Виды поляризации световых волн
реклама
Физика Преподаватель: Черданцев Юрий Петрович, Кафедра общей физики, комната 303, корпус 3 Лекция №11 Поляризация света Сегодня: суббота, 7 мая 2016 г. Тема 11. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА 11.1. Естественный и поляризованный свет 11.2. Поляризация при отражении и преломлении 11.3. Двойное преломление света 11.4. Закон Малюса 11.5. Интерференция поляризованного света 11.6. Искусственная анизотропия 11.1. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Поляризаторы Основным свойством электромагнитных волн является поперечность колебаний векторов напряжённости электрического Е и магнитного Н полей Виды поляризации световых волн В монохроматической световой волне электрическое поле колеблется с определенной частотой. Компоненты Ех, Еy поля могут колебаться независимо с одной и той же частотой. Рассмотрим сложение двух перпендикулярных колебаний. взаимно Сложение колебаний в направлениях х и у, когда разность фаз между ними равна нулю Ha рисунке показано сложение колебаний с разными амплитудами в направлении х и y. Если колебания вдоль осей х и у находятся в одной фазе – вектор Е колеблется по прямой. На рисунке показано сложение колебаний по осям х и у для разных значений сдвига фаз между ними. Во всех примерах электрический вектор описывает эллипс (эллиптически поляризованный свет). Колебание по прямой это частный случай эллиптического, когда сдвиг фаз равен нулю (или целому кратному ). При равных амплитудах и сдвиге фаз 90° (или нечетном числе /2) происходит движение вектора по окружности (круговая поляризация). Если вектор Е при своем движении крутится как правосторонний винт, говорят о правой круговой поляризации. Неполяризованный свет получается в случае, когда сдвиг фаз х- и у-колебаний непостоянен и вектор Е колеблется произвольным образом. При этом степень и направление поляризации света все время меняется. Один атом излучает свет за 10–8 с. Если атомы излучают свет с разной поляризацией, то поляризация полного пучка света меняется через каждые 10–8 с. Такое быстрое изменение поляризации света невозможно измерить и в этом случае говорят о неполяризованном свете. Пространственную структуру эллиптическиполяризованных волн поясняет рисунок. Винтовая линия, геометрическое место концов вектора E . Шаг винта равен длине волны . Винтовая линия, не деформируясь, перемещается со скоростью света в направлении распространения волны В реальных средах возможно превращение неполяризованных волн в полностью поляризованные и наоборот. Примером такого превращения является поляризация электромагнитной волны при отражении. Поляризация происходит при распространении электромагнитных волн в оптически анизотропных средах. Ассиметрию поперечных световых лучей можно изучать, пропуская свет через анизотропные кристаллы. Устройства позволяющие получать линейно поляризованный свет, называют поляризаторами. Для анализа анализаторы. поляризации света, используют Поляризаторы Пучок неполяризованного света можно поляризовать, если пропустить его через поляризатор. Экран из тонких параллельных проволочек является прекрасным поляризатором для микроволн. Если пучок микроволнового излучения поляризован вертикально и проволочки также натянуты вертикально, а, то в каждой проволочке индуцируется ток I. Индуцированный ток излучает поле Е = –Епад. Поэтому справа от поляризатора результирующее поле Е = Епад + Е = 0. Если же проволочки перпендикулярны Епад, то вертикальным токам «негде» индуцироваться. Поэтому не возникает, дополнительного излучения, и падающая волна проходит без искажений. На этом же принципе основано светового поляроидного фильтра действие В качестве естественных поляризаторов света используются кристаллы из тонкого слоя маленьких кристаллов герапатита (соль йода и хинина), выстроенных своими осями параллельно друг к другу. Поляроид представляет собой микроскопическую разновидность поляризатора с параллельными проволочками. Ось поляроидного фильтра перпендикулярна молекулярным цепочкам. В случае неполяризованного света составляющие поля Е, параллельные молекулярным цепочкам, поглощаются. После прохождения поляроидного фильтра в пучке остаются лишь те составляющие поля Е которые параллельны оси поляроида. Если за первым поляроидом поместить второй так, чтобы их оси были взаимно перпендикулярны, то