Безнапорный пласт

ANSDIMAT
программный комплекс
для аналитической и численной обработки
опытно-фильтрационных опробований
прямыми и обратными методами
www.ansdimat.com
Фильтрационные параметры
Обозначения
T – проводимость, м2/сут
k – коэффициент фильтрации, м/сут
a – пьезопроводность / уровнепроводность, м2/сут
S – водоотдача, –
Ss – удельная водоотдача, 1/м
Sy – гравитационная водоотдача, –
B – параметр перетекания, м
s – понижение / повышение, м
Q – расход, м3/сут
Зависимости
T  km
a  T / S  k / Ss
a  km / S y
S  Ss m
k
k 0 g

Tm 
B
k
mm
B T
k m  k m
n

S s   0   1  n a c 
E

Типовые схемы
Напорный пласт
Скважина по степени вскрытия:
• совершенная скважина
• несовершенная скважина:
точечный источник, линейный источник
Пласт:
изотропный,
профильно-анизотропный,
планово-анизотропный
Безнапорный пласт
Водоносный комплекс с перетеканием
Уровень в смежном пласте:
постоянный, изменяющийся
Емкость разделяющего слоя:
не учитывается, учитывается
Понижение:
в основном пласте, в смежном пласте,
в разделяющем слое
Водоносный комплекс с перетеканием:
варианты
B
Tm
k
B T
mm
k m  k m
Слоистые системы
Двухслойные системы
Трехслойные системы
Условия:
• уровень в смежных пластах не меняется
• учитывается емкость разделяющего слоя
• понижение в основном пласте или в разделяющих слоях
Наклонный пласт
Пласт переменной мощности
Наклонный пласт
Трещиновато-пористая среда
Решения Менча
Скважина в одиночной трещине
Другие схемы
Двухслойный комплекс
Откачка вблизи реки
Планово-неоднородный пласт
Границы фильтрационного потока
Водоносный пласт (в плане и/или в разрезе):
• неограниченный
• полуограниченный (условие I или II рода)
• ограниченный (условия I рода, II рода или смешанные условия)
Учитывается:
• напорный пласт (совершенная скважина, линейный источник, точечный источник)
• безнапорный пласт
• водоносный комплекс с перетеканием с постоянным уровнем в смежном пласте
Границы фильтрационного потока:
примеры
Емкость опытной скважины, скин-эффект
Наблюдательная скважина
Учитывается:
• в напорном пласте (совершенная скважина, линейный источник)
• в безнапорном пласте
• в водоносном комплексе с перетеканием
• в трещиновато-пористой среде
Экспресс-опробования
Откачка с постоянным понижением
Для схем:
• напорный пласт (совершенная скважина)
• водоносный комплекс с перетеканием с постоянным уровнем в смежном
пласте
Расчетные схемы: ANSDIMAT
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Изолированный напорный пласт (совершенная скважина) – 6
Точечный источник – 1
Линейный источник – 3 (8)
Безнапорный пласт – 13
Водоносные комплексы с перетеканием
• Постоянный уровень в смежном пласте – 4
• Уровень в смежном пласте меняется – 2
• Схема с перетеканием с учетом емкости разделяющего слоя – 10
• Профильно-анизотропный пласт с перетеканием – 1
Двухслойный водоносный комплекс – 2
Планово-неоднородный пласт – 4
Откачка около реки – 2
Слоистые системы – 6 + 5
Наклонный водоносный пласт – 3
Трещиновато-пористая среда – 7
Откачка с постоянным понижением – 4
Экспресс-опробования – 7
Базовые решения
 r2 

W 
4
at


• Напорный пласт, совершенная скважина
– функция влияния скважины (решение Тейса), решения
Мёнча, Карслоу и Егера, Пападопулоса, Купера, Джейкоба,
решение Хантуша для планово-анизотропного пласта
• Точечный источник
 d 
erfc 

