XV турнир им. М.В. Ломоносова Заочный этап Секция Председатель предметной комиссии:

XV турнир им. М.В. Ломоносова
Заочный этап
Секция: Физика
Председатель предметной комиссии:
к.ф.-м.н., доцент Мосур Е.Ю.
г. Омск, 2013 г.
Итоги заочного этапа по физике
Класс
Число
участников
Средний
балл
Максимальный
балл
(набранный)
7
455
8,8
20
8
424
8,7
20
9
387
9,8
20
10
328
9,0
20
11
287
7,1
18
Максимальный
балл (возможный)
20
Выполнение заданий (в %)
заочного этапа по физике
Класс
Задание
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
B1
7
40,9 60,2 76,3 69,7 62,0 15,4 26,4 59,6 46,2 32,3
8
29,4 94,1 49,2 45,2 22,6 67,5 61,4 38,6 45,9 15,5
9
53,0 40,1 40,8 49,6 58,4 52,7 48,8 56,8 61,0 36,2
10
75,3 52,1 64,3 68,0 27,1 58,2 51,5 53,0 37,5 22,3
11
20,2
5,9 51,9 36,9 48,1 29,3 64,8 57,5 36,2 26,5
7 класс
Примеры решения задач
;
A9. С какой скоростью
должна протекать вода в трубе сечением 10 см2,
чтобы за час из трубы вытекло 8 м3?
Объем вытекающей воды:
V  S  l.
«Расстояние» для вытекающей воды:
l  v  t.
Тогда:
V  S  v  t.
В итоге:
v
V
8

 2,2 ( м/с ).
St 0,001 3600
7 класс
Примеры решения задач
B1. Длины участков дистанции туриста относятся как 1:5:4:2, а
;
времена, потраченные
на прохождение этих участков, как 3:1:2:4. На
втором участке скорость туриста была 10 км/ч. Какова средняя
скорость туриста (в км/ч)?
Средняя скорость туриста:
vср 
S S1  S 2  S3  S 4

.
t
t1  t2  t3  t4
Из условия задачи:
S1 : S2 : S3 : S4  1 : 5 : 4 : 2; t1 : t2 : t3 : t4  3 : 1 : 2 : 4.
Учтем, что:
v2 
S2
.
t2
В результате:
S2
4  S2 2  S2 12  S 2
 S2 

5
5  5  12 v  2,4 (км / ч).
vср  5
2
3  t2  t2  2  t2  4  t2
10  t2 50
8 класс
Примеры решения задач
A4. По трассе с одинаковой скоростью 90 км/ч едут две машины.
Интервал между ними
;
– 20 м. У знака ограничения скорости машины
мгновенно снижают скорость до 60 км/ч. С каким интервалом они
будут двигаться после знака ограничения?
Вторая машина подъедет к знаку на
время t позже, чем первая:
t 
L1
.
v1
Следовательно, вторая машина этот
промежуток времени будет продолжать
двигаться со скоростью 90 км/ч, а первая - уже со
скоростью 60 км/ч, что приведет к сокращению
интервала.
L2  L1  v1  v2 t  L1  v1t  v2 t  v2
Расчет:
L2  60 
20
 13,3 ( м).
90
L1
.
v1
8 класс
Примеры решения задач
A8. Поезд первую половину пути прошел со скоростью в полтора раза
;
большей, чем вторую половину пути. Какова скорость поезда на
первой половине пути, если средняя скорость на всем пути 12 м/с?
Средняя скорость поезда:
vср 
S S1  S 2

.
t
t1  t2
Согласно условию:
S1  S 2 
S
; v1  1,5v2 .
2
Время движения на каждой половине пути:
t1 
S1
S
S
S

