MS PowerPoint, 841 Кб

Приготовьте заранее дома хотя бы один
вопрос к каждой практике по физике!!!



Обязательно его задайте вслух – это
улучшит ваше владение русским языком
Если удалось приготовить два вопроса –
это хорошо, спрашивайте!!
Нет вопросов только у того, кто ничего
не знает и не понимает
Связь этой лекции с вопросами ННЗ - буклет
4.17. Уравнение Максвелла для электрической индукции
4.18. Уравнение Максвелла для магнитной индукции
4.22. Поток вектора через поверхность
-1
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
Уравнение Максвелла для электрической индукции
 Dds    dV
q
S
(1.7)
V
Связь между ЭИ и НЭП для изотропного вещества
при медленном изменении поля
D   0 E
Электромагнитные явления и физика вообще
Л.19 Расчёт постоянных электрических
полей в вакууме. Теорема Гаусса
Одна из частей электродинамики – электростатика: расчёт
постоянных электрических полей
Математическая постановка основной задачи
электростатики: известно расположёние зарядов, найти
потенциал и/или НЭП
Два основных способа решения:
1) Принцип суперпозиции (всегда применим, но иногда
очень сложен)
2) Теорема Гаусса (не всегда полезна, но иногда позволяет
получить результат очень просто и быстро)
1
ke | q1 |
E12 
(7.2)
2
r12
НЭП
Модуль НЭП, которое
создаёт ТОЧЕЧНЫЙ
заряд 1 в точке 2
Принцип суперпозиции
электрических полей
N
Esys   Ei (7.3)
i 1
E23
Esys  E13  E23
+
q1
3
+
q2
E13
Принцип суперпозиции
справедлив также для магнитных
и гравитационных полей
2
Принцип суперпозиции: континуальная формулировка
E1 

dE1  r , r1  (19.1)
по всей
системе
ke dq  (r1  r )
dE1 
3
| r1  r |
19.2 
Пример: поле бесконечно длинной однородно
заряженной нити
q  dq / dl (19.3)
Линейная плотность
заряда нити
3
4
Расчёт, интегрирование
z
dE 

0
ke dq  r
r
3
dE

r
dz
19.4 
dq  
E  2ke 
3
| r |
0
19.5
5
Расчёт, интегрирование

E  2ke q 
0

  z/
E 
dz  
2
z

2 3/ 2
19.6 
Переход к безразмерной
переменной
2ke q



0
d
1   
2 3/ 2
19.7 
Теорема Гаусса – одно из уравнений Максвелла
(Gauss theorem) 118,000 ссылок на ИНЕТЕ
 Dds

S
 Eds
S
  dV
(1.7)
q
V

1
  dV
0 V
q
D   0 E (18.5)
 1
(19.8)
Вакуум
В задаче должна
быть какая-нибудь
симметрия, чтобы
качественно вид
поля был понятен
В нашей задаче
E  нити
6
7
Расчёт, интегрирование
Eds


S

Sup
Eds +

S side
Eds +

Eds (19.9)
Sdown
Вспомогательная
поверхность –
цилиндр

S side
Eds  2 E h (19.10)
8
Расчёт, интегрирование
Eds

2

E
h
(19.11)


S
 Eds
S

1
  dV
0 V
q
(19.8)
q h /  0  2 E h (19.12)
9
Формулы НЭП для
простых случаев
E 
2ke q

19.13
Бесконечная нить или
цилиндрический
конденсатор
(коаксиальный
кабель)
Формулы НЭП для простых случаев
 q en
E
2 0
19.14 
 q  dq / ds (19.15)
НЭП плоскости
Поверхностная
плотность заряда
10
11
Формулы НЭП для
простых случаев
Плоский конденсатор
q
Ex 
0
19.16 
12
Формулы НЭП для простых случаев
Er 
4 ke q r
3
19.16 
Внутри шара,
однородно
заряженного
по объёму
Лекция 19: Carl Friedrich Gauss (1777-1855)