Термодинамический предел необратимости процесса теплообмена Ахременков А.А.

Термодинамический предел
необратимости процесса
теплообмена
Ахременков А.А.
ИПС РАН, 28.03.11
Оценка эффективности
двухпоточного теплообмена

Дано: q – тепловая нагрузка
 - поверхность теплообмена
Какой теплообменник лучше? Как организовать
потоки?
Термодинамически оптимальный
двухпоточный теплообменник
Если даны q, , T1, то оптимальный теплообменник – трубчатый с
противотоком, в котором
T1(l)/T2(l)=m, W1/W2=m
Доказательство
Лучше тот, у которого выше температура T2. Это условие равносильно
минимуму производства энтропии в системе .
T - Ti
T  Ti
q
q
(1)
  , i  i0
 i0
 2 1
ln( Ti 0 / Ti )
2
1 1
(2)    q(T2 , T1 ) - dl  min,
 T2 T1 
0
L
L
 q(T , T )dl  Q
2
0
 q(T2 , T1 )  q
 :
(3) 
 const
 T2
 T2
(4) q (T2 , T1 )   (T1 - T2 ) 
(5) T2  mT1 , q(T2 , T1 )  T1 (1 - m)
 1
1
 (1 - m) 2
(6)    T1 (1 - m)
- dl 
m
 mT1 T1 
0
L
1

Система многопоточного
теплобмена



Ti– температуры
потоков
Wi– водяные
эквиваленты потоков
ij-коэффициенты
теплообмена
Постановка задачи


T1, T2- минимальная и максимальная
температуры горячих потоков
u(T,T0)-температура холодного потока при
контакте с горячим, имеющим входную
температуру T0 и текущую температуру T
Решение
На первом этапе, будем считать qi и i
заданными при всех T. При этих условиях
находится связь текущих температур потоков,
u(T,To), соответствующих минимуму
производства энтропии *(Toi, qi, i) для i-ого
греющего потока.
На втором этапе находятся такое
распределение qi и i, между
теплообменниками, которое минимизирует
Si*(Tio,qi,i)
Первый этап
Второй этап
Условие стационарности L по , q
Результаты
оптимальное значение
температуры горячих потоков
на выходе
оптимальное распределение
тепловых нагрузок и коэф.
теплопередачи по потокам
оптимальное отношение
температур холодных
потоков к горячим
минимум производства
энтропии в системе
Оценка совершенства
Полученное минимальное значение * при
его сравнении с производством энтропии
 в действующей теплообменной системе,
позволяет оценить степень
термодинамического совершенства такой
системы как отношение
Каким должен быть идеальный
теплообменник?