Основное уравнение статики атмосферы

Воздух и атмосфера
Irina Alliksoo
Euroakadeemia 2016
План
• Определение, высота, масса
• Характеристики атмосферы: давление, температура,
плотность, влажность, единицы измерения,приборы, их
измеряющие Состав атмосферы: газы, водяной пар, аэрозоли
• Строение атмосферы: основные слои и их особенности
• Основное уравнение статики атмосферы, барометрическая
формула, барическая ступень, стандартная атмосфера
Атмосфера
• это газовая оболочка Земли с содержащимися в ней
аэрозольными частицами, движущая вместе с Землей в мировом
пространстве как единое целое и одновременно принимающая
участие во вращении Земли
• ½ массы атмосферы- нижние 5 км
• 3/4 -нижние 10км
• 9/10 -нижние 20км
• Суммарная масса воздуха в атмосфере — (5,1—5,3)·1018кг. Из них
масса сухого воздуха составляет (5,1352 ±0,0003)·1018 кг, общая
масса водяных паров в среднем равна 1,27·1016 кг
Атмосферное давление (определение)
• Давление — физическая величина, численно равная силе F,
действующей на единицу площади поверхности S
перпендикулярно этой поверхности
p= F/S
• Атмосферное давление — давление атмосферы на все
находящиеся в ней предметы и земную поверхность.
Атмосферное давление равно весу вышележащего столба воздуха
с площадью основания, равной единице
Единицы измерения давления
• В Международной системе единиц (СИ) измеряется в паскалях
(Пa). Паскаль равен давлению, вызываемому силой, равной
одному ньютону, равномерно распределённой по нормальной к
ней поверхности площадью один квадратный метр
• Миллибар 1мбар=100 Па =1гПа принята сейчас в метеорологии
• Миллиметры ртутного столба 1мм.рт.ст.=1,3333гПА или
• 1гПа =0,75 мм.рт.ст.
• нормальное атмосферное давление-это вес столба ртути
высотой в 760мм. рт. ст. С основанием 1см при температуре 0°
на широте 45° и на уровне моря, где g= 9,80655 m/c
• 760мм. рт. ст = 1013,25гПа или 1000гПа = 750мм.рт.ст
Приборы, измеряющие давление
• Ртутный барометр - жидкостной барометр, в котором
атмосферное давление измеряется по высоте столба ртути в
запаянной сверху трубке, опущенной открытым концом в сосуд с
ртутью
• Анероид (металлический барометр) - так называется прибор,
который дает возможность измерять давление воздуха (без
употребления ртути) с помощью почти безвоздушной
металлической коробки с гибкими стенками
• Барограф - прибор для непрерывной записи колебаний
атмосферного давления
анероид
барограф
Температура воздуха
• Характеристика теплового состояния атмосферы, обусловленнаая
кинетической энергии движения молекул газа,входящих в состав воздуха,
измеряется в градусах по той или иной температурной шкале:
• Цельсия (°C)
• Фаренгейта (F)- это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен
1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном
давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F 0°C=+32°F,
100°C=180F, C=(9/5)°F,
1F=(5/9)°C.
T°C=(5/9) (t°F-32)
t°F=(9/5)t°C+32
• Абсолютная шкала температуры или Кельвина T,
• 0 К- полное прекращение хаотического движения молекул
• абсолютный ноль 0 K=−273,15 °C, 1K=1°C T=t+273.15
Метеорологические термометры
• принципу действия:
• жидкостные (ртутные, спиртовые), в которых мерой изменения
температуры является изменение объема определенного количества
термометрической жидкости
• газовые (напр., водородный)
• деформационные, состоящие из упругих пластинок (биметаллическая
пластинка, трубка Бурдона), деформирующихся под действием
температуры
• электрические, основанные на изменении под действием температуры
либо электродвижущей силы в термоспаях (термоэлементы), либо
электрического сопротивления проводников (термометры
сопротивления, термисторы)
По назначению:
• СРОЧНЫЙ
• Максимальный
• Минимальный
• Стеклянный термометр с
вложенной шкальной пластиной
из листового стекла молочного
цвета. Имеет специальное
устройство, препятствующее
спаданию ртутного столбика при
охлаждении, что позволяет
зафиксировать максимальную
температуру за определенный
промежуток времени.
• Стеклянный термометр с
вложенной шкальной пластиной из
листового стекла молочного цвета.
