6. Каскады усиления на дискретных элементах. Лекция 13

6. КАСКАДЫ УСИЛЕНИЯ НА
ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
 Школа Н.Ф.
«ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА»
«АНАЛОГОВЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА»
Ч.1. «АНАЛОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА»
Лекция №13 2004 г.
6.1.2 Анализ частотных свойств
каскада предварительного усиления
Задачи анализа:
1. Вывод
уравнений
для
определения
коэффициента усиления каскада и его
зависимости от частоты;
2. Получение расчетных соотношений для
всех элементов усилительного каскада по
заданным требованиям:
 Коэффициенту усиления;
 Допустимым
линейным
искажениям
(частотным и переходным).
Промежуточный усилительный каскад ОЭ
Исходные предпосылки анализа:
Входное сопротивление последующего
каскада считается нагрузкой данного каскада
и учитывается при его расчете;
Входная
цепь
является нагрузкой
источника сигнала и учитывается как его
эквивалентное сопротивление;
Рассматривается
работа
с
малыми
сигналами,
т.е.
изменение
токов
и
напряжений малы
по сравнению с их
постоянными значениями, и АЭ заменяют его
линейной моделью;
Анализ основан на методе линейных
четырехполюсников, которые описываются
Y- параметрами и физическими схемами
замещения;
Yijпараметры
имеют
комплексные
значения, т. к. усилитель - широкополосный;
Вспомогательную
цепь
эмиттерной
стабилизации заменяют короткозамкнутой
перемычкой, а цепь фильтра питания не
учитывают.
Коэффициент усиления, входная и
выходная проводимости каскада
предварительного усиления
Область СЧ:
Y- параметры вещественны;
Модули Zс и Zэ малы и их заменяют
перемычками.
Эквивалентная схема каскада ОЭ в области СЧ
uк
K ;
uб
Коэффициент усиления
Для узла К сумма токов равна нулю:
S  uб  gi  uк  gк  uк  gн  uк  0,
S  uб
uк  
.
gi  gк  gн
Подставив в выражение для К, получаем:
S
K 
 K0 .
gi  gк  gн
К0- номинальное значение К, знак «минус»
указывает на инверсию каскадом ОЭ
начальной фазы напряжения.
Для произвольного диапазона частот:

S
K  
.
y 22  y к  y н
Входная проводимость
Для входной цепи запишем:
iб  g11  uб  g12  uк ,
iвх
iб
uк
gвх 

 g11  g12 

uвх uб
uб
 g11  g12   К 0   g11  g12  К 0 .
Для произвольного диапазона частот:
yвх  y 11  y 12  K ;
1

Zвх 
.
y вх
Чем больше К, тем больше входная
проводимость каскада и ниже его входное
сопротивление.
y вх  y 11  y 12  K  y 11  y 12  K 0 
g11  j


rб
1  j

g12  j  С к K 0

1  j



g11  g12  K 0  j   K 0  С к 
rб



.
1  j
Для области частот f<fS комплексностью
знаменателя пренебрегают и выражение
существенно упрощается:
y вх  gвх  j  Cвх .дин ,
gвх Свх дин
эквивалентная
схема входной
цепи каскада
ОЭ.
Где gвх - входная активная проводимость,
Свхдин - входная динамическая емкость.

C вх .дин   К 0  С к  С б' э  С к   К 0  С к 
rб
 С б' э  1  К 0  С к  С диф  С Миллера .
Cдиф  Cб ' э 
I кр
2  fT  T

I кр   T
T
.
С Миллера  1  К 0   С к .
Входная динамическая емкость зависит от
коэффициента усиления каскада: чем больше К,
тем больше его входная динамическая емкость.
S rб=10, К0=10.
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Тип
транз.fT,
МГц
t,нс ,нс Ск,
пФ
Сдиф, Смил,
пФ пФ
НЧ
<=3
CЧ
>=
50
>=
5
>=
0,5
<0,5
>=
5000
>=
500
>=
50
<50
<=30
ВЧ
<=300
СВЧ
>300
>=
500
>=
50
>=
5
<5
>=
50
>=
10
<510
<2-5
>=
500
>=
100
50100
<2050
Выходная проводимость
Для выходной цепи запишем:


S
y 22  gi  j   1 
 rб   С к 
1  j



 gi  j  1  S  rб   С к  gi  j  C к .
gi  g22 Э  gк (1  S  rб );

Cк  Cк  1  S  rб   C к  S  rб .