 2 at 
– дополнительный интеграл вероятностей
• Линейный источник
– решения Хантуша, решения Мёнча, Гиринский
• Безнапорный пласт
– решения Болтона, Ньюмана, Мёнча, решение Тейса для
гравитационного режима, решение Хантуша для
гравитационного режима, решение Менча-Прикета для
напорно-безнапорного пласта
 r2 
Q

s
W
4T  4at 
s





  2   22  
2Q 3 
J 0 1   2   22 Y0    23Y1    Y0 1   2   22 J 0    23J1   


1

exp


d


T  0 
4u   2   22

 2  22 J 0    23J1  2   2  22 Y0    23Y1  2


 

Базовые решения (продолжение)
• Пласт с перетеканием
 r2 r 
W 
; 
 4at B 
– функция влияния скважины с учетом перетекания, решения
Хантуша и Джейкоба, решения Ньюмана и Визерспуна,
решения Лэя и Чен-Ву, решение Хантуша для плановоанизотропного пласта
• Слоистые системы
– решения Хантуша, решения Менча
• Двухслойный пласт
– решение Мироненко и Сердюкова, решение Кулей и Кэйса
• Планово-неоднородный пласт
– решение Максимова, решение Фенске
• Откачка вблизи реки (граница III рода)
– решение Зеегофера и Шестакова, решение Хантуша
Базовые решения (продолжение)
• Наклонный пласт и пласт переменной мощности
– решения Хантуша
• Трещиновато-пористая среда
– решения Менча, решения Грингартена, решение Дженкинса
и Прентиса
Базовые решения (продолжение)
• Полуограниченные и ограниченные в плане или в
разрезе пласты
– принцип суперпозиции, функции Грина
• Групповая откачка и/или переменный расход
– принцип суперпозиции (для всех решений)
• Экспресс-опробования
– решение Купера, Пикинга, Бауэра и Райса, Хворслева
• Откачка с постоянным понижением
– решения Егера, Хантуша, Стернберга
Принцип суперпозиции
Две опытные скважины с постоянным расходом
Q1  r12  Q2  r22 
 

s
W 
W 
4T  4at  4T  4at 
 r2 
Q

s
W 
4T  4at 
Одна опытная скважина с переменным расходом

Q1  r 2  Q2  Q1  r 2




s
W

W

4T  4at  t1  
4T
 4at  t2  
Несколько опытных скважин с переменным расходом
1
s
4T
nij
  Q
N
i 1 j 1
i
j
 Qi
j 1

ri 2
W 
j
 4 a t  ti






Восстановление уровня

 Q

 r2 
 r 2 
Q
r2
Q  
r2
 
  W 
 

s
W 
W 
W 
4T  4at0  tr   4T  4atr  4T   4at0  tr  
 4atr 
Условия проведения опробования:
количество опытных скважин и расход
• Одна опытная скважина с постоянным расходом
• Несколько опытных скважин с постоянным расходом
(синхронное или асинхронное начало работы скважин)
• Одна опытная скважина с переменным расходом
• Несколько опытных скважин с переменным расходом
Наблюдения за изменением уровня
• опытная скважина
• наблюдательная скважина
• пьезометр
Расположение точек наблюдения
• в основном пласте
• в смежном пласте
• в разделяющем слое
• в трещине
• в блоке
• ниже или выше скважины
Обработка
• Откачка (нагнетание)
• Восстановление
– уровень отсчитывается от начала откачки
– уровень отсчитывается от начала восстановления
– пренебрегаем периодом откачки
• Совместная обработка откачки и восстановления
 r2 
Q

