Координатная плоскость

Координатная
плоскость
Рене Декарт
 Декарт
Рене (1596-1650) родился в
последний день марта 1596 года в
маленьком городке Лаэ провинции
Турень, в не очень знатной, но
зажиточной дворянской семье. Основным
достижением Декарта явился созданный им
метод прямолинейных координат. Декарта
впервые ввел понятие переменной
величины и функции. Отрицательные
числа получили у Декарта реальное
истолкование в виде направленных
координат. Декарт ввел общепринятые
теперь знаки для переменных и искомых
величин,
для
буквенных
коэффициентов, а также степеней.
Записи формул алгебры у Декарта почти
не отличаются от современной.
Задача
Отметьте на
координатной
плоскости точки
M(1; 4), N(-2; 5),
K(-3; 3), P(5; -2),
A(0; 3), B(-4; 0)
Найдите координаты точек
Найдите координаты точек
Задача
В координатной
плоскости
проведена линия.
Найдите :
а) Ординату точки,
расположенной на
этой линии, если ее
абсцисса равна -3.
б) Абсциссу точки,
расположенной на
этой линии, если ее
ордината равна 2.
Задача
На рисунке изображен
график движения туриста.
Рассмотрев график,
ответьте на вопросы:
а) На каком расстоянии от
дома турист был через 2 ч
после выхода из дома?
б) Сколько времени турист
затратил на остановку?
в) Через сколько часов
после выхода турист был в
4 км от дома?
По оси ОХ отмечено время в
часах, по оси ОY – расстояние
от дома в километрах.
Задача
Отметьте на
координатной плоскости
точки M(6; 6), N(-2; 2),
K(4; 1), P(-2; 4). Проведите
прямые MN и KP.
Найдите координаты
точки пересечения:
а) прямых MN и KP;
б) прямой MN с осью
абсцисс;
в) прямой KP с осью
ординат.
Задача
Отметьте на
координатной
плоскости все
точки, у которых
ордината и
абсцисса –
неотрицательные
числа и их сумма
равна 5.
Какую фигуру
будут составлять
эти точки?
Решите задачу
На графике показано
изменение температуры
воздуха на протяжении
трех суток, начиная с 0
часов 11 июля. На оси
абсцисс отмечается
время суток, на оси
ординат — значение
температуры в градусах.
Определите по графику,
до какой наибольшей
температуры прогрелся
воздух 13 июля. Ответ
дайте в градусах
Цельсия.
Решите задачу
Первый посев семян
петрушки рекомендуется
проводить в апреле при
дневной температуре
воздуха не менее °[-1] С.
На рисунке показан
прогноз дневной
температуры воздуха в
первых трех неделях
апреля. Определите, в
течение скольких дней за
этот период можно
производить посев
петрушки.
Решите задачу
На графике,
изображенном на
рисунке, представлено
изменение биржевой
стоимости акций
нефтедобывающей
компании в первые две
недели сентября.
3 сентября бизнесмен
приобрел 10 акций этой
компании. Шесть из них
он продал 10 сентября, а
12 сентября продал
остальные 4. Сколько
рублей потерял
бизнесмен в результате
этих операций?
Решите задачу
На графике,
изображенном на
рисунке, представлено
изменение биржевой
стоимости акций
газодобывающей
компании в первые две
недели апреля. В
первую неделю апреля
бизнесмен купил 14
акций, а потом продал
их на второй неделе.
Какую наибольшую
прибыль он мог
получить?
Решите задачу
На рисунке показано
изменение
температуры воздуха
на протяжении трех
суток. По
горизонтали
указывается дата и
время суток, по
вертикали —
значение
температуры в
градусах Цельсия.
Определите по
рисунку наибольшую
температуру воздуха
22 января.
Решите задачу
На рисунке жирными
точками показана
среднесуточная
температура воздуха в
Бресте каждый день с 6
по 19 июля 1981 года. По
горизонтали
указываются числа
месяца, по вертикали температура в градусах
Цельсия. Для
наглядности жирные
точки соединены
линией. Определите по
рисунку, какой была
наименьшая
среднесуточная
температура за
указанный период.
Решите задачу
На рисунке жирными
точками показана цена
никеля на момент закрытия
биржевых торгов во все
рабочие дни с 10 по 26 ноября
2008 года. По горизонтали
указываются числа месяца,
по вертикали — цена тонны
никеля в долларах США.
Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены
линией. Определите по
рисунку, какого числа цена
никеля на момент закрытия
торгов впервые за данный
период приняла значение
10200 долларов США за
тонну.
Решите задачу
На рисунке жирными
точками показано
суточное количество
осадков, выпадавших в
Казани с 3 по 15 февраля
1909 года. По горизонтали
указываются числа
месяца, по вертикали —
количество осадков,
выпавших в
соответствующий день, в
миллиметрах. Для
наглядности жирные
точки на рисунке
соединены линией.
Определите по рисунку,
сколько дней из данного
периода не выпадало
осадков.
