Лекции 15-16

1
11.1. ФАКТОРЫ НАКОПЛЕНИЯ ГОМОГЕННЫХ СРЕД
При прохождении γ-излучения через вещество
создается широкий ПУЧОК ИЗЛУЧЕНИЯ, СОСТОЯЩИЙ ИЗ
РАССЕЯННОГО
И
НЕРАССЕЯННОГО
ИЗЛУЧЕНИЙ.
Интенсивность широкого пучка выражается уравнением:
  0 exp( x) B э ( E , Z , x),
(11.1)
где ВЭ(Еγ, Z, µx)≥1 – энергетический фактор накопления,
учитывающий вклад рассеянного излучения.
Если измерить детектором интенсивность излучения в
условиях узкого и широкого пучков при одинаковых
параметрах Еγ, Z, µx, то показание детектора в условиях
широкого пучка будет больше, чем в условиях узкого
пучка, на значение вклада рассеянного излучения.
ФАКТОР НАКОПЛЕНИЯ зависит от энергии γ-излучения,
атомного номера и толщины защитного материала,
расположения источника и детектора по отношению к
2
защите, геометрии и компоновки защиты.
Фактор накопления может относиться к различным
измеряемым параметрам γ-излучения: числу фотонов
(числовой фактор накопления); интенсивности излучения
(энергетический фактор накопления); экспозиционной
дозе излучения (дозовый фактор накопления) и
поглощенной дозе излучения (фактор накопления
поглощенной энергии).
Численные значения факторов накопления были
получены из решения уравнения переноса для точечного
изотропного и плоского мононаправленного источников
для бесконечной гомогенной среды при различных
параметрах Еγ, Z, µх.
ПРИ
РАССМОТРЕНИИ
ВЛИЯНИЯ
РАССЕЯННОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРОТЯЖЕННОСТИ
ПОГЛОЩАЮЩЕЙ
СРЕДЫ,
относительно
которой
располагаются источник и детектор, ВОЗМОЖНЫ
3
РАЗЛИЧНЫЕ ВАРИАНТЫ:
1) источник и детектор помещаются в бесконечной
поглощающей и рассеивающей среде (фактор накопления
В∞);
2) источник находится в бесконечной поглощающей и
рассеивающей среде, а детектор – вне ее и наоборот,
геометрия полубесконечная (фактор накопления B1/2∞);
3)
источник
и
детектор
разделены
защитой
поглощающей и рассеивающей средой с бесконечными
поперечными размерами, барьерная геометрия –
наиболее распространенный случай (фактор накопления
Вб);
4) источник и детектор разделены защитной
поглощающей и рассеивающей средой с конечными
поперечными размерами, ограниченная геометрия –
ограниченные барьерные среды, теневые защиты и др.
(фактор накопления В0).
4
ПРИ РАСЧЕТЕ ЗАЩИТЫ в условиях барьерной
геометрии удобно ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ПОПРАВОЧНЫМИ
КОЭФФИЦИЕНТАМИ, представляющими ОТНОШЕНИЕ
ДОЗОВОГО ФАКТОРА НАКОПЛЕНИЯ В БАРЬЕРНОЙ
ГЕОМЕТРИИ К ДОЗОВОМУ ФАКТОРУ НАКОПЛЕНИЯ В
БЕСКОНЕЧНЕЙ СРЕДЕ для точечного изотропного
источника, т.е.: D
 D ( E , Z ) 
Bб ( E , Z , x)
B ( E , Z , x)
D

или
ОТНОШЕНИЕ
НАКОПЛЕНИЯ
В
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМУ
БЕСКОНЕЧНОЙ СРЕДЕ
источника, т. е.:
 э ( E , Z ) 
(11.2)
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО
ФАКТОРА
БАРЬЕРНОЙ
ГЕОМЕТРИИ
К
ФАКТОРУ
НАКОПЛЕНИЯ
В
для плоского мононаправленного
Bбэ ( E , Z , x)
B ( E , Z , x)
э