S  uбэ
gi
К
С’к
Э
эквивалентная
схема выходной
цепи транзистора
в каскаде ОЭ.
Частотные свойства каскада ОЭ
предварительного усиления.
Эквивалентные схемы
1. Полная эквивалентная схема.
Нагрузка - входная цепь
последующего каскада
Сс1
К
Б Свх дин1
Rг
Ег Uвх
gб1
gвх1
Э
Нагрузка
предыдующего
каскада
S  uбэ
Сс Свх дин
С’к
gi
Uвых
gк gб gвх
Э
Учитывается
при расчете
данного каскада
Учитывается
при расчете
данного каскада
С целью упростить расчет полную
эквивалентную схему упрощают
для каждой из трех областей
частот: СЧ, НЧ и ВЧ.
Область СЧ- определяют номинальное
значение КУ К0.
В области СЧ частотная зависимость
параметров отсутствует!
Эквивалентная схема каскада ОЭ для
области СЧ
Сс1
К Сс Свх дин
Б Свх дин1
Rг
Ег Uвх
gб1
gвх1
Э
S  uбэ
С’к
gк gб gвх
gi
S  uбэ
К
gi
Uвых
Э
Uвых
gк gб gвх
Э
S  uбэ
К
gi
Э
Uвых
gк gб gвх
gкн gн
S
S
K0 

 S  Rэкв .
gi  gк  gб  gвх g экв
S
K0 
 S  Rкн .
gкн
Частотные свойства каскада
предварительного усиления в области ВЧ
Сс1
К
Б Свх дин1
Rг
Ег Uвх
gб1
gвх1
S  uбэ
Сс Свх дин
С’к
gк gб gвх
gi
Э
Uвых
Э
S  uбэ
С’к
gi
gк gб gвх
Uвых
Свх
дин
S  uбэ
С’к
gi
gк gб gвх
Uвых
Свх
дин
Rэкв
S  uбэ
gэкв
Uвых
С0
Генератор
напряжения
Uвых
 S  Rэкв  uбэ
С0
Rэкв
Uвых
 S  Rэкв  uбэ
С0
Выводы.
1. В области ВЧ промежуточный каскад
эквивалентен
генератору
напряжения,
нагруженному на интегрирующую RC- цепь(ФНЧ).
2. Уменьшение коэффициента усиления с ростом
частоты обусловлено следующими причинами:
• шунтирующим действием С0;
• комплексным характером крутизны S(j).
Выражение для коэффициента усиления
каскада ОЭ в области ВЧ:
S ( j )
K В ( j )  

y 22  y н

S
1  j  
j  C к
gвх  j  С вх .дин
gi 
 g к  gб 
1  j  
1  j  

S
 

gi  gк  gб  gвх  j     gi  gк  gб   C к  Свх .дин 
S
gi  gк  gб  gвх

    gi  gк  gб   C к  С вх .дин
1  j  
gi  gк  gб  gвх

S
g экв

    gi  gк  gб   C к  С вх .дин
1  j  
g экв

K0

.
1  j   в








Частотная зависимость коэффициента
усиления каскада ОЭ в области ВЧ
K В ( j )  K В (  )  e
j  В (  )
К0

.
1  j   в
S
K0 
;
gi  gк  gб  gвх
в 
   gi  gк  gб   C к  С вх .дин
g экв
.
K В ( j )  K В ( ) 
К0
1     в 
2
;
 В ( )  arctg   в .
K В ( в ) 
К0
1   в   в 
2
К0

;
2
1
1
 в   в  1, в  , f в 
.
в
2   в
 В ( в )  arctg в   в   arctg1  45 .
о
KВ
АЧХ
K0
0,707K0
0
в
В 0
450
900
в

ФЧХ

в 
   gi  gк  gб   C к  Свх .дин
g экв

C к С вх .дин    gвх
 


g экв
g экв
C к С вх .дин
 

    1   2.
g экв
g экв
 - постоянная времени транзистора;
1 - постоянная времени коллекторной цепи
транзистора;
2 - постоянная времени нагрузки (входной цепи
последующего каскада.
Анализ выражения для fв:
1
1
fв 

.
2   в 2     1   2 
1. Граничная частота каскада ОЭ в области ВЧ
зависит от параметров каскада и нагрузки.
2. Ни при каких параметрах активной нагрузки
нельзя получить неограниченную частоту: она
ограничена собственной граничной частотой БПТ
(конечное время пролета базы.
3. С уменьшением Rк полоса каскада ОЭ
расширяется, но при этом уменьшается К0.
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Расчет коллекторной нагрузки
Rк по заданной верхней
граничной частоте каскада
Исходные данные: транзистор и fв.
gк  gэкв   gi  gб  gвх ;
C к  С вх .дин
1
в   

