шпилька

Концентрация напряжений
в резьбовом соединении
главного уплотнения реактора
типа ВВЭР
Т.А. Комарова, Ю.С. Кузьмин, В.Г.Федосов
ОАО «Ижорские заводы», С.-Петербург, 2007 г.
В настоящей работе выполнено численное исследование
концентрации напряжений в резьбовом соединении большого
диаметра.
Резьбовые соединения большого диаметра (М170, М190)
применяются в конструкции водо-водяных ядерных реакторов для
уплотнения фланцевого разъема крышки и корпуса. Эти соединения
входят в число наиболее нагруженных и ответственных элементов
конструкции корпуса реактора.
Как известно концентрация напряжений в нагруженной детали в
условиях переменных нагрузок сильно влияет на ее долговечность.
Для подтверждения назначенного ресурса резьбовых соединений
узла главного разъема реактора необходимо выполнение расчетов
циклической прочности в соответствии с требованиями Норм
ПНАЭ Г-7-002-86.
Основным вопросом при проведении расчета на циклическую
прочность резьбовых соединений является обоснованный выбор
теоретического коэффициента концентрации напряжений в резьбе.
Выбор и построение расчетных моделей
Численное исследование концентрации напряжений в резьбовом
соединении выполнено на примере соединений шпильки М1906 с гайкой
(далее «шпилька-гайка») и фланцем корпуса (далее «шпилька-фланец»)для
узла разъема корпуса реактора с крышкой. В настоящей работе
использовался метод конечных элементов, реализованный в программном
комплексе COSMOS/M. Задача решалась в осесимметричной постановке.
Конечно-элементный анализ обоих резьбовых соединений проводился в
два этапа .
на первом этапе рассматривались общие расчетные модели резьбовых
соединений, в которых определялось распределение усилий по виткам
резьбы и анализировалось распределение коэффициентов концентрации
напряжений в соединениях «шпилька-гайка» и «шпилька-фланец»
на втором этапе с использованием результатов решения по первому
этапу на локальных расчетных моделях наиболее нагруженных витков, в
которых были детально проработаны радиусы закругления во впадинах
резьбы, определялись уточненные значения коэффициентов концентрации
в резьбе.
Этап 1
Расчетные схемы и виды конечно-элементных моделей в районе соединений
Ось шпильки
Сетка КЭ в общих расчетных моделях
строилась таким образом, чтобы узлы сетки
на контактных поверхностях витков резьбы
шпильки и гайки (шпильки и гнезда фланца)
противостояли
друг
другу.
Между
противоположными
узлами
по
боковым
сторонам
возможного
контакта
резьбы
шпильки с гайкой и шпильки с фланцем
введены двухузловые контактные элементы
типа GAP, усилия в которых появляются
только после сближения узлов в направлении
перпендикулярном к поверхности контакта
больше наперед заданного начального зазора
(в данном случае k=0).
Y
X
«шпилька-гайка»
р1
При разработке общей расчетной модели
резьбового
соединения
"шпилька-фланец"
варьировалась
толщина
эквивалентной
круглой
охватывающей
детали
(tф),
моделирующей фланцевую часть корпуса.
Резьбовое соединение шпильки с гнездом
фланца корпуса в основных эксплуатационных
режимах работает как "стяжка", поэтому при
анализе оно и рассматривалось как "стяжка".
ось шпильки
ось шпильки
950
шпилька
Общие расчетные модели нагружались
единичной равномерно распределенной по
сечению стебля шпильки нагрузкой, равной
1 МПа.
35
180
Y
25
Уровень контактной
поверхности ГУР
Y
tф
255.5
Фланец
корпуса
50
35
50
X
«шпилька-фланец»
X
Коэффициенты концентрации напряжений
определялись как отношение максимальных
местных напряжений во впадинах витков
резьбы к номинальным напряжениям в стебле
шпильки
Из анализа результатов, полученных на
общих расчетных моделях, для дальнейшего
рассмотрения выбирались витки резьбы, в
которых был зафиксирован наиболее высокий
уровень напряжений.
Этап 2
В качестве граничных условий на
контуре КЭ разбивки в локальных моделях
на данном этапе использовались значения
перемещений, полученные при решении
задач
на
общих
моделях
резьбовых
соединений.
При
определении
уточненного
коэффициента концентрации напряжений
на локальных моделях для оценки точности
определения коэффициента концентрации
применялись различные варианты разбивки
на конечные элементы, отличающиеся
степенью сгущения сетки у основания
витков.