s
W 
4T  4at 
Q
s
4T
 

 r2
r2
  W 
W 


4
a
t

t
0
r 
 4atr
 



s
Q
t t
ln 0 r
4T
tr


 r 2 
Q
Q   r2 
r2
  W 
  W 

s0  s  
sr 
W 


4T
4T   4at0 
4
a
t

t
4
at
0
r 
r 


Q
2.25at 
sr 
ln
4T
r2
Режимы фильтрационного потока
• нестационарный
• квазистационарный
• ложностационарный
• стационарный
Способы обработки
•
Графоаналитические способы
– прямая линия
– горизонтальная прямая линия
– эталонная кривая
– биссектриса
•
Аналитические способы: подбор параметров (прямая задача)
– по замерам в одной скважине (временное прослеживание)
– по замерам в нескольких скважинах (комбинированное
прослеживание)
– по замерам в нескольких скважинах (площадное
прослеживание)
– по отношению понижений в двух скважинах
– по разности понижений в двух скважинах
– другие
•
Решение обратной задачи
– метод наименьших квадратов, UCODE
•
Численное решение (MODFE , RADFLOW)
Графики фактических замеров
Стандартные
s  lg t
lg s  lg t
s1
 lg t
s2
t
r2
s1  s2   lg t
st
s  well
n
Qt
s 2m  s   lg t
t
t
t
s  lg 2 ; s  lg 2 ; s  lg 2
r
r
r
s  lg r
t
s  lg 2
r
s  lg r
lg s  lg
s  lg t 
Для безнапорного режима
Приведенные
s 2m  s   lg
t
r2
s 2m  s   lg r
s
t
s
t
s
t
 lg 2 ;
 lg 2 ;
 lg 2
Q
r
Q
r
Q
r
................................
lg s 2m  s   lg t
lg s 2m  s   lg
Нестандартные
1
s
t
d
ds 
t
1
s
d
...............
t
r2
Разное
s1 f1

s2 f 2
s0
lg  t
s
s
 lg t
s0
Эталонные кривые
lg W u ,   
1
lg W u  
u
lg erfc u  
1
u2
1
u
Способы прямой линии
 r2 
Q

s
W
4T  4at 
0.562
2.25at
W u    ln u  0.577  ln
 ln
u
r2
0.183Q 
2.25a 
 lg t  lg 2 
T 
r 
Q
2.25at 0.183Q 2.25at
ln

lg
4T
r2
T
r2
s  C lg
s  C lg r  A
s  C lg t  A
s
s

0.366Q
s
 lg r  lg 2.25at
T

s
t
A
r2
0.183Q  t

 lg 2  lg 2.25a 
T  r

Способ прямой линии:
нестандартные графики
на примере точечного источника
s
Q
d
Q 1
1 
erfc

 

4kd
2 at 4k  d
at 
Способы прямой линии: примеры
Комбинированное прослеживание
Схема Тейса
Площадное прослеживание
Безнапорный пласт
Способ прямой линии (пример):
восстановление
Q
sr 
4T
  r2 


 r2
r2
  W 
  W 
W 


4
at
4
a
t

t
0 
0
r 
 4atr

 
Q
2.25at 
sr 
ln
4T
r2
t 
t 0t r
t0  t r



Q
s
4T
s
 

 r 2 
r2
  W 

W 
 4atr 
  4at0  tr  
Q
t t
ln 0 r
4T
tr
s
Q
t t
S
ln 0 r  ln
4T
tr
S
Способ прямой линии (пример):
групповая откачка (постоянный расход,
асинхронное начало работы)
1
s
4T



ri 2

QiW 



4
a
t

t
i 1 
i 

Nt
1
ln t  
Qt
1
ln r  
Qt
Nt
 Q ln t  t 
i 1
i
i
Nt
 Q ln r 
i 1
i
i
Nt
Qt   Qi
i 1
s
Qt
2.25at 
ln
4T
r 2
Способ прямой линии (пример):
групповая откачка с переменным расходом
 j
 ri 2
1
j 1
s
   Qi  Qi W  4a t  t j
4T i1 j 1 
i

N
nij







s
Qt
2.25at 
ln
4T
r 2
1
ln t  
Qt
1
ln r  
Qt
 Q
N
nij
i 1 j 1

 Qi j 1 ln t  ti j 
j
i
ni


j
j 1
ln ri  Qi  Qi 

i 1 
j 1


N
nij
j
Qt   Qi j  Qi j 1 
N
i 1 j 1
Горизонтальная прямая линия
Полуограниченный пласт
Q
s
4 T
sm 
Водоносный комплекс с перетеканием
  r2 
  2 
  W 

