
БЛОК 2: Примеры решения задач
1.Относительная влажность воздуха при 200С равна 58%. При какой максимальной
температуре выпадет роса?
Дано:
Решение:
t = 200С
Определим абсолютную влажность при 200С:
φ = 0,58
ρ = ρнφ = 10,034*10-3кг/м3
ρн = 17,3*10-3кг/м3
Роса выпадет, если абсолютная влажность
воздуха будет больше плотности насыщенных
паров при максимальной температуре. В
данном случае абсолютная влажность воздуха
10,034*10-3кг/м3 больше плотности насыщенных паров 10*10-3кг/м3 при максимальной температуре 110С. Следовательно, роса
выпадет при температуре 110С.
6
2. Воздух при температуре 303К имеет точку росы при 286К. Определить абсолютную и
относительную влажности воздуха.
Дано:
Решение:
Т=303К
Абсолютная влажность одинакова при Т и Тр
Тр = 286К
она равна плотности насыщенного водяного
ρн = 30,3*10-3кг/м3
пара при точке росы Тр. Следовательно,
φ-? ρ-?
ρн = 11,4*10-3кг/м3.
Относительная влажность воздуха при Т: φ = ρ/ ρн
φ = 11,4*10-3кг/м3/30,3*10-3кг/м3= 0,376 = 37,6%
3. В комнате объёмом 200м3 относительная влажность воздуха при 200С равна 70%.
Определить массу водяных паров в воздухе комнаты.
Дано:
V=200м3
t = 200С
Решение:
Масса водяного пара в объёме V при температуре t равна m = ρV = φ ρнV
φ = 0,7
m = 0,7*17,3*10-3кг/м3*200м3
ρн = 17,3*10-3кг/м3
m = 2,422кг
4. Поверхностное натяжение керосина равно 0,024Н/м. Какую работу совершают
силы поверхностного натяжения, если площадь поверхностного слоя керосина уменьшится на 50см2?
Дано:
σ= 2,4*10-2Дж/м2
ΔS= 50см2=5*10-3м2
ΔА- ?
Решение:
ΔА = ΔSσ
ΔА =5*10-3м2*2,4*10-2Дж/м2
ΔА = 1,2*10-4Дж
5. Определить поверхностное натяжение спирта, если в капиллярной трубке диаметром
1мм он поднялся на 11мм.
Дано:
D = 10-3м
h= 11*10-3м
Решение:
h = 2σ/ ρgr , следовательно
σ = ρghd/4
7
ρ = 7,9*102кг/м3
σ = 9,8м/с2*7,9*102кг/м3*11*10-3м*10-3м/4
g = 9,8м/с2
σ = 0,0213Н/м
σ-?
6. На сколько увеличится энергия поверхностного слоя мыльной плёнки при увеличении площади её поверхности на 40см2?
Дано:
Решение:
σ= 0,04Дж/м2
Мыльная плёнка имеет две поверхности,
ΔS= 40см2=4*10-3м2
поэтому надо брать двойную площадь
ΔЕ - ?
увеличения поверхности: ΔЕ = 2ΔSσ
ΔЕ = 2*0,04Дж/м2*4*10-3м2
ΔЕ = 3,2*10-4Дж
7. Какому внешнему воздействию нужно подвергнуть насыщенный пар, чтобы он
стал ненасыщенным?
Ответ. Так как пар стал ненасыщенным, то под действием внешнего воздействия:
а) увеличился его объем (уменьшилось давление);
б) повысилась его температура;
в) одновременно увеличился его объем и повысилась температура.
8. Какому внешнему воздействию нужно подвергнуть ненасыщенный пар, чтобы он
стал насыщенным?
Ответ. Чтобы ненасыщенный пар стал насыщенным, необходимо:
а) уменьшать его объем (увеличить давление);
б) понизить его температуру;
в) одновременно уменьшить его объем и понизить температуру.
9. Почему вода гасит огонь? Что быстрее потушит пламя - кипяток или холодная
вода? Почему?
Ответ. Вода, попадая на горящее тело, испаряется и охлаждается.
снижает температуру горящего
тела
кращается;
обволакивает горящее тело и
кроме
того,
ступ к нему кислорода.
пар
настолько,
что
Испарение
реакция
горения
воды
пре-
прекращает до-
Так как кипяток быстрее превращается в пар, то быстрее
потушит пламя кипяток, чем холодная вода.
8
10. Какой
если за
пар
находится
над
свободной
плоской поверхностью жидкости,
1 с переходит из жидкости в пар 3*106 молекул, а из пара в жид-
кость – 5*107 молекул?
Ответ. Над свободной плоской поверхностью жидкости находится перенасыщенный пар, так как из пара в жидкость переходит больше молекул, чем из жидкости в пар,
но этот пар не является насыщенным, так как не существует динамического равновесия между жидкой и паровой фазами.
