Программная лаборатория по методам локальной оптимизации Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
advertisement
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Программная лаборатория по методам локальной оптимизации Назначение системы LocOpt — среда для экспериментального ИЗУЧЕНИЯ и ИССЛЕДОВАНИЯ методов локальной оптимизации и особенностей вычислительных процессов, возникающих при поиске локально– оптимальных решений в многомерных задачах с ограничениями LocOpt — среда для исследования МОДЕЛЕЙ «ФИЗИЧЕСКИХ» ОБЪЕКТОВ. Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 2 Важность тематики Специалист в области принятия оптимальных решений должен владеть всем арсеналом современных средств: не только сложными адаптивными методами многоэкстремальной оптимизации, но и широким набором классических и прикладных методов локального поиска. Методы локальной оптимизации широко используются в практических расчетах при решении задач в различных областях науки, техники и экономики. Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 3 Области применения методов локальной оптимизации Поиск локального минимума из заданной точки с учетом ограничений. Эффективное уточнение приближенных оценок глобально–оптимального решения. Слежение за дрейфом локально– оптимального решения при изменении параметров. Быстрое предварительное исследование структуры решаемой многомерной задачи. Приближенное решение задач высокой размерности (в сочетании с простыми методами покрытий области поиска). Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 4 LocOpt — интегрированная среда Возможности для изучения методов локальной оптимизации системы конструирование задач оптимизации; выбор метода локального поиска; выбор способа учета ограничений; выполнение экспериментов; анализ результатов вычислений Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 5 Направления использования учебно– исследовательское учебное применение учебно–прикладное применение Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 6 Общая характеристика системы Может быть сформирован любой набор Развитые средства для создания функций для постановки задач оптимизации наборов функций Выбор из стандартного набора Генерация при помощи случайного механизма Формульное задание Изменение параметров функций Извлечение из внешних DLL пользователя Сохранение наборов функций в специальных файлах Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 7 Возможности использования DLL Практически неограниченные Использующие датчик И многое Разрывные другое возможности задания функций случайных чисел Определение местопоСоздание и исследование ложения и параметров И другие моделей реальных объектов движения по измерениям Взаимосвязь функций за счёт общих высот рельефа местности параметров и допустимой области Принадлежащие допустимой Любая интерпретация параметров Целочисленные Индексы области Взаимодействие параметров между собой Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 8 Простота разработки и LocOpt — интегрированная среда, позволяющая составлять и изучать модели реальных объектов использования DLL Наличие подробной документации по созданию и подключению DLL – объектов Возможность подключения и использования документации по разработанным DLL Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 9 Общая характеристика системы Может быть построена любая задача Удобные средства для постановки оптимизации задач оптимизации Выбор из стандартного набора задач Выбор из списков задач пользователя Конструирование задачи из наборов функций пользователя Изменение параметров задачи Изменение параметров штрафа Сохранение построенных задач в специальных папках Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 10 Общая характеристика системы Набор методов включает как простейшие классические Широкий реализованных методы,набор так и более сложные и эффективные методов локальной оптимизации Методы второго порядка: • Ньютона, • Ньютона–Рафсона, • метод Ньютона–Рафсона с модификацией матриц. Методы первого порядка: • • • • • наискорейшего градиентного поиска, сопряженных градиентов Флетчера–Ривса, квазиньютоновы методы переменной метрики, модифицированные методы переменной метрики, метод растяжения пространства Шора. Методы прямого поиска: • Хука–Дживса, • Метод Нелдера–Мида. Использован единый подход к визуализации и управлению Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 11 методами Общая характеристика системы Возможность ручного управления штрафом позволяет глубже понять особенности метода штрафных Различные варианты учета функций ограничений Специальные методы учета двусторонних ограничений на переменные Возможность отключения функциональных ограничений Возможность использования штрафной добавка с ручным управлением коэффициентом штрафа Метод внешнего штрафа Управление гладкостью штрафа Среда LocOpt позволяет детально исследовать возможности Система учета локальной ограничений методом внешнего штрафа оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 12 Учебно–исследовательская программная лаборатория Разработка выполнена на факультете ВМК ННГУ при поддержке Фонда содействия развитию малых форм Система локальной оптимизациипредприятий LocOpt Нижегородский госуниверситет 13 в научно–технической сфере Опыт применения системы показывает, что LocOpt является эффективным инструментом изучения методов поиска локально– оптимальных