Имеет внутри капилляра штифт –
указатель, который перемещается в
сторону резервуара при понижении
температуры и остается
неподвижным при ее повышении,
т.е. фиксирует минимальную
температуру за определенный
промежуток времени.
По назначению
• Срочный
• Минимальный
• Максимальный
• почвенные (на поверхности и глубинные 5,10,15,20см)
Плотность воздуха,связь между
давлением,температурой и плотнoстью
• отношение массы воздуха к объему, который он занимает.
выражается обычно в г/м3.
• Связь между давлением,температурой и плотнoстью
• для единицы массы газа по уравнению состояния газов
pv=RT
• где р-давление,v-удельный обьем,Т – температура (Кельвин),Rудельная газовая постоянная,зависящая от природы газа
• Если ρ=1/v, ρ = p/RT,то для сухого воздуха ρd = p/RdT,
• где Rd= 287,05 джоуль/(кг*К)
• плотность сухого воздуха при 0°С и Р= 1013.25 гПА-1,293 г/м3
Состав атмосферы
• атмосфера состоит в основном из газов и различных примесей
(пыль, капли воды, кристаллы льда, морские соли, продукты
горения)
• Содержание воды в атмосфере (в виде водяных паров)
колеблется от 0,2 % в полярных широтах до 2,5 % к экватора по
объёму, и зависит в основном от широты
Состав сухого воздуха
Углекислый газ в атмосфере Земли
• Роль- поддержание процесса фотосинтеза
• оказывает влияние на теплообмен планеты с окружающим
пространством (парниковый газ)
• увеличение концентрации CO2 в атмосфере
• 1890 год -0,0295%
• 2013 год-в пределах 0,0393 % до 0,0397 %
Аэрозоли (твердые и жидкие частицы разнообразного
состава и различного происхождения)
Естественные
• вулканическая пыль и пепел
• частицы дыма(пожары)
• Частицы пыли
• космическая пыль
• капельки морской соли
• пыльца и споры растений
искусственные
• частицы
дыма,сажи,золы(сжигание
топлива)
• промышленные (продукты
превращения из газовых
примесей)
Смог
Два разных типа:
1. дымный : смесь тумана и дыма; туман, содержащий примесь
продуктов неполного сгорания или отходов химического
производства, в той или иной степени вредных для здоровья
(лондонский тип).
2. фотохимический:едкие газы, пары и аэрозоли повышенной
концентрации в нижних слоях атмосферы, без тумана (лосанджелесский тип).
Водяной пар в воздухе
поступает в атмосферу:
• испарение с водных поверхностей
• испарение с влажной почвы
• транспирация растений
• распространяется вверх, переносится воздушными течениями
• его содержание непрерывно меняется
• переходит в атмосфере из газообразного состояния в жидкое и твердое
• с ним связаны важнейшие процессы погоды и особенности климата
• влияет на тепловые условия атмосферы и земной поверхности
Для каждого значения температуры существует предельно возможное
количество водяного пара, водяной пар при этом называют насыщающим,
а воздух, содержащий его, насыщенным
Давление водяного пара и относительная влажность
• содержание водяного пара в воздухе называют влажностью
воздуха
• давление(упругость) водяного пара е пропорциональна его
плотности (содержанию в единице объема) и его абсолютной
температуре, выражается в гПа,
• давление водяного пара в состоянии насыщения называют
упругостью насыщения Е
Влажность воздуха и единицы измерения
• влажность воздуха - содержание водяного пара в нём
• Основные характеристики влажности
• Упругость (парциальное давление) водяного пара е, пропорциональна ρ и Т
Е - максимальная упругость водяного пара,возможная при данной температуре
(напр. при 0° Е=6,107гПА)
• относительная влажность - степень близости воздуха к состоянию насыщения f= (e/E)
* 100%
• абсолютная влажность воздуха (а) - плотность водяного пара в воздухе, выраженная
числом граммов водяного пара в 1 м3 (г/м3)
• удельная влажность (q) - отношение массы (веса) водяного пара к массе (весу)
влажного воздуха в том же объеме(г/кг)
• Отношение смеси (m) - водяного пара к массе сухого воздуха в том же объеме,
выраженное в граммах водяного пара на килограмм сухого воздуха(г/кг)
• Точка росы - температура ,при которой воздух достигает состояния насыщения (по
отношению к воде) при данном содержании водяного пара и неизменном давлении
Плотность влажного воздуха
• используется уравнение состояния сухого воздуха ρd = p/RdTv,
• замена истинной температуры на виртуальную Tv
• виртуальная температура-температура, которую должен был бы иметь сухой воздух, чтобы
его плотность равнялась плотности данного влажного воздуха
с температурой Т и давлением р и давлением пара е
-всегда несколько выше истинной
- определяется по формуле Tv = Т (1 + 0,605q), где q- удельная влажность
- применение Tv имеет смысл лишь при большом содержании влаги в
воздухе, при температурах ниже 0°С или малой относительной влажности
можно считать Tv равной истинной температуре.
