Дополнительные разделы теории цепей Основы теории цепей] [

Трёхфазные цепи начало Слайд 1 из 18
[Основы теории цепей]
[ИИИБС, кафедра Электроники]
[Преподаватель Останин Борис Павлович]
Дополнительные разделы
теории цепей
Автор Останин Б.П.
Трёхфазные цепи начало Слайд 2 из 18
Тема
ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
Общие понятия
План темы
1. Получение трёхфазной системы токов
2. Виды соединений: «звезда».и «треугольник»
3. Соотношение токов и напряжений при соединении «звезда»
4. Соотношение токов и напряжений при соединении «треугольник»
Автор Останин Б.П.
Трёхфазные цепи начало Слайд 3 из 18
Принцип получения трёхфазной системы токов
A
eA = EmAsin(t)
X

N
Z
C
Обмотки фаз (А-Х, В-Y, С-Z)
расположены в пространстве
под углом 120° друг к другу.
Y
S
B
eВ = EmВsin(t + 120°)
eC = EmCsin(t + 240°) = EmCsin(t -120°)
eA = EmAsin(t)
EmA = EmA0 °
eВ = EmВsin(t - 120°)
EmB = EmB-120 °
eC = EmCsin(t - 240°) = EmCsin(t +120°)
EmC = EmC-240 ° = EmC120 °
Автор Останин Б.П.
Трёхфазные цепи начало Слайд 4 из 18
Принцип получения трёхфазной системы токов
A
eA = EmAsin(t)

Z
Y
eВ = EmВsin(t - 120°)
N
eC = EmCsin(t - 240°) = EmCsin(t +120°)
S
B
C
X
uA, uB, uC
еА
Положительные и отрицательные максимумы
наступают через каждые 60° поворота ротора.
Синусоиды ЭДС еА, еВ, еС сдвинуты между
собой по фазе на 120 °.
еВ
0
t
T= 360 °
Автор Останин Б.П.
еС
Трёхфазные цепи начало Слайд 5 из 18
uA, uB, uC
еА
еВ
еС
0
t
T= 360 °
+1
Обратите внимание на положение комплексной
плоскости. Так принято при анализе трёхфазных
цепей и при построении векторных диаграмм.
EA
ЕmA = EmB = EmC = Em
-j
+j
EB
EC
-1
Автор Останин Б.П.
Em
Em j 0 