W 
 4at 
  4at 
Q

ln
2T r
T
Пласт-полоса
 r2 r 
Q
s
W 
, 
4T  4at B 
Q

ln
2  A r
Q
T
ln r 
2  A
sm 
Q
r
K0  
2T  B 
11 21
r 
r1n
T
1j 1 2j 1

j
j
j  2 , 4 , 6... 1  2
n 1
Q
r
K0  
2  A  B 
Горизонтальная прямая линия:
примеры на графике разности понижений
Способ эталонной кривой
Возможные графики:
• временного
• комбинированного
• и площадного прослеживания
Q
Q
Q





s

W
u




lg
s

lg

lg
W
u
lg
s

lg
W
u

lg
D



4T
4T
4T



2
1
t
r
u 
lg  lg
lg 1  lg t  lg 4a   E



lg
4
a
 u
 u

r2
r2
4at
Способ эталонной кривой (примеры)
Временное прослеживание
Площадное прослеживание
Комбинированное прослеживание
Способ эталонной кривой: возможности
Безнапорный пласт
Пласт с перетеканием
1
 r
lg W  u,   lg
u
 B
Способ эталонной кривой:
нестандартные графики
Эталонная кривая для полуограниченного пласта и пласта-полосы:
lg W u   lg
1
u
W u   W u   W ur ; r    / r 
2
W u   W u  
( j 2i 1) / 2
j/2
W uri j     1 W uri j ;
  1
n
2
j 1, 3... i 1
Точечный источник
n
2
j 2, 4...
i 1

ri j  i j / r

2
Эталонная кривая для точечного источника
в полуограниченном и ограниченном пласте
lg erfc   lg
1
2
erfc   erfc  
erfc   erfc  
n
2

j 1, 3,... i 1
ri j 
i
d
j
1
erfc r  r    / d
r
 1( j 2i1) / 2 erfc r j  
ri j
i
1
j/2
  1  r j erfc ri j 
n
2
j  2 , 4 ,...
i 1
i
Способ биссектрисы
2

 r12 
Q


r
1

W 

W 
s1 
4

T
4
at
4
at
s




  s1  W u1 
1



2
s2
 r22 
s2 W u2 
s  Q W  r2 


W
 4at 
 2 4T  4at 





s1 W u1 

s2 W u2 
Способ биссектрисы (примеры)
Способ биссектрисы (пример):
откачка с переменным расходом
Подбор параметров:
решение прямой задачи
Переменный расход, оценка чувствительности
 r2 
Q

s
W 
4T  4at 
Восстановление
Откачка и восстановление
Подбор параметров: возможности
Учет различных факторов
Исследовательская работа: сравнение решений
Безнапорный пласт: описание трех режимов
Прогноз влияния откачки, оценка чувствительности
Подбор параметров:
групповая откачка с переменным расходом
Подбор параметров:
водоносный комплекс с перетеканием
Подбор параметров:
способ отношения понижений
2

 r12 
Q


r
1

W 

W 
s1 
4T  4at 
4
at
s1

   2 

2
s2
 r2 
s  Q W  r2 


W
 2 4T  4at 
 4at 



Зависит только от пьезопроводности
s1
 lg t
s2
Подбор параметров:
способ разности понижений

 r12 
Q

W 
s1 
4

T
4
at
Q




s

s


1
2
2
4T


s  Q W  r2 
 2 4T  4at 



Горизонтальная прямая линия
на период квазистационара
в двух скважинах
Q
r
T
ln 2
2  A r1
Полуограниченный пласт
T
Q
r
ln 1 2
2  A  2 r1
Ограниченный пласт
T
2n  1Q ln r2
2  A
r1
1 /  2 n 1
 n j j
r    r  1  2 
 j 1

  r12 
 r22 
Q
r2




W

W

ln
 

 4at  2T r
4
at



1
 
s1  s2   lg t
Обработка экспресс-опробования:
способы подбора и прямой линии
Решение обратной задачи
Метод наименьших квадратов
 r2 
Q
Q
; c 
si 
W 
4T  4ati 
4T

 r 2 

    si  cW 
i 1 
 4ati 
n
2

2 
2

n 
 r  
 f 
 a    si  cW  4at    0
i  

 i 1 



2 

2

n 
 r  
 f  
   0 .
 si  cW 
 c 
 4ati  
 i 1 

UCODE