постоянная времени обмотки возбуждения возбудителя

ПАРАМЕТРЫ И РЕЖИМЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
4.1. Режимные состояния машин
1. Нормальный установившийся режим.
2. Установившийся режим КЗ.
3. Переходный режим, ограниченный
моментом t  0 .
4. Переходный режим с полным
отражением токов на всем интервале
переходного процесса.
4.2. Схема замещения и параметры СМ
в установившемся режиме
,
,
x σ f , x σ - реактансов рассеяния обмотки возбуждения и
обмотки статора;
x ad , x a q
- индуктивное сопротивление продольной и
поперечной реакций статора.
Полные индуктивные сопротивления
статорной обмотки:
- продольное
xd  xσ  xa d
,
- поперечное
x q  x σ  x aq
.
В установившемся режиме ток
d магнитный поток
If
создает по оси
Ф f  Фσf  Фd ,
где
Фσf
– поток рассеяния обмотки
возбуждения;
Фd
– полезный поток.
(4.1)
Полезный поток Ф d при вращении индуцирует в
обмотке статора синхронную ЭДС:
Eq  ωФd
(4.2)
Для синхронных неявнополюсных машин
x d  x q  0,95  2,55
Для синхронных явнополюсных машин
xq  xd
(обычно
x q  0, 6 x d
x d  0, 6  1, 45 ;
x q  0, 4  1.
)
Модуль синхронной ЭДС
Eq 
U cos φ 
2
 U sin φ  Ix d 
(4.4)
2
4.3. Переходные ЭДС и реактивности СМ
Обратимся к синхронной явнополюсной
машине без демпферных обмоток.
В режиме хх ток обмотки
возбуждения I f создает
магнитный поток
Ф f  Фσf  Фd 


 I f x σ f  x ad  I f x f ,
где x f
(4.5)
– полная индуктивность обмотки возбуждения.
В системе о.е. полезный поток Ф d  I f x ad и
обусловленная им синхронная ЭДС одинаковы
Ф d *  Ε q* .
Коэффициент рассеяния обмотки возбуждения
σf 
Фσf
Фf

xσ f
xf

xσ f
x σ f  x ad
(4.6)
В нагрузочном режиме
Ψ f   Ф f  Ф ad
Согласно правила Ленца
неизменным.
Ψ f
В начальный момент КЗ потоки
получают приращения Ф
и
f  0
Однако
(4.7)
остается
Фf
и
Ф ad
Ф ad  0  .
 Ф f  0    Ф ad  0  0
Ψ f  остается неизменным .
Используем неизменность Ψ f 


Ψd  1  σ f Ψ f  , где 1  σ f  x a d / x f (4.8)
2
x ad
x ad
x ad
Ψd 
Ф f  Ф ad 
I f x f  I d x ad  I f x ad  I d

xf
xf
xf




2
2
2

x ad
x ad
x ad
 Eq  I d
 U q  I d xd  I d
 U q  I d  xd 

xf
xf
xf




  E q .


В конечной форме переходная ЭДС
запишется как
E q  U q  I d xd ,
(4.9)
где
2
x ad
xd  x d 
 x σ  x ad // x σ f - продольная
xf
(4.10)
переходная
реактивность
Из структуры (4.10) следует, что x d
соответствует схема замещения
В поперечной оси q СМ расположена только
статорная обмотка, поэтому в начальный момент
нарушения режима она характеризуется такими
же параметрами, что и в установившемся режиме:
Ed  0 , xq  xq .
Для неявнополюсных машин
Для явнополюсных машин
Переходная ЭДС
(4.11)
xd  0.15  0.37
xd  0. 2  0. 5
Eq  1.09
Изменение параметров в продольной оси
СМ в переходном режиме
4.4. Сверхереходные ЭДС и реактивности СМ
Сверхпереходная ЭДС в поперечной оси
E q 0   U q 0  I d 0 xd .
(4.13)
Сверхпереходная реактивность в
продольной оси
xd  x σ  x σ f / / x σ1d / / x ad ,
(4.14)
где
x σ1d
– реактанс
обмотки.
рассеяния продольной демпферной
Схема замещения машины в поперечной оси
Сверхпереходная ЭДС в продольной оси
Ed  0  U d 0  I q 0 xq
(4.15)
Сверхпереходная реактивность в
поперечной оси
xq  x σ  x σ1q / / x aq
(4.16)
где
x σ1q
– реактанс
обмотки.
рассеяния поперечной демпферной
xd   0.6  0.85  xd .
В практических расчетах
xd  xq .
4.6. Постоянные времени СМ
При разомкнутой обмотке статора
Td 0  T f 0  x f r
Для турбогенераторов
Для гидрогенераторов
f
(4.33)
T f 0  5  10 с (в среднем 7 с)
Tf 0  2 8 с
(в среднем 5 с)
При замкнутой обмотке статора
T f  Td 
xf
rf
,
(4.34)
2
где xf  x f  x ad
x d – переходный реактанс
контура возбуждения
или
Td  Td 0
xd
.
xd
Td  0, 6  2 с
(4.35)
(в среднем 1,5 с)
Свободный(апериодический) ток в статорной
цепи затухает с постоянной времени
x2
Ta 
r
где
x2 
и
x2 
2 xd x q
xd  x q
2 xd xq
xd  xq
(4.37)
– реактивность обратной последовательности статорной цепи машины
без демпферных обмоток
– реактивность обратной последовательности статорной цепи машины
с демпферными обмотками.
4.7. Переходный процесс синхронного
генератора без демпферных обмоток
при трехфазном КЗ
Полное выражение тока фазы А с учетом затухания
свободных слагающих