Деление атмосферы по составу воздуха
• Гомосфера - нижние слои атмосферы до 100 км с составом воздуха, мало
меняющимся с высотой (кроме водяного пара, углекислого газа и озона)
• Гетеросфера - вся внешняя часть атмосферы выше 100 км, характеризуется
непрерывным изменением состава как по слоям, так и во времени:
• Превращение молекулярного кислорода в атомарный (уже с 20 км) под
действием ультрафиолетовой радиации Солнца
• 100-200 км преобладающим газом атмосферы остается азот N2
• 200 км число атомов кислорода = молекулам N2
• Выше 200 км преобладает кислород
• Выше 1000 км гелий и водород атомарном состоянии
Строение
атмосферы
•
•
•
•
•
тропосфера
стратосфера
мезосфера
термосфера
экзосфера
Строение атмосферы
Строение
атмосферы
Тропосфера
• верхняя граница находится на высоте 8—10 км в полярных, 10—12 км в умеренных
и 16—18 км в тропических широтах; зимой ниже, чем летом
• содержит более 80 % всей массы атмосферного воздуха и около 90 % всего
имеющегося в атмосфере водяного пара
• температура с высотой падает в среднем на 0,6°/100 м
• развиты турбулентность и конвекция, возникают облака, развиваются циклоны и
антициклоны
• Средняя годовая температура на верхней границе тропосферы над экватором
средняя температура около -70°, в умеренных широтах -54°-58° над северным
полюсом зимой около -65°, а летом около -45°
• Приземный слой - нижние 50-100 м: влияние земной поверхности суточный ход на
температуры, быстро растёт скорость ветра
• Планетарный пограничный слой (слой трения) - 1000-1500м:
• его свойства определяются динамичными и тепловыми воздействиями земной
поверхности
• повышенная концентрация аэрозолей (пыли, дыма, тумана)
• Тропопауза - переходной слой 1-2 км, в котором снижение температуры с высотой
сменяется её постоянством (изотермия)
Стратосфера
• до высоты 50-55 км
• температура в среднем растет с высотой
• На высоте 40-50км -273К (около 0°)
• устойчивость- нет вертикальных движений
• 20-25 км – т.н.перламутровые облака
• наличие озона
• стратопауза-пограничный слой атмосферы
между стратосферой и мезосферой
Распределение озона в стратосфере
• Озон - трёхатомный кислород O3
• в слое 15-70 км
• максимальное содержание в стратосфере на высоте 15-20км у полюсов, 2025км - умеренные широты, 25-30км- тропики,
• поглощает ультрафиолетовую солнечную радиацию от 0,15 до 0,29 мкм
Мезосфера
• до 80-82км
• температура с высотой
падает до -110°С
• развита турбулентость
• в верхней части - т.н.
