Математическое моделирование преобразователей Статические преобразователи

Математическое
моделирование
преобразователей
Статические преобразователи
Статические преобразователи
•Статические
преобразователи
–
это
полупроводниковые преобразователи, а именно:
•неуправляемые и управляемые выпрямители;
автономные инверторы напряжения и тока;
• инверторы, ведомые сетью;
•преобразователей частоты с непосредственной
связью;
Виды преобразователей и их комбинации
определяются типом электродвигателя и задачами
управления,
мощностью,
диапазоном
регулирования,
необходимостью
рекуперации
энергии в сеть, влиянием преобразователей на
питающую сеть.
Система преобразователь частоты –
асинхронный двигатель
Основные допущения
К базовым элементам (диодам, тиристорам
и
транзисторам)
полупроводниковых
преобразователей принимают следующий
ряд допущений:
1.
базовые
элементы
(вентили)
представляются
идеальными
ключами,
сопротивление которых в проводящем
состоянии равно нулю, а в непроводящем –
бесконечности;
Основные допущения
2.
управляемые
вентили
рассматриваются
как
полностью
управляемые
элементы;
влияние
устройств искусственной коммутации
реальных тиристорных вентильных схем
на
форму
выходного
напряжения
инвертора не учитывается.
Основные допущения
3
время
переключения
вентилей
принимается равным нулю;
4
источники
питания
инвертора
(управляемые
выпрямители)
представляются идеальными источниками
ЭДС с LC–фильтром на выходе;
5 внутреннее сопротивление реального
источника учитывается корректировкой
параметров дросселя фильтра;
6 потери в конденсаторе фильтра не
учитываются;
Схема замещения
При составлении схемы замещения в
отношении асинхронного двигателя при
моделировании системы ПЧ-АД считают,
что фазы обмотки статора соединены в
звезду и подключены к выходу инвертора
по схеме без нейтрального провода.
Сопротивления
шин
отнесено
к
параметрам двигателя.
Схема замещения
Описание схемы замещения
•В схеме замещения
все вентили,
представленные идеальными ключами
УК1–УК6, разбиты на блоки катодных и
анодных групп соединений.
•Для ключей анодной группы соединений,
согласно представленной схемы, можно
выделить напряжения u1a, u1b, u1c, для
катодной группы – u2a, u2b, u2c.
Описание схемы замещения
Напряжение
питания
инвертора,
подводимое от идеального источника
ЭДС, обозначено через uп. Напряжение u0
– разность потенциалов между точкой
соединения обмоток статора и средней
точки источника питания инвертора.
В случае соединения фаз нагрузки в m –
фазную звезду, токи в фазах нагрузки
инвертора можно записать в виде:
Математическое описание
процессов
i sk  u sk  g sk  e sk  g sk
где usk – фазные напряжения, esk, gsk –
ЭДС и проводимость фазы двигателя, k –
обозначение фаз а, b, c.
При любом законе коммутации для
каждого вентильного блока, соединенного
с фазной обмоткой статора двигателя,
можно
выделить
три
допустимых
состояния.
Математическое описание
процессов
• Ключ УК1 находится в проводящем
состоянии, а второй ключ УК2 – в
непроводящем.
• Второй ключ УК2 – в проводящем
состояние,
а
первый
УК1
–
в непроводящем.
• Оба ключа в непроводящем состоянии.
Для
каждого
из
этих
состояний
напряжения
в
фазах
определяют
следующим образом.
Математическое описание
процессов
Для ключа УК1
Для ключа УК2
uп
u sa 
 u 0  u1a
2
uп
u sa  
 u0  u 2a
2
Оба ключа в непроводящем состоянии
u sa  Rsa  i sa  e sa
Описание состояния ключей
Состояние первого вентильного ключа
УК1 в соответствии с принятыми
допущениями можно представить в виде
f1a=1, u1a=0,
а значение напряжения
usa = (uп/2) – u0,
согласно с уравнением равновесия
напряжений для этого ключа.
Описание состояния ключей
Если в проводящем состоянии находится
второй ключ УК2, то
f2a=1, u2a=0,
а значение напряжения
usa = -(uп/2) – u0
при одновременном отключении ключей
usa = - esa.