11. Как изменится интенсивность испарения жидкости, если
свободной
уменьшить
над
ее
поверхностью внешнее давление?
Ответ. Интенсивность испарения
жидкости увеличится, так как увеличится
число молекул, переходящих из жидкой в паровую фазу.
12. Почему давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его
объема? Объяснить на основе молекулярно-кинетической теории
Ответ. Концентрация молекул в единице объема насыщенного пара данной жидкости
постоянная при неизменной температуре. Необходимым условием одновременного
существования
двух
фаз
жидкость - пар
является динамическое равновесие
числа молекул, переходящих из жидкости в пар и из пара в жидкость. При увеличении
объема насыщенного пара нарушается динамическое равновесие, увеличивается число
молекул, переходящих
из жидкости в пар до тех пор, пока не установится динамическое равновесие и не
восстановится прежняя концентрация молекул пара в единице объема. В этом случае
жидкость испаряется, ее масса уменьшается.
При уменьшении объема насыщенного пара также происходит нарушение динамического равновесия, но в этом случае увеличивается число молекул, переходящих из
пара в жидкость до тех пор, пока не восстановится прежняя концентрация молекул пара в единице объема. В этом случае пары конденсируются, масса жидкости
увеличивается. Итак, при изменении объема насыщенного пара концентрация его
молекул остается постоянной и, следовательно, остается постоянным давление
р = nkТ потому что k, n и Т-постоянные параметры. Отсюда следует, что давление
насыщенных паров не зависит от их объемов.
9
БЛОК 3: Тесты самоконтроля
1. «Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха.
Кипение жидкости».
Вариант 1.
1. Как изменяется температура воздуха при конденсации водяного пара, находящегося в воздухе?
А. Понижается.
Б. Повышается.
В. Не изменяется.
2. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится насыщенный пар при
температуре Т. Как изменится давление насыщенного пара при увеличении его
объема?
А. Увеличится.
Б. Уменьшится.
В. Не изменится.
3. Давление водяного пара в воздухе при температуре20 °С равно 1,17кПа.
Какова относительная влажность воздуха, если давление насыщенного пара
при этой температуре равно 2,33 кПа?
А. 50%.
Б. 60%.
В. 70%.
4. Относительная влажность воздуха вечером при 16 °С равна 55% . Выпадет
ли роса, если ночью температура понизится до 8 °С? Давление насыщенных паров при 16 °С равно 1,82 кПа, а при 8 °С оно составляло 1,072 кПа.
А. Выпадет.
Б. Не выпадет.
В. Определенного ответа дать нельзя.
5. Как изменится температура кипения жидкости при повышении внешнего
давления?
А. Повысится.
Б. Понизится.
В. Не изменится.
Вариант 2.
1. Как изменяется температура жидкости при испарении?
А. Понижается.
Б. Повышается.
В. Не изменяется.
2. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится насыщенный пар при температуре Т. Как изменится давление насыщенного пара при уменьшении его
объема?
А. Увеличится.
Б. Уменьшится.
В. Не изменится.
3. Давление водяного пара в воздухе при температуре 15 °С равно 1,23 кПа.
Какова относительная влажность воздуха, если давление насыщенного пара при
этой температуре равно 1,71 кПа?
А. 60%.
Б. 72%.
В. 80%.
4. Температура воздуха в комнате 20 °С, относительная влажность воздуха
60%. При какой температуре воздуха за окном начнут запотевать оконные
10
стекла? Давление насыщенных паров при 20 °С равно 2,33 кПа.
А. 8°С.
5.
Б. 10 °С.
В. 12 °С.
Как изменится температура кипения жидкости при
понижении внешнего давления?
А. Повысится.
Б. Понизится.
В. Не изменится.
2. «Поверхностное натяжение. Смачивание, капиллярность».
Вариант 1.
1. Чем вызвано поверхностное натяжение?
А. Притяжением молекул поверхностного слоя к молекулам внутри жидкости.
Б. Отталкиванием молекул поверхностного слоя от
молекул внутри жидкости.
В. Действием на молекулы жидкости силы тяжести.
2. От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости?
А. Только от рода жидкости и наличия примесей.
Б. Только от температуры жидкости.
В. От рода жидкости, ее температуры и наличия в ней примесей.
3. Какую работу нужно совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром
14 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора равно 0,04 Н/м.
А. 6,9*10-3 Дж.
4. В
каком
Б.4,9* 10-3 Дж.
из
сосудов
А. 1 и 2.
В. 2,9*10- 3 Дж.
вода смачивает капилляр (рис. 34)?
Б. 3.
В. 1 и 3.
5. При погружении в воду капиллярной стеклянной трубки радиусом r жидкость в трубке поднялась
на
высоту
Н
над уровнем
жидкости
в со-
суде. Какой будет высота подъема трубке радиусом 3г?