,
.
(11.3)
5
Тогда уравнение (11.1) при учете фактора накопления и
поправочного коэффициента для барьерной геометрии
будет выражаться следующим уравнением:
(11.4)
   Bэ ( E , Z , x) exp( x) э ( E , Z ).
0
Значения дозового фактора накопления в бесконечной
D
среде B ( E , Z , x),
дозового фактора накопления для
барьерной геометрии BбD (E , Z , x)   D (E , Z )  BD (E , Z , x), поправочного
 D ( E , Z )
коэффициента
для точечного изотропного
источника приведены в специальных таблицах.
Пример 1. РАССЧИТАТЬ, ВО СКОЛЬКО РАЗ
УВЕЛИЧИТСЯ ЭКСПОЗИЦИОННАЯ ДОЗА ЗА СЧЕТ
РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ γИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ТОЧЕЧНОГО ИЗОТРОПНОГО ИСТОЧНИКА
С ЭНЕРГИЕЙ 1 МЭВ, ЕСЛИ ИСТОЧНИК РАСПОЛОЖЕН И
СЛОЕ ВОДЫ И ВНЕ ЕГО. ТОЛЩИНА ВОДНОГО ЭКРАНА
6
СОСТАВЛЯЕТ 28,3 СМ.
Решение. По ТАБЛ. П. 12 определяем для воды µ =
0,0706 см–1 (при Еγ = 1 МэВ). Находим µx = 0,0706·28,3 = 2.
При расположении источника и детектора внутри воды
определяем по ТАБЛ. П.7 В∞D = 3,71.
При расположении источника по одну сторону водного
экрана, а детектора – по другую находим по ТАБЛ. П.9 δD =
0,797. Тогда BбD   D BD  0,797  3,71  2,96(значение BбD  2,96 можно
найти также по ТАБЛ. П.10).
Итак, в бесконечной среде в слое воды толщиной 28,3
см за счет рассеянного излучения экспозиционная доза
увеличится в 3,71 раза, а при барьерной геометрии – в
2,96 раза.
Для расчетов можно представить фактор накопления в
виде суммы двух экспоненциальных членов:
В (Еγ, Z, µх) = А1 ехр (–α1µх) + А2 ехр (–α2µх),
(11.5)
где α1, α2, А2 = (1 – А1) – численные коэффициенты, не
7
зависящие от µх. Они зависят от Еγ и Z.
Таблица П.12. Массовый µm и линейный µ
коэффициенты ослабления и длина свободного пробега l
для различных материалов в зависимости от энергии
фотонного излучения
Eγ, МэВ (µ)m, см2/г
0,01
0,015
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,08
0,1
0,145
0,15
0,2
0,279
µ, см–1
l, см
Вода, ρ = 1,0 г/см3
4,99
4,99
0,200
1,50
1,50
0,667
0,707
0,707
1,41
0,325
0,325
3,08
0,238
0,238
4,20
0,207
0,207
4,83
0,192
0,192
5,21
0,175
0,175
5,71
0,165
0,165
6,06
0,150
0,150
6,67
0,148
0,148
6,76
0,136
0,136
7,35
0,121
0,121
8,26
(µ)m, см2/г
µ, см–1
l, см
Воздух, ρ = 1,2928 г/см3
4,81
6,22
0,161
1,45
1,87
0,535
0,678
0,876
1,14
0,304
0,393
2,54
0,219
0,283
3,53
0,188
0,243
4,12
0,173
0,224
4,46
0,158
0,204
4,90
0,149
0,193
5,18
0,135
0,174
5,75
0,133
0,172
5,81
0,122
0,158
6,33
8
0,109
0,141
7,09
Eγ, МэВ
0,3
0,4
0,412
0,5
0,6
0,662
0,8
1,0
1,25
1,5
2,0
2,75
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10,0
(µ)m,
см2/г
µ,
см–1
l, см
Вода, ρ = 1,0 г/см3
0,118
0,106
0,105
0,0966
0,0894
0,0857
0,0786
0,0706
0,0631
0,0575
0,0494
0,0410
0,0397
0,0340
0,0303
0,0277
0,0243
0,0222
0,118
0,106
0,105
0,0966
0,0894
0,0857
0,0786
0,0706
0,0631
0,0575
0,0494
0,0410
0,0397
0,0340
0,0303
0,0277
0,0243
0,0222
Продолжение табл. П.12
(µ)m, см2/г
µ, см–1
l, см
Воздух, ρ = 1,2928 г/см3
8,47
9,43
9,52
10,4
11,2
11,7
12,7
14,2
15,8
17,4
20,2
24,4
25,2
29,4
33,0
36,1
41,2
45,0
0,106
0,0952
0,0940
0,0869
0,0804
0,0770
0,0707
0,0635
0,0568
0,0517
0,0444
0,0365
0,0358
0,0308
0,0275
0,0252
0,0223
0,0204
0,137
0,123
0,122
0,112
0,104
0,0995
0,0914
0,0821
0,0734
0,0668
0,0574
0,0472
0,0463
0,0398
0,0356
0,0326
0,0288
0,0264
7,30
8,13
8,20
8,93
9,62
10,0
10,9
12,2
13,6
15,0
17,4
21,2
21,6
25,1
28,1
30,7
34,7
9
37,9
Таблица П 7. Дозовые факторы накопления для
точечного изотропного источника в бесконечной среде
BD ( E , Z , x)
Eγ,
МэВ
0,30
0,40
0,50
0,60
0,80
1,00
1,50
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
8,00
10,00
15,00
µx
0,5
1,75
1,66
1,60
1,56
1,50
1,47
1,41
1,38
1,34
1,31
1,28
1,27
1,23
1,20
1,15
1
2,85
2,61
2,44
2,33
2,17
2,08
1,92
1,83
1,71
1,63
1,56
1,51
1,43
1,37
1,28
2
6,30
5,44
4,88
4,49
3,96
3,62
3,10
2,81
2,46
2,24
2,08
1,97
1,80
1,68
1,49
4
7
10
15
20
30
40
19,3
15,3
12,8
11,2
9,00
7,68
5,88
4,98
4,00
3,46
3,08
2,84
2,49
2,25
1,90
Вода
57,8
41,9
32,7
26,7
19,8
15,8
10,9
8,65
6,43
5,30
4,58
4,12
3,48
3,07
2,49
126
85,0
62,9
49,3
34,2
26,1
16,7
12,7
8,97
7,16
6,05
5,37
4,44
3,86
3,05
327
202
139
104
66,3
47,7
27,8
20,1
13,3
10,3
8,49
7,41
5,99
5,14
3,96
676
387
252
179
108
74,0
40,4
28,0
17,8
13,4
10,9
9,42
7,49
6,38
4,84
1990
999
594
395
215
139
68,7
45,2
27,1
19,7
15,7
13,3
10,4
8,78
6,51
4410
1990
1110
695
353
218
101
63,7
36,5
25,9
20,4
16,4
13,4
11,2
10
7,91
Таблица П.10. Дозовые факторы накопления точечного
изотропного источника в барьерной геометрии
BбD ( E , Z , x)   ( E , Z )  BD ( E , Z , x)
Eγ, МэВ
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
µx
1
2
1,89
1,70
1,63
1,56
1,49
1,39
1,34
1,30
3,85
2,96
2,47
2,24
2,04
1,84
1,69
1,59
4
Вода
10,7
6,11
4,35
3,61
3,14
2,65
2,33
2,13
7
10
12
29,2
12,9
7,55
5,75
4,83
3,84
3,24
2,90
58,4
21,6
11,1
7,98
6,53
4,98
4,12
3,62
134
40,1
17,4
11,8
9,40
6,80
5,50
4,76
Пример 2. Решить первую часть предыдущей задачи,
используя уравнение (11.5).
Фактор накопления:
В (Еγ, Z, µх) = А1 ехр (–α1µх) + А2 ехр (–α2µх),
(11.5)
11
Решение. По ТАБЛ. П.11 для воды (µх = 2) при Еγ = 1
МэВ определяем А1 = 11,0; α1 = –0,104, α2 = 0,030.
Подставляем найденные значения в уравнение (11.5):
В∞D = 11 е0,104·2 + (1–11) е0,03·2 ~ 4,0.
Для В∞D получили результат, отличающийся от
предыдущего приблизительно на 10 %, т.е. в пределах
допустимой погрешности.
12
ТАБЛИЦА П.11. Константы А1, α1 и α2 для
представления
дозового
фактора
накопления
в
экспоненциальной форме для точечного изотропного
источника в бесконечной среде
Материал
Вода
Еγ, МэВ
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
А1
24,0
11,0
6,4
5,2
4,5
3,6
3,0
2,7
–α1
0,138
0,104
0,076
0,002
0,056
0,050
0,045
0,042
–α2
0,0
0,030
0,092
0,108
0,117
0,124
0,128
0,130
13
11.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗАЩИТЫ ОТ γ-ИЗЛУЧЕНИЯ ПО
КРАТНОСТИ ОСЛАБЛЕНИЯ
11.2.1. РАСЧЕТ ЗАЩИТЫ ПО КРАТНОСТИ ОСЛАБЛЕНИЯ
ЭКСПОЗИЦИОННОЙ
ДОЗЫ,
МОЩНОСТИ
ЭКСПОЗИЦИОННОЙ ДОЗЫ И ПО ЗАДАННОЙ АКТИВНОСТИ
При расчете защиты от γ-излучения удобно применять
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
ТАБЛИЦЫ
РАСЧЕТА
ТОЛЩИНЫ
ЗАЩИТЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КРАТНОСТИ ОСЛАБЛЕНИЯ
И ЭНЕРГИИ ФОТОНОВ, вычисленные на основании
теории ослабления в веществе широкого пучка γизлучения от точечного источника.
Обозначим:
k – КРАТНОСТЬ ОСЛАБЛЕНИЯ γ-излучения, которая
представляет
собой
отношение
измеренной
или
рассчитанной экспозиционной дозы X (мощности
экспозиционной дозы Ẋ) без защиты к предельно
допустимой экспозиционной дозе ХпддА (ẊдмдА) в той14 же
точке за защитным экраном толщиной х;
k определяется по уравнению:
X
Х
k ( E ) 
 
