1_16

1.16. Размерные эффекты
Поверхностная сверхпроводимость.
Контактные явления. Тонкие пленки
Поверхностная
сверхпроводимость
.
 Если внешнее магнитное поле H0 уменьшается от значения H0 >
НС2, то в тот момент, когда H0 становится чуть меньшим НС2, во всем
объеме сверхпроводника второго рода возникают зародыши
сверхпроводимости, появляется плотно упакованная решетка
вихрей
 На поверхности сверхпроводника, там где она параллельна
внешнему полю, сверхпроводимость может существовать и при
более высоких полях
2
Поверхностная
сверхпроводимость
.
 Критическое поле поверхностной сверхпроводимости – Hc3
 В рамках теории Гинзбурга – Ландау:
 Зависимость
модуля параметра порядка на поверхности
сверхпроводника от внешнего магнитного поля H0/Hc2
3
Поверхностная
сверхпроводимость
.
 Найдем критическое поле поверхностной сверхпроводимости,
используя вариационный метод
 Векторный потенциал выбираем в виде:
A  Hxn Y
 На
границе
существует
сверхпроводящий
вариационной волновой функцией вида
  exp[ax 2  iky ]
4
зародыш
с
Поверхностная
сверхпроводимость
.
 Интегрируя по объему разницу свободных энергий, имеем:
2



2 


2

H
1
2

Fs  FN  L Y L Z
a
 
S ;

3/2
3/2
2m  2 2 2a

2 2a

 0  4 2a

S   /2 1/ 
 Отсюда получаем:
Hc 3  Hc 2  /(  2)  1.66Hc 2
5
Тонкие пленки
.
 Тонкая
сверхпроводящая пленка, толщина которой меньше
глубины проникновения, может сохранить сверхпроводимость в
параллельном ей магнитном поле, даже если величина этого поля
существенно больше Нст
 Если пленка была помещена в достаточно сильное магнитное поле
так, что она находилась в нормальном состоянии, то при
уменьшении поля переход в сверхпроводящее состояние при
поле, соответствующем равенству свободных энергий нормальной
и сверхпроводящей фаз, может не произойти. Он может
задержаться до более слабых полей — полей переохлаждения
6
Тонкие пленки
.
7
Тонкие пленки
.
 Уравнение Гинзбурга – Ландау:
 Граничные условия:
H(±d/2) = H0
 Получаем:
 В случае тонкой пленки зависимость параметра порядка от
приложенного магнитного поля:
 Критическое поле тонкой пленки:
8
H*  2 6Hcm

d
Тонкие пленки
.
 Рассмотрим случай, когда по пленке течет ток. Этот ток будет
создавать на поверхностях пленки магнитное, поле, и граничные
условия задачи станут такими:
H(±d/2) = ±HI
 Решая уравнение, получаем:
 В случае тонкой пленки имеем:
9
Тонкие пленки
.
 Критический ток и критическое поле тонкой пленки:
 Разрушение
сверхпроводимости
фазовым переходом
10
током
не
сопровождается
Течение вихрей
.
 Рассмотрим
теперь, что происходит, когда сила Лоренца,
созданная транспортным током, превзойдет силу пиннинга, и
вихри придут в движение, т. е. когда начнется течение вихрей поперек транспортного тока
 В этом случае возникнет диссипация энергии, возникнет
электрическое сопротивление. Поэтому такое состояние
называется резистивным
 Имеем:
B
1
0
 Удельное
v L 
сопротивление
c
Bj тр
сверхпроводника
состоянии:
n   0Hc 2 / c 2 
11
в
нормальном
Течение вихрей
.
 Вольт-амперная характеристика сверхпроводника в резистивном
состоянии
12
Спектр возбуждений
.
 Система уравнений Боголюбова:
 По определению,
 Для
чистого металла wn(r) представляют собой блоховские
функции. Для сплава они имеют значительно более сложный вид,
так как описывают последовательные соударения электрона с
различными примесями
 Положим
 Тогда
13
Спектр возбуждений
.
 Закон дисперсии сверхпроводника:
 Коэффициенты удовлетворяют условию нормировки:
 Их можно записать в явной форме:
 Условие самосогласованности (уравнение для параметра порядка):
 Плотность состояний N (r) в данной точке r в нормальном металле
для энергий вблизи уровня Ферми:
14
Спектр возбуждений
.
 Если примеси химически близки к основному материалу, то
плотность состояний N(r) мало отличается от своего среднего
значения и условие самосогласованности принимает вид
 По виду это уравнение совпадает с аналогичным уравнением для
случая чистого металла, поэтому в первом приближении спектр
возбуждений и остальные термодинамические свойства у сплава и
у чистого металла одинаковы. Впервые на это обстоятельство
указал Андерсон (это и есть теорема Андерсона). На опыте оно
проявляется в отсутствии заметного влияния немагнитных
примесей на критическую температуру сверхпроводников
15