Явления переноса
advertisement
Мультимедийная презентация По дисциплине: Физика Тема: Явления переноса. для специальностей: 5В071100 «Геодезия и картография»; 5В071200 «Машиностроение»; 5В071300 «Транспорт, транспортная техника и технологии »; Авторы: доцент, к.ф.-м.н. Мурашова З.Ф. доцент, к.х.н. Маженов Н.А. Явления переноса. Cредняя длина свободного пробега молекул. Эффективный диаметр молекулы. Среднее число столкновений молекул. Теплопроводность. Диффузия. Внутреннее трение (вязкость). Общие сведения о явлениях переноса. Длина свободного пробега . Путь, проходимый молекулой между двумя последовательными столкновениями. li Вследствие хаотичности движения молекул l разные. i Средняя длина свободного пробега молекул l i l N i 1 N N l i 1 i - число молекул. Путь, который в среднем проходят молекулы между двумя последовательными столкновениями. Эффективный диаметр молекулы d d Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. зависит от скорости сталкивающихся молекул (от температуры газа). Значения эффективного диаметра молекул некоторых газов при нормальных условиях Газ азот водород воздух кислород 0,38 нм 0,28 нм 0,27 нм 0,36 нм Среднее число столкновений молекул z l Среднее число столкновений l молекулы за 1 с Средняя арифметическая скорость молекулы (путь, проходимый в среднем молекулой за 1 с) Средняя длина свободного пробега Расчёт среднего числа столкновений d Модель: молекула в виде шарика диаметром движется среди «застывших» молекул. d z Среднее число столкновений z равно числу молекул в объёме «ломаного» цилиндра: z nV ; V d z nd 2 2 При учёте движения других молекул Среднее число столкновений равно : z 2d n 2 Формулы для средней длины свободного пробега с учётом среднего числа столкновений l n d 1 2d n 2 - концентрация молекул; - эффективный диаметр молекулы; При постоянной температуре p - давление газа l1 l2 n2 p 2 n1 p1 Явления переноса Явления переноса необратимые процессы термодинамически системах, – в особые в неравновесных результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы или импульса. Теплопроводность Один из видов явлений переноса, заключающийся в том, что если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т.е. иными словами, выравнивание температур. Закон Фурье T1 T2 dT dx dT jE dx x Ось ориентирована в направлении переноса энергии. Знак минус показывает, что энергия переносится в направлении убывания температуры. jE Плотность теплового потока Величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси x. dT dx Градиент температуры Определяется скоростью изменения температуры на единицу длины x в направлении нормали к площадке. Коэффициент теплопроводности (теплопроводность) Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице. 1 CV l 3 CV - удельная теплоемкость при постоянном объеме; - плотность газа; - Средняя арифметическая скорость теплового движения молекул; l - средняя длина свободного пробега. Диффузия Один из видов явлений переноса, заключающийся в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Закон Фика 1 d dx 2 d jm D dx x Ось ориентирована в направлении переноса массы. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности. jm Плотность потока массы Величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси x. d dx Градиент плотности Определяется скоростью изменения плотности на единицу длины x в направлении нормали к площадке. D Коэффициент диффузии (диффузия) Равен плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. l 1 D l 3 - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул; - средняя длина свободного пробега. Внутреннее трение (вязкость) Один из видов явлений переноса, заключающийся в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Взаимодействие двух слоев, согласно второму закону Ньютона, можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Сила трения между двумя слоями газа (жидкости), определяемая законом Ньютона d F S dx S - площадь, на которую действует сила F Закон Ньютона p1 p2 dp dx d j p dx x Ось ориентирована в направлении переноса импульса. Знак минус показывает, что перенос импульса происходит в направлении убывания скорости. jp Плотность потока импульса Величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси x через единичную площадку, перпендикулярную оси x . d dx Градиент скорости Определяется быстротой изменения скорости на единицу длины x в направлении нормали к площадке. Динамическая вязкость Равен плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице. l 1 l 3 - плотность газа; - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул; - средняя длина свободного пробега. Формулы, выражающие связь коэффициентов D CV 1 Явления переноса Явления переноса Переносимая Закон, физическая описывающий явление величина переноса ТеплоЭнергия проводность Закон Фурье Диффузия Закон Фика Масса dT jE dx jm Внутренее трение (вязкость) Импульс d D dx Коэффициенты , D и 1 CV l 3 1 D l 3 Закон Ньютона d jP dx 1 l 3 Общие замечания относительно явлений переноса Закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Законы Фурье, Фика и Ньютона были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярнокинетической теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математических выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.
