7. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ /ОУ/ Школа Н.Ф. «ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА» «АНАЛОГОВЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА» Ч.1. «АНАЛОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА» Лекция №20 2005 г. 7.3. Отрицательная обратная связь в схемах на основе ОУ 7.3.1. Операционная схема ОУ охватывают внешней ООС (операционная схема) с целью: • синтезировать требуемую передаточную характеристику; • линеаризовать в заданных пределах АЧХ усилителя для уменьшения искажений сигналов и изменения входных и выходных сопротивлений. Соотношения, полученные ранее для различных видов схем с ООС, применимы и для операционных схем. Основные задачи при проектировании операционных схем: • обеспечение допустимых погрешностей устройств; • обеспечение устойчивости. Методы исследования операционных схем: • исследование идеальной операционной схемы (идеальный ОУ); • исследование реальной операционной схемы (реальный ОУ). 7.3.2 Неинвертирующий усилитель • Неинвертирующим усилителем называется линейная операционная схема с резистивной последовательной ООС по напряжению. • Полярность выходного сигнала совпадает с полярностью входного. Напряжение ООС подается на инвертирующий вход. Uд0 Uд Uвх -K R3 Uoc K H .ИД R2 bC R1 Uвых KH K 1 bC K R1 bC . R1 R 2 K 1 R2 lim 1 . K 1 b K bC R1 C , R 2 0 , R1 , b C 1. Uд Uвх R3 K H .ИД 1. -K R2 Uвых ПОВТОРИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ Погрешности неинвертирующего усилителя Виды погрешностей схемы: • Погрешности резисторов делителя цепи ООС; • Неидеальность ОУ. 1. Влияние погрешностей резисторов: K H .ИД K H .ИД K H .ИД R 1 R 1 K H .ИД K H .ИД R2 R 2 R 1 . R1 R1 R 2 R2 R 2 R 2 2. Влияние погрешностей ОУ: 2.1. Влияние конечного К 1 K K H .ИД К Н K H .ИД 1 1 1 bC K F bC K 1 bC K 1 bC 2.2. Влияние конечного МС U ВЫХ K U d K C U C K (U U ) KC U K ( U OC U ВХ ) K C U ВХ K b C U ВЫХ ( K K C ) U ВХ K HC K KC U ВЫХ U ВХ 1 bC K KC 1 KH 1 bC K K K 1 1 MC 2.3. Входное сопротивление C C C RВХН RВХb R F Rd R R 2.4. Выходное сопротивление RВЫХН RВЫХb RВЫХОУ RВЫХОУ F 2.5. Статические погрешности. Rг1 I+ U ОШ .ВЫХ I- Uсм Rг2 Е ОШ .ВХ U CM I CM R Г 1 R Г 2 I СДВ RГ 1 RГ 2 2 К Н Е ОШ .ВХ Для снижения ошибки необходимо выполнить условие балансировки: RГ 1 RГ 2 R1 R 2 R3 . R1 R 2 7.3.3. Инвертирующий усилитель • Инвертирующим усилителем называется линейная операционная схема с резистивной параллельной ООС по напряжению. • Полярность выходного сигнала противоположна полярности входного. Ток ООС подается на инвертирующий вход. Виртуальная «земля»- «0» R1 Uвх IВХ Uд0 Инвертирующий усилитель R2 I’ВХ Uд IОС -K Uвых U д U ВХ b С U ВЫХ , R2 R1 ,bС R1 R 2 R1 R 2 U ВЫХ K ОУ U д K ( U ВХ b С U ВЫХ ), KИ U ВЫХ K , U ВХ 1 bС K R2 , R1 R 2 R1 bС . R1 R 2 K K ИИ lim K 1 b ОС K R2 R2 R 1 R 2 . R1 b ОС R1 R1 R 2 K ИИ R2 . b ОС R1 R 2 R1 , К И 1. Инвертор аналоговых сигналов Входное сопротивление: R ВХ .