Общий вид локальных конечно-элементных моделей двух
рабочих витков резьбы шпильки, отличающихся
радиусами закругления во впадинах резьбы
При этом рассматривались варианты выполнения профиля
резьбы, отличающиеся радиусами закругления во впадинах резьбы
(Rmin, Rmax, Rk). Для метрической резьбы с шагом Sz=6 мм, в качестве
основных вариаций радиуса принимались:
 Rmin = 0,108Sz=0,65 мм – минимальный радиус, обеспечиваемый
инструментом для неконтролируемой резьбы;
 Rmаx = 0,144Sz=0,87 мм – максимальный радиус, обеспечиваемый
инструментом для неконтролируемой резьбы;
 Rk = 0,75 мм – радиус закругления в соответствии с
требованиями конструкторской документации.
Результаты расчета по общим моделям
В результате расчетов напряженного состояния с использованием общих
расчетных моделей было получено распределение нагрузки по виткам резьбы и
определены коэффициенты концентрации напряжений в резьбовых соединениях
"шпилька-гайка" и "шпилька-фланец".
Резьбовое соединение «шпилька-гайка»
Распределение нагрузки по виткам резьбы шпильки в соединении
"шпилька-гайка".
0.16
распределение усилий по
виткам,
полученные
с
использованием МКЭ;
Нагрузка по виткам
0.14
0.12
0.10
распределение усилий по
виткам
по
закону
гиперболического косинуса.
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0
5
10
15
20
25
Номер витка
30
35
40
45
Анализ полученных результатов показывает, что основная нагрузка в
соединении "шпилька-гайка" приходится на первый рабочий виток зацепления
резьбы шпильки и гайки и составляет примерно 15% от общей величины
нагрузки. Нагрузка, приходящаяся на второй рабочий виток, в 1,7 раза меньше, чем
нагрузка на первый виток.
Резьбовое соединение «шпилька-фланец»
Распределение нагрузки по виткам резьбы шпильки в соединении
"шпилька-фланец".
распределение усилий по
виткам,
полученные
с
использованием МКЭ;
0.100
0.090
Нагрузка по виткам
0.080
0.070
распределение усилий по
виткам по аналитической
зависимости для соединения
типа «стяжки»
0.060
0.050
0.040
0.030
0.020
0.010
0.000
0
5
10
15
20
25
Номер витка
30
35
40
45
В соединении "шпилька-фланец" основная нагрузка также приходится на первый
рабочий виток зацепления резьбы шпильки и фланца и составляет около 10 % от
общей величины нагрузки. Нагрузка, приходящаяся на второй рабочий виток, в 1,5
раза меньше, чем нагрузка на первый виток.
Коэффициенты концентрации в резьбовых
соединениях
К = 2.0
К = 1.72
К = 2.5
К = 2.3
К = 3.0
Максимальный
коэффициент
концентрации напряжений в резьбовом
соединении "шпилька-гайка" имеет
место во впадине под первым рабочим
витком
шпильки
и
составляет
К=4,88.
Наибольшие
напряжения
растяжения действуют в сечении,
расположенном под углом около 20
относительно центра впадины в
направлении
рабочей
поверхности
первого витка.
шпилька
К = 4.88
К = 2.38
К = 2.84
гайка
К = 4.16
В наибольшей степени напряжения как в гайке, так и в гнезде фланца
концентрируются в галтельном переходе от резьбовой части к гладкой, где
коэффициенты концентрации составляют соответственно:
- К=4,16 – в гайке;
- К=1,87 – в верхней части резьбы фланца;
- К=2,30 – в нижней части резьбы фланца.
Напряжения в галтельных переходах являются сжимающими и в отношении
циклической прочности менее опасны.
фланец
К = 1.42
К = 2.44
В резьбовом соединении "шпилькафланец"
концентрация
напряжений
достигает максимума во впадине под
первым
рабочим
витком
шпильки,
находящимся в зацеплении с резьбой
фланца, и составляет К=3,93 (для
варианта с эквивалентной толщиной
К = 1.58
tф=39 мм).

К = 0.92
К = 0.97
шпилька
К = 2.0
К = 1.87
К = 3.93
К = 2.05
К = 1.67
Верхние витки
К = 2.3
Нижние витки
гнездо
фланца
шпилька
К = 1.8
Анализ
данных
изменения
максимальных
значений
коэффициентов
концентрации
в
резьбовом
соединении
«шпилька-фланец» в зависимости от эквивалентной толщины
охватываемой части фланца показал, что коэффициенты
концентрации как в резьбе шпильки так и в резьбе гнезда фланца
мало чувствительны к вариациям толщин фланца. Так
коэффициент концентрации напряжений в резьбе шпильки
составляет в среднем около 4,0, остальные значения
отличаются не более, чем на 3%.
