Общая характеристика системы
advertisement
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского Учебно-исследовательская система по методам глобального поиска Назначение системы Проведение вычислительных экспериментов с методами глобального поиска для ИЗУЧЕНИЯ и ИССЛЕДОВАНИЯ основных понятий, подходов и развитых на их основе методов в области ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 2 Важность тематики Рассматриваемые в рамках теории глобального поиска многоэкстремальные задачи оптимизации являются предметом проведения интенсивных научных исследований и широко используются в практических приложениях при автоматизированном проектировании, решении задач идентификации и др. Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 3 АБСОЛЮТ - интегрированная среда Возможности для проведения вычислительных экспериментов системы задание задачи оптимизации, выбор метода оптимизации, выполнение экспериментов, анализ результатов вычислений Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 4 Области применения научное использование учебное применение прикладное применение Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 5 Общая характеристика системы Может быть сформирована любая Развитые средства для постановки задача глобального поиска задачи оптимизации Выбор из стандартного набора Генерация при помощи случайного механизма Формульное задание Формирование при помощи графического редактора Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 6 Общая характеристика системы Данные методы основаны на различных математических моделях, но представлены в единойреализованных обобщенной (характеристическиШирокий набор по Гришагину) форме методов представимой оптимизации метод полного перебора с последовательно уменьшающимся шагом случайный алгоритм (Монте-Карло) метод Пиявского (Шуберта) одношаговые байесовские методы Кушнера и Жилинскаса информационные алгоритмы Стронгина, включая модификации Маркина и Сергеева Подобный подход позволяет рассматривать изучаемые методы с общих позиций Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 7 Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 8 Опыт применения системы показывает, что АБСОЛЮТ может быть рекомендован для всех пользователей ПЭВМ, как осваивающихся, так и являющихся уже специалистами в области оптимизации Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 9 Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 10 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за распределение точек ходом оптимизационных процессов… плотность распределения динамика поиска испытаний распределение вычисленных Система Абсолют значений функции плотность распределения вычисленных значений Нижегородский госуниверситет функции динамика вычислений 11 значений функции Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… график минимизируемой функции, построенный по значениям в равномерной сетке Система Абсолют график минимизируемой функции, построенный по вычисленным значениям в процессе поиска Нижегородский госуниверситет 12 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… механизм "увеличительного стекла" с механизмом настройки Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 13 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов датчик точности, фиксирующий погрешность текущей оценки глобального экстремума Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 14 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Решение задач оптимизации с разными тестовыми задачами при помощи одного или нескольких методов глобального поиска: последовательный поиск до выполнения заданного условия остановки, поиск с остановкой через заданное количество итераций, поиск с остановкой через каждую итерацию поиска Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 15 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Одновременное сравнение нескольких разных методов (или одного и того же метода при различных значениях параметров) Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 16 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Обеспечивается возможность автоматического (без участия пользователя) выполнения длительных серий экспериментов, требующих проведения значительных вычислений Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 17 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Имеется возможность выполнения ручного глобального поиска, когда обеспечивается наблюдение только результатов вычислений значении функции (но не графика минимизируемой функции) и сравнение эффективности такой оптимизации с эффективностью широко-используемых в практике оптимизации автоматических алгоритмов Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 18 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования Визир для указания точек ручного поиска Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 19 Общая характеристика системы Общее количество экспериментов Развитые средства анализа вычислений… Общие итоги Количество задач, решенных с заданной точностью Система Абсолют Количество задач, для которых заданная точность не достигнута Нижегородский госуниверситет 20 Общая характеристика системы Развитые средства анализа вычислений… Операционные характеристики Операционная характеристика метода оптимизации показывает вероятности нахождения глобального минимума с требуемой