EA 
0 
е
2
2
E
E
2 Em  j120
E B  m   120  m  

е
3
2
2
2
E
E
4 Em j120
E С  m   240  m  

e
3
2
2
2
Трёхфазные цепи начало Слайд 6 из 18
Соединение звезда с нейтральным проводом
Линейные
провода
Фазы генератора
Нейтральный
провод
Фазы нагрузки
А
А
ZA
EА
EC
С
N
N
EВ
В
С
ZC
Обратите внимание на обозначения фаз
Автор Останин Б.П.
ZB
В
Трёхфазные цепи начало Слайд 7 из 18
Соединение «звезда» с нейтральным проводом
EА
N
EВ
EC
IА
А
В
С
UАB
UВС
UCA
IВ
IC
IN
Автор Останин Б.П.
А
В
С
UА
UВ
UC
N
Трёхфазные цепи начало Слайд 8 из 18
Соединение «звезда» с нейтральным проводом
IА
А
А
ECA
EА
EC
С
EAB
N
EВ
UCA
В
EBC
UВС
ЕA, ЕB, ЕC – фазные ЭДС
UA, UB, UC – фазные напряжения
ЕAВ, ЕBС, ЕCА – линейные ЭДС
UAВ, UBС, UCА – линейные напряжения
Автор Останин Б.П.
IN
UАB
IВ С
UА
N
UC
UВ
В
IC
Токи в линейных проводах IA, IB, IC
равны токам в соответствующих
фазах (линейные токи равны фазным
токам). IN ток в нейтральном
проводе.
Трёхфазные цепи начало Слайд 9 из 18
Соединение «звезда» без нейтрального провода
IА
А
А
EА
EC
N
С
UА
UАB
UCA
В
EВ
N
IВ С
EВ
N
EC
Автор Останин Б.П.
IА
А
В
С
UАB
UВС
UCA
В
UC
IC
UВС
EА
UВ
IВ
IC
А
В
С
UА
UВ
N
UC
Трёхфазные цепи начало Слайд 10 из 18
Соотношение токов и напряжений при соединении
«звезда с нейтральным проводом»
IА
Согласно второму закону Кирхгофа
(обходим контуры по часовой
стрелке)
А
–UА + UАВ + UВ = 0
UCА
IN
IВ
–UВ + UВС + UС = 0
UАВ
UА
–UС + UСА + UА = 0
N UВ
С
Тогда
UC
В
UВС
UАВ = UА - UВ
UВС = UВ - UС
IC
UСА = UС - UА
Согласно первому закону Кирхгофа
IA + IB + IC – IN = 0, или IN = IA + IB + IC
Автор Останин Б.П.
Трёхфазные цепи начало Слайд 11 из 18
Соотношение токов и напряжений при соединении
«звезда без нейтрального провода»
IА
Согласно второму закону Кирхгофа
(обходим контуры по часовой
стрелке)
А
–UА + UАВ + UВ = 0
UCА
–UВ + UВС + UС = 0
UАВ
UА
–UС + UСА + UА = 0
N UВ
IВ
С
Тогда
UC
В
UВС
UАВ = UА - UВ
UВС = UВ - UС
IC
UСА = UС - UА
Согласно первому закону Кирхгофа
IA + IB + IC = 0
Автор Останин Б.П.
Трёхфазные цепи начало Слайд 12 из 18
Соединение треугольник
Фазы генератора
Линейные
провода
Фазы нагрузки
А
А
ECA
EAB
В
С
ZCА
С
EBC
Обратите внимание на обозначения фаз
Автор Останин Б.П.
ZАВ
ZВС
В
Трёхфазные цепи начало Слайд 13 из 18
Соединение треугольник
ICА
IА
А
IАВ
EAB
ECA
ICА
UCA
В
С
ZCА
UАB
IВС
EBC
UВС
А
IАВ
ZАВ
IВС
IВ С
ZВС
В
IC
Линейные напряжения (напряжения между линейными проводами)
UAВ, UBС, UCА одновременно являются фазными напряжениями. Токи в
линейных проводах IA, IB, IC не равны токам в фазах IAВ, IBС, ICА
(линейные токи не равны фазным токам).
Автор Останин Б.П.
Трёхфазные цепи начало Слайд 14 из 18
Соединение треугольник
Х
Y
Z
Автор Останин Б.П.
EА
EВ
EC
IА
А
В
С
UАB
UВС
UCA
IВ
IC
А
ZАB
В
ZВC
С
ZCA
Трёхфазные цепи начало Слайд 15 из 18
Соотношение токов и напряжений при соединении
«треугольник»
IА
ICА
А
ZCА
UАB
Согласно первому
Кирхгофа
IАВ
ZАВ
IB = IBC – IAB
IВС
UCA
IВ
С
ZВС
IA = IAB – ICA
В
IC = ICA – IBC
IC
UВС
Напряжения на сопротивлениях фаз ZAB, ZBC, ZCA равны
соответственно линейным напряжениям UAB, UBC, UCA
Автор Останин Б.П.
закону
Трёхфазные цепи начало Слайд 16 из 18
Соединение звезда - треугольник
IА
А
А
EА
EC
С
UАB
N
EВ
UCA
В
UВС
Автор Останин Б.П.
ZСA
IВ С
IC
ZАВ
ZВС
В
Трёхфазные цепи начало Слайд 17 из 18
Соединение треугольник - звезда
IА
ICА
А
IАВ
EAB
ECA
А
ZА
UАB
ZC
IВС
UCA
В
С
EBC
UВС
Автор Останин Б.П.
IВ С
IC
N
ZВ
В
Трёхфазные цепи начало Слайд 18 из 18
Контрольные вопросы
1. Поясните, как получают трёхфазную систему токов
2. Поясните понятие фаза в трёхфазной цепи
3. Поясните понятия
трёхфазной цепи
фазное
и
линейное
напряжения
в
4. Поясните понятия фазный и линейный ток в трёхфазной цепи
5. Запишите соотношения для токов и напряжений в трёхфазной
цепи при соединении звездой
6. Запишите соотношения для токов и напряжений в трёхфазной
цепи при соединении треугольником
Автор Останин Б.П.