Решите задачу
На графиках
показано, как во
время
телевизионных
дебатов между
кандидатами А и Б
телезрители
голосовали за
каждого из них. За
кого из кандидатов
было подано больше
голосов в период с
45-ой до 60-ой
минуты дебатов, и на
сколько больше?
Решите задачу
На рисунке изображен
график зависимости пути
от времени при движении
автомобиля и мотоцикла
навстречу друг другу. В
какой момент времени они
находились дальше друг от
друга: через 20 мин или
через 100 мин после начала
движения?
1) Через 100 мин
2) Через 20 мин
3) В указанные моменты
времени расстояния между
ними были равны
4) Определить нельзя
Решите задачу
На рисунке изображен
график зависимости
расстояния S (в метрах)
между пловцом и точкой
старта от времени
движения t (в секундах) во
время соревнования в 25метровом бассейне при
заплыве на 100 м. В какой
момент времени пловец
находился ближе к точке
старта: через 20 сек или
через 70 сек после старта?
1) Через 20 сек
2) Через 70 сек
3) В указанные моменты
времени расстояния до
точки старта были равны
4) Определить нельзя.
Решите задачу
На рисунке жирными
точками показана цена
олова на момент закрытия
биржевых торгов во все
рабочие дни с 3 по 18
сентября 2007 года. По
горизонтали указываются
числа месяца, по
вертикали — цена тонны
олова в долларах США. Для
наглядности жирные точки
на рисунке соединены
линией. Определите по
рисунку разность между
наибольшей и наименьшей
ценой олова на момент
закрытия торгов в
указанный период (в
долларах США за тонну).
Решите задачу
На рисунке показано
изменение
температуры воздуха
на протяжении трех
суток. По горизонтали
указывается дата и
время суток, по
вертикали — значение
температуры в
градусах Цельсия.
Определите по рисунку
разность между
наибольшей и
наименьшей
температурой воздуха
15 июля.
Решите задачу
На рисунке жирными
точками показано
суточное количество
осадков, выпадавших в
Казани с 3 по 15 февраля
1909 года. По горизонтали
указываются числа
месяца, по вертикали —
количество осадков,
выпавших в
соответствующий день, в
миллиметрах. Для
наглядности жирные
точки на рисунке
соединены линией.
Определите по рисунку,
сколько дней из данного
периода выпадало более 3
миллиметров осадков.
Решите задачу
На рисунке жирными
точками показана цена
олова на момент закрытия
биржевых торгов во все
рабочие дни с 3 по 18
сентября 2007 года. По
горизонтали указываются
числа месяца, по
вертикали — цена тонны
олова в долларах США.
Для наглядности жирные
точки на рисунке
соединены линией.
Определите по рисунку
разность между
наибольшей и
наименьшей ценой олова
на момент закрытия
торгов в указанный
период (в долларах США
за тонну).
Решите задачу
На рисунке изображен график
движения туриста.
Рассмотрев график, ответьте
на вопросы:
а) На каком расстоянии от
дома был турист через 3 ч
после выхода из дома?
б) Сколько времени турист
затратил на остановку?
в) Через сколько часов после
выхода турист был в 6 км от
дома?
По оси ОХ отмечено время в
часах, по оси ОY – расстояние
от дома в километрах.
Решите задачу
На рисунке изображен
график движения
туриста. Рассмотрев
график, ответьте на
вопросы:
а) На каком расстоянии
от дома был турист
через 10 ч после выхода
из дома?
б) Сколько времени
турист затратил на
остановку?
в) Через сколько часов
после выхода турист
был в 8 км от дома?
По оси ОХ отмечено
время в часах, по оси ОY
– расстояние от дома в
километрах.
Решите задачу
В координатной
плоскости проведена
линия. Найдите :
а) Ординату точки,
расположенной на
этой линии, если ее
абсцисса равна -2.
б) Абсциссу точки,
расположенной на
этой линии, если ее
ордината равна 5.
Решите задачу
В координатной
плоскости проведена
линия. Найдите :
а) Ординату точки,
расположенной на этой
линии, если ее абсцисса
равна -2.
б) Абсциссу точки,
расположенной на этой
линии, если ее ордината
равна 5.
Решите задачу
В координатной
плоскости проведены
линии. Найдите :
а) Ординату точки,
расположенной на
этих линиях, если ее
абсцисса равна 2.
б) Абсциссу точки,
расположенной на
этих линиях, если ее
ордината равна 9.
в) Найдите
координаты точек
пересечения этих
линий.
Решите задачу
В координатной
плоскости
проведены линии.
Найдите :
а) Ординату точки,
расположенной на
этих линиях, если ее
абсцисса равна 2.
б) Абсциссу точки,
расположенной на
этих линиях, если ее
ордината равна 5.
в) Найдите
координаты точки
пересечения этих
линий.
Отметьте на координатной
плоскости точки с
указанными координатами
и соедините их
последовательно отрезками.
Что у вас получилось?
(0,0), (-1,1),
(-3,1), (-2,3),
(-3,3), (-4,6),
(0,8), (2,5),
(2,11), (6,10),
(3,9), (4,5),
(3,0), (2,0),
(1,-7), (3,-8),
(0,-8), (0,0).
Ответ