точностью в зависимости от количества итераций, выполненных методом. Подобные показатели могут быть рассчитаны по результатам экспериментов и показаны графически в виде графика Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 21 кусочно-ломаной линии Общая характеристика системы Развитые средства анализа вычислений… Журнал экспериментов, в котором автоматически или под управлением пользователя могут быть записаны результаты решения оптимизационных задач: • оценку глобального минимума, полученную методом (по координате и по значению функции), • номер итерации поиска, на которой эта оценка была получена, • количество итераций, выполненных методом до выполнения условия остановки, • погрешность найденной оценки глобального минимума и др. Данные журнала экспериментов могут быть показаны в численной и графических формах. Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 22 Общая характеристика системы Журнал экспериментов – табличная форма показа Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 23 Общая характеристика системы Журнал экспериментов – визуализация в виде диаграммы Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 24 Общая характеристика системы Сравнение журналов нескольких экспериментов (таблица) По столбцу располагаются данные одного и того же эксперимента В строке приводятся результаты решения одной и той же задачи оптимизации Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 25 Общая характеристика системы Сравнение журналов нескольких экспериментов (диаграмма) Строке соответствуют результаты решения одной и той же задачи оптимизации Цветные полосы строки соответствуют результатам разных экспериментов Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 26 Общая характеристика системы Журнал экспериментов Данные журнала экспериментов могут быть извлечены для повторения (или продолжения) расчетов Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 27 Общая характеристика системы Возможность изучения разнообразных эффектов роль математических моделей, на основе которых построены методы, характер сходимости методов, связь множества точек накопления и множества точек глобального минимума, зависимость плотности итераций в подинтервалах области поиска от поведения дуг функции в этих подинтервалах, точность оценки глобального минимума, обеспечиваемого алгоритмами, структуру минимизирующих последовательностей в окрестностях любых точкек области поиска Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 28 Учебное использование системы Система АБСОЛЮТ ориентирована на широкий спектр учебных (общих и специальных) дисциплин, включающих разделы по принятию оптимальных решений: • методы оптимизации (раздел - алгоритмы решения многоэкстремальных задач ); • исследование операций (раздел - однопараметрические модели выбора и методы их исследования ); • системы автоматизированного проектирования (раздел оптимальное проектирование ); • пакеты прикладных программ (раздел - пакеты принятия решений); • системный анализ ( раздел - идентификация моделей по экспериментальным данным ) и др. Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 29 Темы лабораторного практикума изучение способов постановки задач оптимизации; освоение реализованных в рамках комплекса АБСОЛЮТ методов многоэкстремальной оптимизации; изучение влияния параметров методов на строение минимизирующих последовательностей; демонстрация теоретических результатов, связанных со сходимостью характеристических алгоритмов поиска экстремума (двухсторонняя сходимость; "всюду плотная" сходимость; сходимость только к точкам глобального минимума); исследование влияния поведения минимизируемой функции на характер сходимости методов; анализ связи с априорными предположениями о функции, использованными при построении того или иного алгоритма поиска экстремума. Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 30 Опыт применения системы показывает, что АБСОЛЮТ может быть рекомендован для всех пользователей ПЭВМ, как осваивающихся, так и являющихся уже специалистами в области оптимизации Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 31 Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 32 Требования к оборудованию Для использования системы АБСОЛЮТ требуется персональный компьютер, совместимый с IBM PC; минимально-необходимая конфигурация: • процессор Intel Pentium 100 MHz и выше, • операционная системы Windows 95, 98, 2000; • дополнительно потребляемые ресурсы – 500 Kb RAM, 2 Mb HDD Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 33 Литература Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М.: Наука, 1978. Стронгин Р.Г. Поиск глобального минимума. М.: Знание, 1990. Strongin R.G., SergeyevYa.D. Global Optimization with Non-Convex Constraints. Sequential and Parallel Algorithms. Kluwer Academic Publishers., 2000, 728 pp. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Абсолют. Программная система для исследования и изучения методов глобальной оптимизации. Н.Новгород: ННГУ, 1998. Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 34 Контакты Нижегородский государственный университет Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Кафедра Математического Обеспечения ЭВМ Телефон: (8312) 65-48-59 Факс: (8312) 65-85-92 Электронная почта: gergel@unn.ac.ru Internet: http://www.unn.ac.ru Система Абсолют Нижегородский госуниверситет 35