пучок полностью поглотится и из второго поляроида свет не выйдет. После прохождения поляризатора свет будет линейно поляризован в направлении OO О׳.' Интенсивность света, при этом, уменьшится на половину. Если на пути луча поставить второй кристалл – анализатор A, то интенсивность света будет изменяться в зависимости от того, как ориентированны друг относительно друга обе пластины. Основные выводы • световые волны поперечны, однако в естественном свете нет преимущественного направления колебаний; • кристалл поляризатора пропускает лишь те волны, вектор E которых имеет составляющую параллельную оси кристалла (поэтому поляризатор ослабляет свет в два раза); • для анализа света используется кристалл анализатора, который, пропускает свет, когда его ось параллельна оси поляризатора. Поляризация при отражении и преломлении Свет поляризуется при отражении от границы двух сред и при прохождении границы – при преломлении. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения Степень поляризации зависит от угла падения. Если луч падает на границу двух сред под углом падения α, удовлетворяющему условию n2 tg α n21 n1 то отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Преломленный луч – поляризован частично. Угол α – называется углом Брюстера . Формула Френеля для расчета степени поляризации: P Jx Jy Jx Jy где J x и J y – интенсивности света по осям x и y. Френель Огюст Жан (10.V.1788 14.VII.1827) - французский физик, член Парижской академии наук (с 1823 года). Научные работы посвящены физической оптике. Дополнил известный принцип Гюйгенса, введя так называемые зоны Френеля (принцип Гюйгенса - Френеля). Разработал в 1818 году теорию дифракции света. Член Лондонского королевского общества (с 1825 года). Двойное преломление света В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин опубликовал работу, в которой сообщил об открытии нового физического явления – двойного преломления света. В кристалле исландского шпата (CaCO 3 ), Бартолин обнаружил, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча Объяснение этого явления дал современник Бартолина голландский ученый Христиан Гюйгенс. Необычное поведение луча света, проходящего через исландский шпат, связано с анизотропией кристалла. Закон преломления Снеллиуса: sin α n2 sin β n1 Подчиняется луч обыкновенный (о) Не подчиняется – необыкновенный луч (е). Явление двойного лучепреломления используется для получения поляризованного света. Дихроизм – один из лучей поглощается сильнее другого В кристалле турмалина, обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм, а необыкновенный луч выходит из кристалла. В кристалле сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на длине 0,1 мм. Это явление используется для создания поляроидов. На выходе поляроида получается один поляризованный луч. В качестве поляроида используется призма Николя (николь). Это призма из исландского шпата, разрезанная по диагонали и склеенная канадским бальзамом Показатель преломления канадского бальзама no n ne Поскольку n εμ , а в диэлектриках μ = 1, то n ε Скорость распространения обыкновенного луча c c , а необыкновенного υe υo εx εy Показатель преломления обыкновенного луча с no υo а показатель преломления необыкновенного луча с ne υe Пластинки «в четверть длины волны» (четверть волновая пластинка) Исследования показали, что оба луча (обыкновенный и необыкновенный – линейно поляризованные. При прохождении линейно поляризованной световой волны через кристалл, обладающим свойством двойного лучепреломления, возникают обыкновенная и необыкновенная линейно поляризованные световые волны. В результате их наложении из кристаллической пластинки выйдет плоская эллиптически поляризованная световая волна. Если толщина пластинки l выбирается такой, что оптическая разность хода обыкновенной и необыкновенной волн кратна нечётному числу четвертей длин волн, т.