Прецессия спина нейтрона и нейтронная резонансная интерферометрия

Прецессия спина нейтрона
и
нейтронная резонансная интерферометрия
|IRI ; S.V.Grigoriev, W.H.Kraan, M.Th.Rekveldt >
|ПИЯФ ; С.В. Григорьев, Ю.О. Четвериков, А.В. Сыромятников >
Resonance - Резонанс!!!
h
h
Delft
2mnB0
Гатчина
Концепция
Концепция нейтронной резонансной
интерферометрии заложена в работах
[1] N.F.Ramsey, Molecular Beams, Oxford University Press, Oxford
(1990)
[2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987)
[3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988)
Ларморовская прецессия как интерференция
двух спиновых состояний
Постоянное
магнитное поле
B
B0
exp(i(kx -t))(|> + |> )
x
Ep
Потенциальная
энергия
2mnB0
Закон сохранения энергии:
h2 k 2/2mn= h2 k+2/2mn - 2mnB=
.
= h2 k-2/2mn + 2mnB
x
Ek
k± = k0 ± mnB0/hv
k+=k0+Dk
Кинетическая
энергия
k0
x
k-=k0-Dk
Фаза прецессии:
 = i(k+-k-)dx
[2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A,
123, 43-48 (1987)
[3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys.
(Paris), 49, 1195-1202 (1988)
“Прецессия в нулевом поле”
[2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A,
123, 43-48 (1987)
[3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys.
(Paris), 49, 1195-1202 (1988)
B
Постоянное
магнитное поле B0
и резонансная
катушка с
осциллирующим
полем B1
часитоты 0
B0
exp(i(kx -t))(|> + |> )
x
Ep Резонанс!!!
Потенцияльная
энергия
Резонанс: нейтронная
волна поглощает или
отдает фотон из-за
переворота спина
Резонанс!!!
h0 = 2mnB0
2mnB0
Закон сохранения не
Работает внутри катушки,
но работает на границе поля:
на входе и выходе.
x
Ek
Кинетическая
энергия
Вход: k+ = k0 + mnB0/hv
Выход: k++ = k0 + 2mnB0/hv
k++=k0+2Dk
k+=k0+Dk
k0
k-=k0-Dk
x
k- -=k0 - 2Dk
Фаза прецессии:
 = i(k++- k- -)dx
[4] S.V. Grigoriev, F.M. Mulder, W.H.
Kraan, M.Th. Rekveldt,
Phys.Rev.A, 62 (2000) 63601
Схема полей в эксперименте и
(k,x) - фазовая диаграмма.
RES:
RES:
B
=1/2
=1/2
Постоянное
магнитное поле B0
осциллирующее
поле B1 с частотой 0
x
k(x)
k++
k+
k0
k+k-+
k-
k--
x
Фаза прецессии:
1 = i(k++- k- -)dx
2 = i(k++- k+ -)dx
3 = i(k++- k-+)dx
4 = i(k+-- k-+)dx
5 = i(k+-- k- -)dx
6 = i(k-+- k- -)dx
I
1 =
II
Polarization Py
2 =
1
0.4
2
0.2
0.0
-0.2
3 =
III
3= (2 + 1)/2
-0.4
0
3’ =
IV
4’=
VI
3’= 3= (2 + 1)/2
4’= 4= (2 - 1)/2
[4] S.V. Grigoriev, F.M. Mulder, W.H.
Kraan, M.Th. Rekveldt,
Phys.Rev.A, 62 (2000) 63601
Polarization Pz
V
30
[1] N.F.Ramsey, Molecular Beams,
Oxford University Press, Oxford (1990);
N.F.Ramsey, Phys.Rev.A, 48, 80-82
(1993)
0.4
4 =
10
20
Magnetic Field B (mT)
0.2
0.0
-0.2
4= (2 - 1)/2
-0.4
0
10
20
Magnetic Field B (mT)
30
Многоволновая интерференция
нейтрона
B
RES:
=1/2
RES:
=1/2
a
B0
l
L
B1
k+
k1
k0
x
k++
b
Параметры системы
1) параметр  = [0 - 1]
2) параметр B1 = [B0 ± DB]
kx
[5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov,
A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan,
M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003)
033603
B
SF1:
=1/2
SF2:
=1/2
SF3:
=1/2
SF4:
=1/2
SF5:
=1/2
SF6:
=1/2
a
B0
B1
k++
k+
k+-
20
21
23
24
25
26
x
N
b
x
k0

22
SF1
B1
[5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov,
A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan,
M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003)
033603
1N
6
15
20
15
6
1
c
x
Параметр  = [0 - 1]
Параметр B1 = [B0 ± DB]
 = BRF l/(2v);  = sin2()
2
Можно изучать вероятность
R найти спин в состоянии (по)
или -(против) поля
после системы из N =100
резонансных катушек, так
называемый –квантовый ковер “QUANTUM CARPET”

[5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov,
A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan,
M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003)
033603
0
 = DB L/v
Параметр B1 = [B0 ± DB]