И R1 C R 2 Rd R F R1 Сопротивление R1 преобразовывает входное напряжение во входной ток Особенности схемы ИУ: напряжение на «+» - входе ОУ равно нулю, синфазного сигала нет и его погрешность отсутствует. Применение схемы ИУ Iвх R -K C Uвых R -K Uвых Дифференциатор С R Uвд Преобразователь ток- напряжение Интегратор -K Uвых 7.4. Устойчивость операционной схемы Устойчивостью операционной схемы называется режим, при котором отсутствуют автоколебания в схеме. Самовозбуждение или автогенерация в усилителе с ОС наступает при одновременном выполнении на некоторой частоте баланса амплитуд и баланса фаз в петле связи: UВХ K UOC K b C UВЫХ bC T 1; Kb T 0 ; n 360 ;... U вых K U вх K U ос K b C U вых ; K b T 1. C Условие баланса амплитуд Условие баланса фаз Обычно усилители охватывают отрицательной ОС. В этом случае на средних частотах T.CЧ=180°. K ( j ) K b ( j ) 1 b C ( j ) K ( j ) Знак + соответствует T.CЧ =180° На нижних и верхних частотах появляется еще частотно-зависимая составляющая суммарного фазового сдвига и тогда T=180°+T. • Следовательно, балансу фаз соответствует T=±180°, а в общем случае - любое нечетное число раз по 180°. • Вывод: ООС переходит в ПОС, если на некоторой частоте петлевое вещественно и отрицательно. • Критическим условием является: усиление для ООС b C ( j ) K ( j ) 1 1 e b C ( j ) K ( j ) 1, b CK j . • Если усилитель самовозбуждается, то он загружен собственными колебаниями. Усиливаемый сигнал на их фоне трудноразличим и подвергается нелинейным искажениям (суммарное колебание ограничивается по максимуму). Поэтому самовозбуждение усилителя недопустимо. • Ответ на вопрос об устойчивости следует искать в теория систем автоматического регулирования. Теория устойчивости — это такая инженерная дисциплина, которая обеспечивает, в большей или меньшей степени, ответ на два вопроса: • 1. Устойчива ли данная система с обратной связью (абсолютная устойчивость)? • 2. Насколько она устойчива (каков ее запас устойчивости)? Ответ дают критерии устойчивости: • Частотные - Найквиста и Боде, • Аналитические. 7.5. Частотные характеристики ОУ и их коррекция 7.5.1. Диаграммы Боде Диаграммами Боде называются кусочнолинейные аппроксимации амплитудно- и фазочастотных характеристик, позволяющие упростить их анализ. Цепь с однополюсной передаточной функцией y 1 1 j п ;y 1 1 п 2 ; где П - частота полюса (для усилительного каскада П= В). Асимптотическая аппроксимация АЧХ-диаграммы Боде: Логарифми 1 , п , 1 ческая АЧХ , п .; y - ЛАЧХ п Уменьшение частоты на порядок (декаду) уменьшает y на 20 дБ (в 10 раз) 0 , п , y дБ 20 lg , п . п Крутизна -20 дБ/декаду (6 дБ/октаву) называется единичной Асимптотическая аппроксимация ФЧХ-диаграммы Боде: arctg . П Линейно- ломаная (в пределах двух декад) аппроксимация называется диаграммой Боде для ФЧХ. Логарифмический масштаб только по оси частот. Максимальная погрешность аппроксимации не превышает 5,7О, причем на частоте П она равна нулю. Фазовый сдвиг (П)=-45о. y, дБ Максимальная погрешность аппроксимации 3 дБ В 0 3дБ -20дБ/дек -20 o С 0.1 п п 0 -45о -90о Максимальная погрешность 5,7о 10 п -45о -45О/дек Для единичной крутизны фазовый сдвиг не превышает 90о Цепь с передаточной функцией с одним нулём Передаточная функция цепи: y 1 j ; 0 y 1 0 arctg , 0 2 , где 0 - частота нуля функции. Диаграммы Боде АЧХ и ФЧХ цепи с передаточной функцией с одним нулём 1 , 0 , y , 0 . 0 0 , 0 , y дБ 20 lg , 0 . 0 Отличие от предыдущего случая только в знаке: диаграммы Боде нарастают с ростом частоты 20 y, дБ 0 -20 o 90о 45о 0 20дБ/дек 3дБ 0.1 н н 45о 10 н 45О/дек Диаграммы Боде усилителя Все передаточные функции цепей с сосредоточенными параметрами являются отношениями полиномов. Корни полинома числителя называются нулями, а знаменателя полюсами. 