Теплофизические основы технологии композиционных материалов К.т.н., доцент, И.В.Сапожников, кафедра процессов и аппаратов д/о производств, МГУЛ Технологическая схема производства ДСтП Схема расчета переноса тепла при горячем формовании ДСтП 1 Математическая модель горячего прессования древесно-полимерных плит 1. Уравнение переноса энергии в материале T T c(T ) (T ) ; x x 2. Граничные и начальные условия T , t Tп t ; T x,0 T0 x ; 2 3. Уравнение кинетики отверждения термореактивного связующего d E n k0 M 0n1 exp ; 0 0; d R T () 4. Замыкающие связи и соотношения cд T 1114 6.86 T ; c c p p cд 1 p ; (T , ) 1 0.018 T 25 2 107 0.062 . 2 3 Реализация математической модели в среде MathCad 800 L 0.01 c( T) 1114 6.68 T 7 2 ( T) [ 1 0.0018 ( T 25) ] 10 d ( t) tay 1000 0.062 d ( t) dt Given c( T( xt) ) T.t( xt) T( x0) v.t( xt) 20 12 ( T( xt) ) T.xx( xt) d ( T( xt) ) T.x( xt) T( 0t) 7 10 ( 1 v( xt) ) 175 exp 1.88 T.x( Lt) T ( x t ) 273 14622 0 v( x0) T Pdesolve T x 0 t 0 n m v v L tay M CreateMesh( T 0L0tay) 2 V CreateMesh( v 0L0tay) 0 Результаты расчета температуры при горячем формовании древесно-полимерных плит и их охлаждении T Зависимость степени отверждения связующего от времени прогрева и координаты Распределение температуры в плите в зависимости от времени прогрева и координаты 4 Математическая модель горячего прессования древесно-полимерных плит на термопластическом связующем 5 1. Уравнение переноса энергии в твердой фазе T T c(T ) (T ) x x 2. Граничные и начальные условия T , t Tп t ; 2 T x,0 T0 x ; 3. Замыкающие связи и соотношения h c(T ) r (T T * ); T cд T 1114 6.86 T ; T * 0 c(T )dT h1 h2 r ; T * 0 c c p p cд 1 p ; Зависимость удельной теплоемкости полиэтилена высокого (1) и низкого давления (2) от температуры (T , ) 1 0.018 T 25 2 107 0.062 . 4. Дельта-функция Дирака T* T 2 T* T 2 (T T , T ) dT 1; * (T T * ) a 1 a T T * 2 Результаты расчета температуры и степени отверждения при горячем прессовании древесно-полимерных плит Tn To Распределение температуры в плите в зависимости от времени прогрева и координаты Распределение температуры в плите в зависимости от времени охлаждения и координаты 6 Модель горячего прессования древесно-полимерных плит с подвижными границами фазового перехода Линия кипения и конденсации пара в зависимости от температуры Условия сопряжения на границах зон Граница I - II dS pII pI ; qII qI w в 1 ; d dS TII TI ; qIIT qIT r w в 1 ; d Зоновые переходы жидкость – пар: а – распределение влажности по зонам; б – изменение границ фазовых переходов Граница II - III qII qIII ; pII pIII ; T qIIT qIII ; TII TIII . 7 Модель с использованием функции штрафа фазовых переходов 0, pпн T pг pп pпн T ; wф 4 Ш1 pп pпн T , pп pпн T ; t 4 Ш 2 pп pг pпн T W , pп pпн T pг , T p W W arctg W w Распределение температуры, давления и влажности в плите в зависимости от времени прогрева и координаты 8