Электромагнитные колебания и волны. Работа низко- и высокочастотной терапевтической аппаратуры

Кафедра медицинской и биологической физики
Тема лекции:
Электромагнитные колебания и волны. Работа
низко- и высокочастотной терапевтической
аппаратуры
Лекция №5
для студентов 1 курса, обучающихся
по специальности – Стоматология
Лектор: Рузанова Л.Н.
Красноярск, 2015
План лекции
1. Электромагнитные колебания в идеальном и
реальном колебательном контурах.
2. Вынужденные электромагнитные колебания.
3. Электромагнитные волны и их характеристики.
4. Использование электромагнитных колебаний в
медицине.
Электромагнитные колебания
Электромагнитные колебания – периодические
изменения электрических величин (заряда, тока,
напряжения), сопровождающиеся взаимными
превращениями электрических и магнитных
полей.
Для возбуждения электромагнитных колебаний
используется колебательный контур – цепь,
состоящая из включенных последовательно
катушки, конденсатора и резистора.
Электромагнитные колебания
• Идеальный колебательный контур – контур,
сопротивление которого пренебрежимо мало.
Реальный колебательный контур –
ненулевым активным сопротивлением.
контур
с
Электромагнитные колебания
В колебательном контуре периодически изменяются
следующие величины:
– заряд Q на обкладках конденсатора
– напряжение U на конденсаторе
– сила тока I, текущего через катушку индуктивности
Электромагнитные колебания
Дифференциальное уравнение
электромагнитных колебаний
Закон Ома для реального контура:
IR  U c   s
IR
– напряжение на резисторе
q
Uc 
C
dI
 s  L
dt
– напряжение на конденсаторе
– э.д.с. самоиндукции
Дифференциальное уравнение
электромагнитных колебаний в реальном
контуре
dI
q
L  IR   0
dt
C
dq
I
dt
2
dI d q
 2
dt dt
2
d q R dq 1
  
q  0
2
dt
L dt LC
Дифференциальное уравнение
электромагнитных колебаний в идеальном
контуре
2
d q
1

q  0
2
dt
LC
Решение этого уравнения:
q  q0 cos0t  0 
0 
1
LC
T  2 LC
– циклическая частота
– период колебаний
Реальный колебательный контур
обладает
активным
сопротивлением, поэтому при
протекании
тока,
энергия
теряется на нагревания
и
колебания колебания в нем
затухают.
Уравнение затухающих колебаний:
d 2q
dq
2
 2β
 ω0q  0
2
dt
dt
R
2β 
L
1
ω 
LC
2
0
Решение уравнения затухающих колебаний
q(t)=q max exp(-t) cos(t+0)
Частота колебаний:
ω  ω 02  β 2
Вынужденные электромагнитные колебания
Пусть к контуру подведена внешняя изменяющаяся
по гармоническому закону ЭДС
или переменное напряжение
с
частотой
ω.
Дифференциальное уравнение вынужденных
электромагнитных колебаний
2
Um
d q
dq

2



q

cos

t
0
2
dt
dt
L
Общее решение этого неоднородного уравнения
равно сумме общего решения соответствующего
однородного линейного уравнения и частного
решения неоднородного уравнения.
q  q0e

 t
cos1t  1  

2 

cos t  arctg 2
2
2
2 2
2 2



0


0    4  

q0

Первое слагаемое играет существенную роль
только в начальной стадии процесса при
установлении
колебаний,
затем
амплитуда
достигает определенного значения и колебания
становятся гармоническими. Амплитуда и фаза
вынужденных колебаний зависят от частоты.
График вынужденных электромагнитных
колебаний
q
q
Установление колебаний
Переменный ток
Установившиеся вынужденные электромагнитные
колебания в контуре можно рассматривать как
протекание в цепи переменного тока.
Переменный ток можно считать квазистационарным,
т. е. мгновенные значения силы тока во всех
сечениях цепи практически одинаковы.
Для мгновенных значений
токов справедлив закон Ома.
квазистационарных
U Um
I