серебристые облака
• мезопауза - около
82км, где давление
воздуха в <1000 раз,
чем у земной
повeрхности
Термосфера
• до 800 км
• температура растёт до высот 200—300 км(1500°С)
• ионизация воздуха («полярные сияния»)
• на высотах свыше 300 км преобладает атомарный кислород
• основные области ионосферы лежат внутри термосферы
• термопауза - температура фактически не меняется с высотой
Экзосфера (сфера рассеяния)
• выше 800-1000 км
• Газ сильно разрежен
• скорости отдельных частиц , достаточные для того, чтобы
преодолеть силу тяжести( до второй космической 11,2 км/сек)
• Ускользанию с основном подвергаются атомы водорода и гелий
Ионы в атмосфере
• часть молекул атмосферных газов и аэрозоля, несущих электрический заряд
• от нейтральных молекул отделяются электроны, остающиеся части молекул
оказываются заряженными положительно и образуют положительные ионы
• освободившиеся электроны присоединяются к нейтральным молекулам и
образуют отрицательные ионы
• лёгкие ионы из 10-15 газовых молекул (радиус порядка 10-10 м)
• тяжёлые ионы -при присоединении лёгких ионов к аэрозолям, ядрам
конденсации и т. д лёгкие ионы отдают им свой заряд
• у поверхности Земли в 1 см3 содержится в атмосфере 500—1000 лёгких
ионов, тяжёлых- до десятков тысяч
• постоянно перемещаются в атмосфере, поэтому атмосфера обладает
электропроводностью
• высотою содержание ионов увеличивается, особенно в слоях выше 80-100
км
Ионосфера
• заряженные атомы кислорода, гелия , водорода и свободные электроны
• ионизация в ионосфере - действие ультрафиолетовой радиации Солнца
• выделяется несколько слоев с максимальной ионизацией:
• слой D 60-90км ,концентрация Nmax ~ 10²—10³ см−3, рентгеновское излучение
Солнца
• слой E 105-160км,Nmax ~ 105 см−3 , солнечное коротковолновое ультрафиолетовое
излучение
• слой F выше 180км, Nmax ~ 105—106 см−3, солнечное ультрафиолетовое излучение
• от степени ионизации зависит электропроводность атмосферы
• электропроводность воздуха в 1012 раз больше, чем у земной поверхности
• радиоволны испытывают в ионосфере поглощение, преломление и отражение
• вследствие отражения от ионосферы возможна дальняя связь на коротких волнах
• наблюдаются полярные сияния и свечение ночного неба, ионосферные магнитные
бури
Ночь 16-17.02 2016, юго - запад Эстонии
Электрическое поле атмосферы
• земная поверхность - отрицательный заряд
• напряженность атмосферного электрического поля-изменение потенциала поля
на единицу расстояния, т.е. В/м
• суммарный заряд атмосферы – положительный, растет с высотой
• при ясной погоде среднем составляет 100 В/м и убывает с высотой, на высоте 10
км около 5 В/м
• в промышленных районах напряженность больше
• сильная электризация в грозовых облаках и разделение положительных и
отрицательных зарядов по отдельным частям облака, возникновение
внутриоблачных и наземных молний
Основное уравнение статики атмосферы
• Уравнение, описывающее изменение атмосферного давления с высотой в
предположении статического равновесия, т. е. при равновесии силы тяжести и
вертикальной составляющей барического градиента
-(p + dp) + p- gρdz= 0
или
dp=- gρdz, если
dz> 0,то dp<0 т.е
с высотой атмосферное давление падает
-(1/ρ)*(dp/dz) - g = 0, где
-dp/dz- вертикальный барический градиент,
т.е падение давления на единицу прироста высоты
основное уравнение статики выражает условие равновесия между двумя силами,
действующими на единицу массы воздуха по вертикали, - силой вертикального
барического градиента -dp/dz и силой тяжести
Барометрическая формула
• интеграл основного уравнения статики атмосферы
• показывает, как меняется атмосферное давление с высотой в зависимости от
температуры воздуха при наличии силы тяжести
• где р1 и p2—давление на нижнем (z1) и верхнем (z2) уровнях, Тm — средняя
значение температуры между уровнями (z1) и (z2), . для влажной атмосферы
следует взять не молекулярную, а виртуальную температуру, Rd- удельная
газовая постоянная сухого воздуха
Физический смысл атмоферного давления
высота
верхняя граница атмосферы
вес атмсферного столба воздуха от уровня Z
до верхней границы атмосферы
атмоферное давление на любом уровне равно весу столба воздуха единичного
поперечного сечения, простирающегося над данным уровнем
Применения барометрической формулы
С помощью барометрической формулы можно решить три задачи:
1. зная давление на одном уровне и среднюю температуру столба
воздуха, найти давление на другом уровне;
• приведение давления к уровню моря
2. зная давление на обоих уровнях и среднюю температуру столба
воздуха, найти разность уровней (барометрическое
нивелирование);
3. зная разность уровней и величины давления на них, найти
среднюю температуру столба воздуха
Приведение давления к уровню моря
Пример: станция имеет высоту 200 м и температура на ней +16°,
средний вертикальный градиент температуры в тропосфере 0,6° на
100м, тогда для уровня моря принимается температура +17,2°, а
средняя температура столба между станцией и уровнем моря
+16,6°.
