Понятие площади фигуры и её измерение.

Понятие площади фигуры
и её измерение
Занина Людмила Валентиновна, преподаватель
ГБОУ СПО «Осинский ППК»
Индивидуальная работа:
1. Отметьте на прямой три равных отрезка: АВ, ВС, СD. Чему будет
равна длина каждого из этих отрезков, если за единицу длины будет
выбрана длина отрезка:
а) АВ; б) АС; в) АD?
2. Из одного куска проволоки, не разрезая его, нужно сделать каркас:
а) треугольной пирамиды; б) четырехугольной пирамиды; в) куба.
Каждое ребро этих многогранников равно 1 см. Какова наименьшая
длина такой проволоки?
3. Длину стола измеряли сначала в сантиметрах, потом в дециметрах.
В первом случае получили на 108 больше, чем во втором. Чему
равна длина стола?
4*. Численное значение длины отрезка, измеренной при помощи
единицы Е1 равно 6, а измеренной при помощи единицы Е2 равно 4.
В каком отношении находятся между собой единицы длины Е1 и Е2?
Понятие площади
фигуры
и её измерение
Цель урока:
формирование представлений о площади
фигуры и ее измерении
Задачи:


уточнить представления о понятии
«площадь фигуры» и способах ее
измерения
обосновать способ измерения
площади фигуры при помощи
палетки
Фигура F состоит из фигур F1 и F2,
когда она является их объединением и
у них нет общих внутренних точек.
F
F1
F2
Площадь фигуры -
1.
2.
это неотрицательная скалярная
величина, определённая для
каждой фигуры так, что:
равные фигуры имеют равные
площади;
если фигура состоит из двух частей,
то её площадь равна сумме
площадей этих частей.
Свойства численных значений
площадей
1º.F1=F2 => SE(F1) = SE(F2)
2º.F=F1 + F2 => SE(F)= SE(F1) + SE(F2)
3º. S(E) = 1
4º. При замене единицы площади численное
значение площади фигуры увеличивается
(уменьшается) во столько раз, во сколько
новая единица меньше (больше) старой.
5º. F1  F2 => S(F1) ≤ S(F2)
F2
F1
Площадь криволинейной фигуры
и её измерение
Q
F
P
P  F  Q  S ( P)  S ( F )  S (Q)
Q
P
F
Проблема:
Значения площади фигуры, измеренные
одной и той же палеткой, имеют разные
значения.
Гипотеза:
Измерение площади криволинейной
фигуры с помощью палетки будет более
точным, если:
• провести измерения несколько раз и найти
среднее арифметическое этих значений;
• взять палетку с меньшей единицей
площади.
Домашнее задание:
• Подготовиться к устному опросу по теоретической
части изученного материала;
• с. 448 учебника, №1 (письменно);
• выполнить индивидуальное задание (на
карточках на дополнительную оценку)