Построение, расчет и анализ моделей с большим
advertisement
Построение, расчет и анализ моделей с большим количеством степеней свободы Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений При расчете многоэтажных жилых и общественных зданий встречаются многочисленные трудности, связанные с выбором адекватных расчетных моделей, обеспечением необходимой точности расчетов, моделированием условий опирания и примыкания, учетом характера работы грунтовых оснований и т.п. Кроме того, расчеты могут преследовать разные цели, например, сбор нагрузок на фундаменты или подбор арматуры в перекрытиях. При этом они выполняются не только для разных значений расчетных нагрузок, но и на разных моделях. В докладе обобщается опыт, накопленный разработчиками программы, а также ее пользователями при расчете больших по размерности моделей многоэтажных зданий и сооружений. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 1. Как формируется исходная модель А. Использование 3D архитектурной модели в качестве исходной Расчетная модель Архитектурная модель ALLPLAN, REVIT, ArchiCAD Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений А. Использование 3D архитектурной модели в качестве исходной Основные проблемы: Не соответствие архитектурной модели конструктивному решению, например, пропущены несущие элементы. Использование элементов типа стена, перекрытие, колонна, балка для отображения элементов декора, перил, ступеней лестниц, ограждений и т.п.). Отсутствие или некорректное примыкание элементов несущих конструкций, например, стены не стыкуются с перекрытиями или стены не примыкают одна к другой. Почти всегда требуются серьезные корректировки импортированной модели. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений А. Использование 3D архитектурной модели в качестве исходной Скрытое на архитектурной модели пересечение контуров стен не позволило выполнить автоматическое построение сетки КЭ Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений B. Использование 2D чертежа в качестве исходной модели Объектная (укрупненная) модель в программе ФОРУМ Конечноэлементная модель в препроцессоре SCAD Архитектурный план в AutoCAD В качестве исходного материала для построения модели можно использовать универсальные графические редакторы, например, AutoCAD Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений B. Использование 2D чертежа в качестве исходной модели Последовательное наращивание модели, подоснова которой получена из AutoCAD Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений B. Использование 2D чертежа в качестве исходной модели Конечноэлементная модель Объектная модель Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений B. Использование 2D чертежа в качестве исходной модели Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений B. Использование 2D чертежа в качестве исходной модели Основные проблемы: Большой объем работ по удалению из исходного чертежа элементов оформления, основной надписи, размеров, выносок, перегородок, ограждающих конструкций и т.п., а также преобразования архитектурных планов в «проволочные» на основе центральных осей стен. Сложность формирования пространственной системы на основе 2D подосновы. Необходимость задания жесткостных характеристик (материалов, сечений и т.п.) для всех элементов модели. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 2. Контроль модели А. Параметрический контроль Независимо от способа подготовки модели ее необходимо проконтролировать по многим параметрам. К ним относятся: Геометрия (соответствие основных размеров, отсутствие совпадающих узлов и элементов, отсутствие разрывов в конечноэлементной сетке и т.п.); Качество сетки конечных элементов (отсутствие вырожденных КЭ, неплоских четырехузловых КЭ, контроль направления местных осей и осей выдачи усилий); Жесткости (форма и размеры сечений КЭ); Условия примыкания (корректность задания шарниров и ползунов, размер и положение жестких вставок); Условия опирания (наличие связей и их направления, значения коэффициентов постели, величины жесткостей и направления упругих связей и связей конечной жесткости); Нагрузки (вид, направление и величина нагрузки, полнота набора загружений, корректность описания загружений и взаимосвязей между ними в блоке РСУ и т.п.). Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Б. Динамический контроль Определение собственных форм и частот рассчитываемого сооружения является одним из важнейших этапов контроля. Он позволяет: Оценить жесткость конструкции путем анализа периодов колебаний; Выявить недостаточность или чрезмерность закреплений системы путем анализа форм колебаний (особенно важно при включении в модель искусственных связей); Оценить опасность динамических воздействий (ветровых, сейсмически, технологических и др.), например, для высотных сооружений с большим периодом колебаний (порядка нескольких секунд) опасным может оказаться динамическое действие ветра. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений В. Контроль с использованием характеристических загружений Характеристические загружения – это такие загружения, которые вызывают заранее ожидаемую реакцию системы. 1. Симметричное загружение симметричной системы должно давать симметричный результат; 2. Оценка перемещений, полученных от воздействия контрольного загружения (например, 2 - 2.5 «собственного веса» приблизительно соответствуют полной нагрузке на жилые здания из монолитного ж/б); Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Г. Контроль результатов расчета Анализ причин геометрической изменяемости: изменяемость присущая схеме: некорректно описаны условия примыкания и опирания; недостаточная точность решения системы уравнений. изменяемость, приобретенная под нагрузкой в результате нелинейного расчета; Анализ работы внешних сил; Процент выбранных масс при сейсмических воздействиях; Значения ускорений при анализе динамической составляющей ветровой нагрузки; Контроль точности решения (тест Горбовца); Значения реакций при расчете фрагментов, выделенных из полной модели; Контроль устойчивости через энергетический постпроцессор. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Единственный способ убедиться в достаточной точности конечноэлементного разбиения и приемлемости полученного решения – это сопоставление результатов, найденных на сетках различной густоты. Перемещения по Z (mm) 7.64 8.03 5.1% 8.21 2.2% 7.2% Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Mx (TM/M) 2.7 2.85 5.5% 2.89 1.4% 7.0% Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Следует контролировать сгущение сетки в местах концентрации напряжений, например, узлах примыкания колонн к перекрытиям. В данном случае, при уменьшении размеров конечных элементов, значения моментов и поперечных сил будут стремиться к бесконечности. Mx (TM/M) 8.0 14.4 80% 23.4 62.5% 192.5% Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ При решении больших задач рационально создавать модели с разными сетками КЭ В этих моделях анализировались перекрытия Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Эта модель создавалась для сбора нагрузок на фундамент на ранней стадии проектирования Более подробная модель стадии «Проект» Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 3. Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ При решении больших задач рационально создавать модели с разными сетками КЭ Попытка решить все проблемы на одной модели Здесь выполнялся детальный анализ стен Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 4. Использование жестких тел Стык колонны и перекрытия. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Стык колонны и перекрытия. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Использование жестких тел Бесконечно жесткие вставки на концах стержней являются хорошо известным приемом при решении задач расчета конструкций, у которых узел по сути не может моделироваться точкой. Жесткая вставка Однако часто возникают более сложные проблемы, когда невозможно обойтись только бесконечно жесткими вставками у стержневых элементов. ? Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Использование жестких тел Моделирование балки в месте перепада высот с помощью абсолютно жестких тел Эпюра Mкр Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Использование жестких тел Нет изгибе плиты В этой задаче потребовалось моделировать не только эксцентриситет ребра по отношению к плите, но и отсутствие изгиба плиты в области, занятой балкой Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Использование жестких тел Моделирование плит перекрытий в разных уровнях Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 5. Вариации моделей Режим предусматривает обработку результатов расчета нескольких близких вариантов расчетной схемы. Близость вариантов подразумевает топологическое подобие, одинаковое количество узлов и элементов и допускают только вполне определенные различия: • возможно использование элементов «пустого» типа, которые имитируют отсутствие элементов, не меняя их общее количество; • возможно изменение жесткостных параметров конечных элементов, включая и использование нулевых значений; • возможны различия в системе наложенных связей и/или в задаваемых условиях примыкания элементов к узлам (врезка шарниров, установка бесконечно жестких вставок). Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Вариации моделей Результаты расчетов всех вариантов расчетной модели используются для формирования расчетных сочетаний усилий (РСУ), комбинаций загружений (РСН), а также при подборе арматуры в элементах железобетонных конструкций или подборе сечений стальных конструкций. Выбор выполняется не только по наихудшей комбинации нагрузок, но и по наихудшему варианту расчетной схемы. Характерным примером использования режима вариации моделей является расчет по двум моделям, в первой из которых учтены особенности поведения основания под действием длительных и постоянных нагрузок (коэффициенты упругого основания назначались исходя из деформационных характеристик грунта, а во второй – особенности поведения грунта под действием динамических и кратковременных нагрузок (коэффициенты назначались исходя из упругих характеристик грунта). Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Вариации моделей Расчетная схема Загружения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Постоянная нагрузка* Полезная (длительная нагрузка)* Снег Ветер X Ветер Y Сейсмика X Сейсмика Y Сейсмика Z Сейсмика 450 * Нагрузки принимаются по первой модели Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Вариации моделей Результаты расчетов Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Вариации моделей Результаты расчетов Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Вариации моделей Результаты расчетов Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 6. Прогрессирующее обрушение Рекомендации МНИИТЭП и НИИЖБ, введенные в действие в 2005 г. 1. Обеспечение устойчивости к прогрессирующему обрушению в случае локального разрушения отдельных конструкций при аварийных воздействиях (взрыв бытового газа, пожар и т.п.). 2. Обеспечение прочности и устойчивости, как минимум на время, необходимое для эвакуации людей ( при этом перемещения конструкций и раскрытие трещин не ограничивается). 3. Устойчивость к прогрессирующему обрушению проверяется расчетом на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и временные длительные нагрузки (коэффициенты надежности = 1). 4. Расчетные характеристики материалов повышают за счет специальных коэффициентов надежности. Расчетные сопротивления умножают на коэффициенты условий работы, учитывающие малую вероятность аварийных воздействий и рост прочности бетона после возведения здания, а также возможность работы арматуры за пределом текучести. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Прогрессирующее обрушение ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДХОДА 1. Предполагается неформальное задание условий протекания быстрых процессов разрушения и падения обломков: - задание коэффициента динамичности для определения реакций от удаляемых конструкций; - указание места, куда следует передать нагрузку от разрушившихся конструкций с заданием соответствующего коэффициента динамичности. 