.
g экв
в
g экв
 в  C к  С вх .дин 

;
1  в 
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
 в  C к  С вх .дин 
gк 
 ( gi  gб  gвх );
Для
1  в 
выходного
каскада
1
Rк  .
gк
gн
Анализ результатов вычисления.
1. gк< 0.
в
1.1.(1   в   )  0 , 
S
Неправильно
 1  задан
транзистор
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
 в  C к  С вх .дин 
1.2.
 ( g i  gб  gвх ) 
1   в 
транзистор
обеспечивает
большую
заданной
при
коллекторной нагрузке.
в.г.ч.,
любой
2.
gк> 0. Для заданной в.г.ч.
коэффициент усиления К0 не может быть
произвольным.
Выбор транзистора по заданным
верхней граничной частоте и
коэффициенту усиления каскада
Исходные данные: К0ТЗ и fвТЗ.
S
K0 
 K 0 ТЗ ;
g i  g к  gб  gвх
 в  C к  С вх .дин 
g к  g i  gб  gвх 
.
1   в 
 1

S   в    
 1 
 в 
S  1   в  




 в  C к  С вх .дин 
 в  С0
S

S    
 1 
в
S   q  1




 K 0 ТЗ ;
С0
С0
S
q
 1.- коэффициент запаса
в
транзистора по частоте, q=3-7.
Условия выбора БПТ для каскада усиления ОЭ:
S
1.q 
 1;
в
S    q  1
2.
С0
 K 0 ТЗ .
Смысл условия 1: в полосе пропускания
каскада крутизна БПТ не должна
зависеть от частоты.
Смысл
S    q  1
 K 0 ТЗ ;
условия 2:
С0
S
S    
в
S   q


С0
С0


K ;
0 ТЗ
S
 K 0 ТЗ   в .
С0
П БПТ  П КУ .
- площадь усиления БПТ
должна
быть
больше
площади усиления каскада.
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
П БПТ
Выражение площади усиления БПТ
через его параметры.
S
S
1



.
С 0 С к  S  rб С к  rб
S    q  1
 K 0 ТЗ ;
С к  S  rб
S  rб   T  q  1
С к  rб 
;
K 0 ТЗ
S  rб  q  1
С к  rб 
.
2  f T  K 0 ТЗ
Частотные свойства каскада ОЭ в
области нижних частот (НЧ)
Сс1
К Сс Свх дин
Б Свх дин1
Rг
Ег Uвх
gб1
gвх1
S  uбэ
С’к
gк gб gвх
gi
Сс
Э
Uвых
Э
S  uбэ
Uвых
gi
gк
gб gвх
Сс
S  uбэ
Uвых
gi
g’к
gб gвх
R’к
Сс
S  uбэ
gк
Uвых
g’н
Генератор
напряжения
Сc
 S  Rк  uбэ
Uвых
R’н
gк  gi  gк ; gн  gб  gвх ;
1
1
Rк 
; Rн 
;
gк
gн
U г   S  U бэ  Rк ;
I вых
Uг


Z нг R 
к
Uг
.
1
 Rн
j  C c
U вых I вых  Rн
K н ( j ) 


U вх
U вх
 S  U бэ  Rк
Rн
 S  Rк  Rн



1
1
U
бэ
Rк 
 Rн
Rк  Rн 
j  C c
j  C c
 S  Rк  Rн




1

Rк  Rн    1 
j  C c   Rк  Rн  

S
К0
g экв


.


1 
1 
 1 

 1 

j   н 
j   н 


Rк  Rн
1
1



1
1
к  gн
Rк  Rн
g

Rк Rн
1
1


.
gi  gк  gб  gвх g экв
Частотная зависимость коэффициента
усиления каскада ОЭ в области НЧ
K н ( j )  
К0

1 
 1 

j   н 

.
 Rк  Ri
Rб  Rвх 
 .
 н  Сс  

 Rк  Ri Rб  Rвх 
K Н ( j )  K Н (  ) 
1
 Н (  )  arctg
.
   Н 
К0
 1
1  
   Н



2
;
К0
К0
KН (Н ) 

;
2
2
 1 

1  
 Н  Н 
1
1
 Н   Н  1 , Н 
, fН 
.
Н
2   Н
 1
 Н (  Н )  arctg
 Н  Н

о
  arctg1  45 .

Kн
АЧХ
K0
0,707K0
0
н
н 0
90
450
0
н

ФЧХ

Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Выбор емкости связи Сс по
заданной нижней граничной частоте
каскада ОЭ
Сс 
н

 Rк  Ri
Rб  Rвх 



 Rк  Ri Rб  Rвх 
1

 Rк  Ri
Rб  Rвх
2  f Н  

 Rк  Ri Rб  Rвх



.
Вид типовой АЧХ усилительного каскада ОЭ
K
K0
0,707K0
0
н
НЧ

в
CЧ
ВЧ