.
X ПДД А
Х ДМД
(11.6)
А
При определении по универсальным таблицам
необходимой толщины защиты данного материала х, см,
необходимо знать энергию γ-излучения Еγ, МэВ, и
кратность ослабления k.
РАССМОТРИМ РЯД ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ
ЗАЩИТЫ ОТ γ-ИЗЛУЧЕНИЯ (в задачах изменение фактора
накопления от взаимного положения источник – защита –
детектор не учитывается).
Пример
3.
Мощность
экспозиционной
дозы,
измеренная дозиметром от точечного изотропного
источника γ-излучения 60Со (Еγ = 1,25 МэВ), на рабочем
месте равна Ẋ = 77,2 мкР/с.
Определить толщину свинцовой защиты хPb, если
продолжительность работы с источником для 15лиц
категории облучения А составляет t = 6 ч.
Решение
(во
внесистемных
единицах).
ДОПУСТИМАЯ МОЩНОСТЬ ЭКСПОЗИЦИОННОЙ ДОЗЫ
ẊдмдА = 4,63/t = 4,63/6 = 0,772 мкР/с. Необходимая
кратность ослабления k = Ẋ/ẊдмдА = 77,2/0,772 = 100. Из
ТАБЛ П.1, зная Еγ = 1,25 МэВ и k = 100, определяем
толщину хPb = 8,45 см для свинца.
Решение (в единицах СИ). 1 Р = 2,58·10–4 Кл/кг,
тогда:
ẊдмдА = 4,63·2,58·10–4/6 = 2·10–4 мкКл/(кг·с)
и
Ẋ = 77,2·2,58·10–4 = 2·10–2 Кл/(кг·с);
k = 2·10–2/2·10–4 = 100;
хPb = 84,5·10–3 м.
Пример 4. Имеется гамма-установка терапевтическая,
содержащая точечный изотропный источник 60Со, гаммаэквивалент которого равен 50 г-экв Ra (Еγ = 1,25 МэВ). При
подготовке установки к работе источник выводится в
16
рабочее положение по незащищенному шлангу.
Таблица П.1. Толщина защиты из свинца, см (ρ = 11,34
г/см3)
Кратность
ослабления k
Энергия фотонов, МэВ
0,9
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,2
2,75
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
1,5
0,7
0,8
0,95
1,1
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,2
1,0
0,9
0,9
2
1,15
1,3
1,5
1,7
1,85
2,0
2,0
2,1
2,1
2,0
1,6
1,5
1,35
5
2,5
2,8
3,4
3,8
4,1
4,3
4,4
4,5
4,6
4,5
3,8
3,3
3,0
8
3,2
3,5
4,2
4,8
5,25
5,5
5,7
5,8
5,9
5,8
5,0
4,3
3,8
10
3,5
3,8
4,5
5,1
5,6
5,9
6,1
6,4
6,5
6,4
5,5
4,9
4,2
20
4,4
4,9
5,8
6,6
7,2
7,6
7,8
8,2
8,3
8,2
7,1
6,3
5,6
30
4,95
5,5
6,5
7,3
8,0
8,5
8,8
9,1
9,3
9,2
8,0
7,2
6,3
40
5,2
5,8
6,85
7,8
8,6
9,1
9,4
9,8
10,0
9,9
8,7
7,8
6,8
50
5,3
6,0
7,2
8,2
9,0
9,6
10,0 10,4 10,6 10,5
9,2
8,3
7,3
60
5,6
6,3
7,5
8,6
9,5
10,1 10,4 10,8 11,0 10,9
9,7
8,7
17
7,7
Продолжение табл. П.1.
Кратность
ослабления k
Энергия фотонов, МэВ
0,9
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,2
2,75
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
80
6,0
6,7
8,0
9,2
10,1 10,7 11,1 11,5 11,7 11,6 10,4
9,4
8,2
100
6,3
7,0
8,45 9,65 10,6 11,3 11,7 12,0 12,2 12,1 10,9
9,9
8,7
2·103 10,0
11,1 13,5 15,4 16,8 17,9 18,5 19,3 19,7 19,5 18,1 16,6 14,8
5·103 11,2
12,4 14,9 17,0 18,6 19,8 20,5 21,5 21,9 21,7 20,3 18,5 16,6
Рассчитать необходимую толщину бетонной стенки хб,
отделяющей пульт управления оператора от установки,
если r = 2 м. Защита должна обеспечить предельно
допустимые уровни облучения для персонала при 6часовом рабочем дне. При проектировании учесть
18
двукратный запас n = 2.
Решение
(во
внесистемных
единицах).
Определяем АКТИВНОСТЬ ИСТОЧНИКА А по уравнению:
А = 8,4·М/Г;
где М – гамма-эквивалент Ra (радиевый гаммаэквивалент), равный активности, создаваемой 1 мг-экв Ra
на расстоянии 1 см от точечного источника;
Г – гамма постоянная 60Co, равная 12,9;
А = 8,4·50·103/12,9 = 32,56·103 мКи.
Определяем мощность экспозиционной дозы от
незащищенного источника на расстоянии 2 м:
Ẋ = 8,4М·106/(r2·104·3600) = 8,4·50·103·106/(22·104·3600) =
2916 мкР/с.
Допустимая экспозиционная мощность дозы при t = 6 ч
составляет:
Ẋ = 4,63/t = 4,63/6 = 0,772 мкР/с.
19
Определяем
кратность
ослабления
с
учетом
двукратного запаса n = 2:
k = Ẋ·n/ẊдмдА = 2916·2/0,772 = 7554.
Толщина бетонной зашиты определяется по ТАБЛ. П.3.
При k = 7554 и Еγ = 1,25 МэВ хб = 93,5 см.
Решение
(в
единицах
СИ).
Выразим
все
необходимые величины в единицах СИ: А =32,56·103 мКи
= 32,56·103·3,7·107 = 120,47·1010 Бк.
Определяем для 60Со Г СИ экс по уравнению:
2
 мКл  м 2 
 Р  см 2 
мКл  м 2
15 Кл  м
  0,1939 Г 
  0,1939  12,9  2,5
Г СИ экс 
 2,5  10
.
кг  с  Бк
кг  с  Бк
 кг  с  Бк 
 ч  мКи 
Определяем мощность экспозиционной дозы
уравнению:

