Оптимизация схем замещения

Оптимизация схем замещения систем
«подход ВЛ – подстанция»
для целей анализа надежности грозозащиты подстанций
1
Влияние детализации параметров линии на расчет
деформации волн из-за проникновения поля в грунт
ρ=5000 Ом·м
2
Деформация волны при пробеге 120 км
Схема опыта
Затухание сигнала в волновых каналах
1- канал «все провода – земля»; 2-4 – междупроводные каналы; пунктир – расчет без учета потерь в проводах
Волна, уходящая в линию, и отражение от заземленного конца
эксперимент
расчет
3
Пример совпадения результатов расчетов по трем различным алгоритмам
Z-узел в волновом методе
ВМ – волновой метод; ЧМ – частотный метод; АТР – стандартный комплекс программ
4
Зависимость заряда от напряжения
Динамические
для отрицательной полярности короны:
5
q n1  q  1
 u
3
q1
u

 1  0,375   1  1 , (7)
qКР1
qКР1
U КР1
 U КР1 
где q n1 и q 1 -заряды на коронирующем
проводе и вокруг него соответственно;
для положительной полярности:
qn  q  1
q КР1
u
U КР 1
(8)
 1  q
  q

q
1  q 1
 1 
 k  1  ln    1  k  1    1  k  1

qКР n11  qКР
  k  qКР
   qКР


СД 1
2


3


dq1
u
1


 C Г 1 1  0,625  
 1 

du1
U
 КР1
 


5
 u
3
u
 1  0,780   1  1 .
U КР1
 U КР1 
Зависимость напряжения от заряда
()
1
емкость

k  0,7( n11  4)2  4
1
n11  ln
2h1
r1
потенциальный коэффициент
коронирующего провода
q1
1 k
du1
1
qКР 1
  Г 1 (1 
ln
)
dq1
n11
k
5
Влияние параллельных проводов на деформацию грозовых волн в коронирующей линии
А
Исходные уравнения многопроводной
коронирующей линии
u Ф
i
L Ф
x
t


i Ф q Ф

x
t
u Ф
q
 AД  Ф
t
t
Б
 t x /v
du Ф
di
 vL Ф
d
d
n 12
n 11  1
 n
n 22   2
1 
21
AД 

