Лекция 8 Резистивная и вихревая модели Джозефсоновского

Лекция 8
Резистивная и
вихревая модели
Джозефсоновского
перехода
Влияние флуктуаций на
ВАХ (If)
При Т=0 ВАХ в СВЧ поле
1) Резкость Ic.
2) Резкость и вертикальность
ступенек
Влияние флуктуаций на
ВАХ (If)
При Т0 размытие ступенек (и Ic)
Здесь =ħIc/2ekT
– отношением
энергии связи Дж.
перехода (ħIc/2e)
и тепловой
энергии (kT)
Влияние флуктуаций на
ВАХ (If)
Аналогично для ступенек
Вихревая модель
слабой связи
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Мостик
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Мостик
В СП 2-го рода L, т.е. мостики – СП
2-го рода.
Здесь -длина когерентности, Lглубина проникновения поля
(Лондоновская).
Т.е. в области вихря, где 0, Н0, а
значит, возникает экранирующий
(незатухающий) ток.
Вихрь несет квант потока Фо
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Пример симметричного вихря от тока
(это нетипичная ситуация – вихрь и антивихрь)
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Вихри в СП 2-го рода отталкиваются друг от друга и от берегов. Тоже
происходит и в мостике (для несимметричных вихрей)
Поэтому в коротком мостике (одиночный вихрь) вихрь располагается в центре
между берегами
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
В более высоких полях будет строчка (или цепочка) вихрей
(отталкивание друг от друга)
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Наконец, в еще более высоких полях может образовываться решетка
вихрей (в «идеальном» кристалле)
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Туннельный Дж. переход
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Может быть и «Мейснеровское» состояние (без вихрей) при
H<H*c1
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Под влиянием рабочего тока вихрь (и строчка вихрей)
движется поперек тока из-за действия силы Лоренца
Fл~(e/c)[v x B]~[I x B]
Вихревая модель
Асламазова-Ларкина
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
При I≥Ic
I2 I2
c
V~
I
c
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Действительно, рассмотрим картину мостика с
движущимися вихрями
Полная площадь мостика Sполн=L·w. Изменение площади,
занимаемой вихрями S=s=vLt. Т.е. N/N=s/S=vLt/w.
Откуда и следует (В)
Вихри в
Джозефсоновских
переходах и мостиках
Из (А) и (В) следует:
V~N·vL, N~Ф/Фо~H~I (поле Н создается своим током I).
Но vL~FЛ (сила Лоренца), т.е. силе, действующей на вихрь со
стороны тока I.
FЛ=(e/c)[IxHc*],
где Hc*-эффективное поле внутри вихря.
При данной температуре Hc*=Const.
Т.е. vL~FЛ~I. Откуда V~I2
ВАХ в СВЧ поле
Появление ступенек
тока
Цепочка движется (поперек тока) со скоростью vL под
влиянием силы Лоренца.
Тогда характерная частота процесса (круговая) будет
=2vL/a.
(6.1)
С такой частотой вихри пересекают границу мостика (a/vLпериод пересечения вихрями границы мостика)
Появление ступенек
тока
Появление ступенек тока
Появление ступенек
тока
Изменение площади, занимаемой вихрями за время t
равно
S=vL·a·t.
Изменение
магнитного
потока
Ф=В·S=В·vL·a·t. Откуда
Подставим это выражение в (6.1)
Появление ступенек
тока
(6.2)
Но а2В=Фо=hc/2e, т.к. а2-это площадь, приходящаяся на 1
вихрь, а в нем один квант потока Фо
(6.3)
При резонансе частоты внешнего СВЧ поля  с частотой
движения вихрей  возникают особенности на ВАХ
ВАХ в СВЧ поле
Определение
параметров вихревого
движения
Время движения вихрей
Если в мостике помещается всего один вихрь, то
τ=2π/Ω=πħ/eV
гдеV - среднее напряжение на мостике
Если в мостике цепочка вихрей (период «а»),то время движения
τa=τw/a=πħw/ea V
где w – ширина мостика
Определение
параметров вихревого
движения
Скорость движения вихрей
Для одного вихря в мостике
v=w/τ=weV /πħ
Коэффициент вязкости движения вихрей
Сила Лоренца, действующая на вихрь из-за наличия тока
Fл=ηv
Здесь v – скорость движения вихря, η – коэффициент
вязкости движения вихря
4I c
τ
η=
2
πew
Определение
параметров вихревого
движения
характерное напряжение
Vo=RdIc.
Здесь Ic-критток, Rd-динамическое сопротивление вблизи Iс.
Величина Rd=dV/dI – характеризует наклон ВАХ в точке V=0
Собственная характерная частота:
=2eVo/ħ=2eRdIc/ħ