А  Г СИ экс 120,47  1010  2,5  10 18
8 Кл
Х 

 75,29  10
.
2
r
4
кг  с
по
20
Таблица П.3. Толщина защиты из бетона, см
(ρ = 2,3 г/см3)
Кратность
ослабления k
1,5
Энергия фотонов, МэВ
0,9
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,2
2,75
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
8,3
8,5
8,6
8,7
8,7
8,8
8,9
9,2
9,4
10,0 11,7 11,7 11,7
2
12,7 12,9 13,3 13,6 13,8 14,1 14,3 15,0 15,3 16,4 18,8 18,8 18,8
5
23,0 23,5 24,6 35,8 27,0 28,2 29,4 31,8 32,9 35,2 38,7 39,3 39,9
8
27,9 28,8 30,5 32,2 33,8 35,2 36,4 38,8 39,9 43,4 48,1 48,7 49,3
10
29,1 29,9 31,9 34,0 35,9 37,6 39,0 42,0 43,4 47,5 51,6 52,8 54,0
20
36,2 37,0 39,9 42,5 44,8 47,0 48,6 52,3 54,0 58,7 64,6 65,7 69,3
30
39,2 40,5 43,7 46,5 49,3 51,6 53,5 57,9 59,9 65,7 71,6 72,8 78,1
40
41,3 42,8 45,3 49,8 52,8 55,2 57,3 61,9 64,0 69,8 77,5 79,2 84,5
50
42,8 44,6 48,5 52,1 55,2 58,1 60,1 64,8 66,9 72,8 81,6 83,9 89,8
60
44,1 45,8 50,1 54,0 57,5 60,5 62,7 67,6 69,8 74,0 85,1 88,0 2193,9
Продолжение Таблица П.3.
Кратность
ослабления k
Энергия фотонов, МэВ
0,9
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,2
2,75
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
80
46,5
48,1
52,4
56,4
59,9
63,4
65,7
71,4
74,0
81,0
90,4
93,9 100,4
100
48,8
50,5
54,5
58,3
62,2
65,7
68,6
74,7
77,5
84,5
95,1
98,0 105,1
2·102
54,6
56,4
60,8
65,3
69,7
74,0
77,2
84,6
88,6
95,7 108,0 112,1 120,9
5·102
62,5
64,6
69,8
74,8
79,8
84,5
88,5
97,1
101,0 110,4 124,4 129,7 139,7
103
67,8
70,4
76,1
81,7
87,6
92,7
97,0 106,6 110,9 120,9 137,9 143,2 155,0
2·103
73,2
75,7
82,2
88,5
94,6 100,4 104,0 115,6 120,9 132,1 150,3 156,1 168,5
5·103
80,2
82,8
90,2
97,4 104,2 110,9 115,5 127,3 132,7 146,8 166,7 173,8 186,7
104
86,1
89,2
97,2
104,5 111,5 118,6 124,7 137,4 143,2 156,7 179,0 187,8 201,3
2·104
91,1
94,5
102,7 110,8 118,6 126,2 131,7 146,1 152,6 167,3 190,8 201,9 216,0
22
Допустимая экспозиционная мощность дозы t = 6 ч
составляет ẊдмдА = 0,772·2,58·10–10 =1,99·10–10 Кл/(кг·с).
Отсюда: 
X n
75,29  10 8  2
k 

 7567.
10
1,99  10
Х ДМД
А
При k =7567 и Еγ = 1,25 МэВ хб = 93,5·10–2 см.
Пример 5. Точечный изотропный источник 60Со
транспортируется в течение 2 сут. Активность источника
А = 5,4 Ки.
Определить
толщину
свинцового
контейнера,
учитывая, что расстояние от экспедитора до источника r =
2 м.
Решение
(во
внесистемных
единицах).
Определим экспозиционную дозу за 1 сут (расчет ведется
за t = 24 ч в связи с тем, что экспедитор находится при
грузе круглые сутки, хотя время облучения в данном
случае
более
суток,
но
предельно
допустимая
экспозиционная доза дается за сутки и составляет Хпдд
А
23
= 0,0167 Р) по уравнению:
A  Г  t 5,4  103  12,9  24
Х 

 41,8 Р .
2
4
r
4  10
Кратность ослабления k = 41,8/0,0167 = 2500. По ТАБЛ
П.1 определяем толщину защиты хPb = 13,7 cм.
Решение
(в
единицах
СИ).
Определим
экспозиционную дозу за 1 сут.
Выразим все необходимые для расчета величины в
единицах СИ:
А = 5,4 Ки = 5,4·3,7·1010 = 19,98·1010 Бк;
t = 24 ч = 24·3600 = 86 400 с.
Для 60Со Г СИ экс = 2,5·10–18 Кл·м2/(кг·с·Бк) (см ПРИМЕР 4).
A  Г СИ  t 19,98  1010  25  10 18  86400
3
Х 


10
,
79

10
Кл/кг .
2
r
4
Предельно допустимая экспозиционная доза за 1 сут
равна ХпддА = 0,0167·2,58·10–4 = 4,31·10–6 Кл/кг.
экс
24
Кратность ослабления:
10,79  10 3
k
 2500.
6
4,31  10
Отсюда при k = 2500 и Еγ = 1,25 МэВ xPb = 137·10–3 м.
Пример 6. Свинцовая защита (толщина х = 1,5 см)
рассчитана для работы с точечным изотропным
источником 137Cs (Еγ =0,7 МэВ) в течение t' = 0,5 ч с
соблюдением предельно допустимой дозы. Какую
толщину свинцовой защиты следует добавить, чтобы
обеспечить работу в течение t" = 10 ч?
Решение. Дополнительная кратность ослабления
составляет k = t"/t'= 10/0,5 = 20, что соответствует
дополнительной толщине свинцовой защиты ΔxPb = 3,25
см при энергии фотонов 0,7 МэВ (см. табл. П.1).
25
Таблица П.1. Толщина защиты из свинца, см (ρ = 11,34 г/см3)
Кратность
ослабления k
1,5
2
5
8
10
20
30
40
50
60
80
100
Энергия фотонов, МэВ
0,1
0,145
0,2
0,279
0,3
0,4
0,412
0,5
0,6
0,662
0,7
0,8
0,05
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,35
0,4
0,4
0,45
0,45
0,5
0,07
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,6
0,6
0,6
0,7
0,7
0,1
0,2
0,4
0,5
0,55
0,6
0,7
0,8
0,85
0,9
1,0
1,0
0,14
0,3
0,6
0,6
0,8
1,0
1,0
1,2
1,3
1,3
1,4
1,5
0,15
0,3
0,6
0,8
0,9
1,1
1,15
1,3
1,4
1,45
1,55
1,6
0,2
0,4
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,8
1,95
2,05
2,15
2,3
0,2
0,4
0,9
1,2
1,3
1,6
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,4
0,2
0,5
1,1
1,5
1,6
2,0
2,3
2,4
2,6
2,7
2,8
3,0
0,3
0,7
1,5
1,95
2,1
2,6
3,0
3,1
3,25
3,45
3,7
3,85
0,4
0,8
1,7
2,2
2,4
3,0
3,4
3,5
3,7
3,9
4,2
4,4
0,4
0,8
1,9
2,35
2,6
3,25
3,65
3,8
3,95
4,2
4,5
4,7
0,6
1,0
2,2
2,8
3,05
3,85
4,3
4,5
4,6
4,95
5,3
5,5
26
Тогда полная толщина свинцовой защиты будет равна
xPb = 1,5 + 3,25 = 4,75 см.
Пример 7. Оператору при работе со смесью
радиоактивных продуктов деления с эффективной
энергией Еэф = 1,5 МэВ пришлось изменить расстояние с r'
= 5 до r" = 1 м.
Какой толщины должен быть свинцовый экран, если
при работе на расстоянии 5 м соблюдалась предельно
допустимая
экспозиционная
доза.
Предусмотреть
двукратный
запас.
Источник
считать
точечным
изотропным.
Решение. Определим кратность
соотношения k = X'/X" = r'2/r"2 = 52/12
двукратного запаса k' = k·2 = 25·2
свинцового экрана равна xPb = 8,2 см (см.
таблица).
ослабления из
= 25. С учетом
= 50 толщина
табл. П.1 первая
27
Пример 8. Для градуировки дозиметра применяется
точечный изотропный радионуклид 60Со активностью А =
50 мКи. Определить время работы при 6-дневной рабочей
неделе без защиты, чтобы обеспечить предельно
допустимую
эквивалентную
дозу
для
персонала
категории А. Расстояние от источника до оператора r = 2 м.
Ослаблением и рассеянием γ-излучения в воздухе
пренебречь.
Решение
(во
внесистемных
единицах).
Определим время работы с учетом уравнений:
1,09 A  Г СИ
H  1,09 D 
.
2