После этого по давлению на станции и по полученной средней
температуре определяется давление на уровне моря. Для этого
составляют особые таблицы для каждой станции
Барическая ступень
• Величина -dz/dp, обратная вертикальному барическому
градиенту; приращение высоты ,в пределах которого
атмосферное давление падает на единицу
-(dz/dp)=(RdT)/(gp)
• прямо пропорционально температуре воздуха и обратно
пропорциональна давлению,т.е
• при одном и том же давлении барическая ступень тем
больше,чем выше температура
• при p = 1000 мб, T = 0°Б. С. равна 8 м/гПа, увеличиваясь на 0,4%
с возрастанием температуры на 1°; на высоте 5 км Б. С.
составляет около 16 м/гПа, на высоте 18 км — около 70 м/гПа.
в тёплом воздухе давление с высотой
падает медленнее,чем в холодном
Среднее распределение атмосферного давления с высотой
• зависит от давления у земной поверхности и от распределения
температуры воздуха с высотой
• Европа среднее многолетнее распределение с высотой
Стандартная атмосфера
• Условное вертикальное распределение температуры, давления и плотности
воздуха, являющееся репрезентативным для средних годовых условий в
среднем для всех широт, принятое по международному соглашению
(международная стандартная атмосфера). При этом предполагается, что в
атмосфере выполняются уравнение состояния для идеальных газов и основное
уравнение статики, которые вместе взятые определяют связи (виртуальной)
температуры, давления и плотности воздуха с геопотенциалом (или высотой)
• Ныне применяемая С. А. Международной организации гражданской авиации
(1952) основана на следующих исходных данных: атмосферное давление на
уровне моря 1013,25 мб, температура на том же уровне +15°, вертикальный
градиент температуры до высоты 11 км — 6,5°/км, дальше, до высоты 25 км,
изотермия. При этом принимаются значения: газовой постоянной для сухого
воздуха 2,8704·106 зрг/г·К, точки замерзания при стандартном давлении —
273,16 К, ускорения силы тяжести — 980,665 см/с²
Международная стандартная атмосфера
• (сокр. МСА, англ. ISA) — условное вертикальное распределение температуры,
давления и плотности воздуха в атмосфере Земли. Основой для расчёта
параметров МСА служит барометрическая формула, с определёнными в стандарте
параметрами.
• Для МСА принимают следующие условия: давление воздуха на среднем уровне
моря при температуре 15 °C равно 1013 мб (101,3 кН/м² или 760 мм рт. ст.),
температура уменьшается по вертикали с увеличением высоты на 6,5 °C на 1 км до
уровня 11 км (условная высота начала тропопаузы), где температура становится
равной −56,5 °C и почти перестаёт меняться.
Общая масса атмосферы
• Знание атмосферного давления позволяет рассчитать общую массу
атмосферы. Среднее атмосферное давление на уровне моря
эквивалентно весу столба ртути высотой 760 мм. Масса ртутного
столба высотой 760 мм над одним квадратным сантиметром земной
поверхности составляет 1033,2 г. Таков же, очевидно, будет и средний
вес столба атмосферы над одним квадратным сантиметром
поверхности на уровне моря. Зная площадь земной поверхности и
превышение материков над уровнем моря, можно вычислить общий
вес всей атмосферы. Пренебрегая изменениями силы тяжести с
высотой, можно считать этот вес численно равным массе атмосферы
• Общая масса атмосферы составляет немного больше 5*1018 кг, или
5*1015 т. Это примерно в миллион раз меньше, чем масса самого
Земного шара
Вопросы для повторения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Что называется атмосферой?
Что такое атмосферное давлении ,каковы единицы его измерения?
Что такое температура воздуха, какие температурные шкалы используются в
метеорологии?
Напишите уравнение состояния газов.
Назовите основные газы,входящие в состав воздуха.
Перечислите основные аэрозольные примеси ,присутствующие в атмосфере.
Каким образом поступает водяной пар в атмосферу?
Перечислите основные характеристики влажности
Что такое гомосфера и гетеросфера.
Перечислите основные слои атмосферы .
Каково распределение температуры с высотой в тропосфере?
Назовите основные особенности стратосферы
Каков физический смысл основного уравнения статики?
Какие задачи решаются с помощью барометрической формулы?
Как изменяется давление воздуха с высотой и как оно зависит от температуры воздушного
столба?