1 j 0 K К0 1 j 1 j П1 П2 Характеристики строить логарифмическом масштабе проще . в К дБ К 0 дБ 20 lg 1 j 0 20 lg 1 1 j П1 20 lg 1 1 j П2 . Построим ЛАЧХ усилителя в предположении: П 1 П 2 0 Для построения ЛАЧХ достаточно знать: K 0 , П 1 , П 2 , 0 . K0 40 -20дБ/дек K, дБ 20 -40дБ/дек (Л.М.) 0 п1 п2 -20 -40 -20дБ/дек 01 Для ФЧХ на частоте П1 фазовый сдвиг равен -45о, на частоте П2 максимальный сдвиг на -90о больше, т.е. не превышает -135о. Двухполюсную ЛАЧХ имеет универсальный ОУ с двухкаскадной структурой: Ск I1 Uвх Uвых 1 S1 К1 К2 К3 Частотная характеристика некорректированного стандартного ОУ K0 K( p ) , ( 1 p 1 ) ( 1 p 2 ) K 0 100000 , 1 250 500 мкс , 2 0 ,15 0 ,3 мкс . Частотно-независимая отрицательная ОС: Коэффициент bC не зависит от частоты, и график 1/bC изображается горизонтальной прямой, а b=0. b C K дБ b C дБ K дБ 1 K дБ K b b C дБ дБ K дБ . Коэффициент усиления операционной схемы Kb Фазовый угол bK можно оценить непосредственно по ФЧХ ОУ, т.к. b=0. 7.5.2. Логарифмический частотный критерий устойчивости Боде • В первом приближении для частотнонезависимой отрицательной ОС можно утверждать, что если горизонтальная прямая на уровне 1/bC пересекает график K() на участке единичной крутизны его спада (20 дБ/дек), то усилитель с ОС устойчив, а если на участке двойной крутизны, то неустойчив. • При более точной оценке надо учитывать, что влияние на ФЧХ каждого полюса (и нуля) заметно при удалении от него в пределах одной декады по частоте. K0 40 K, дБ 20 bC1K 1/bC1 -20дБ/дек -40дБ/дек 1/bC2 0 п1 -45 кр п2 кр (Л.М.) -90 -135 -180 a1 a2 45o Запас устойчивости по фазе- это дополнение до угла -180о фазового угла петлевого усиления на критической частоте. a 180 K ( кр ) . 0 Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Запас устойчивости по амплитуде: x дБ 1 b C K ( ) ; x 1 x K ( ) , 1 K ( )дБ . b C дБ bC Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Наряду с частотными в последнее время применяется аналитический критерий устойчивости, согласно которому усилитель устойчив, если все корни характеристического полинома схемы имеют отрицательные вещественные части. Разработаны численные методы с использованием ЭВМ, позволяющие составлять матрицу проводимостей схемы и вычислять корни характеристического полинома. 7.5.3. Полоса частот усилителя на ОУ с ООС ОУ называется полностью скорректированным, если для К>1 его АЧХ спадает с единичной крутизной (-20дБ/дек). K0 K ( jf ) . f 1 j fП1 В случае частотно-независимой (резистивной) отрицательной ОС определим в.г.ч. усилительной операционной схемы. K0 K ( jf ) K b ( jf ) 1 b С K ( jf ) 1 j 1 bС f fП1 K0 1 j f fП1 K0 K0b 1 bС K0 , K0 f f K0b 1 j 1 j fП1 ( 1 bС K0 ) K0 fП1 K0 K b ( jf ) K b ( jf Bb K0b 2 ; f K0b 1 f K 0 П1 K0b K0b ) 2 f Bb K 0 b 1 fП1 K0 f Bb K 0 b 1; f K 0 П1 f Bb K 0 b f П 1 K 0 f T . 2 ; 60 f Bb K, дБ 40 К0b2 20 fT fT b C . K0b Чем больше К0b, тем меньше его в.г.ч. fB К0b1 f(Л.