 r A Г t
H ПДД А
H  H  t  1,09 D 

;
2
r
6


H ПДД А  r 2
0,1  2 2  10 4
t

 0,9484  1 ч .
6  1,09  A  Г 6  1,09  50  12,9
28
Решение
(в
единицах
СИ).
Выразим
все
необходимые для расчетов величины в единицах СИ:
А = 50 мКи = 50×3,7·107 = 185·107 Бк;
Гси = 84,63 аГр·м2/(с·Бк) = 8,463·10–17 Гр·м2/(с·Бк) (см.
табл. П.23).
H ПДДА  103
Зв.
Определим время работы из уравнения:
t
H ПДД А  r 2
6  1,09  A  Г СИ
10 3  4
4


0
,
3906

10
6  1,09  185  107  8,463  10 17
с  1 ч.
Пример 9. Необходимо спроектировать защиту из
свинца от γ-излучения точечного изотропного источника
60Со с активностью А =10 мКи. Расстояние до рабочего
места r = 1 м. Время работы t = 6 ч в день.
Решение
(во
внесистемных
единицах).
Экспозиционная доза от источника без защиты равна: 29
Таблица П.23. Значения периода полураспада, гамма
постоянных для некоторых радионуклидов
Нуклид
Т1/2
16N
7,11 с
2,602 года
15,005 ч
1,83 ч
12,36 ч
27,703 сут
5,67 сут
312,3 сут
2,578 ч
45,1 сут
270,9 сут
5,272 сут
12,71 ч
7
22Nа
11
24Nа
11
41Ar
42K
18
19
51Cr
24
52Mn
25
54Mn
25
56Mn
25
59Fe
26
57Co
27
60Co
27
64Cu
29
Р  см 2
Г,
ч  мКи
14,65
11,85
18,13
6,544
1,352
0,2587
17,97
4,614
8,468
6,177
0,553
12,85
1,127
аГр  м 2
Г СИ ,
с  Бк
96,48
78,02
119,4
43,09
8,902
1,70
118,3
30,38
55,76
40,67
3,64
84,63
7,422 30
A  Г  t 10  12,9  6
X  2
 2
 0,0774 Р .
4
4
r  10
1  10
Предельно допустимая экспозиционная доза равна
ХПДДА = 0,0167 Р.
Расчетная кратность ослабления составляет k = Х/ХПДДА
= 0,0774/0,0167 = 5. Отсюда толщина свинцовой зашиты
равна ХРЬ = 3,4 см при Eγ (см. табл. П.1 первая таблица).
Решение (в единицах СИ).
значения в единицах СИ:
А = 10 мКи = 10·3,7·107 = 3,7·108 Бк.
Выразим
данные
ГСИэкс  2,5  1018 Кл·м2/(кг·с·Бк) (см. пример 4).
Определим экспозиционную дозу по уравнению:
A  Г СИ экс  t 3,7  108  2,5  10 18  6  3600
5
X 


2
,
0

10
Кл/кг .
2
2
r
1
31
Предельно допустимая экспозиционная доза равна:
ХПДДА = 4,31·10–6 Кл/кг (см. пример 5).
Кратность ослабления:
2,0  10 5
k
 4,7  5;
6
4,31  10
xPb  3,4 см.
При определении мощности экспозиционной дозы Ẋ,
мкР/с, в зависимости от гамма-эквивалента М, мг-экв Ra, и
трех значений расстояния r, м, можно использовать
правило: например, при r = 0,5 м мощность
экспозиционной дозы Ẋ, выраженная в единицах мкР/с,
будет
численно
равна
гамма-эквиваленту
М,
выраженному в мг-экв Ra, т.е.
r, м
М, мг-экв Ra
Ẋ, мкР/с
0,5
1
1
5
10
10
32
1
2
2
Действительно, при r = 0,5 м:
М  8,4
M  8,4 106
Х

 1M
2
4
r
0,25 10  3600

и т.п.
Пример 10. Определить толщину защиты свинцового
экрана при работе с точечным изотропным источником
137Cs (E = 0,7 МэВ), гамма-эквивалент которого равен 50
γ
мг-экв Ra, в течение 6 ч на расстоянии 0,5 м.
Решение (во внесистемных единицах). В данном
случае мощность экспозиционной дозы численно равна
гамма-эквиваленту, мг-экв Ra, т.е. Ẋ = 50 мкР/с. Предельно
допустимая мощность экспозиционной дозы составляет
ХДМДА = 4,63/t = 4,63/6 = 0,772 мкР/с.
Для ослабления мощности экспозиционной дозы в k =
50/0,772 = 64 раза необходимо иметь свинцовую защиту
толщиной хPb = 4,3 см при Еγ = 0,7 МэВ (см. табл П.1 вторая
33
таблица).
Решение (в единицах СИ). Определим активность
источника в мКи и Бк:
А = 8,4·М/Г для 137Cs, Г = 3,24 Р·см2/(ч·мКи);
А = 8,4·50/3,24 = 129,6 мКи;
или
А = 129,6·3,7·107 = 479,6·107 Бк.
Определим для 137Cs Г СИ экс по уравнению:
 аКи  м 2 
 Р  см 2 
  0,1939  Г
;
Г СИ экс 
 кг  с  Бк 
 ч  мКи 
ГСИэкс  0,1939  3,24  0,628 аКл  м 2 /(к(  с  Бк)  0,628  1018
Кл  м/(кг  с  Бк) .
Определим мощность экспозиционной дозы:

А  Г СИ
79,6  107  0,628  10 18
11
Х 

4

1204
,
75

10
Ки/(кг  с) .
2
2
r
0,5
Предельно допустимая мощность экспозиционной
дозы при t = 6 ч составляет:
экс
ẊДМДА = 1,99·10–10 Кл/(кг·с) (см пример 4).
34
Кратность ослабления:
1204,75  10 11
k
 61.
xPb  4,3 см.
10
1,99  10
11.2.2. РАСЧЕТ ЗАЩИТЫ ПО СЛОЯМ ОСЛАБЛЕНИЯ
СЛОЙ
ПОЛОВИННОГО
ОСЛАБЛЕНИЯ
Δ1/2
для
моноэнергетического γ-излучения и источника со
сложным спектром в широком пучке γ-излучения зависит
от толщины защиты (с увеличением толщины защиты для
моноэнергетического
излучения
уменьшается,
для
сложного спектра вначале увеличивается, а затем
уменьшается), пропорциональной кратности ослабления.
Поэтому в практических расчетах (при отсутствии
универсальных таблиц) для быстроты определения
примерной толщины защиты можно использовать
приближенное значение слоя половинного ослабления γ35
излучения в геометрии широкого пучка.
Так, для 60Со и других γ-излучателей значения Δ1/2
будут равны: ДЛЯ СВИНЦА 1,3 СМ, ДЛЯ ЖЕЛЕЗА 2,4 СМ,
ДЛЯ БЕТОНА 6,4 СМ. При известной кратности
ослабления k, полученной любым из приведенных
способов, можно определить число слоев половинного
ослабления n и, следовательно, защиту.
Зависимость между k и n можно выразить следующим
образом.
Пусть ẊДМДА = Ẋ·ехр(–µх). Тогда:

k
X

 exp 1/2   2 n
X ДМД А
или в общем виде k = 2n.
Приближенная ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ КРАТНОСТЬЮ
ОСЛАБЛЕНИЯ k И ЧИСЛОМ СЛОЕВ ПОЛОВИННОГО
ОСЛАБЛЕНИЯ n приведена в табл. П.15.
36
Таблица П.15. Соотношение между числом слоев
половинного ослабления n и кратностью ослабления
излучения защитой k
n
k
n
k
n
k
n
k
1
2
2,58
6
2,32
10
7
128
1,58
3
2,81
7
4
16
8
256
2
4
3
8
5
32
9
512
2,32
5
3,17
9
6
64
10
1024
Пример 11. Рассчитать толщину свинцового экрана,
если необходимо снизить интенсивность γ-излучения в
1,25·108 paз. Слой половинного ослабления для свинца
Δ1/2 = 1,3 см.
Решение. Число слоев половинного ослабления,
соответствующее кратности ослабления k = 1,25·108,
определяемое из уравнения k = 2n, составит n = 7+20 = 27.
Толщина свинцового экрана при Δ1/2 = 1,3 см и n = 27
37
равна xPb = Δ1/2·n = 1,3·27 = 35,1 см.
Пример 12. Рассчитать толщину водной защиты
шахты промежуточного хранения урановых блочков,
имеющих АКТИВНОСТЬ А = 107 Ки, если ГЛУБИНА ШАХТЫ
r = 8 м, ВРЕМЯ РАБОТЫ t = 6 ч. Слой половинного
ослабления воды в геометрии широкого пучка для данной
энергии γ-излучения равен Δ1/2 = 10 см, Г = 8,4
Р·см2/(ч·мКи).
Решение
(во
внесистемных
единицах).
Экспозиционная доза, создаваемая урановыми блочками
над водой:
А  Г  t 107  103  8,4  6
5
Х 


7
,
9

10
r2
(8  10 2 ) 2
Р.
Определим кратность ослабления:
k
X
X ПДД А
7,9  105

 4,7  107  5,0  107.
0,0167
38
Число слоев половинного ослабления равно n = 25,5;
следовательно, толщина водной зашиты составит:
xH 2O  n  1/ 2  25,5  10  255 см .
Решение
(в
единицах
СИ).
Выразим
все
необходимые величины в единицах СИ: А = 107 Ки =
107·3,7·1010 = 3,7·1017 Бк; определим Г СИ экс по уравнению:
 аКл  м 2 
 Р  см 2 
  0,1939
  0,1939  8,4 
Г СИ экс 
 кг  с  Бк 
 ч  мКи 
2
аКл  м 2
Кл

м
 1,63
 1,63  10 18
.
кг  с  Бк
кг  с  Бк
Определим экспозиционную дозу по уравнению:
А  Г СИ экс  t 3,7  1017  1,63  10 18  6  3600
Х 

 203,5 Кл/кг .
2
r
64
39
Предельно допустимая экспозиционная доза равна:
Х ПДДА  4,31  106 Кл/кг (см. пример 5).
Кратность ослабления:
203,5
8
7
k

4
,
72

10

50

10
.
6
4,31  10
Из уравнения k = 2n получим n = 25,5.
Определим
толщину
водной
защиты
шахты
промежуточного хранения урановых блочков (толщину
слоя воды) по уравнению:
xH 2O  n  1/ 2  25,5  10  255 см .
Пример 13. Определить толщину защиты из
свинцового стекла, необходимую,  чтобы уменьшить
D  6,6 Рад/ч
мощность поглощенной дозы
до
допустимого значения для персонала категории А при 30
часовой рабочей неделе. Слой половинного ослабления
40
свинцового стекла Δ1/2 = 2,1 см.
Решение
(во
внесистемных
Определим допустимую мощность дозы

D ДМД А 
DПДД А
0,1

 3,33 10 3
30
t
единицах).
Бэр/ч.
Мощность эквивалентной дозы Ḣ определяется по
мощности поглощенной дозы Ḋ в воздухе по уравнению:



H  1,09 D; H  1,09  6,6  7,19 Бэр/ч.
Определим кратность ослабления излучения защитой:

k
H

D ПДД А
7,19
3
2 
 2,16  10 .
3
3,33  10
n
Решив последнее уравнение, получим n = 20.
Тогда xPb стекла = Δ1/2/n = 2,1·20 = 42 см.
41
Решение
(в
единицах
СИ).
Выразим
все
необходимые для расчета величины в единицах СИ: t = 30
ч = 30·3600 = 1,08·105 с;

D ДМД А 
DПДД А
t

0,1
7

9
,
26

10
1,08  105
Бэр/с  9,26  10-7  10-2  9,26  10 9
Зв/с .
6,6  10 2
D  6,6 Рад/ч 
 18,34  10 6 Гр/с.
3600



H  1,09 D; H  1,09  18,34  10 6  2,0  10 5 Зв/с.

