интерференции

Сегодня: суббота, 7 мая 2016 г.
Ларионов В.В.
Интерференция света
Интерференция света
Это явление широко распространено в природе,
технике, науке и является подтверждением
волновой теории света.
Интерференция
–
явление,
связанное
с
наложением двух волн и проявляющееся в том,
что в одних точках пространства, при этом,
наблюдается ослабление колебаний, а в других
их усиление.
Интерференция световых волн
Волновые свойства света наиболее
отчетливо
обнаруживают
себя
в
интерференции и дифракции. Для описания
световой волны восполь-зуемся уравнением
, где Е напряженность
Е1 = Aэлектрического
cos(wt + j )
поля волны, А - амплитуда.
Две когерентные монохроматические волны
одинаковой частоты, накладываясь друг на
друга, возбуждают в некоторой точке
пространства
колебания
одинакового
направления.
Напряженность
электрического
поля
подчиняются
принципу
суперпозиции,
поэтому
амплитуда
А
результирующего колебания равна по
закону косинусов
A =
2
2
A1
+
2
A2
+ 2 A1 A2сos( φ 2  φ1 )
Схема векторов А, А1, А2
у
А
А2
А1
φ1
φ2
х
Необходимым условием интерференции волн
является
их
когерентность,
т.
е.
согласованное протекание во времени и
пространстве двух (или более) волновых
процессов. Этому условию удовлетворяют
монохроматические волны - волны одной
строго определенной частоты и постоянной
амплитуды.
Ни один реальный источник не дает строго
монохроматического
света,
волны,
излучаемые
любыми
независимыми
источниками света, всегда некогерентны.
Поэтому на опыте не наблюдается
интерференция света от независимых
источников,
например
от
двух
электрических лампочек.
Если разность фаз колебаний возбужденных волнами в некоторой точке
пространства остается постоянной во
времени, то такие волны называются
когерентными.
Если волны когерентны, то разность фаз
сos(j 2  j1 ) = const
имеет постоянное во
времени
(но
свое
в
каждой
точке
пространства)
значение,
поэтому
интенсивность результирующей волны равна
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos(j 2  j1 )
По определению интенсивность равна
амплитуде в квадрате.
В точках пространства, где
cos(φ 2  φ1 ) = 1
И
н
т
I

I
Т.е.
1 + I2
е
В этой точкен наблюдаем максимум света
с
Если cos( φ 2  φ1 )  0
I

I
+
I
1
2
и
В этой точке внаблюдаем минимум
Следовательно, при наложении двух (или
нескольких) когерентных световых волн
происходит
пространственное
распределение светового потока, в результате чего
в одних местах возникают максимумы, а в
других – минимумы интенсивности. Это
явление называется интерференцией света.
В случае некогерентных волн разность
фаз непрерывно изменяется, поэтому
среднее во времени значение соsφ
равно
нулю
и
интенсивность
результирующей волны всюду одинакова и
при I1 = I2 = 2I1 (для когерентных волн при
данном условии в максимумах I = 4I1, в
минимумах I = 0).
Для получения когерентных световых волн
применяют метод разделения волны,
излучаемой одним источником, на две
части, которые после прохождения разных
оптических путей накладываются друг на
друга и наблюдается интерференционная
картина.
В точке наблюдения волны складываются
Если оптическая разность хода равна целому
числу волн в вакууме Δ = ±тλ (m = 0, 1, 2,
...), то колебания, возбуждаемые в точке P
обеими волнами, находятся в одинаковой
фазе. Следовательно, условие Δ = ±тλ –это
условие интерференционного максимума
Если оптическая разность хода
Δ =± (2т + 1)λ (m = 0, 1, 2, ...), то
колебания, возбуждаемые в точке P обеими
волнами, находятся в противофазе.
Следовательно, Δ =± (2т + 1)λ является
условием интерференционного минимума.
Δ – оптическое расстояние от источника до
точки наблюдения. Оно равно Δ=nL nпоказатель преломления среды.
В точку наблюдения
волны приходят в
одинаковой фазе,
разность хода равна
длине волны
В точку наблюдения
волны приходят в
противофазе,
разность хода равна
пол длины волны
Методы наблюдения интерференции
Опыт Юнга
х
Рис.
Этот метод иначе называется методом
деления волнового фронта.
Зеркала Френеля
Рис. 10.9
Бипризма Френеля
Рис. 10.10
Билинза Бийе
Рис. 10.11
Интерференция в тонких пленках
В природе неоднократно можно наблюдать радужное
окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде,
мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах),
возникающее в результате интерференции света,
отраженного двумя поверхностями пленки.
На плоскопараллельную прозрачную пленку
с показателем преломления п и толщиной d
под углом i падает плоская
монохроматическая волна (для простоты
рассмотрим один луч). На поверхности
пленки в точке О луч разделится на два:
частично отразится от верхней поверхности
пленки, а частично преломится.
Преломленный луч, дойдя до точки С, частично
преломится в воздух (n0 = 1), а частично
отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять
частично отразится (этот ход луча в дальнейшем
из-за малой интенсивности не рассматриваем) и
преломится, выходя в воздух под углом i.
Вышедшие из пленки лучи 1 и 2, образовавшиеся
в результате отражения от верхней и нижней
поверхностей пленки, когерентны между собой.
Если на их пути поставить собирательную
линзу, то они сойдутся в одной из точек Р
фокальной плоскости линзы и дадут
интерференционную
картину,
которая
определяется оптической разностью хода
между интерферирующими лучами.
Интерференция от плоскопараллельной
пластинки (полосы равного наклона)
Рис. а - световые лучи, отражаясь от верхней и нижней
поверхностей тонкого воздушного клина, интерферируют и
образуют светлые и темные полосы: б - интерференционная
картина, наблюдаемая в случае оптически плоских стеклянных
пластин; в - интерференционная картина, наблюдаемая в случае
неплоских пластин.
Кольца Ньютона
Рис.
Кольца Ньютона, являющиеся
классическим примером полос
равной толщины, наблюдаются
при
отражении
света
от
воздушного
зазора,
образованного
плоскопараллельной
пластинкой
и
соприкасающейся
с
ней
плосковыпуклой
линзой
с
большим радиусом кривизны
(рис.).
Рис.
Применение интерференции света.
Явление интерференции обусловлено
волновой природой света; его количественные
закономерности зависят от длины волны λ0.
Поэтому это явление применяется для
доказательства волновой природы света и для
измерения длин волн (интерференционная
спектроскопия).
Явление интерференции применяется также
для улучшения качества оптических приборов
(просветление оптики) и получения
высокоотражающих покрытий.