20  

nn 2
 nn1
А
du Ф
dq
 AД Ф
d
d
di Ф
dq
v Ф
d
d


  1 NД

  20

 n nn   n 


n 1n
n 2n
Пример двухпроводной линии
Решение для приращений напряжений на проводах в виде двух мод, бегущих с разными скоростями
с- скорость света в вакууме
vотн 1  1  s111 v1  c
qi
 1  ki
qКР i
 i  ln
0
ki
vотн 2  1
v (1, 2 )  c 1  s11   1 (1  k С В 12 )
v2  c
кВ U
кВ U
кВ U
x=0
x=0
x=0
3
-1000
4,5
3
-1000
-1000
2
2
4, 5
4
1
3
1
-500
-500
2
1
-500
1
x=3000 м
4, 5
3
0
2
4
2
x=3000 м
6
8
t
мкс
0
x=3000 м
2
4
6
8
t
мкс
0
Рис 5.5а Деформация фронта стандартной волны
на коронирующем первом проводе
двухпроводной линии (второй провод заземлен)
1 - b12 =2м; 2 - b12 =4м; 3 - b12 =8м; 4 - b12 =16м;
5 - b12 =1000 м
Рис 5.5б Деформация фронта стандартной волны
на коронирующем первом проводе
двухпроводной линии (второй провод изолирован)
1 - b12 =2м; 2 - b12 =4м; 3 - b12 =8м; 4 - b12 =16м; 5 - b12 =1000м
2
4
6
t
мкс
8
Рис. 8. Двухпроводная линия с двумя коронирующими проводами при
разных расстояниях между ними
1- b12 =1000 м; 2 - b12 =16 м; 3 -b12 =8м;
4 -b12 =4м
6
Численное моделирование распространения волн в многопроводной
коронирующей линии
А
Б
ММ –эталонный модальный метод (только для однородной линии)
ВМ – волновой метод для линии с любыми неоднородностями по длине
АТР – нет
(расчет по стандартному пакету программ с нужной точностью практически не осуществим)
7
Схема замещения
участка коронирующей многопроводной линии
с тросами, заземленными на опорах
Б
8
Изменение формы фронта волны в зависимости от числа проводов, тросов
и сопротивлений заземлений опор
Число проводов - var
Заземление тросов - var
9
Затраты машинного времени при расчете распространения волны по
линии длиной 1500 м
время распространения волны по линии - 5 мкс;
максимальное время расчета волн в конце – 10 мкс;
общее время расчета волнового процесса – 5+10=15 мкс
Время счета (в секундах)
Условия счета
2 провода
3 провода
4 провода
5 проводов
Z-узлы - через 30 м; Y-узлы - через 30 м
шаг по длине – 3 м; шаг по времени – 10 нс;
общее число шагов по линии – 500;
число искажающих узлов - 100
0.079
0.125
0.203
0.281
шаг по длине – 1.5 м; шаг по времени – 5 нс;
общее число шагов по линии – 1000;
число искажающих узлов - 100
0.172
0.250
0.375
0.546
0.282
0.391
0.625
0.875
шаг по длине – 1 м; шаг по времени – 3.33
нс;
общее число шагов по линии – 1500;
число искажающих узлов - 100
Z-узлы - через 10 м; Y-узлы - через 10 м
шаг по длине – 1 м; шаг по времени – 3.33
нс;
общее число шагов по линии – 1500;
число искажающих узлов - 300
1.15
1.46
2.23
3.12
10
К вопросу моделирования спусков
отрезками горизонтальных однородных линий
11
Исследуемая часть подстанции 330 кВ
12
Развитие грозовых перенапряжений на ошиновке подстанции
Без защитных аппаратов
С моделью ОПН
13
Для расчетов процессов при пробегах волн в десятки километров (регистрация
грозовой деятельности, определение мест удара молнии), когда часть волны,
превышающая коронный порог, полностью затухает необходим подробный
учет потерь в земле в полной многопроводной постановке задачи с учетом
распространения части энергии импульсов в междупроводных каналах.
При расчете волновых процессов на подходах ВЛ к подстанциям (пробег волн не
более 1-2 км) можно отказаться от многопроводной постановки задачи.
Прямые эксперименты на действующих подстанциях подтверждают, что
допущение о замене в расчетах сложных схем замещения входных
сопротивлений оборудования в микросекундной области простейшими
входными емкостями приемлемо.
Короткие отрезки ошиновки подстанций допустимо эквивалентировать
участками однородных линий. При этом желательно вводить учет потерь в
слоистом грунте. Погонные параметры этих отрезков можно определять по
формулам бесконечно длинных линий, а влиянием концевых эффектов в
первом приближении можно пренебречь.
Необходим учет влияния локальных сопротивлений заземлений защитных
аппаратов на подстанциях на амплитуды перенапряжения (в первые
микросекунды процесса) на самих ЗА и на силовом оборудовании.
Итог
При расчете волновых процессов на подходах ВЛ к подстанциям
можно ограничиться двумя проводниками: пораженный
молнией провод и ближайший грозозащитный трос, а в
расчетах
волновых
процессов
на
подстанциях
удовлетворительное совпадение с экспериментами дают
достаточно простые однопроводные схемы замещения, что
дает возможность использования объединенных схем подход
14
- подстанция в массовых расчетах
Влияние многослойного грунта на
сопротивления линии и форму волн
Z  j  L  Z
Z
( З)
( ПР)
Z
мкГн/м
( З)
L
Ом/м
а)
0.4
2.5
4
- квадратная матрица сопротивлений,
вызванных изменением геометрии поля, проникающего в грунт
б)
R
1
1
0.3
3
2.0
2
2
3
5
0.2
4
1.5
Z
( З)
ki

