Лекция №13 Тензорезисторные методы измерения деформаций • Измерение деформаций в объектах контроля осуществляют тензометрами – приборами для измерения деформаций. Часто в тензометрах в качестве первичного измерительного преобразователя используют тензорезисторы. • Принцип работы тензорезисторов основан на явлении тензоэффекта, заключающегося в изменении сопротивления проводников или полупроводников при их механической деформации Тензорезисторные методы измерения деформаций • Основной характеристикой тензорезистора служит коэффициент относительной тензочувствительности, определяемый как K R R l l R R , где R R – относительное изменение сопротивления резистора в результате его относительной деформации l . l • Для оценки коэффициента тензочувствительности рассмотрим соединенный с деформируемой деталью круглый проводник длиной l , радиусом r и площадью поперечного сечения S из материала с удельным электрическим сопротивлением . Тензорезисторные методы измерения деформаций 2 • Поскольку R l S , где S r , то относительное изменение R запишется в виде: R l S l 2r . R l S l r Учитывая, что r r l l , так как продольные и поперечные деформации связаны между собой значением коэффициента Пуассона , окончательно получим: R (1 2 ) l (1 2 ) . R l Первый член в соотношении характеризует так называемую «физическую тензочувствительность», а второй член – геометрическую. Тензорезисторные методы измерения деформаций • Коэффициент тензочувствительности равен: K (1 2 ) • Анализ вклада в суммарный тензоэффект составляющих физической и геометрической тензочувствительности показывает следующее: В металлических проводниках удельное сопротивление зависит только от напряжения растяжения или сжатия: 11 1 12 ( 2 3 ) , где 1 , 2 , 3 -- компоненты нормальных напряжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях, а 11 и 12 13 – тензорезистивные коэффициенты, называемые соответственно продольным и поперечным. Тензорезисторные методы измерения деформаций • При линейно напряженном состоянии 11 11 E 1 ; 2 3 0 и l 11 E , l где E – модуль Юнга материала тензорезистора. Тогда величина коэффициента тензочувствительности в зоне упругих деформаций равна: K 11E (1 2 ). • Для металлов вклад первого члена невелик, т.к. значения коэффициента 11 сравнительно низки ( для константана, из которого чаще всего делают тензорезисторы, 11 1,5 1012 Па 1). Поэтому для константана, нихрома, меди и серебра имеем соответственно следующие значения коэффициента K : 2,2; 2.4; 2,6; 2,9. В пластической области, как показали эксперименты, для всех материалов K 2 . Тензорезисторные методы измерения деформаций • В полупроводниковых тензорезисторах основной вклад в тензочувствительность дает ее физическая часть. Так, для кремния n - проводимости ( 0, 02 Ом см ) значение коэффициента 11 72,6 1011 Па 1 . Именно этим объясняется высокая тензочувствительность полупроводниковых датчиков, достигающая значений 60 –150. • Конструкции тензорезисторов. Для преобразования деформации объекта контроля в изменение сопротивления тензорезисторы приклеиваются к поверхности этого объекта и испытывают одинаковые с ними деформации. Конструктивно тензорезистор состоит из двух основных элементов – тензочувствительного элемента и подложки, выполняющей роль сравнительно жесткой основы и электрической изоляции. Тензорезисторные методы измерения деформаций • Различают проволочные, фольговые, полупроводниковые и высокотемпературные тензорезисторы. • Проволочные тензорезисторы изготавливают из константановой, нихромовой или элинваровой проволоки диаметром 10 – 30 мкм. Характеристики тензорезисторов: База тензорезистора (длина решетки) составляет 3-20 мм. Номинальное сопротивление 50 – 400 Ом. Диапазон измерений – (одна единица 10 104 ЕОД 6 относительной деформации равна 10 ). • Фольговые тензорезисторы изготавливают из константановой фольги толщиной 4-12 мкм фотолитографическим способом. Они более технологичны по сравнению с проволочными, им можно придать любую форму. Фольговые тензорезисторы могут иметь меньшие габариты, чем проволочные. Можно нанести на одну подложку 3 или 4 тензорезистора. Тензорезисторные методы измерения деформаций • Полупроводниковые тензорезисторы дискретного типа изготавливают из кремния или германия p или nтипа. Они представляют собой пластинки длиной 2-15 мм, шириной до 0.5 мм и толщиной 20-50 мкм. • Номинальное сопротивление лежит в пределах от 50 до 800 Ом. • При использовании полупроводниковых тензорезисторов наряду с высокой чувствительностью следует иметь в виду нелинейную зависимость относительного изменения сопротивления R R от деформации , а также существенную зависимость сопротивления и чувствительности от температуры. • Температурный коэффициент сопротивления (ТКС), определяемый как RT RT , где RT R – относительное изменение сопротивления тензорезистора в диапазоне температур T , для полупроводниковых тензорезисторов в 5060 раз больше, чем для константановых. Тензорезисторные методы измерения деформаций Температурные погрешности тензорезисторных преобразователей. • При изменении температуры меняется начальное сопротивление тензорезистора (температурная погрешность нуля) и коэффициент тензочувствительности (температурная погрешность чувствительности). • Полное относительное изменение сопротивления тензорезистора составит: RT T ОК T K T , R где – температурный коэффициент сопротивления (ТКС); ОК , T температурные коэффициенты линейного расширения (КЛР) материала объекта контроля и материала тензорезистора соответственно; T изменение температуры. Тензорезисторные методы измерения деформаций Предельная частота измерений с тензорезисторами. Для оценки предельной частоты измерений предположим, что по поверхности объекта контроля распространяется волна деформаций. Ее изменение во времени опишется соотношением: (t ) 0 sin t 0 sin 2 cзв t 0 sin 2 x , круговая частота; cзв скорость где 0 амплитуда деформации; распространения волны; длина волны; x cзв t координата точки поверхности в направлении распространения волны. Из условия – размер базы тензорезистора должен быть много меньше длины волны l 1 , получаем, что cзв f . 10l