А. 3 h.
Б. h/3.
В. Не изменится.
11
Вариант 2.
1. Какую форму принимает жидкость в условиях невесомости?
А. Жидкость принимает форму сосуда, в котором находится.
Б. Жидкость принимает форму шара.
В. Определенного ответа дать нельзя.
2. Изменится ли коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если
длина поверхностного слоя жидкости увеличится в 2 раза?
А. Увеличится в 2 раза.
Б. Уменьшится в 2 раза.
В. Не изменится.
3. Проволочная рамка затянута мыльной пленкой (рис.35). Какую работу
нужно совершить, чтобы растянуть пленку, увеличив площадь ее поверхности на 6 см 2 с каждой стороны? Поверхностное натяжение мыльного
раствора равно 0,04 Н/м.
А. 4,*10
-5
Дж.
Б. 5,*10
-5
Дж.
В. 2,9*10
-5
Дж.
4. В каком из сосудов вода не смачивает капилляр (рис.36)?
А. 1.
5. При
сом r
Б. 3 и 2.
погружении
в
воду
В. 1 и 3.
капиллярной
стеклянной трубки радиу-
жидкость в трубке поднялась на высоту Н над уровнем жидкости в со-
суде. Какой будет высота подъема жидкости в стеклянной трубке радиусом
r/2?
А. 2/г.
Б. r/2.
В. не изменится
12
БЛОК 4: Задачи для самостоятельного решения.
Взаимные превращения жидкостей и газов
1. Исследования показывают, что человек начинает ощущать перегрев своего тела во влажном воздухе при температуре 30° С, а в сухом воздухе при 40° С. Почему в сухом воздухе
легче переносится жара?
2.Почему испытание паровых котлов на прочность рекомендуют проводить водой под давлением, а не паром?
3.В два стакана одновременно налили горячий чай. В первый стакан сахар бросили сразу
и подождали 10 мин. Во втором стакане сахар растворили через 10 мин. после того, как
налили чай. В каком стакане чай будет холоднее?
4.При температуре 28° С плотность пара 13,6 г/м . Как надо изменить объем этого пара,
чтобы довести его до насыщения?
5.В одном цилиндре под поршнем находится идеальный газ, в другом - насыщенный пар.
Как изменится их давление, если уменьшить объем газа и пара в 2 раза, не изменяя температуры?
6.Относительная влажность воздуха при температуре 15° С равна 80%. Выпадает ли роса при
понижении температуры до 12° С?
7.Какое количество воды может испариться в комнате размером 4x3x2,6 м, если точка росы
равна 10° С, а температура воздуха 22° С?
8.Будет ли конденсироваться водяной пар в комнате при понижении температуры воздуха от
26 до 12° С, если относительная влажность воздуха 75%?
9.Докажите, воспользовавшись уравнением Менделеева - Клапейрона, что абсолютная
влажность воздуха, измеряемая плотностью водяного пара (в г/м3), при температуре 17° С
численно равна давлению водяного пара (в мм рт. ст.).
Поверхностное натяжение. Смачивание. Капиллярность.
1. Определите коэффициент поверхностного натяжения воды, если 1 г воды составляют 24
капли, которые получены из пипетки диаметром 2 мм.
2.Какой объем составляют 100 капель масла, полученных из пипетки диаметром 2 мм?
Плотность масла 0,9*10 2кг/м3 коэффициент поверхностного натяжения 0,03 Н/м.
3.Каков радиус капилляра, если вода в нем поднимается на высоту 1 м?
4.Диаметр пор в промокательной бумаге 0,15 мм. На какую высоту поднимается вода в
промокательной бумаге, если считать поры цилиндрическими?
5.Какую работу надо совершить, чтобы образовать мыльный пузырь диаметром 10 см (σм.р. =
0,05 Н/м)?
13
6.Определите потенциальную энергию поверхностного слоя ртути, площадь которого 10 см2 .
7. Почему трудно вытирать мокрые руки шерстяной тряпкой?
Почему руки, смоченные машинным маслом, трудно смыть водой, а
легче - керосином?
8. Почему перед пайкой тщательно очищают поверхность? Почему алюминий нельзя паять
оловянным припоем? Какое значение при пайке имеют флюсы?
9. Почему боронование способствует сохранению влаги в почве?
10. Когда почву обрабатывают катками.
Проделайте домашние опыты:
а) Положите в сосуд с водой кусочки бумаги. Поочередно прикасайтесь к воде кусочками мыла и сахара. Почему при прикосновении мыла к воде вблизи листочков бумаги они
от мыла удаляются, а при прикосновении сахара - приближаются?
б) Опустите в воду кисточку. Почему в воде волоски кисточки расходятся, а вынутые
из воды слипаются?
14