Результаты расчета по локальным моделям
Результаты расчета коэффициентов концентрации представлены на
рисунках в виде графиков зависимости максимального значения К от
радиуса закругления в основании витка. Для сравнения, на графики нанесены
значения К, рассчитанные по формулам Норм расчета на прочность.
6.0
Результаты
расчета
коэффициентов
концентрации напряжений, полученные с
использованием
программного
комплекса
COSMOS/M,
хорошо
согласуются
с
численными
значениями
коэффициентов
концентрации,
рассчитанными
в
соответствии с Нормами по формулам (1-2).
5.8
МКЭ
5.6
[2]
К
5.4
5.2
5.0
4.8
4.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
R, мм
шпилька-гайка
K   K s (1  1,57 S z / R ),
где
(1)
Кs = 1 – коэффициент, зависящий от
типа гайки;
Sz = 6 мм – шаг резьбы;
R – радиус закругления во впадине резьбы.
Наибольшее расхождение в величинах
коэффициента концентрации К в резьбе
шпильки соединения «шпилька-гайка» имеет
место при радиусе закругления во впадине
резьбы Rmin = 0,65 мм и составляет 4,5 %.
При Rk=0,75 мм расхождение не превышает 1%,
а
при
Rmax=0,87
мм
коэффициенты
концентрации практически совпадают
4.0
МКЭ
3.8
[2]
3.6
К
3.4
3.2
3.0
2.8
2.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
R, мм
шпилька-фланец
K  K s K w (1  1,57 S z / R ),
(2)
где Кs = 0,75 – коэффициент, выбранный из
условия, что длина ввернутой части шпильки
во фланец больше диаметра шпильки;
Кw=0,814 – коэффициент, учитывающий
соотношение
механических
свойств
материалов фланца и шпильки.
В резьбе шпильки соединения "шпилькафланец"
расхождение
в
величинах
коэффициентов
концентрации
К
представляет
собой
практически
постоянную величину, не превышающую 10%.
При этом коэффициенты К, полученные в
расчете по МКЭ, выше, чем рассчитанные по
формуле (2). Следует отметить, что
формула (2) не в полной мере соответствует
определению теоретического коэффициента
концентрации напряжений, так как в ней
учитывается
разница
в
механических
свойствах материалов фланца и шпильки, что
свойственно
понятию
эффективного
коэффициента концентрации. Кроме того,
необходимо иметь ввиду, что коэффициент
Кs=0,75,
учитывающий
конструктивные
особенности резьбового соединения типа
«стяжки»
и
рекомендуемый
Нормами,
является приблизительным. Результаты
выполненных с использованием МКЭ расчетов
резьбового
соединения
«шпилька-фланец»
резьбы М190х6 дают значение коэффициента
Кs=0,83, что и обусловливает 10% расхождение
результатов в определении коэффициентов
концентрации
Основные результаты выполненной работы
Наибольший уровень напряжений в витках резьбового соединения большого
диаметра имеет место в резьбе шпильки в соединении «шпилька-гайка».
Результаты, полученные при численном исследовании концентрации напряжений в
резьбовом соединении большого диаметра, достаточно хорошо совпадают с данными,
приведенными в монографии И. А. Биргера и Г.Б. Иосилевича «Резьбовые
соединения», М.,1973 г. , и с результатами, полученными по имеющейся в Нормах ПНАЭ
Г-002-86 формуле для определения К в соединении «шпилька-гайка».
Формула из Норм для соединения «шпилька-гайка» дает достаточно точный
результат не только для резьбовых соединений, широко применяемых типоразмеров,
но и для резьбовых соединений большого диаметра с отношением диаметра к шагу
порядка 30. При этом в конструкции резьбового соединения должно обеспечиваться
следующее:
 отношение высоты гайки к диаметру резьбы H/d  1,3;
 на нижнем торце гайки должна быть предусмотрена кольцевая выточка
для увеличения податливости гайки в районе первых витков резьбового
зацепления;
 резьба шпильки ниже опорной поверхности гайки должна иметь несколько
витков свободной от зацепления резьбы.
Численный анализ напряжений в резьбовом соединении «шпилька-фланец» выявил
на 10% более высокое значение коэффициента К по сравнению с результатом,
рассчитанным по формуле Норм.
Полученные в работе результаты были
использованы при обосновании циклической прочности резьбы шпилек М190х6 для
узла главного разъема корпуса реактора ВВЭР-1500.
Спасибо
за внимание