М.) 0 fп1 -20 fB2 fB1 fT Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО 7.5.4. Методы частотной коррекции интегральных ОУ Исходная двухполюсная характеристика ОУ выражением: K ( j ) (1 ( 1 j П 1 j П1 K0 ) ( 1 j П2 частотная описывается K0 ) ( 1 j П 2 ) . ) Простейшая запаздывающая частотная коррекция Для ее реализации один из внутренних узлов схемы, в котором имеется напряжение сигнала, шунтируют конденсатором С на общую шину. Это эквивалентно включению последовательно с ОУ интегрирующего RCзвена с передаточной характеристикой: Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО K кор ( j ) 1 1 j П .К П .К R C . 1 1 j П .К , Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО 60 K, дБ 40 -20дБ /дек ЛАЧХ корр. ОУ -40дБ /дек 20 1/bC 0 -20 п.к АЧХ корр. п1 (Л.М.) п2 Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Для нахождения корректированной АЧХ коэффициенты ОУ и корректирующего звена перемножают, а их ЛАЧХ суммируют: K K K корОУ дБ ОУ дБ кор.звена дБ Точку излома ЛАЧХ корректированного ОУ берут на уровне на частоте первого полюса некорректированного ОУ, обеспечив запас по фазе a=450. Тогда из пропорции: П 1 КО ПК К Оb при известном R необходимое С: С 1 ПК R Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Недостатки метода простейшей запаздывающей коррекции : •Значительная емкость корректирующего конденсатора С ( единицы нФ), •сильное понижение частоты нового первого полюса (снижается петлевое усиление). Для уменьшения емкости конденсатор С рекомендуется подключать к самой высокоомной точке схемы (например, точка соединения коллекторов схемы с динамической нагрузкой). Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Коррекция местной емкостной ОС Коррекция осуществляется конденсатором Ск, который подключается между базой и 20 мкА 300 коллектором одного измкА каскадов с ОЭ. Для уменьшения емкости Cк В Ск каскад должен обладать максимальным А коэффициентом VT2 усиления VT1 и его выполняют на составном транзисторе. Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО 60 K, дБ 40 К не кор К2 Ккор К1кор К1 20 Cм=Ск(1+К2) 0 пк= 1/RaCм -20 п2 п1 (Л.М.) Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Подключение емкости Ск в соответствии с эффектом Миллера увеличивает входную емкость второго каскада на величину емкости Миллера Cм = Ск (1+К2) и она сильно понижает частоту полюса первого каскада (она является частотой первого полюса корректированной характеристики): ПК 1 RA C M Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО • В интервале частот от п2 до К2=1 К2, а значит и емкость Миллера уменьшается обратно пропорционально частоте. Сопротивление емкости Миллера ХМ=1/ См, а значит и К1, перестают зависеть от частоты. • Начиная с частоты К2=1 , где К2=1, емкость См снова не зависит от частоты и К1 снова уменьшается: на корректированной АЧХ образуется второй излом! (К2=1 является частотой второго полюса корректированной характеристики): Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО На частоте второго излома ЛАЧХ корректированного ОУ обеспечивается запас по фазе a=450 и для участка единичной крутизны из пропорции: К0b ПК ; K 21 К0 С учетом Cм = Ск (1+К02) получим формулу для расчета корректирующей емкости Cк К0b К0 . K 2 1 R A ( 1 K 02 ) Школа Н.Ф.: ФАКУЛЬТАТИВНО Выводы. • По своей широкополосности превосходит запаздывающую последовательной RCцепью; • Для коррекции требуется лишь один конденсатор малой емкости (единицыдесятки пФ); • Легко реализуется внутри ИМС; • Емкость СК некритична, т.к. не нарушает условие PZ - компенсации, а лишь изменяет частоту корректированного полюса.