; t2  2 
.
v1 2v1
v2 2v2
Тогда:
vср 
S
S 1,5S

2v1 2v1
 0,8v1  v1 
vср
0,8
 15 ( м / с).
9 класс
Примеры решения задач
A6. В воде тело весит P1, а в керосине – P2. Найти его вес в глицерине.
;
Плотность воды 1000 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3 и плотность
глицерина 1250 кг/м3.
Вес тела в жидкостях уменьшается за
счет действия силы Архимеда, поэтому:
P1  P  1 gV ;
P2  P   2 gV ;
P3  P  3 gV .
Из первого и второго уравнений найдем P и V:
V
P2  P1
;
g 1   2 
P
P2 1  P1 2
.
1   2
Данные выражения подставим в третье уравнение:
P3 
P2 1  P1 2
P2  P1
  2
  1
 3 g
 3
P1  3
P  2,25P1  1,25P2 .
1   2
g 1   2  1   2
1   2 2
9 класс
Примеры решения задач
A7. Нагретое до 110C тело опустили в сосуд с водой, в результате
чего температура воды
;
повысилась с 20C до 30C. Какой стала бы
температура воды, если бы в нее одновременно с первым опустили
еще одно такое же тело, но нагретое до 120C?
Уравнение теплового баланса для первого
случая:
mct  t1   mв cв t1  tв .
Уравнение теплового баланса для второго
случая:
mct  t2   mct 't2   mв cв t2  tв .
Разделим второе уравнение на первое:
t  t '2t2 t2  tв

.
t  t1
t1  tв
Полученное уравнение позволяет
найти
неизвестную температуру:
t2  39 C.
10 класс
Примеры решения задач
A5. Сила F=18 Н, действовавшая в течение короткого промежутка
времени t=0,05 с на покоящееся тело, сообщила ему кинетическую
;
энергию равную Ек=10 Дж. Какую энергию сообщит эта сила тому же
телу за то же время t, если начальная скорость тела v0=10 м/с, а сила
действует в направлении скорости?
Запишем второй закон Ньютона через изменение
импульса:
F  ma  m
v  v0 p  p0

.
t
t
Импульс выразим через кинетическую энергию:
2Eк
 2mEк .
m
В результате получаем уравнения для первого
p  mv  m
случая:
Ft  2mEк ,
для второго случая:
Ft  2mEк'  mv0 .
Из данной системы уравнений находим конечную
кинетическую энергию во втором случае:
Eк'  21,025 ( Дж).
Необходимо учесть то, что во втором случае имеется начальная
кинетическая энергия, поэтому сообщенная кинетическая энергия:
Eк''  Eк'  Eк 0  19 ( Дж ).
10 класс
Примеры решения задач
B1. Камень брошен с башни под углом 30 к горизонту с начальной
скоростью 10 м/с.; Каково кратчайшее расстояние между местом
бросания и местом нахождения камня спустя время 4 с после
бросания?
Уравнения движения имеют вид:
x  x0  v0t cos  ,
gt 2
y  y0  v0t sin  
.
2
Кратчайшее расстояние между двумя точками на
координатной плоскости:
L
x  x0 2   y  y0 2 .
В итоге:
L


2

  69 ( м).
2 
v0t cos 2   v0t sin   gt
2
11 класс
Примеры решения задач
A4. На нити висит груз массой m. Нить разрывается при силе
натяжения Т. Нить; с грузом отклоняют на угол 90 и отпускают. При
движении груза нить разорвалась. Каков был угол между нитью и
вертикалью в момент разрыва?
Закон сохранения механической энергии:
mv2
mv2
mgl  mgl1  cos   
 mgl cos  
.
2
2
Второй закон Ньютона, записанный в проекции
на ось, которая проходит через нить:
mv2
 T  mg cos  .
l
Тогда:
 T 
.
T  3mg cos     arccos
3
mg


11 класс
Примеры решения задач
B1. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью
;
300 м/с под углами 60 и 30 к горизонту. Через какое время был
выпущен второй снаряд, если он поразил первый?
Уравнения движения первого снаряда:
x1  v0t1 cos1 ,
gt12
y1  v0t1 sin 1 
,
2
второго снаряда:
x2  v0t2 cos  2 ,
gt22
y2  v0t2 sin  2 
.
2
Условия столкновения снарядов:
x1  x2 , y1  y2 .
Искомое время:
t  t1  t2 .
В результате:
t  22 (c).
Спасибо за внимание!