cos t  I m cos t
R
R
Колебания тока и
совпадают по фазе.
напряжения
на
резисторе
Переменный ток
В катушке индуктивности падение напряжения на
катушке опережает по фазе ток, текущий через
катушку, на  .
2
Um
Для катушки: I m 
L
Величина
L  RL – индуктивное сопротивление
Падение напряжения на конденсаторе отстает
 по
фазе от тока, текущего через конденсатор, на 2 .
Для конденсатора:
Величина
1
Rc 
LC
Im 
Um
1 LC
– емкостное сопротивление
Величина
2
Z 
1 

R   L 
 
C 

2
R 2  ( RL  RC ) 2
называется полным сопротивлением цепи или
импедансом цепи,
R – активное (омическое) сопротивление,
величина
– реактивное сопротивление. Оно складывается из
индуктивного сопротивления RL и емкостного
сопротивления RC.
Количество тепла, выделяемое в цепи переменного
тока с данным омическим сопротивлением R,
выражается формулой Джоуля–Ленца
Q  I
2
эф
Rt
И определяется эффективной силой тока
и
омическим сопротивлением R эффективная сила
тока
I эф  I m / 2  0,707 I m
Если омическое сопротивление цепи R очень
мало, то мало и количество выделяемого в ней
тепла.
Электромагнитные волны
Электромагнитные
волны
–
переменное
электромагнитное поле, распространяющееся в
8
пространстве с конечной скоростью 3  10 м/с.
x
Электромагнитые волны
Существование электромагнитных волн следует из
уравнений Максвелла.
В однородной и изотропной среде в одномерном
случае из уравнений Максвелла для электрического
и
магнитного
поля
получаются
волновые
уравй:ения:
 E
1  E
 2 2
2
x
v t
2
2
 H
1  H
 2
2
2
x
v t
2
2
Решения этих уравнения
Е = Emcos[(t - x/v)]
H = Hmcos[(t - x/v)]
Скорость распространения электромагнитных волн в
вакууме:
1
с
ε 0μ 0
 0  8.85 10 12 Ф / м
 0 4 10 7 Гн / м
– электрическая постоянная
– магнитная постоянная
Скорость распространения электромагнитных волн в
среде:
v
1

ε 0 μ 0 εμ
c
εμ
зависит от относительной диэлектрической ε и
магнитной μ проницаемостей среды
Абсолютный показатель преломления среды
В оптике вводят показатель преломления среды:
n  εμ
тогда скорость распространения света в среде:
c
v
n
Особенности распространения
электромагнитных волн
1.
частичное поглощение волн диэлектриком.
2.
практически полное отражение волн от
металлов.
3.
преломление волн на границе диэлектриков.
4.
интерференция и дифракция волн.
Характеристики волны
1. Поток энергии – Ф
2. Объемная плотность энергии – Wp
3. Интенсивность волны (плотность потока
энергии волны) – I
4. Длина волны
5. Частота волны
Интенсивность волны.
величина,
равная
потоку
энергии
волны,
проходящей
через
единичную
площадь,
перпендикулярную
к
направлению
распространения волны:
I = Ф/S [Вт/м2]
Вектор Умова-Пойнтинга


