Бахрах С.М., Володина Н.А., Кузьмицкий И.В., Леонтьев М.Н

Расчеты низкоскоростного режима
развития детонации ВВ
Бахрах С.М., Володина Н.А., Кузьмицкий И.В., Леонтьев
М.Н., Циберев К.В.
РФЯЦ-ВНИИЭФ ИТМФ, Саров
Основные принципы
методики и
комплекса
ЛЭГАК





Комплекс ЛЭГАК предназначен для расчета двумерных
нестационарных
течений
многокомпонентной
сплошной среды.
Основу комплекса составляет разностная методика
ЛЭГАК.
Методика ЛЭГАК - это конечно-разностная методика.
Для
разностной
аппроксимации
исходных
интегро-дифференциальных уравнений используется
регулярная четырехугольная счетная сетка.
Временная
и
пространственная
аппроксимации
строятся на основе принципа полной консервативности.
Базовые принципы конструирования
методики ЛЭГАК

Производится разбиение физической области решения
задачи на математические подобласти, в каждой из
которых
задается
счетная
сетка
со
своими
параметрами. На границах между математическими
областями задаются внутренние граничные условия.

Расщепление по физическим процессам.

Расчет газодинамического течения сплошной среды
осуществляется в два этапа:
Этапы расчета газодинамического
течения сплошной среды

на первом (лагранжевом) этапе сетка увлекается
веществом, и рассчитываются изменения величин за
счет действующих сил (давления, девиатора тензора
напряжений, внешних сил и т. д.);

на втором (эйлеровом) этапе происходит перестроение
счетной сетки по заданным правилам, и
рассчитываются конвективные потоки величин с
одной сетки на другую.
Одна из основных особенностей методики
ЛЭГАК –
возможность расчета течений с большими
деформациями контактных границ

отказ от лагранжева представления контактных границ

возникают ячейки, содержащие несколько веществ

вводятся в рассмотрение массовые и объемные
концентрации веществ, а также другие величины,
характеризующие каждое вещество

для расчета конвективных потоков из смешанных
ячеек на втором этапе используется специальный
донорно-акцепторный алгоритм, ограничивающий
счетную диффузию
Комплекс программ ЛЭГАК позволяет
рассчитывать нестационарные течения
сплошной среды:







расчет нестационарных газодинамических течений в
переменных Лагранжа;
расчет упруго-пластических течений;
расчет распространения волн детонации, с учетом
кинетики разложения взрывчатого вещества;
расчет теплопроводности;
расчет дисперсных частиц, движущихся в потоке газа;
учет разрушения материалов;
расчеты названных выше процессов на нелагранжевых
счетных сетках (лагранжево-эйлеровых, эйлеровых),
корректировку сетки после лагранжевого этапа и пересчет
величин на эту сетку.
Принципы распараллеливания
комплекса ЛЭГАК

внесение
минимальных
программы
изменений
в
счетные

основная нагрузка - комплекс служебных программ

обеспечение
масштабируемости
при
расчетах,
возможность изменения количества процессоров от
захода к заходу

обеспечение переносимости комплекса на различные
типы ВК с распределенной памятью

текстуально
комплекс
программ
ЛЭГАК
для
однопроцессорных и многопроцессорных расчетов и
различных ЭВМ должен быть одинаков
Схема распараллеливания
комплекса ЛЭГАК

основа распараллеливания – стандарт MPI

использование геометрической декомпозиции задачи
на фрагменты

разделение процессов на управляющий и рабочие

все данные задачи за исключением массивов величин,
определенных на счетной сетке, дублируются в памяти
каждого процесса, как рабочих, так и управляющего
Декомпозиции задачи и данных
Декомпозиция данных
I
II
Декомпозиция задачи
III

Комплекс программ ЛЭГАК используется во ВНИИЭФ
для расчета широкого круга задач движения сплошной
среды.

Сочетание многообластной постановки расчетов с
методом концентраций позволило разработать
стандартную технологию проведения расчетов
стандартных задач практически без вмешательства
исполнителя в ход расчета.

Принципы и технологические решения, положенные в
основу распараллеливания комплекса программ
ЛЭГАК, позволили произвести распараллеливание
комплекса в короткие сроки с хорошими результатами
(эффективность от 30 до 90%).
Инициирование ВВ сферическим
осколком
h
ВВ
7 см
12 см
Инициирование ВВ сферическим
осколком

Газодинамическое приближение

Расчет распространения детонации с учетом
кинетики разложения ВВ по модели
Ignition and Growth

Уравнение состояния ВВ и ПВ в форме JWL

Неподвижная (эйлерова) сетка

Параллельные расчеты на числе процессоров
от 5 до 120
Кинетика Ignition and Growth
x


dF
 I (1  F )b   1  a   G1 (1  F ) c F d P y  G2 (1  F ) e F g P z
dt
 0

Параметр
I, мкс-1
a
b
x
Figmax
Значение
3105
0
0.667
8
0.3
Параметр
G1, Мбар-2мкс-1
c
d
y
FG1max
Значение
120
0.667
0.333
2.0
0.5
Параметр
G2, Мбар-2мкс-1
e
g
z
FG2min
Значение
400
0.333
1.0
2.0
0.5
Уравнение состояния JWL
 V
  R V
V
  R V  1
P
1
1
1

  A  e
 B   e 2 
  R2 
 0
      R1 



ВВ
ПВ
0, г/см3
1.865
Q, кДж/г
5.5764
A, ГПа
952200
A, ГПа
880.7
B, ГПа
-5.944
B, ГПа
18.36
R1
14.1
R1
4.62
R2
1.41
R2
1.32

0.8867

0.38
Результаты расчетов

Равномерная пространственная неподвижная
(эйлерова) сетка с шагом 0.01 см
1 200 000 счетных точек
100
90
80
70
60
Eff

50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
Np
70
80
90
100
110
120
Результаты расчетов

Определение порога инициирования ВВ
(толщина прикрывающей пластины)
 h=0.13 см
 h=0.14 см
 h=0.15 см

Регистрация средней скорости отлета
пластины-индикатора на базе 0.2 … 0.7 см
 h=0.2 см
 h=0.3 см
Порог инициирования ВВ
h=0.14 см
Динамика детонации ВВ
h=0.14 см
Регистрация средней скорости
отлета пластины-индикатора
База
отлета
(см)
Vср
Vср
(см)
расчет
(км/с)
эксперимент
(км/с)
0,2
0,36
h
0,2…0,7
0,38…0,40
0,3
0,35