В полярных координатах

МИНИСТЕРСВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени АБУ РАЙХАНА БЕРУНИ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ, СЕТИ И СИСТЕМЫ »
Тема диссертации:
«Сравнительный анализ расчета режимов
энергосистемы при различных формах записи
уравнений узловых напряжений»
Магистрант: Абдубаннаев Жасур Хуснитдинович
Руководитель: доц.Шамсиев Хамидулла Аманович
Консультант: доц.Хамидов Шухрат Вахидович
Актуальность темы

Развитие алгоритмов и
расчета
электрических
энергосистем
программ
режимов
Цель работы
Разработка программ расчета
электрических режимов энергосистем
на основе уравнений узловых
напряжений

Практическая значимость работы
Создание программ для
практических расчетов и анализа
режимов электрической сети

Ожидаемые результаты
Алгоритмы и программы расчета
режима энергосистемы на основе
уравнений узловых напряжений
Узловые уравнения в форме баланса
токов
Узловые уравнения в форме баланса
мощностей в прямоугольных координатах
Узловые уравнения баланса мощностей в
полярных координатах
Применение метода Ньютона для решения узловых
уравнений в форме баланса мощностей
(ENV)
Элементы Якобиана УУН в форме баланса
мощностей в полярных координатах
Элементы Якобиана УУН в форме баланса
мощностей на декартовых координатах
Для 20 узловой радиальной схемы расчет по
двум программам завершен на 4-й итерации
Тестовая 32-узловая схема для расчета электрического
режим при различных формах записи УУН
4
0
1
7
3
5
8
6
2
9
10
13
14
12
11
18
31
15
17
32
29
16
20
30
22
26
23
24
19
21
28
27
25
УУ в полярных координатах
УУ в декартовых координатах
№ узла
U, кВ
U', кВ
U'', кВ
№ узла
U
U'
U''
1
514,823
514,648
-13,430
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
497,779
228,940
119,777
226,603
119,032
118,750
11,203
108,523
10,238
108,381
113,442
220,862
515,701
509,083
502,432
109,330
221,029
217,855
216,131
10,076
108,046
106,649
107,268
10,946
107,220
10,722
10,217
508,269
507,277
111,601
243,490
496,238
228,233
119,264
225,682
118,467
118,161
11,147
106,750
10,071
106,210
111,486
219,646
515,504
508,414
500,615
108,698
220,230
216,386
213,402
9,949
106,681
104,697
105,024
10,717
104,998
10,500
9,788
507,505
506,377
111,403
243,058
-39,137
-17,981
-11,073
-20,411
-11,586
-11,812
-1,114
-19,538
-1,843
-21,585
-20,975
-23,145
-14,254
-26,081
-42,681
-11,733
-18,773
-25,257
-34,236
-1,596
-17,119
-20,308
-21,828
-2,227
-21,711
-2,171
-2,930
-27,863
-30,204
-6,645
-14,496
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
514,825
497,782
228,942
119,778
226,605
119,033
118,751
11,203
108,524
10,238
108,382
113,443
220,864
515,703
509,086
502,436
109,331
221,031
217,858
216,133
10,076
108,047
106,650
107,269
10,946
107,221
10,722
10,217
508,273
507,280
111,602
243,491
514,650
496,243
228,236
119,266
225,685
118,468
118,162
11,147
106,752
10,071
106,212
111,488
219,649
515,506
508,418
500,621
108,700
220,233
216,390
213,406
9,949
106,683
104,699
105,026
10,717
105,001
10,500
9,788
507,509
506,382
111,404
243,060
-13,421
-39,111
-17,969
-11,067
-20,399
-11,580
-11,806
-1,114
-19,532
-1,843
-21,579
-20,969
-23,134
-14,246
-26,066
-42,661
-11,729
-18,764
-25,247
-34,224
-1,596
-17,113
-20,302
-21,822
-2,227
-21,705
-2,171
-2,929
-27,843
-30,178
-6,639
-14,483
Анализ результатов расчета режимов
при различных формах записи УУН


В декартовых координатах,
Результаты расчета при Uо=525 кВ и
точности расчета eps = 0.001 получены при
числе итераций = 178
В полярных координатах,
Результаты расчета при U0=525кВ и
точности расчета eps = 0.001 получены при
числе итераций = 131
Анализ результатов расчета режимов
при различных формах записи УУН

В декартовых координатах,
Результаты расчета при U0=525 кВ и
точности расчета eps=0.01 получены при
числе итераций = 28
В полярных координатах,
Результаты расчета при U0=525 кВ и
точности расчета eps=0.01 получены при
числе итераций = 101
Анализ результатов расчета режимов
при различных формах записи УУН
В декартовых координатах,
Результаты расчета при U0=500 кВ и
точности расчета eps=0.001 получены при
числе итераций = 419
В полярных координатах,
Результаты расчета при U0=500 кВ и
точности расчета eps=0.001 получены при
числе итераций = 73
Анализ результатов расчета режимов
при различных формах записи УУН


В декартовых координатах,
Результаты расчета при U0=500 кВ и
точности расчета eps=0.01 получены при
числе итераций = 25
В полярных координатах,
Результаты расчета при U0=500 кВ и
точности расчета eps=0.01 получены при
числе итераций = 49
Достоинства методов
Недостатки решения УУ в полярных координатах:
- высокая чувствительность к начальному
приближению;
- зависимость сходимости от способа задания исходных
данных. Так, при задании в узлах Pi, Ui метод Ньютона
для УУ в форме баланса мощностей часто расходится. В
практических алгоритмах используется способ смены
переменных. При этом - сначала расчет ведется при
Ui=const в генерирующих узлах и полученное решение
используется в качестве исходного приближения для
расчета при свободных Ui.

По материалам диссертации представлена статья
в редакцию журнала «Техника юлдузлари»
«ЭЛЕКТР ЭНЕРГЕТИКА ТИЗИМЛАРИНИНГ
ХОЛАТЛАРИНИ ҚУТБ КООРДИНАТАЛАРИДАГИ
ТУГУН КУЧЛАНИШЛАРИ ТЕНГЛАМАЛАРИНИ
ҚЎЛЛАБ ҲИСОБЛАШ»


Несмотря на более простое вычисление
якобиана и небалансов мощности в
декартовых координатах (не содержащих
тригонометрических функций), на практике
чаще используются уравнения в полярных
координатах. Это связано с тем, якобиан
уравнений в форме баланса мощностей при
задании в генераторных узлах Pi , Ui может
быть использован для анализа статической
апериодической устойчивости в процессе
расчета установившегося режима.
Спасибо за внимание !