Магнитное поле в веществе

Магнитные свойства вещества.
Все
вещества являются магнетиками и
взаимодействуют с магнитным полем.
Магнитные свойства материалов
определяются природой атомов и
характером их взаимодействий.
В зависимости от магнитных свойств вещества делятся на:
1. Ферромагнетики – магнитная восприимчивость очень
велика.
Сильно взаимодействуют с магнитным полем. Величина
внешнего поля внутри ферромагнетика сильно возрастает.
2. Парамагнетики - магнитная восприимчивость небольшая.
Слабо взаимодействуют с магнитным полем. Величина
внешнего поля внутри ферромагнетика незначительно
возрастает
3. Диамагнетики - магнитная восприимчивость небольшая.
Слабо взаимодействуют с магнитным полем. Величина
внешнего поля внутри ферромагнетика незначительно
уменьшается
Откуда у вещества магнитные свойства?
Ранее мы выяснили, что МП действует только на
движущиеся заряды.
Все тела состоят из атомов, а атомы из ядра и движущихся
вокруг ядра электронов.
Электроны, которые движутся в атоме и определяют
способность атомов любого вещества
взаимодействовать с МП
Предполагается, что электроны в атоме совершают два
типа вращательных движений:
1. Вращение вокруг ядра
2. Вращение вокруг своей оси
Рассмотрим движение электрона вокруг ядра
Электрон, движущийся по орбите в атоме
эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным
током
I  ev,
Орбитальному току соответствует

орбитальный магнитный момент электрона Pm


 ev
Pm  IS n 
,
2πr
А движению электрона соответствует
механический момент импульса Le = pr
Магнитный момент и момент импульса электрона
связаны соотношением


Pm  γLe .
e
γ
2m
- гиромагнитное
отношение
Рассмотрим движение электрона вокруг своей оси
Электрон обладает собственным механическим моментом или спином
3
LeS 

2
h
34

 1,05  10
2π
- постоянная Планка
Спину электрона LeS соответствует
спиновый магнитный момент электрона
PmS, направленный в противоположную


сторону:
PmS  γ S LeS .
Величину γS называют гиромагнитным
отношением спиновых
e моментов
γS  
m
.
Орбитальным магнитным
моментом Рm атома называется
геометрическая сумма орбитальных
магнитных моментов
всех
Z  электронов атома

Pm   Pm i ;
i 1
где Z – число всех электронов в атоме –
порядковый номер элемента в периодической
системе Менделеева.
Орбитальным моментом импульса L
атома называется геометрическая сумма
моментов импульса всех электронов атома:
 Z 
L   Lei .
i 1
Общий орбитальный момент
атома равен векторной сумме
магнитных моментов (орбитальных
и спиновых) всех электронов:



Pa   Pm   PmS
Атом в магнитном поле.

В магнитное поле с индукцией
на
В
электрон, движущийся по орбите

эквивалентной замкнутому контуру сM
током,

 сил

действует момент


M  Pm ,B .
:

При этом изменяется
момент
 
 
dL e орбитальный
 Pm , B   γB, L e .
импульса электрона:
dt

 

Аналогично изменяется
вектор орбитального

 
магнитного момента
dPm электрона
dt


  γB, Pm .

и e
L

P
, иm сама
Из этого следует, что векторы
орбита прецессирует вокруг направления вектора

В
Эта прецессия называется
Ларморовской прецессией.
Угловая скорость этой прецессии
ωL зависит только от индукции
магнитного поля и совпадает с ней
по направлению:

e 
ωL 
B
2m
(13.2.4)
Теорема Лармора:
единственным
результатом влияния
магнитного поля на
орбиту электрона в
атоме является
прецессия орбиты и
вектора – орбитального
магнитного момента
электрона с угловой
скоростью ωL вокруг
оси, проходящей через
ядро атома параллельно
вектору индукции
Прецессия орбиты электрона в
атоме приводит к появлению
дополнительного орбитального
тока, направленного
ωI L
противоположно
току
ΔI  e
орб
2π
и соответствующего ему

