ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНТЕРНЕТ-КОНКУРС ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА (2013/14 учебный год)

ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНТЕРНЕТ-КОНКУРС ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА
(2013/14 учебный год)
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования (ССУЗ)
«Златоустовский индустриальный колледж им. П. П. Аносова»
Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии:
профессиональное образование
Конспект урока по теме
«Методы расчёта цепей постоянного тока»
Дисциплина: «Электротехника и электроника»
Специальность: 140448 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического
оборудования»
Автор: Войсковая Елена Юрьевна, преподаватель специальных дисциплин ГБОУ СПО (ССУЗ)
«ЗлатИК им. П. П. Аносова», высшая категория
Место выполнения работы: ГБОУ СПО (ССУЗ) «ЗлатИК им. П. П. Аносова», г. Златоуст
Челябинской области, ул. Таганайская 2
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
это электрическая цепь, которая не сводится к последовательному и
Сложная
параллельному соединению потребителей.
электрическая цепь
Электрический узел
Электрическая ветвь
Контур
это точка цепи, в которой соединяются три и более ветви.
это единственный путь тока от узла к узлу.
это любой замкнутый путь, по которому проходит электрический ток.
Независимый контур
Контур, который имеет только одну
общую ветвь с другими контурами
Зависимый контур
Контур, который получается путем
сложение нескольких независимых
IV
1
VII
R1
E2
I2
B
R7
А12С; АВ; ВС; С3D; ВD; D4А
D
4
Если ветвь содержит источник ЭДС, то
направление тока совпадает с
R3
направлением ЭДС.
Если ветвь не содержит источника ЭДС, то
E3 направление тока задается произвольно
III
R4
I5
C В каждой ветви задается направление тока
I6
I4
II
I3
V
Схема содержит
4 узла:
А; В; С; D
6 ветвей:
R6
E4
R5
2
E1
I
R2
A
I1
3
Контуры обозначаются римскими цифрами.
Обход конура задается по часовой стрелке
Независимые контуры
I - А12СВА;
II - ABD4A;
III - ВС3DB;
Зависимые контуры
IV - 12C3D4A1;
V - ABC3D4A
VI – А12С3DBA;
VII – A12CBD4A
Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа.
Применяется для узла электрической цепи
В ветвях, образующих узел электрической цепи, алгебраическая сумма токов
равна нулю.
I 0

« + » если ток в ветви направлен к узлу « - » если ток в ветви направлен от узла
n
I1
I5
I3
I1
I2
I4
I 5  I 2  I1  I 4  I 3  0
I4
I5
I3
I6
I2
I 2  I 5  I1  I 4  I 3  I 6  0
Сумма токов входящих в узел равна сумме токов выходящих из узла
I 5  I1  I 3  I 4  I 2
I 2  I1  I 3  I 4  I 5  I 6
Второй закон Кирхгофа.
Применяется для контура электрической цепи.
Алгебраическая сумма ЭДС источников в замкнутом контуре равна
алгебраической сумме падений напряжения на элементах данного контура.
Е  I
k
n
Rn
« + » Если направление ЭДС и тока совпадает с направлением обхода контура
« - » Если направление ЭДС и тока не совпадает с направлением обхода контура
R1
1
E1 I
1
II
I2 R2
A
E2
B
R3
I3
R4
III
Контур I
E2  I 2 R2  I 3 R3  R4  R5 
I
R5
4
2
3
Контур II
E1  E2  I1R1  I 2 R2
Контур III
E1  I1R1  I 3 R3  R4  R5 
R1
E1 I
1
I
A
E2
I2 R2
IV
II
I 5  I 2  I1  0
R3
I4
III
R4
E3
R7
D
V
Первый закон Кирхгофа.
Узел А
C
I6
E4
R5
I5
B R6
Контур I
I3
Второй закон Кирхгофа.
E1  E2  I1R1  I 6 R6  I 2 R2
I2  I4  I6  0
Контур II
E2  E4  I 2 R2  I 4 R4  I 5 ( R5  R7 )
E3  E4  I 6 R6  I 3 R3  I 4 R4
Узел С
I 6  I1  I 3  0
Контур III
Узел D
I3  I 4  I5  0
Узел В
Контур IV
E1  E3  I1R1  I 3 R3  I 5 ( R5  R7 )
Контур V
E2  E3  I 2 R2  I 6 R6  I 3 R3  I 5 ( R5  R7 )
Метод узловых и контурных уравнений
Является основным методом. Позволяет рассчитать цепь любой сложности
Цель расчета: Определение токов в ветвях
Порядок расчёта.
1. Определить количество узлов, ветвей и независимых контуров в цепи. В каждой
ветви задать направление тока.
2. Записать уравнения по первому закону Кирхгофа. Количество уравнений на 1
меньше чем узлов.
3. Задать направления обходов в каждом независимом контуре и записать
уравнения по второму закону Кирхгофа.
4. Общее количество уравнений в системе должно быть равно количеству
неизвестных токов в цепи.
R1
E1 I
1
I
A
I2
E2
R2
II
C
I6
E4
R5
I5
B R6
R3
I4
III
R4
E3
R7
D
Количество неизвестных токов - 6
Общее количество уравнений в
системе - 6
Количество узлов - 4
Уравнений по I закону - 3
Уравнений по II закону - 3
I3
I 2  I 4  I 6  0
I  I  I  0
6
 1 3
 I 3  I 4  I 5  0