Кратность ослабления излучений зашитой:

k
H

D ПДД А
2,0  10 5
3
2 

2
,
16

10
.
9
9,26  10
n
n  20;
xPb стекла = Δ1/2/n = 2,1·10–2·20 = 0,42 м.
Если учесть изменение слоя ослабления при
увеличении толщины защиты, можно с большей
42
точностью РАССЧИТАТЬ ТОЛЩИНУ ЗАЩИТЫ.
ПРИ k ≤ 103 можно использовать величины слоев
ослабления Δ1/10, Δ1/100, Δ1/1000. ПРИ k > 103 значение Δ1/10
ПРАКТИЧЕСКИ НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ с толщиной защиты и
МОЖЕТ БЫТЬ ПРИНЯТО ПОСТОЯННЫМ и РАВНЫМ Δ1/10ас
– АСИМПТОТИЧЕСКОМУ ЗНАЧЕНИЮ.
Используя значения Δ1/10, Δ1/100, Δ1/1000, Δ1/10ас при
k = l·10m,
(11.7)
где l – коэффициент, принимающий значения 1 ≤ l ≤ 10,
m – целое положительное число, можно ОПРЕДЕЛИТЬ
ТОЛЩИНУ ЗАЩИТЫ с высокой точностью по уравнениям:
при m  0 x  1/10   ;
при m  1 x  1/10  1/10   ;
при m  2 x  1/100  (1/100  1/10 )   ;
(11.8)
(11.9)
(11.10)
ас
при m  3 x  1/ 1000  ас
(
m

3
)