 
S  E, H

Шкала электромагнитных волн
Шкала электромагнитных волн
• Радиоволны обусловлены переменными токами
в проводниках и электронными потоками.
• Инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое
излучения возникаю при переходах атомов и
молекул из возбужденного в основное состояние.
• Рентгеновское
излучение
внутриатомных процессах.
•
возникает
γ-излучение имеет ядерное происхождение.
при
В медицине принято следующее условное разделение
электромагнитных колебаний на частотные диапазоны:
• Результат воздействия переменным
биологические ткани зависит от:
1. частоты
2. формы импульса
3. длительности импульса
4. амплитуды импульса
током
на
• Физиотерапевтическую электронную аппаратуру
низкой
и
звуковой
частоты
называют
низкочастотной.
• Электронную аппаратуру всех других частот
называют
обобщающим
понятием
высокочастотная.
Воздействие переменными токами низкой
частоты
Действие переменного тока на организм при низких
частотах оценивается следующими значениями:
• Порог ощутимого тока – минимальная сила тока,
раздражающее
действие
которого
ощущает
человек.
• Порог неотпускающего тока – минимальная сила
тока,
при
которой
человек
не
может
самостоятельно разжать руку о освободиться от
проводника.
Воздействие переменными токами высокой
частоты
• При частотах больших 500 кГц смещение ионов
смещение ионов становится соизмеримым с их
смещениями в результате теплового движения.
• Следовательно, ток не вызывает раздражающего
действия, а оказывает тепловое воздействие.
Преимущества прогревания высокочастотными
токами:
1. Прогрев нужных тканей за счет подбора частоты
2. Управление мощностью тепловыделения
3. Дозирование нагрева
Лечебное использование токов и
электромагнитных волн
1. Дарсонвализация
–
воздействие
слабых
электрических разрядов при частотах до 500 кГц на
нервные рецепторы кожи и слизистой оболочки с
терапевтической целью.
2. Диатермия – нагревание тканей при прохождении
тока до 1,5 А с частотой 1-2 МГц, напряжение 100150 В.
Жир, кости, кожа – нагреваются сильнее.
Легкие, печень, лимфатические узлы – слабее.
Лечебное использование токов и
электромагнитных волн
3. Диатермокоагуляция – сваривание кровеносных
сосудов
для
уменьшения
кровопотери
при
операциях .
При диатермокоагуляции применяют плотность тока
6-10 мА/мм2, в результате чего температура ткани
повышается и ткань коагулирует.
4.
Диатермотомия – рассечение мягких тканей.
Плотность тока при этом доводят до 40 мА/мм2, в
результате чего острым электродом (электроножом)
удается рассечь ткань.
Лечебное использование электромагнитных
волн
5.
Индуктотермия – прогревание токопроводящих
тканей с помощью магнитного поля частотой 10-15
МГц,
вызывающего
в
тканях
вихревые
электрические токи.
 2B2
Выделяемая при этом теплота пропорциональна

Следовательно, сильнее нагреваются ткани богатые
сосудами (мышцы, а не жир)
6. УВЧ-терапия – воздействие на ткани электрического
поля с частотой 30-300 МГц.

2
E.
Выделяемая теплота пропорциональна
Следовательно , в этом случае диэлектрические
ткани нагреваются сильнее.
Лечебное использование электромагнитных
волн
7. СВЧ-терапия – прогревание водосодержащих тканей
при частоте 2000-3000 МГц, вследствие поляризации
и переориентации молекул воды.
8. КВЧ-терапия – воздействие электромагнитными
полями с частотой 3000 Мгц на рецепторные зоны и
биологически активные точки для коррекции
фунций внутренних органов.
Нами рассмотрены:
1. Виды электромагнитных колебаний.
2. Электромагнитные волны, и их характеристики,
диапазоны электромагнитных волн, используемые
в медицине.
3.
Использование
медицине.
колебаний
высокой
частоты
Спасибо за внимание!
в
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Обязательная:
1. Медицинская и биологическая физика: учебник., Ремизов А.Н. [и
др.], М.: Дрофа, 2010
2. Курс физики : учебное пособие Трофимова, Т. И., М.: Академия,
2010
Дополнительная:
1. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами
реабилитологии. Лекции и семинары: учебное пособие.
Федорова В.Н., Степанова Л.А. М.: Физмат-лит, 2005
2. Руководство к лабораторным работам по медицинской и
биологической физике для самостоятельной работы студентов
Барцева О.Д. [и др.] Красноярск: Литера-принт, 2009