е.: (no – ne)l = (1 + 2m)/4; (m = 0,1,2,…), а угол между направлением оптической оси кристалла и направлением колебаний вектора Е равен одному из значений /4, 3/4, 5/4, 7/4, то кристаллическая пластинка превращает исходную линейно поляризованную световую волну в поляризованную по кругу. Такие кристаллические пластинки называются пластинками «в четверть длины волны». Пластинки «в четверть длины волны» используются для превращения линейно поляризованного света в свет, поляризованный по кругу, и, наоборот, с помощью этой пластинки свет, поляризованный по кругу, можно преобразовать в линейно поляризованный свет. Если толщина пластинки выбирается такой, что равно нечётному числу полуволн: (no – ne)l = (1 + 2m)/2; (m = 0,1,2,…), то выходящая из кристаллической пластинки световая волна остаётся линейно поляризованной, как и исходная. Такие кристаллические пластинки называются «полуволновыми пластинками». Полуволновые пластинки используются для поворота плоскости поляризации походящей через пластинку световой волны. Изменение состояния поляризации световой волны при её прохождении пластинки из оптически анизотропного вещества объясняется интерференцией необыкновенной и обыкновенной волн, возникающих из-за различия их скоростей распространения внутри пластинки. Во многих оптически прозрачных аморфных веществах под действием механической нагрузки, внешнего электрического или магнитного поля в кристалле появляются выделенные направления, приводящие к оптической анизотропии. Проявление оптической анизотропии в этом случае проявляется в разнообразных оптических эффектах, таких как эффект Керра, эффект Коттона Мутона, эффект Фарадея, эффект Коттона и др. Закон Малюса В 1809 г. французский инженер Э. Малюс вывел соотношение между интенсивностью света, и углом между главными осями поляризатора и анализатора J ~ cos 2 φ В поперечной волне направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны поворот щели анализатора S вызовет затухание волны E С помощью разложения вектора на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса Световую волну с амплитудой E0 разложим на две составляющие. E y E0 sin φ E x – пройдет через поляризатор, а E y – не пройдет. 2 2 2 2 Т.к J ~ E , то J ~ E0 cos φ и J 0 ~ E0 E x E0 cos φ Закон Малюса J J 0 cos φ 2 В естественном свете все значения φ 2 равновероятны и среднее значение cos φ 1 / 2 Интенсивность естественного света, уменьшается в два раза. После первого поляризатора 1 J 0 J ест 2 Второй поляризатор пропустит свет 1 2 J J 0 cos φ J ест cos φ 2 1 J J max J ест при φ = 0. 2 , т.е. скрещенные поляризаторы При φ = π/2, J 0 2 свет не пропускают Таким образом, закон Малюса объясняется на основе разложения вектора Е на составляющие. Лекция №12 Поляризация света (продолжение) Искусственная анизотропия Двойное лучепреломление можно наблюдать в изотропных средах (аморфных телах), если подвергнуть их механическим нагрузкам. Явление, открытое в 1818 г. Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта. dF Давление σ dS От этого напряжения будет зависеть разность показателей преломления: no ne kσ Поместим стеклянную пластинку Q между двумя поляризаторами Р и А. В отсутствие механической деформации свет через них проходить не будет. Если же стекло подвергнуть деформации, то свет может пройти, причем картина на экране получится цветная. По распределению цветных полос можно судить о распределении напряжений в стеклянной пластинке. Помещая прозрачные фотоупругие модели между поляризатором и анализатором и подвергая их различным нагрузкам, можно изучать распределения возникающих внутренних напряжений. Явление искусственной анизотропии может возникать в изотропных средах под воздействием электрического поля (эффект Керра). Ячейка Керра. Свет, прошедший через кювету, поворачивает плоскость поляризации, и система становится прозрачной. Ячейка Керра может служить затвором света, который управляется потенциалом одного из электродов конденсатора, помещенного в ячейку. На основе ячеек Керра построены практически безинерционные затворы и модуляторы света с временем срабатывания до 1012 с. Степень двойного лучепреломления прямо пропорциональна квадрату напряжённости 2 (закон Керра). Δ n nkE электрического поля: Здесь n показатель преломления вещества в Δn ne no , где ne и отсутствии поля, no показатели преломления для необыкновенной и обыкновенной волн, k постоянная Керра. Интерференция поляризованных лучей Явления интерференции поляризованных лучей исследовались в опытах Френеля и Араго, доказавших поперечность световых колебаний. В опытах исследовалась интерференция в зависимости от угла между плоскостями световых колебаний: полосы наиболее контрастны при параллельных плоскостях и исчезают, если волны поляризованы ортогонально. Прошедшее через поляризатор излучение источника S возбуждает