наведенного
орбитального
e2 S 
ΔP m  момента
ΔI орб S ΔP

B
магнитного
m
4πm
S

В
где
– площадь проекции орбиты
 Pmэлектрона
на плоскость, перпендикулярную
В вектору .
Знак минус говорит, что Δ
Общий орбитальный момент атома в магнитном поле равен
векторной сумме:



Pm   Pmi   ΔPmi
Первое слагаемое – полный
магнитный момент равен нулю.
Тогда орбитальный момент атома
2

e ZS 
Pm  
B
4πm
Z – число электронов в атоме
Магнитное поле в веществе.
При изучении магнитного поля в веществе
различают два типа токов – макротоки и
микротоки.
Макротоками
называются
токи
проводимости
и
конвекционные
токи,
связанные
с
движением
заряженных
макроскопических тел.
Микротоками (молекулярными токами)
называют токи, обусловленные движением
электронов в атомах, молекулах и ионах.

В является

Магнитное поле в веществе
суперпозицией двух полей: внешнего
Вмагнитного
внеш

поля, создаваемого макротоками и внутреннего
В внутр
или собственного, магнитного поля, создаваемого
микротоками.

Характеризует
магнитное поле в веществе

вектор
В , равный геометрической сумме

В внеш создаваемого макротоками и

В внутр создаваемого микротоками:

 

В  Ввнеш  Ввнутр.
Количественной характеристикой
намагниченного состояния
 вещества служит –
намагниченность
,J
равная отношению
магнитного момента малого объема вещества к
величине этого объема:

1
J
V

 Pm i ,
n
i 1

Где Pm i – магнитный момент i-го атома из числа n атомов,
содержащихся в объеме ΔV.
Закон полного тока для магнитного


поля в веществе:


B
d
l

μ
I

I
,
0
макро
микро

L
где Iмикро и Iмакро – алгебраическая сумма
макро- и микротоков сквозь поверхность,
натянутую на замкнутый контур L.
Алгебраическая сумма сил микротоков

J
связана с циркуляцией вектора


намагниченности соотношением:
I микро   Jd l ,
L
тогда закон полного тока можно записать

в виде
 B  
  μ 0  J d l  I макро .
L

Вектор H называется напряженностью
магнитного поля.

 B 
H  J
μ0
Таким образом, закон полного тока для магнитного
поля в веществе утверждает, что циркуляция вектора
напряженности магнитного поля вдоль произвольного
замкнутого контура L равна алгебраической сумме
макротоков сквозь поверхность натянутую на этот
контур:
•

H
d
l

I
.
макро

• Этот закон полного
тока в интегральной форме.
L
• В дифференциальной форме его можно записать:
 
rot H  jмакро.

Намагниченность  J изотропной среды с
H связаны соотношением
напряженностью


J 
H.
где  – магнитная восприимчивость среды.
коэффициент пропорциональности,
характеризующий магнитные свойства вещества.
Магнетики можно разделить на три основные
группы: диамагнетики, парамагнетики и
ферромагнетики.
Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то
такое вещество называется парамагнетиком
B
μ
1
B0
(Се3+, Рr3+, Ti3+, V3+, Fe2+, Mg2+, Li, Na)
• К парамагнетикам относятся многие
щелочные металлы, кислород О2, оксид
азота NO, хлорное железо FeCI2 Се3+, Рr3+,
Ti3+, V3+, Fe2+, Mg2+, Li, Na и др.
• В отсутствии внешнего магнитного поля
намагниченность
парамагнетика J = 0,

так как векторы
разных атомов
Pmi
ориентированы беспорядочно.
• При внесении парамагнетика во
внешнее магнитное поле, происходит
преимущественная
ориентация собственных

магнитных
по
Pmi моментов атомов
направлению поля, так что парамагнетик
намагничивается.