j0

Fki
2
F k ,i  
2e
  ( hk  hi )
0
cos(bki )
d
  A ( )
Z
( ПР)
ii
0.1
m  I (m r )
 i i  0 i i  si
2ri I 1 ( mi ri )
5
A ( )   
Один слой
j0
f
МГц
0.1
0.01
0.001
Ом/м
в)
г)
R
0.3
5
3
4
2.0
2
j1
1
3
4 1
2
3
0.1
2
f
1.0
0.001
1
0.1
0.01
1
10
МГц
f
0
0.01
0.001
МГц
0.1
Рис. 5.23. Погонные индуктивности (а,в) и активные сопротивления (б,г) провода,
подвешенного над двухслойной землей (h1=10 м; r1=1 см)
а), б) - ρ1=100 Ом·м; ρ2=10000 Ом·м;
в), г) - ρ1=10000 Ом·м; ρ2=100 Ом·м;
1 - d=0 м (расчет по формулам Карсона - пунктир); 2 - d=0.5 м; 3 - d=5 м;
4 - d=50 м; 5 - d> ? (расчет по формулам Карсона - пунктир)
горизонтальный пунктир - индуктивность воздушного промежутка
провод - земля
штрих-пунктирные вертикальные линии - основной диапазон частот грозовых импульсов
n 
u
5
0.2
1.5

1   
  ( 0 0  11 ) 
1


j2
2
2
2   
  ( 0 0  2 2 ) 

2

2
2
1
МГц
2.5
A ( )  i th     d  Arcth 1 cth( d    Arcth n1 
1
1
1
2


n слоев
10
0
0.4
 (  cth 1d )
A ( )  1 1( 2 )
1  1( 2 )  cth 1d
Два слоя
L
1
0.1
0.01
0.001
мкГн/м
2
f
1.0
u
х=0
х=0
5
4
3
3
4
0.5
0.5
2
х=2000 м
1
х=2000 м
1
2
t
0
2
4
6
8
Рис. 7. Влияние проводимости верхнего слоя при d=5м на деформацию волны на крайнем проводе
трехпроводной линии
Удельное сопротивление нижнего слоя 10000 Ом.м.
Удельное сопротивление верхнего слоя:
1 - 10000 Ом.м; 2 - 1000 Ом.м; 3 = 100 Ом.м; 4 - 10 Ом.м
мкс
t
0
2
4
6
мкс
8
Рис. 8. Влияние толщины верхнего слоя на деформацию волны на крайнем проводе
трехпроводной линии
Удельное сопротивление верхнего слоя - 100 Ом.м.
Удельное сопротивление нижнего слоя - 10000 Ом.м.
1 - d=0 м; 2 - d=0.5 м; 3 = d=2 м; 4 - d=8 м; 5 - d=32 м
17
Распространение грозовой волны
после перекрытия линейной изоляции на опоре,
ближайшей к месту удара молнии
Схема замещения опоры
18
Варианты реальных опор 110-300 кВ
а)
б)
1
1+2
(1+2+3) И (1+2)
ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ
ВАРИАНТЫ
1
1
2
2
3
3
5
4
1
НУМЕРАЦИЯ ТРОСОВ
И ПРОВОДОВ
НУМЕРАЦИЯ ПРОВОДОВ
Влияние параллельных проводов на линии 110 кВ с горизонтальным расположением
проводов: а) линия без тросов; б) линия с двумя тросами
а)
б)
1
(1+2)
(1+2+3)
1
2
ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ
ВАРИАНТЫ
1
(1+2)
2
3
4
3
НУМЕРАЦИЯ ПРОВОДОВ
1
1
НУМЕРАЦИЯ ПРОВОДОВ
НАПРЯЖЕНИЕ НА КОРОНИРУЮЩЕМ ТРОСЕ
Влияние параллельных проводов на линии 110 кВ с треугольным расположением
проводов: а) линия без троса; б) линия с тросом
а)
б)
1
1
(1+2)
1
1
2
ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ
ВАРИАНТЫ
(1+2+3)
3
(1+2)
4
5
1
2
1
4
3
6
7
5
6
НУМЕРАЦИЯ ПРОВОДОВ
НУМЕРАЦИЯ ПРОВОДОВ
НАПРЯЖЕНИЕ НА КОРОНИРУЮЩЕМ ТРОСЕ
0
Влияние параллельных проводов на двухцепной линии 110 кВ:
а) линия без троса; б) линия с тросом
(1+2)
1
2
1
ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ
ВАРИАНТЫ
1
3
4
2
5
1
ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ
ВАРИАНТЫ
НУМЕРАЦИЯ ТРОСОВ
И ПРОВОДОВ
3
4
НУМЕРАЦИЯ ПРОВОДОВ
Влияние параллельных проводов на линии 330 кВ:
а) линия с горизонтальным расположением проводов и двумя тросами;
б) линия с треугольным расположением проводов и одним тросом
19