решений Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 14 Общий вид программной лаборатории Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 15 Общая характеристика системы Вид изолиний критерия и Средства допустимой визуализации области в выбранном двумерном сечении Вид изолиний задачи со штрафом в выбранном Система локальной двумерном оптимизации сечении LocOpt Построение произвольных задачиодномерных оптимизации… сечений Изолиний штрафа в выбранном двумерном сечении Нижегородский госуниверситет Отображение функций двух переменных в виде поверхности 16 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… Графики убывания целевой функции Отображение траекторий методов в пошаговом и автоматическом Система локальной оптимизациирежимах LocOpt Нижегородский Числовая информация о выполненной итерации госуниверситет 17 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… механизм "увеличительного стекла" с механизмом настройки Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 18 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Решение задач оптимизации при помощи выбранного метода локального поиска и способа учета ограничений: последовательный поиск до выполнения заданного условия остановки, поиск с остановкой через каждую итерацию поиска, выбор параметров метода и расчета управление учетом ограничений Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 19 Общая характеристика системы Средства анализа вычислений… Сечение функции вдоль Автоматическое направления шагаведение Навигация по шагам архива данных о результатах выбранного расчета расчетов Средства ретроспективного просмотра результатов и процесса расчетов Просматриваемый шаг Система локальной оптимизации LocOpt Навигация по архиву расчетов Нижегородский госуниверситет 20 Общая характеристика системы Средства анализа вычислений… Просмотр постановки задачи Просмотр в текстовой форме процесса расчета Текст постановки задачи Числовая информация о процессе расчета Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 21 Общая характеристика системы Развитые средства подготовки отчетов… Средства копирования постановки задачи, числовых данных о процессе и результатах расчетов Средства копирования изолиний и траекторий поиска Средства копирования графиков убывания функций Средства копирования изображения поверхности Средства копирования одномерных сечений функций Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 22 Общая характеристика системы Возможность изучения разнообразных эффектов роль математических моделей, на основе которых построены методы, изучение особенностей в поведении методов, сравнение скорости сходимости методов, влияние гладкости штрафа на процесс сходимости, влияние структуры задачи оптимизации на процесс поиска, влияние параметров методов на их поведение, влияние параметров метода штрафов на его сходимость Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 23 Учебное использование системы Система LocOpt ориентирована на широкий спектр учебных (общих и специальных) дисциплин, включающих разделы по принятию оптимальных решений: • методы оптимизации (разделы – методы локальной оптимизации, метод внешнего штрафа ); • исследование операций (раздел - многопараметрические модели выбора при ограничениях и методы их исследования ); • системы автоматизированного проектирования (раздел оптимальное проектирование ); • пакеты прикладных программ (раздел - пакеты принятия решений); • системный анализ ( раздел - идентификация моделей по экспериментальным данным ) и др. Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 24 Темы лабораторного практикума изучение способов постановки задач локальной оптимизации; изучение структуры задач с ограничениями; исследование методов локальной оптимизации в задачах без функциональных ограничений ; изучение влияния параметров методов на их поведение; исследование влияния структуры функциональных ограничений на поведение алгоритмов локального поиска при использовании метода внешнего штрафа; исследование влияния гладкости штрафа на сходимость методов. Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 25 Опыт применения системы показывает, что LocOpt является эффективным инструментом изучения методов поиска локально– оптимальных решений Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 26 Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 27 Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 28 Требования к оборудованию Для использования системы LocOpt требуется персональный компьютер, совместимый с IBM PC; минимально-необходимая конфигурация: • процессор Intel Pentium 1200 MHz и выше, • операционная системы Windows 95, 98, 2000, NT ; • дополнительно потребляемые ресурсы – 2.7 Mb HDD Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 29 Литература Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Городецкий С.Ю., Гришагин В.А., Маркина М.В. Современные методы принятия оптимальных решений. Н.Новгород: ННГУ, 2002. Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 30 Контакты Нижегородский государственный университет Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Кафедра Теории управления и динамики машин Телефон: (8312) 65-77-13, Email: goro@tudm.unn.ac.ru Кафедра Математического Обеспечения ЭВМ Телефон: (8312) 65-48-59, Email: gergel@unn.ac.ru Факс: (8312) 65-85-92 Internet: http://www.unn.ac.ru Система локальной оптимизации LocOpt Нижегородский госуниверситет 31