Здесь f1a, f2a – коммутационные (пороговые)
функции,
характеризующие
состояние
вентильного ключа.
Определение фазных
напряжений
•Таким
образом,
для
определения
значений
фазных
напряжений
необходимо
определить
значение
напряжения u0.
•При симметричной нагрузке сумма
фазных токов равна нулю, тогда значение
u0 можно определить по выражению
Основные выражения
m u
п
 ( 2  u1k  esk )  g k
u0  k 1
.
m
 gk
k 1
Основные выражения
При симметричной нагрузке напряжения и
проводимости фаз равны, то напряжение
u0 можно определить в виде
m
u
1
u0   (
 u1k  esk )
m k 1 2
Основные выражения
•Выражение для тока, потребляемого
инвертором, можно получить из условия
равенства мгновенных мощностей в
цепях переменного и постоянного токов:
uп  I 
m
 u sk  isk
k 1
Общие положения
•В
настоящее
время
известны
многочисленные
варианты
построения
главных цепей автономных
инверторов
напряжений и токов, предназначенных для
управления
электроприводами
переменного тока.
•Несмотря на большое разнообразие этих
схем, большинство из них строятся на
основе одной и той же обобщенной схеме
замещения.
Описание обобщенной схемы
•Идеализированный трехфазный мост состоит
из шести силовых управляемых ключей 1А-2С,
выделенных окружностями. Каждый из этих
ключей
должен обладать двухсторонней
проводимостью и содержит в общем случае
несколько полупроводниковых приборов.
•Таким образом, если управляемый элемент
силового ключа находится во включенном
состоянии, то соответствующее плечо моста
обладает прямой проводимостью;
а если
управляемый
элемент
силового
ключа
находится в выключенном
состоянии, то
соответствующее
плечо
моста
обладает
обратной проводимостью
Обобщенная схема
Основные определения
•Инвертирование,
т.
е.
преобразование
постоянного напряжения источника питания в
трехфазное
переменное
напряжение
необходимой частоты, на выходных зажимах А,
В, С инвертора осуществляется коммутацией
ключей в плечах моста
с определенной
частотой
и
в
определенной
последовательности.
•Форма выходного напряжения в АИН и форма
выходного тока в АИТ определяются, прежде
всего, выбранным законом переключения
ключей – законом коммутации.
Основные определения
Рациональным методом аналитического
исследования
процессов
в
схемах
полупроводниковых инверторов является
раздельное рассмотрение рабочих и
коммутационных процессов.
Рабочие процессы
•Рабочие процессы протекают в силовой
части
полупроводникового
преобразователя,
их закономерности
определяются в результате анализа
работы обобщенной структурной схемы
инвертора на заданную нагрузку при
принятом законе коммутации.
Коммутационные процессы.
•Коммутационные процессы определяются
конкретными свойствами полупроводниковых
приборов, используемых в той или иной схеме
инвертора. В случае использования обычных
незапираемых
тиристоров,
обладающих
неполной управляемостью, объектом анализа
являются
процессы
в
устройствах
с
естественной коммутации. В схемах, где
используют
полностью
управляемые
полупроводниковые
элементы,
протекают
процессы с исскуственной коммутацией.
Особенности
Скорости протекания коммутационных
процессов намного выше в сравнении с
рабочими процессами. Поэтому, при
математическом
моделирование
процессов в преобразователях частоты
(инверторах
и
выпрямителях),
ограничиваются рассмотрением рабочих
процессов.
Особенности
• В зависимости от структуры силовой цепи
все преобразователи подразделяются на
два класса: преобразователи с постоянной
и переменной структурой силовой цепи.
• В схемах первого класса управляющие
сигналы поступают всегда на три ключа,
что обусловливает неизменность
структуры силовой части.
• В схемах второго класса число ключей, на
которые подаются управляющие сигналы,
может быть меньше трех.
Законы коммутации
•Простейший способ управления ключами,
обеспечивающий
неизменность