1 / 10
1/10   ; (11.11)
43
где ξ – коэффициент, связывающий слой Δ1/10 со слоем
Δ1/l, ослабляющим излучение в l раз;
Δ1/l = Δ1/10·ξ, значения ξ = ln 1/2,3 приведены в табл. П.16.
Таблица П.16. Значения ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
l
l
l
l
1,5
0,176
4,0
0,602
6,0
0,778
8,5
0,929
2,0
0,301
4,5
0,653
6,5
0,813
9,0
0,954
2,5
0,398
5,0
0,699
7,0
0,845
9,5
0,978
3,0
0,477
5,0
0,740
7,5
0,875 10,0
1,00
3,5
0,544
8,0
0,903
Значения Δ1/10, Δ1/100, Δ1/1000, Δ1/10ас для различных
материалов для проведения расчетов защиты приведены
в табл. П.17 ДЛЯ ПЛОСКИХ МОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ИЗОТРОПНЫХ ИСТОЧНИКОВ ФОТОНОВ при измерении
дозы в барьерной геометрии, в табл. П.18 ДЛЯ
ТОЧЕЧНЫХ
МОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ИЗОТРОПНЫХ
ИСТОЧНИКОВ при измерении дозы в бесконечной
44
геометрии.
Таблица П.17. Значения Δ1/10, Δ1/100, Δ1/1000, Δ1/10ас для
различных материалов для плоского изотропного
источника фотонов при измерении дозы в барьерной
геометрии
Eγ,
МэВ
Δ1/10
Δ1/100
Вода Z = 6,6; nэ =
Δ1/1000
Δ1/10ас
3,34·1023
г–1
Δ1/10
Δ1/100
Δ1/1000
Δ1/10ас
Обычный бетон Ζ = 12,0;
nэ = 3,02·1023 г–1
0,625
29
60
91
30,0
29
63
96
33,0
1,0
33
70
107
37,1
34
75
116
41,1
1,5
37
81
124
42,8
40
87
135
47,3
2,5
45
99
153
53,8
49
107
165
58,8
4,0
54
120
187
67,7
59
127
198
72,2
6,0
63
142
222
81,7
63
143
226
83,7
8,075
69
157
248
92,3
67
153
244
91,3
45
Продолжение табл. П.17.
Eγ,
МэВ
Δ1/10
Δ1/100 Δ1/1000 Δ1/10ас Δ1/10
Δ1/100 Δ1/1000 Δ1/10ас
Свинец Z = 82;
nэ = 2,38·1023 г–1
Железо Z = 26; nэ = 2,80·1023 г–1
0,625
27
63
97
34,9
13
31
50
20,2
1,0
35
78
121
43,9
24
54
87
35,3
1,5
41
91
141
50,5
33
75
119
46,7
2,5
49
102
170
61,3
38
89
143
55,3
4,0
54
122
193
71,1
38
90
146
57,9
6,0
54
126
202
7,6
34
83
136
57,1
8,075
53
125
202
78,5
32
76
127
55,8
46
Таблица П.18. Значения Δ1/2, Δ1/10, Δ1/100, Δ1/1000, Δ1/10ас,
г/см2 для различных материалов для точечного
изотропного источника фотонов при измерении дозы в
бесконечной среде
Eγ,
МэВ
Δ1/2
Δ1/10
Δ1/100
Δ1/1000 Δ1/10ас
Δ1/2
Вода
Z = 6,6; nэ = 3,34·1023 г–1
0,1
0,145
0,2
0,279
0,3
0,4
0,412
0,5
0,6
21
24
27
28
28
28
28
28
27
30
36
45
50
51
54
54
57
57
46
55
67
77
80
86
86
89
93
58
71
89
102
105
113
114
119
125
Δ1/10
Δ1/100
Δ1/1000 Δ1/10ас
Обычный бетон
Ζ = 12,0; nэ = 3,02·1023 г–1
17,8
18,5
19,5
21,2
22,0
24,8
25,0
27,5
29,2
11
14
17
22
23
26
26
28
28
19
25
34
43
45
54
55
59
62
26
36
48
63
66
81
82
92
99
36
48
65
85
90
111
112
127
136
27,9
29,9
32,5
32,5
32,5
32,5
32,5
32,7
33,5
47
Продолжение табл. П.18.
Δ1/100 Δ1/10а
Eγ,
МэВ
Δ1/2
0,662
0,7
0,8
0,9
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,2
2,75
3,0
4,0
Вода
Z = 6,6; nэ = 3,34·1023 г–1
27
57
95
129
27
58
96
131
27
60
100
136
28
61
103
141
28
62
105
145
28
66
114
157
28
70
120
168
29
74
128
178
30
78
134
188
31
80
139
195
33
85
153
216
34
88
159
225
35
97
180
257
Δ1/10
Δ1/100
0
с
30,2
31,2
33,2
34,8
36,8
40,2
44,2
48,0
51,2
54,0
60,5
63,8
73,0
Δ1/2
Δ1/10
Δ1/100
Δ1/100 Δ1/10а
с
0
Обычный бетон
Ζ = 12,0; nэ = 3,02·1023 г–1
28
63
102
140 34,6
28
63
104
144 35,1
29
65
108
150 37,2
29
67
112
156 39,3
30
69
116
162 41,2
30
73
125
175 48,2
31
78
134
188 51,2
32
82
143
201 55,2
32
87
151
213 58,8
33
90
158
223 61,2
34
97
172
245 68,5
35
100
178
255 71,9
38
109
194
278 79,6
48
Пример 14. Рассчитать толщину защиты водного
экрана в бесконечной геометрии, ослабляющую γизлучение с энергией 3 МэВ точечного изотропного
источника в 4000 раз.
Решение. По уравнению (11.11) и табл. П.16, П.18 для
энергии 3 МэВ для k = 4·103 определяем:
x  1/1000  ас1/ 10 (m  3)  ас1/10  225  63,8(3  3)  63,8  0,602  263,4 см .
Значение толщины водного экрана по универсальной
табл. П.4 xH O  264 см.
Таблица П.4. Толщина защиты из воды (ρ = 1,0 г/см3)
Энергия фотонов, МэВ
2
Кратность
ослабления k
0,9
103 141
2·103 152
5·103 165
104 177
1,0 1,25 1,5 1,75 2,0
2,2 2,75 3,0
4,0
6,0
8,0 10,0
145
156
171
183
195
212
234
251
257
280
308
330
305
330
368
393
343 336
372 398
413 443
49
444 477
157
170
185
198
168
182
199
213
178
193
212
227
188
204
224
241
216
235
259
278
225
245
271
290
11.2.3. РАСЧЕТ ЗАЩИТЫ МЕТОДОМ КОНКУРИРУЮЩИХ
ЛИНИЙ ОТ НЕМОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА
Метод конкурирующих линий позволяет ПЕРЕЙТИ ОТ
РАСЧЕТА
ЗАШИТЫ
ОТ
НЕМОНОЭНЕРГЕТНЧЕСКИХ
ИСТОЧНИКОВ
К
РАСЧЕТУ
ЗАЩИТЫ
МОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ с использованием
универсальных таблиц (см. табл. П.1–П.4). При этом
необходимо выделить энергетические интервалы с
определенным значением энергии и соответствующим
процентным содержанием.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ЭТИМ МЕТОДОМ:
1. Из условия задачи ОПРЕДЕЛИТЬ НЕОБХОДИМУЮ
КРАТНОСТЬ ОСЛАБЛЕНИЯ k излучения источника
защитой.
2.
Рассчитать
ПАРЦИАЛЬНУЮ
КРАТНОСТЬ
ОСЛАБЛЕНИЯ γ-ИЗЛУЧЕНИЯ i-й энергетической группы по
50
известному составу рi γ-излучения:
ki = kpi.
(11.12)
3. ПО НАЙДЕННЫМ КРАТНОСТЯМ ОСЛАБЛЕНИЯ k1, k2,
k3..., известным ЭНЕРГИЯМ γ-ИЗЛУЧЕНИЯ Eγ1, Eγ2, Eγ3… и с
использованием
универсальных
табл.
П.1–П.4
ОПРЕДЕЛЯЕМ НЕОБХОДИМУЮ ТОЛЩИНУ ЗАЩИТЫ х1, х2,
х3...
Наибольшая толщина защиты будет соответствовать
главной линии спектра, которую обозначим через хг.
Линия спектра, соответствующая следующей по величине
толщине защиты, называется КОНКУРИРУЮЩЕЙ ЛИНИЕЙ
СПЕКТРА. Обозначим эту толщину защиты хк, разность – δ
= хг – хк.
При 0 < δ < Δ1/2 искомая толщина защиты равна:
х = хг + (Δ1/2 – δ) = хк + Δ1/2,
при δ > Δ1/2 искомая защита равна:
х = хг,
(11.13а)
51
(11.13б)
при δ = 0 искомая защита равна:
х = хг + Δ1/2,
(11.13в)
где Δ1/2 – наибольшее значение из слоев половинного
ослабления для главной и конкурирующей линии
(определяется по табл. П.1–П.4) для толщины зашиты хг и
xк соответственно.
Необходимо иметь в виду, что главная линия сложного
спектра может зависеть не только от энергии и
процентного состава γ-излучения, но и от кратности
ослабления (толщины защиты). Могут быть случаи, когда
по мере увеличения толщины защиты главная и
конкурирующая линии меняются местами или могут даже
уступить место третьей линии, которая раньше не была
первостепенной.
52
Пример 15. Определить толщину свинцовой защити
от γ-излучения смеси продуктов деления облученного 235U
массой 2 кг. Удельная мощность реактора 3 Вт/г, время
кампании Т = 200 сут. Время выдержки tI =45 сут и tII = 90
сут. Расстояние от источника до рабочего места 2,5 м,
время работы 6 ч в день. Считать источник точечным,
самопоглощением и рассеянием в источнике пренебречь.
Решение. По времени кампании Т = 200 сут и времени
выдержки tI = 45 сут и tII = 90 сут в табл. П.19 находим
удельный гамма-эквивалент при удельной мощности
реактора 1 Вт/г; М1 = 49,64 г-экв Ra/кг и М2 = 28,62 г-экв
Ra/кг. Находим полный гамма-эквивалент М1 = 49,64·3,2 =
297,7 г-экв Ra, М = 28,62·3·2 = 171,7 г-экв Ra. Определим
мощность экспозиционной
дозы:
3

M  8,4 297,7  10  8,4  103
3
ХI 


40
,
01

10
мР/ч;
2
2 2
r
(2,5  10 )
1,014  10
6

Кл/(кг  ч) ;
53
171,7  103  8,4  103
3
Х II 

23
,
08

10
(2,5  10 2 ) 2

мР/ч
58,6 10
-4

Кл/(кг  ч) .
Таблица П.19 Удельный гамма-эквивалент (г-экв Ra на
1 кг металла) для смеси продуктов деления 235U в
зависимости от времени кампании Т и времени и
выдержки при удельной мощности реактора ω = 1 Вт/г
[короткоживущие (Т1/2 ≤ 2 сут) не учитывалась]
Время
выдер
жки t,
сут
Время кампании T, сут
10
20
30
45
60
90
120
30
12,60
21,39
28,05
35,48
41,18
49,70
55,97
45
7,59
13,36
18,12
23,81
28,44
35,65
41,10
60
5,21
9,21
13,14
17,77
21,67
27,89
33,00
90
3,20
6,00
8,57
11,95
14,80
19,47
23,01
120
2,29
4,36
6,26
8,76
10,92
14,42
17,09
54
Продолжение табл. П.19
Время
выдерж
ки t, сут
Время кампании T, сут
130
150
200
360
720
∞
30
57,88
60,66
65,93
72,93
75,47
95,51
45
42,77
45,18
49,64
55,81
58,13
78,20
60
34,07
36,14
40,08
45,39
47,50
67,60
90
24,10
25,66
28,62
32,67
34,47
54,40
120
17,91
19,08
21,30
21,41
25,98
45,87
55