Заряд и его свойства, закон Кулона Сегодня

Сегодня: суббота, 7 мая 2016 г.
Ларионов В.В.
Тема: Заряд и его
свойства, закон Кулона
КУЛОН Шарль Огюстен (14.6.1736 –
23.8.1806) – (Couloumb)
французский
физик и военный инженер.
Сформулировал законы трения, качения и скольжения.
Установил законы упругого кручения. В 1765 г., построил
прибор для измерения силы – крутильные весы. В 1765
году Кулон открыл закон, названный в последствии его
именем. Раньше ожидали, этот закон должен быть похож
на закон всемирного тяготения. Так оно и оказалось,
только величина сил разная: если передать 1%
электронов от одного человека к другому, то сила
взаимодействия между ними на расстоянии вытянутой
руки будет больше веса земного шара. (Ранее крутильные
весы изобрел Кавендиш и на 10 лет раньше Кулона он
Макроскопические носители
зарядов. Кварки.
Заряженные частицы и ионы, q=1,6*10-19Кл.
m р  1,67 1027 кг
mе = 9,1*10-31кг.
4πr2|ρ|
Протон.
4πr2ρ
r
Нейтрон.
2
2
q   dV   4r dr
V
0
0,5
r
1
Рис. 1.
r1
1,5
r+dr
r,10-15м
0 0,5
1
1,5 r,10-15м
Рис. 2.
7
Что такое заряд? Мы знаем только его
структуру и свойства
е  1,6 1019 Кл
m р  1,67 1027 кг
Непрерывное распределение элементарного заряда
означает, что существует дробный заряд!!!
1. Дробный заряд назвали кварками (Гелл –
Манн) и Дж. Цвейг (гипотеза 1964 г.)
Из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану», герою
которого во сне слышались слова о таинственных трех кварках
1.Электрический заряд кварков дробный: плюс и минус
две трети или одна треть от заряда электрона
2.
В свободном состоянии
кварки не
существуют. Как реальности, кварки проявляют себя
только в комбинациях по два или по три, т.е. в виде
свободных элементарных частиц.
3. Из шести основных кварков строятся все
элементарные частицы (мезоны, гипероны, адроны и т.д.
4. Некоторые тяжелые элементарные частицы
состоят из трех одинаковых кварков (по массе и
заряду), что противоречит принципу Паули.
Для того чтобы на один уровень посадить 3 кварка вместо
двух по принципу Паули, кварки окрасили в три
различных цвета.
Гелл-Манн и Цвейг придумали название для
цвета кварков: красный, синий,
зеленый.
Родилась новая наука «Квантовая хромодинамика».
Названия кварков:
Нижний - d
Прекрасный - b
Верхний - u
Очарованный - с
Протон состоит:
Странный - S
Высший - t
Нейтрон состоит:
d u
u d
u d
2. Дискретность заряда Q=еN, где
е – элементарный заряд, N – число зарядов
Установлено Б.Франклином в 1752г.умозрительно,
М. Фарадеем в 1834 г. в опытах по электролизу
3. Равенство зарядов
Точность:
Нейтральность отдельных атомов проверялась
прямыми экспериментами – отклонением пучка
нейтральных атомов в электростатических полях.
4. Инвариантность заряда
υ электрона >> υ протона, также скорость
электронов у разных атомов различна, Если
бы заряд зависел от скорости, нейтральность не
соблюдалась бы.
В атоме гелия υe= 0.02c. В тяжелых атомах –
0,5с, но q=const, т.е. инвариантен!
5. Закон сохранения заряда
S
v
Скорость изменения
заряда в объёме.
s
jdЅ
V
+
Сила тока через поверхность,
ограничивающую объём.
ρ – объемная плотность заряда, j - плотность тока
Изменение заряда в некотором объёме может произойти только в
результате втекания и вытекания заряда через замкнутую
поверхность S ограничивающую объём (алгебраическая сумма
электрически изолированного объема есть величина постоянная)
Знак минус учитывает, что если + заряд внутри V уменьшается,
то плотность тока направлена из объёма.
Закон Кулона
q1q2
F k 2
r
2
2
1
Н

м
Кл
Ф 
9
12
k
 9 10
; ε0  8,85 10
или  
2
2
4πε0
Кл
Нм
 м
Принцип суперпозиции
электрических полей
В случае более двух зарядов закон Кулона следует
дополнить
установленным
экспериментально
фактом: действующая на заряд q сила есть
векторная сумма кулоновских сил, действующих со
стороны всех прочих зарядов qk. Этот факт
называется «принципом суперпозиции»
1 qqk rk
F

F

k
2
rk
k 40 rk
k
Здесь rk – расстояние между зарядом q и qk.
Введём
понятие
напряженности
электрического поля - это сила, действующая на
единичный положительный заряд.
q k rk
F
E 

E

k
2
q k 40 rk rk
k
где rk – радиус-вектор, проведенный от заряда qk в
точку наблюдения R.
Записанная формула для E позволяет рассчитать
напряженность электрического
системы неподвижных зарядов.
поля
любой
Направление электрического поля совпадает с
направлением
силы,
действующей
на
положительный заряд.
E
q
+
F
+
Величина Е измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл)
или, что то же самое, в вольтах на метр (В/м).
Электрические силовые линии
Для наглядного изображения электрических
полей используют понятие силовых линий.
Это такая линия, направление касательной к
которой в каждой точке совпадает с направлением
вектора напряженности электрического поля Е в той
же точке.
Положительным направлением силовой линии
условно считается направление вектора Е.
Cиловые линии начинаются на положительных
зарядах и заканчиваются на отрицательных (рис. ).
Теорема Остроградского - Гаусса
(ТОГ)
Позволяет вычислить напряженность
электрического поля симметричных систем
зарядов
  1
ФЕ   EdS 
s
0
n
 qi
S
V
+ q
i 1
E
dS
E
Рассмотреть на практических занятиях !!!!!!!!!
Электрический потенциал
Вычислим работу по переносу заряда из одной
точки электрического поля в другую.
Работа против сил электрического поля равна
интегралу по пути от исходной (а) и конечной (b)
точек поля от произведения вектора силы F, на
вектор перемещения dr:
b
A    F, d r 
a
a
F
dr
b
В случае перемещения единичного положительного
заряда работа равна
q  r, d r 
A
W     E, d r   
 3 
q
40 a  r 
a
b
b


q
40 rb

q
40 ra
Работа зависит только от положения тела в начале
(а) и в конце (b) пути, но совершенно не зависит от
траектории перемещения тела из точки а в точку b.
В результате величина W может быть выражена в
виде разности двух чисел φ(b) и φ(а) – потенциалов
электрического поля в точках b и а:
a
b
b
q
q
W    E, d r   b   a  

40 rb 40 ra
a
Если
исходную
точку
ra
выбрать
на
бесконечности, то потенциал точечного заряда в
произвольной точке r (r  0) будет равен.
q
x, y, z  
40 r
Практической единицей измерения потенциала в
СИ является вольт, сокращенно В.
Вольт – это разность потенциалов между такими точками,
когда при перемещении одного кулона электричества из
одной точки в другую электрическое поле совершает
работу в один джоуль.