Лекция 4: Кинетостатика механизмов. Силовой расчет

Кинетостатика механизмов. Силовой расчет
Задачи и методы силового расчета
Основная задача силового расчета заключается в определении реакция в
кинематических парах, сил и пар сил приложенных к приводы машины по заданным
значениям внешних сил и законам движения начальных звеньев.
Силы действующие на механизм
1.
Движущие силы и моменты сил, совершающие положительную работу и приложенные к
ведущим звеньям;
2.
Силы и моменты сил сопротивления, совершающие отрицательную работу, которые в свою
очередь делятся на силы полезного сопротивления, приложенные к ведомым звеньям, и силы
вредного сопротивления;
3.
Силы тяжести;
4.
Силы взаимодействия между звеньями, то есть реакции в кинематических парах.
Силы 1 – 3 групп относятся к внешним силам и учитываются в расчете. Силы 4 группы могут
относятся как к внутренним силам так и к внешним.
Для использования метода кинетостатики нужно определить силы инерции
Элементарные силы инерции приводятся к главному вектору Fи и главному моменту Mи
Главный вектор сила инерции
Fи  m  aC
Здесь m –масса звена, аs- ускорение центра масс.
Главный момент сил инерции
M и    J s
Здесь  - угловое ускорение звена, Jы – момент инерции звена
Силы инерции и моменты инерции приложены в центре масс звена и направлены в сторону
противоположную направлению соответствующего ускорения
Определение сил и моментов инерции
Для выполнения силового расчета механизма необходимо определить величину, точки приложения
и направление сил и моментов инерции всех звеньев входящих в механизм.
1.
Считая распределение массы равномерным по длине звена, а устройство кинематических пар
одинаковым, центр масс нужно расположить точно по середине звена .
2.
Ускорение центра масс можно определить зная 3-е свойство плана ускорений: «Концы векторов
абсолютных ускорений точек механизма жестко связанных между собой на плане ускорений
образуют фигуры подобные, сходственно расположенные и повернутые на угол 180-
относительно расположения их на плане механизма».
План ускорений
t
t
aВ
aВA
A
aS1
n
aA
aS3 S
3
В n
S2
Pа
n
aВA aВ
aS2 S aS3
S1
3
O1
2
aS1
n
Fи1
A
Fи2
S2
аA
n
В
S1
O1
aS2 at
В
aВA
n
S
S aВ
1
02
aВA
S3
Fи3
02
aВ
t
aВA
Приложение внешних сил к механизму
К механизму приложены силы, кроме сил инерции следующие
внешние силы:
1. силы тяжести звеньев G1 G2, G3;
2. силы полезного сопротивления Fсопр;
3. активные, движущие силы Fурав.
Fи1
A
Fурав
Fи2
S2
В
Fсопр
S1
O1
G2
S3
G1
Fи3
G3
02
Расчленение механизма на группы Ассура
Fи1
Fи2
A
Fурав
S2
В
Fсопр
S1
O1
S3
G1
G2
Fи3
G3
02
Для определения сил в кинематических парах и активных сил необходимых для привода в действие
механизма необходимо расчленить на группы Ассура
Механизм состоит:
•
из группы 1 класса 1 порядка (начального механизма)
t
Fи1
F21
A
Fурав
S1
O1
G2
Стойка О2 и начальный механизм
(кривошип) О1 А оказывают воздействие
на группу Ассура 2 класса
n
F12
Fи2
A
S2
t
F12
G2
•
Из группы 2 класса 2 порядка
В
Fсопр
n
t
S3
F30
F03
Fи3
G3
02
02
n
F0 3
t
F30
Которая в свою очередь, согласно 3 закону Ньютона также
воздействует на них, но с обратным знаком
F21t  F12t , F30t  F03t , F21n  F12n , F30n  F03n
Построение плана сил для группы Ассура 2 класса
На представленном плане группы Ассура приложены
активные силы и реакции связей возникающие в
кинематических парах
Силы у которых известно направление, а величину
можно определить из уравнений равновесия: F03t , F12t
Силы у которых известны и величина и направление:
 m F   F t l
•Силы инерции Fи2 , Fи2
F03t 
•Вес звеньев G2 , G3
 m F   F t l
B
k
F12t 
•Моменты инерции Mи2, Mи3
k
n
F12
Fи2
A
S2
t
F12
G2
h4
12 AB
 G2 h1  Fи 2 h2  M и 2  0
Fи 2 h2  M и 2  G2 h1
l AB
Силы у которых известно лишь направление F12n, F03n и
которые могут быть определены графически из плана
сил
Для построения плана сил необходимо определить масштаб
построения kF
kF 
 M и 3  G3h4  Fи 3h3
G3h4  Fи 3h3  M и 3
lO 2 B
B
•Сила полезного сопротивления Fсопр
03 BO
План сил
Fсопр
a
Fи2
Fсопр
t
G2
F03
G3
pF a
n
Fсопр
В
Fи3
G3
F03
Fи3
t
S3
F03
02
t
F12
n
F03
РF
F12
n
F12
F03
Построение плана сил для ведущего звена
n
F12
h4
Fи2
A
G2
F12
Fи2
Fсопр
t
S3
Fи3
G3
02
A
h5
t
G2
F03
n
n
F03
Fи3
kF 
t
Fурав
Fсопр
F03
pF a
F12
F12
n
F12
S1
t
F01
O1
G1
 m F   G h
A
F01t 
t
n
F01
k
G1h5
h7
1 5
n
F01
План сил
F01
kF 
F21
pF
t
 F01h7  0
РF
G3
F03
Fи1
F21
Fсопр
a
В
S2
t
План сил
Fура G1
в
а
F1и
G1
pF a
F03