структуры
силовой цепи, является способ со 1800 -й
проводимостью (или =1800). В этом случае в
течение 1/6 периода выходного напряжения
включены три вентильных ключа: два нечетных и
один четный или, наоборот, один нечетный и два
четных.
•Цикл коммутации состоит из шести тактов,
продолжительность каждого составляет 600.
Каждый ключ открыт в течение трех тактов или
(1800). В любой момент времени по всем фазам
обмотки статора протекают токи (в том числе и во
время
переходных
процессов,
вызванных
коммутацией ключей в одной фазе).
Законы коммутации
При изменяющейся структуре силовой
цепи пользуются способами со 1200 и
1500 -й проводимостью ключей.
•1200-ный закон управления вентилями;
•1500-ый закон управления вентилями.
Диаграмма состояния ключей
• Если принять за базовый закон
коммутации 1800-й способ управления
ключами, то диаграмму
состояния
ключей
на
обобщенной
схеме
замещения
трехфазного
мостового
инвертора можно представить в виде
Диаграмма состояния ключей
Взаимосвязь между УВ и ИН
• В соответствии с диаграммой состояния в
каждый момент времени постоянный ток
протекает через две фазы нагрузки и
включенные вентили. Таким образом, ток
нагрузки в инверторе тока и выходное
напряжение
инвертора
напряжения
однозначно определяются соответственно
током id или напряжением Ud выпрямителя.
Однозначное определение линейных и
фазных напряжений и токов на выходных
фазах
инвертора
устанавливается
и
описывается с помощь коммутационных
функций Fi,J (t)
Понятие коммутационных
функций
• Коммутационные
функции
Fij(t),
отражают
состояние
ИКЭ
и
непосредственно определяют номер
структуры силовой цепи и изменяют
свои значения по логическим условиям
функционирования модели.
• Логические условия определения Fij(t)
всегда можно свести к неравенствам
относительно
знакопеременной
функции ij(t)>0 (ij(t)<0).
Знакопеременные функции
Для ИКЭ в идеализированных моделях силовой
электрической
части
электропривода
характерны следующие типы логических
условий:
j(t) = Zj(t) – gj(t),
где Zj(t) – сигнал управления в j - м контуре;
gj(t) – опорный сигнал этого контура
(пилообразное
или
синусоидальное
напряжения
для
импульсных
преобразователей напряжение с широтноимпульсной модуляцией (ШИМ);
Знакопеременные функции
•ИКЭ,
определяемые
переменными
состояния, – ij = xj – x0i,
где x0i – заданные значения переменных
состояний xj;
•ИКЭ,
определяемые
временной
программой, – ij =t – ti(t),
где ti(t) – фиксированные моменты
времени, временная программа.
Формирование напряжений
При
базовом
законе
управления,
представленном диаграммой состояния ИКЭ ,
для базовой схемы замещения инвертора.
В соответствии с диаграммой интервал
непрерывной
проводимости
каждого
из
вентильных
блоков
равен
полупериоду
коммутационной функции, т. е. λ = π.
Коммутационные функции fA, fB, fC, принимают
значения
1
и определяют коммутацию каждой пары ключей
1А - 2А, 1В – 2В, 1С – 2С, которые формируют
напряжение на выходе инвертора.
Понятие результирующего вектора
коммутационных функций
Нагрузкой для инверторов являются
электродвигатели переменного тока, при
моделировании
которых
пользуются
результирующим вектором управления.
Поэтому
результирующий
вектор
управления можно представить в виде
дискретной вектор-функции скалярного
аргумента θ*u
Вектор - функция скалярного
аргумента
Коммутационные вектор -функции
*
 sign(cosθ u ) 


*
sign(cosθ

Δ)
u


sign(cosθ*u  Δ)
 fA
  
F  fB 
 
 f C 


Коммутационные функции
линейных напряжений
FAB
f B  fC
fC  f B
fA  fB

, FBC 
, FCA 
2
2
2
Коммутационные функции
фазных напряжений
FAB  FCA
FBC  FAB
FCA  FBC
FA 
, FB 
, FC 
3
3
3
Определение напряжений на
выходе инвертора
Для вычисления значений напряжений на
выходе инвертора соотношения Fав, Fвс,
Fса и Fа, Fв, Fс необходимо умножить на
значение
напряжения
на
выходе
выпрямителя UП.