вторичные волны в плоскости экрана с отверстиями S1 и S2. После прохождения поляроида Р проекции Е обыкновенной и необыкновенной волн становятся параллельными и дают интерференцию. Полуволновая кристаллическая пластинка Q в сочетании с обычной стеклянной пластиной G позволяет изменять угол между плоскостями поляризации интерферирующих лучей: ее поворот на угол α поворачивает вектор Е на 2. Анализатор А необходим для совмещения колебаний двух различно поляризованных лучей в одну плоскость. При повороте анализатора на /2 картина инвертируется: из-за дополнительной разности фаз , темные полосы становятся светлыми и наоборот. Оптическая активность Интересный поляризационный эффект наблюдается в материалах, молекулы которых не обладают зеркальной симметрией. Пусть вещество состоит из молекул одной формы, т.е. в веществе нет молекул, которые являлись бы зеркальными отражениями других. В таком веществе возникает явление, называемое оптической, активностью, – плоскость поляризации линейно поляризованного света при прохождении через вещество поворачивается вокруг оси пучка. Примером среды, обладающей оптической активностью, является обычный сахар. Для демонстрации явления берут поляроид, дающий на выходе линейно поляризованный луч, прозрачный сосуд с сахаром и второй поляроид, служащий для определения вращения плоскости поляризации. Взаимодействие света с веществом Фазовая скорость – это скорость распространения фазы волны. x ω t const υ 1 dx 1 0 υ dt dx υ dt Скорость распространения фазы есть скорость распространения волны. Для синусоидальной волны скорость переноса энергии равна фазовой скорости. Принцип суперпозиции. Групповая скорость Принцип суперпозиции (наложения волн): при распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды равно геометрической сумме смещений частиц. Строго монохроматическая волна представляет собой бесконечную во времени и пространстве последовательность «горбов» и «впадин». ξ ξ 0cos (ωt kx α) Фазовая скорость этой волны ω υ k или υ λν Суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн Если идет несколько пакетов с разной частотой, то там где фазы совпадают, наблюдается усиление амплитуды, где нет – гашение (результат интерференции). необходимо условие Δω ω0 Дисперсия – это зависимость фазовой скорости в среде от частоты излучения . В недиспергирующей среде все плоские волны, образующие пакет, распространяются с одинаковой фазовой скоростью υ. Скорость перемещения пакета (групповая скорость) совпадает со скоростью υ (фазовой скоростью). Скорость, с которой перемещается центр пакета (точка с максимальным значением А), называется групповой скоростью u. В диспергирующей среде u υ Пример суперпозиции двух волн с одинаковой амплитудой и разными длинами волн . ξ1 A0 cos( ωt kx ) ξ 2 A0 cos[( ω Δω)t (k Δk ) x] Уравнение любой волны есть решение некоторого дифференциального уравнения, называемого волновым. ξ Acos(ωt kr ) 1 ξ ξ 2 2 υ t 2 2 υ - фазовая скорость волны. 2 2 2 x y z 2 Оператор Лапласа: 2 2 2 Дисперсия света Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой скорости υ световых волн от их частоты. n f ( ν) или n f ( λ) φ A(n 1) угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим Различия в дифракционном и призматическом спектрах. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. Красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Величина dn D dλ или dn D dν называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны. Нормальная и аномальная дисперсии Области значения ν, в которых dn 0 dv или dn 0 dλ соответствует нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν, показатель преломления n увеличивается). Дисперсия называется аномальной, если dn 0 dν или dn 0 dλ т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Поглощение (абсорбция света) Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси x, имеем E ( x ) E0 e x закону Бугера (П. Бугер французский ученый . (1698 J ( x ) J 0 e αx – 1758) – J 0 – интенсивность волны на входе в среду, α – коэффициент поглощения Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется 10 7 10 м). полосами поглощения (примерно 10 Коэффициент поглощения для диэлектриков 3 5 1 ) невелик (примерно 10 10 см Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 10 3 10 4 см 1) внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с уменьшением λ) .