2. Дается возможность задать оценку интервала неопределенности для прочностных проверок по нормам. 3. Результаты выдаются в «семафорной форме: - в красный цвет окрашивается часть системы, где могут появиться новые разрушения; - в зеленый цвет окрашивается часть системы, где не будет новых разрушений; - в желтый цвет окрашиваются элементы из интервала неопределенности. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Прогрессирующее обрушение Первый этап включает следующие действия : - статический и динамический (если это необходимо) расчеты с целью определения НДС конструкции в нормальных условиях эксплуатации; - определение расчетных сочетаний усилий (РСУ); - подбор арматуры в элементах железобетонных конструкций с учетом первого и второго (трещиностойкость) предельных состояний; - проверка и подбор прокатных сечений элементов стальных конструкций. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Прогрессирующее обрушение Второй этап включает следующие действия : - список конечных элементов, входящих во внезапно удаляемый фрагмент конструкции; - проверочную комбинацию загружений, в которую входят постоянные нагрузки и длительная часть временных нагрузок с коэффициентом 1; - группу нагрузок, определяющую вес обрушившихся конструкций; - коэффициент перегрузки (динамичности) — Kf для корректировки реакции системы при внезапном удалении элемента конструкции; - коэффициенты перегрузки — Kg для для корректировки реакции системы на обрушение вышедших из строя конструкций (по умолчанию принимается Kg = Kf = 2); - значение интервала неопределенности; - уточненные значения площади арматуры с учетом минимального армирования и перехода от теоретической к дискретной арматуре. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Прогрессирующее обрушение Результаты расчета Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Прогрессирующее обрушение Результаты расчета: Линейный Нелинейный Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 7. Работа с фрагментами 5000 т 2800 т Нагрузки от фрагмента схемы Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Работа с фрагментами Перемещения Касательные напряжения Нормальные напряжения Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 8. Роль слабых сейсмических воздействий Нормы проектирования предлагают выполнять расчеты на сейсмические воздействия только в тех случаях, когда сооружение находится на территории с сейсмичностью не менее 7 баллов. Эта рекомендация основана на опыте поведения относительно низкоэтажных зданий при землетрясениях и взывает определенные сомнения. Для проверки были выполнены сейсмические расчеты одного реального здания построенного в Киеве, естественно, без всяких антисейсмических мероприятий и без соблюдения рекомендаций СНиП «Строительство в сейсмических районах». Результаты представлены далее. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Роль слабых сейсмических воздействий Для анализа были выбраны три характерных элемента. Плита покрытия Колонна нижнего этажа Фрагмент несущей стены Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Роль слабых сейсмических воздействий Исходные данные для расчета на сейсмику: Расчетное землетрясение – 6 баллов. Грунты III категории Коэффициент редукции – 0.6 (допускаются повреждения — принят на основании сейсмических норм Украины) Направление сейсмического воздействия вдоль оси ОХ Приведенные напряжения по второй (энергетической) теории прочности (т/м2) от: Элемент сейсмического воздействия постоянных нагрузок ветровой нагрузки Покрытие 3540 2491 390 Несущая стена 808 715 177 Колонна 776 637 167 Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Роль слабых сейсмических воздействий Во всех контрольных фрагментах уровень напряжений от сейсмики превосходит уровень напряжений от постоянной и временной длительной нагрузок (собственный вес плюс эксплуатационная нагрузка). Для сравнения приведены напряжения от ветровой нагрузки. Для высоких зданий мы рекомендуем проверку на сейсмику даже для районов с пяти- и шестибалльной сейсмикой. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 9. Ускорение расчета Многопроцессорная обработка Количество процессоров 1 2 4 960 000 неизвестных ANSYS 11.0 221 176 159 SCAD 11.3 226 152 121 Ускоренные вычисления для однопроцессорных ПК Версия 11.1 Разложение матрицы Фронтальная факторизация Подстановки Общее время счета 10м 46с 6м 43с 0м 55с 18м 24с Версия 11.3 5м 20с 3м 48с 1м 3с 10м 11с Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 9. Армирование Результаты подбора арматуры в плоскостных конечных элементах могут отображаться в виде цветовых полей, показывающих теоретическое армирование (площадь арматуры на 1 м), дискретное армирование при заданном шаге арматуры) и дополнительное армирование к заданной «конструктивной» арматуре Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений 10. Армирование Дополнительное армирование можно показать как в виде набора стержней, заданного диаметра или шага, так и в виде площади арматуры на 1 м Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Армирование В режиме «Информация об элементе» предусмотрен вывод схем размещения арматуры в сечениях стержневых элементов. Следует помнить, что представленная схема дискретного армирования является одной из многих, для которой выполняются нормативные проверки. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Армирование В этом же режиме предусмотрено получение информации о расчетных сочетаниях усилий в сечениях анализируемого элемента, которую можно сохранить в отдельном файле и передать в программу АРБАТ. Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Армирование Файл со значениями расчетных сочетаний используется в режиме «Сопротивление сечений» программы АРБАТ для более детальной проработки и принятия окончательного решения о размещении арматуры в сечении Построение, расчет и анализ моделей зданий и сооружений Спасибо за внимание НП ООО «SCAD Soft» Тел. (044) 249 71 91 (93) e-mail: scad@scadsoft.com http://www.scadsoft.com