  0 e
i A  I m     I m
t / Td
 cos(ωt  γ ) 
0
(4.39)
 I a  0 e
t / Ta
 I m2ω 0 e
t / Ta
cos(2ω t  γ1),
I m    I m  0  
E q0
xd
– периодическая слагаемая
основной частоты;
 E q 0 E q 0 
начальный свободный
 I m 0   

 – ток
основной частоты;
xd 
 xd
I a 0  , I m2ω 0  – начальные значения апериодического тока и свободного
тока двойной частоты;
Ток обмотки возбуждения в переходном режиме

i f  i f 0   i f  0e t / Td   i f  0e t / Ta cosω t
В нормальном режиме ток
I m0 
(4.41)
i f 0 обуславливал
E q0
x d  x вн
,
который в момент КЗ скачкообразно возрос до
I m0 
E q0
xd
4.8. Гашение магнитного поля системы
возбуждения генератора
Без учета демпферных обмоток ток в обмотке
возбуждения
i f  i f 0e
где

t / TГАШ
,

TГАШ  L f / R f  R .
Максимальное напряжение на обмотке
возбуждения ( при t  0 )
U f max
R
U f 0
Rf
(4.42)
4.9. Влияние автоматического регулирования возбуждения генератора при КЗ
Форсировка возбуждения – быстрое повышение
тока возбуждения.
Закономерность нарастания напряжения
возбудителя

U В  U f  U f 0   U f пр 1  e
где
Te  L f f / r f f
–
t / Te
,
(4.43)
постоянная времени
обмотки возбуждения
возбудителя.
Эффективность действия форсировки
определяется:
• быстродействием (это достигается
снижением постоянной времени Te );
• кратностью форсировки возбуждения,
определяемой отношением U f пр U f ном
или, что тоже I f п р I f н о м.
Нарастание напряжения  U f (t ) обуславливает
вынужденную составляющую приращения тока
возбуждения
 i f t  
При
 U f пр
rf
F  t    i f пр F  t  .
(4.44)
Te  0
F t   1  e
t / Td
.
(4.46)
Закон изменения результирующего периодического тока короткого замыкания с учетом АРВ
I Пt  I   I 0  e
где
t / Td
U ном (4.47)
 I пр F  t  
,
xкз
E q0
I 
– установившийся ток короткого
x d  x кз
замыкания при I f 0 ;




 I  0   I  0   I  – начальное значение свободного
 I пр  I пр  I 
переходного тока;
– приращение тока, обусловленное
действием форсировки.
Изменение периодических токов с учетом
АРВ при КЗ во внешней цепи
Определим внешний реактанс генератора xв н при КЗ
за которым начальный сверхпереходный I 
и
 0
установившийся токи I п р при предельном возбуждении одинаковы
Eq 0
xd  xвн
xвн 

E q пр
x d  xвн
E q 0 x d  E q пр xd
E q пр  E q 0
(4.48)
Изменение периодического тока статора с учетом
действия АРВ при близком к генератору КЗ
Изменение периодического тока статора с
учетом действия АРВ при средней
удаленности КЗ
Изменение периодического тока статора с
учетом действия АРВ при удаленном КЗ
4.10. Установившийся режим КЗ
Для турбогенераторов
I* fпр  4 .
Для гидрогенераторов
I * f пр  3, 2 .
Для генератора можно установить наименьшую
внешнюю реактивность x к р
при
I пр
E q пр
U ном


x кр
x d  x кр
U ном
x кр  x d
E q пр  U ном
(4.49)
(4.50)
Режим предельного возбуждения -
U G  U ном ;
E q  E q пр ;
I пр  E q пр
x кз  x кр ;
 xd  xкз 
Режим нормального напряжения -
(4.51)
x кз  x кр ;
U G  U ном ;
I   U ном x кз .
При
(4.52)
x кз  x кр - оба режима существуют
одновременно
E q  E q пр ; U G  U ном ;
I   I пр .
4.11. Влияние двигательной нагрузки
на переходный процесс
4.11.2. Синхронные двигатели и компенсаторы
Характерные режимы:
- режим недовозбуждения;
- режим перевозбуждения.
E 0  E 0  
U 0 cos φ 0 
2
 U 0 sin φ 0  I 0 x  , (4.53)
где U 0 , I 0 , 0 - параметры режима,
предшествующего КЗ.
2
Выпуск СД осуществляется напряжением 6; 10 кВ
с мощностью 315  31500 кВт .
Относительное значение сверхпереходной
реактивности
1

x*ном

где
I пуск*ном
,
I пуск*ном  I пуск / I ном - кратность пускового тока.
i у(С Д )  2 I П(С Д ) K у(С Д )
где
(4.54)

I П(СД)
- сверхпереходный ток СД;
K у(С Д ) - ударный коэффициент СД.
(4.58)
4.11.3. Асинхронные двигатели и
обобщенная нагрузка
Выпуск АД осуществляется напряжением 6; 10 кВ
с мощностью 200 – 8000 кВт .
Относительное значение сверхпереходной
реактивности

x*ном

1
I пуск*ном
,
(4.58)
Постоянные времени затухания периодической ( TАД
 )и
апериодической ( T
) малы (0.04 – 0.15 с).
а.АД
Значение K у(АД ) существенно зависит
от величины активной мощности .
Обобщенная нагрузка
Двигатели небольшой мощности и другие электроприемниками целесообразно учитывать в виде
обобщенных нагрузок .
Обобщенная нагрузка характеризуется
  0,35 ;
x*об
  0,85 .
E*об