• Значения для
 парамагнетиков
0
положительны (
) и находятся в
если магнитное поле ослабевает, то это диамагнетик
B
μ
1
B0
(Bi, Cu, Ag, Au и др.).
• Вектор намагниченности
 диамагнетика
 B

равен
J   H  ,
μ0
• Для всех
диамагнетиков
0

В внутр
• Вектор магнитной индукции
собственного магнитного поля,

создаваемого диамагнетиком при его В внеш
намагничивании во внешнем поле направлен
в сторону, противоположную
-6
5
 ~ 10  10 .
(В отличии от диэлектрика в электрическом поле).
• У диамагнетиков
Вещества, обладающие сильными магнитными
свойствами называются ферромагнетиками
B
μ
 1
B0
(Fe, Co, Ni и пр.).
Такие вещества могут быть постоянными магнитами
• Ферромагнетики это вещества, обладающие
самопроизвольной намагниченностью, которая
сильно изменяется под влиянием внешних
воздействий – магнитного поля, деформации,
температуры.
• У ферромагнетиков магнитная

восприимчивость положительна и очень велика
= 104  105.
• В ферромагнетиках происходит резкое
усиление внешних магнитных полей.
• Для ферромагнетиков
сложным образом
зависит от величины магнитного поля.

Типичными ферромагнетиками являются
Fe, Co, Ni, Gd,, Dy, Ho, Er, Tm, а также
соединения ферромагнитных материалов с
неферромагнитными: Fe3Al, Ni3Mn, ZnCMn3
Ферромагнетики, в отличие от слабо
магнитных диа- и парамагнетиков,
являются сильно магнитными
веществами: внутреннее магнитное поле
в них может в сотни раз превосходить
внешнее поле.
Ферромагнетики (Fe, Co, Ni и др.) и
парамагнетики (U, Pu, FeS) втягиваются в
область более сильного поля,
диамагнетики (Bi и др.)– выталкиваются из
области сильного поля.
У каждого ферромагнетика имеется такая
температура называемая точкой Кюри (ТК ), выше
которой это вещество теряет свои особые
магнитные свойства.
Наличие температуры Кюри связано с разрушением при T >
TК упорядоченного состояния в магнитной подсистеме кристалла –
параллельной ориентации магнитных моментов.
Сверхпроводники в магнитном поле
Необычными магнитными свойствами
обладают сверхпроводники – вещества с
бесконечно большой проводимостью или нулевым
электрическим сопротивлением.
Необычность
поведения
сверхпроводников в магнитном поле
связана
с
принципиально
разными
механизмами, лежащими в основе эффекта
отсутствия сопротивления в идеальном
проводнике и сверхпроводнике.
В
идеальном
проводнике
нет
рассеяния электронов проводимости на
дефектах
решетки,
что
соответствует
бесконечно большой длине свободного
пробега электронов.
В
сверхпроводнике
электроны
объединяются в куперовские пары с нулевым
спином , а затем эти пары электронов при
низких
температурах
конденсируются
в
сверхтекучую
электропроводящую
жидкость.
В такой жидкости
в отличие от
идеального проводника, нельзя помешать
одному электрону делать то, что делают
остальные электроны, поскольку все пары
электронов стремятся попасть в одинаковое
состояние.
В
сверхтекучей электропроводящей
жидкости,
в частности, нельзя внешним магнитным
полем изменить импульс отдельного
электрона или равномерное распределение
электронов в объеме сверхпроводника.
В
результате
магнитное
поле
оказывается всегда вытолкнутым из
объема сверхпроводника.
Это важное свойство сверхпроводников было
открыто в 1933 г. спустя 22 года после открытия
сверхпроводимости
немецкими
физиками
Мейснером и
Оксенфельдом. Они первые
установили,
что
независимо
от
условий
эксперимента
магнитное
поле
в
объем
сверхпроводника не проникает.
Кроме
того,
они
обнаружили,
что
сверхпроводник, охлажденный до температуры
ниже критической, в постоянном магнитном поле
самопроизвольно выталкивает магнитное поле из
своего объема и
магнитная индукция в
объеме сверхпроводника становится равной
нулю, т.е. сверхпроводник является идеальным
диамагнетиком с магнитной восприимчивостью–
1.