2
5 DC small coils
B0
B1
CM
B1
SF A
P
6 RF-coils
[5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov,
A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan,
M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003)
033603
B0
DC Large coils
D
=1/16
0.8
0.6
R
Эксперимент был выполнен
для резонансных катушек
N=6
с вероятностью
 = sin2() =1/16 и 1/2,
(то есть = /12 и = /4).
Параметр  меняли полем B1.
1.0
0.4
0.2
0.0
-4
-2
0
2
4
0
2
4
D ~ B1-B0
Эксперимент и теория
1.0
=1/2
0.8
R
0.6
0.4
0.2
0.0
[5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov,
A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan,
M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003)
033603
-4
-2
D ~ B1-B0
4-волновое нейтронное спиновое эхо:
Основные принципы
RF
a.Схема
системы
магнитных
полей
нейтронной
резонансной
спин-эхо
установки. Каждое плечо установки состоит
из 2 РЧ флипперов с ведущим полем между
ними.
RF
a
B
RF
=0
k0
k
k-
=1
RF
x
b
+k
-+
x
k++
c
k+
k0
x
k-
[7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th.
Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)
043615
b.
(k,x)
диаграмма
волнового
вектора
нейтрона со спином по
и
против
поля
в
зависимости от позиции
с вероятностью спинпереворота  = 0 (DC
Spin Echo).
c. (k,x) диаграмма с
вероятностью
 = 1 (RF Spin Echo).
[7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th.
Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)
043615
d. (k,x) диаграмма с вероятностью

= 1/2 (mixed RF-DC Spin Echo).
(d)
 = 1/2
k(x)
k++
k0
k+
k-
k+++
k++++
k+-
x
k-+
k--
k---
k----
4-волновое нейтронное спиновое эхо:
Экспериментальная установка
1 плечо
СЭ установки
P
R1
SF1
SF2
Экспериментальная установка:
[7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th.
Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)
043615
2 плечо
СЭ установки
SF3
SF4
MD
R2 A
MC
Схема установки: P -поляризатор,
R1, R2 вращатели поляризации, SF1, SF2, SF3 и SF4 – резонансные
спин-флипперы NR, PhC компенсирующая катушка постоянного поля, A
анализатор, MC кристалл-монохроматор, MD
- детекторы. Система
катушек SF1 и SF2 –первое спин-эхо плечо, SF3 и SF4 –второе спин-эхо
плечо. Фаза  появляющаяся в результате различия между 1 и 2 плечом
компенсируется полем BPhC1 производимым катушкой PhC.

a
DC-up
Int
DC
BPhC2 = B’
RF-up
RF
DC-down
BPhC
1
RF-down
Int

DC-up
BPhC1 = B’’
Int
DC
DC-down
RF-down
RF
b
BPhC2
Int
RF-up
После прохождения установки нейтрон ращепляется на огромное количество
волн. Каждая их пара интерферирует и все вместе производят огромное
количество СЭ групп. Чтобы сфокусировать все эти группы в единое эхо,
необходимо установить по крайней мере две "независимые" компенсирующие
катушки. Независимость означает, что катушкивоздействуют на RF и DC спин-эхо
группы по разному. Установлено, что когда (a) одна катушка находится между
резонансными флипперами первого SE плеча и (b) другая – между двумя SE
плечами, то они независимы.
4-волновое спиновое эхо: эксперимент
Положение
диаграмме,
катушками
пересечения
группы дает
спин-эхо групп на фазовой
созданной компенсирующими
B1(PhC1) и B1(PhC2). Точка
для DC SE группы и RF SE
точку 4-волнового SE.
[7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th.
Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)
043615
0,4
0,3
N-wave SE
0,2
P
0,1
40
0,0
-0,1
RF-SE
SE-DC
SE-Int
30
20
-0,2
-0,3
B1(PhC2)
10
-0,4
-40
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
B1
-10
-20
-30
-40
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
B1(PhC1)
10
20
30
40
50
Поляризация в зависимости от поля
компенчисующей катушки B1(PhC2) для
вероятности спин переворода  = 1/2 при
B1(PhC1) = -10 G.
4-волновое спиновое эхо.
SESANS как уже
существующее применение
НРИ
1-е СЭ
плечо
q0
S
[6] T. Keller et al. Neutron News 6,
(1995) 16 ; M. Th. Rekveldt, NIMB 114,
366 (1996).
2-е СЭ
плечо
q
P
A
SF1
SF2
SF3
d -NRSE
SF4
Det
Резонансная
интерфероматрия
позволяет кроме того
 Показать, что периодичность спинора равна
4 pi - S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, EuroPhys.Lett, v.66, (2004)
164-170, - Observation of 4-pi periodicity of the spinor using neutron resonance
interferometry.
 Измерить фазу Берри (геометрическую
фазу) спина нейтрона - W.H. Kraan, S.V. Grigoriev, M.Th.
Rekveldt, Phys.Rev. A, 82 (2010) 013619 – Manifestation of the geometric phase
in neutron spin-echo experiments.
 и прочее, прочее, прочее....
Заключение
Эти эксперименты открывают
область нейтронной
резонансной
интерферометрии.