 E1  E 2  I 1 R1  I 2 R2  I 6 R6
 E 2  E 4  I 2 R2  I 4 R4  I 5 R5  R7 

 E3  E 4  I 3 R3  I 4 R4  I 6 R6
Метод контурных уравнений
Цель расчета: Определение токов в ветвях
Основан на втором законе Кирхгофа
Является универсальным и рациональным методом и позволяет рассчитать
цепь любой сложности.
Контурный ток –
это ток протекающий по элементам одного контура.
Порядок расчёта.
1. Задать направление основных токов в ветвях.
2. Определить количество независимых контуров и задать направление контурного тока.
3. Выразить основные токи в ветвях через контурные токи:
- если ветвь принадлежит только одному контуру, то ток в ней равен контурному;
- если ветвь одновременно принадлежит двум контурам, то ток в ней равен
алгебраической сумме контурных токов.
« + » если направление основного тока и контурного тока совпадают
«-»
если направление основного тока и контурного тока не совпадают
4. Для каждого независимого контура составить уравнения по II закону Кирхгофа с
учётом контурных токов
Контурный ток протекает по всем элементам этого контура.
Если ветвь принадлежит двум контурам, то ток второго контура берётся со знаком «-»
R1
III
I5
B R6
C
I6
E4
R5
Схема содержит
4 узла, 6 ветвей, 3 независимых контура
II
E2
I2 R2
A
E1 I
1
R3
I4
IIII
R4
R7
D
I3
E3
3 контурных тока: II
; III ; IIII
Независимые ветви
I1  I I
I 3  I III
I 5  I II
Зависимые ветви
I 2  I II  I I
I 4  I II  I III
I 6  I III  I I
Система уравнений по II закону Кирхгофа
E1  E2  I I R1 R2  R6   I II R2  I III R6
E2  Е4  I II R 4  R2  R5  R7   I I R2  I III R3
E3  Е4  I III R3  R4  R6   I II R4  I I R6
Метод узлового напряжения
Цель расчета: Определение узлового напряжения
Основан на первом законе Кирхгофа
Применяется для схем только с двумя узлами.
При расчёте необходимо все токи направить в одном направлении
Порядок расчёта.
1. Направить токи во всех ветвях в одном направлении.
2. Для каждой ветви определить величину проводимости.
g
1
R
3. Для каждой ветви записать уравнение для узлового напряжения с учётом
зависимостей, приведённых в таблице 1
4. Из полученных уравнений выразить величину тока.
5. Составить уравнение по первому закону Кирхгофа и подставить в него
полученные значения токов.
6. Определить величину узлового напряжения и токи в ветвях.
Формулы для определения узлового напряжения с учетом
направления обхода
Е
I
R
Обход
Е
I
R
Обход
Е
I
R
Обход
Е I
А
R
А
А
А
Обход
В
U AB  E  IR
В
U AB  E  IR
В
U AB  E  IR
В
U AB  E  IR
Пример расчёта
Необходимо определить токи в ветвях методом узлового напряжения
R1
E1 I
1
1. Определить проводимость ветвей
1
1
g1 
g

2
E3
E2
R1
R2
I2 R2
B
A
1
g3 
R3  R4  R5
R5
R3 2. Записать уравнение для узлового
Обход
I
3
R4
напряжения для каждой из ветви и
выразить величину тока
U BA  E1  I1R1
U BA  E1
I1 
 U BA  g1  E1  g1
R1
U BA   E2  E3  I 2 R2
U BA  E2  E3
I2 
 U BA  g 2  ( E2  E3 )  g 2
R2
U BA  I 3 R5  R4  R3 
U BA
I3 
 U BA  g 3
R3  R4  R5
3. Составить уравнение по первому закону Кирхгофа и подставить в него
значение токов
I1  I 2  I 3  0
U BA  g1  E1  g1  U BA  g 2  ( E2  E3 )  g 2  U BA  g3  0
U BA  ( g1  g 2  g3 )   E1 g1  ( E2  E3 ) g 2
 E1 g1  ( E2  E3 ) g 2
U BA 
g1  g 2  g 3
Определить величину узлового напряжения UAC
E1 I
1
R1
A
I2
E2
R2
R6
C
R5
I3
обход
R3
E3
R4
U AC  E1  I1R1
U AC  E2  I 2 ( R2  R6 )
U AC   E3  I 3 R5  R4  R3 