Программы компьютерного моделирования

Образование без границ
Лекция для Международного
Конгресса – Выставки
25-28 марта
Москва, 2007
Программы компьютерного
моделирования современные оракулы
Брайен Сполдинг
Образование без границ
1. Краткая аргументация
25-28 марта
Москва, 2007
«Что произойдёт, если...» - вот самый важный вопрос
для мыслящего человека.
Если большинство ответов на этот вопрос правильны, мы
достигаем
безопасности,
здоровья,
относительного
процветания в этом мире, т.к. можем
• предвидеть опасность и потому избежать ее;
• выбрать из нескольких возможностей те, что приводят к
счастью и благосостоянию; и
• создавать не существовавшие ранее благоприятные
перспективы.
Образование без границ
1. Краткая аргументация
Задача образования - передать молодежи
• привычку задавать этот вопрос и
• умение правильно отвечать на него,
т.е. научить всех методам предсказания.
В сущности все эти методы одинаковы:
изучить прошлое;
и если некоторые элементы прошлого
присутствуют в настоящем, ожидать,
что и другие могут произойти.
Например:
«Вчера я дёрнул кошку за хвост, и она
меня оцарапала; если я сделаю это
сегодня, вероятно она оцарапает
меня опять.»
Это здравый принцип.
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
1. Краткая аргументация
В древние времена по самым важным
вопросам люди обращались к оракулам,
которые в силу своего возраста, опыта или
связей могли лучше всех
предсказать, что,
происходившее в прошлом,
может произойти в будущем.
И это также был здравый принцип
для тех, кто мог заплатить оракулу!
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
1. Краткая аргументация
Как можно применить этот принцип в технике?
Если в вашей задаче мало новизны,
например, добавить ли еще один
двигатель к известной технологической
линии, тогда
достаточно простого повторения –
вот, что диктует наш принцип.
Но когда технические требования меняются
и превосходят возможности старого
двигателя, необходима новизна;
а у нового по определению нет прошлого.
Что делать?
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
1. Краткая аргументация
25-28 марта
Москва, 2007
Существует и более общий процесс сохранения прошлого,
который мы называем наукой;
для инженеров он принимает форму
• законов сохранения массы, импульса и энергии ;
Ломоносов
Ньютон
Джоуль
Образование без границ
1. Краткая аргументация
25-28 марта
Москва, 2007
• законов переноса этих атрибутов среды
диффузией, вязкостью и теплопроводностью;
Фик
Ньютон
Фурье
Гук
• законов о деформациях в твёрдых телах, возникающих в
результате механических и температурных напряжений
(Гук);
Образование без границ
1. Краткая аргументация
25-28 марта
Москва, 2007
• законов, управляющих скоростью химических реакций, а
также электрических и магнитных взаимодействий.
Аррениус
Фарадей
Именно ко всем этим законам должен обращаться инженер,
рассматривая не имеющие прецедента события,
при поиске ответов на вопрос
«Что будет, если...».
Образование без границ
1. Краткая аргументация
25-28 марта
Москва, 2007
В этой лекции поясняется как
• компьютерное моделирование стало любимым методом
предсказания инженеров, и
• программные пакеты стали оракулами.
Интересно, что в двух
напоминают древних:
моментах
сегодняшние
оракулы
1. их предсказания надо оплачивать деньгами (овцами, быками
или любой другой валютой), а также
2. их предсказания никогда не бывают 100%- но надежны.
В лекции будут пояснены оба момента.
Однако, для начала рассмотрим один пример.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Несмотря на разнообразие причин
(неполадки
в
электропроводке,
небрежность
людей,
поджёг,
самовозгорание),
пожары – реальность нашей жизни.
Борясь с ними, администрация
комплектует здания средствами для
• огнетушения
пеногенераторы),
(спринклеры,
• предотвращения распространения огня (противопожарные
двери),
• эвакуации людей и животных.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Но как определить, достаточны ли эти меры?
Можно, конечно, проверить их на соответствие Правилам
противопожарной безопасности для строительства зданий.
Это освободит администрацию от судебной ответственности,
если в будущем меры не сработают.
Но это будет слабым утешением.
Лучшее, что может сделать администрация посоветоваться с оракулом.
Почему?
Потому, что распространение пожара всегда подчиняется
общим законам физики, приведенными выше,
хотя и под влиянием конкретных условий.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Эти условия включают:
• расположение и толщину стен, мешающих распространению
воздуха, дыма и пламени;
• расположение
и
размеры
проемов
(двери,
окна,
вентиляционные
отверстия),
способствующих
распространению;
• количество и расположение горючих материалов не только в
зоне источника огня, но также их наличие деревянных стульях,
шторах и других горючих предметах;
• расположение спринклеров; а также
• внешние условия, такие как сила и направление ветра, и
расход воды через пожарные шланги, если пожарная команда
прибудет вовремя.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Оракулы
Сегодня действие общих физических законов в
условиях могут предсказать компьютерные программы.
конкретных
Это позволяет пользователю в сущности сделать следующее:
• заглянуть в «кладовую», содержащую различные
 пожары,
 стены,
 окна,
 столы,
 спринклеры, и так далее;
• разместить желаемые объекты «на сцене» в требуемых местах
относительно друг друга;
• решить, какие общие физические законы работают; и потом
• наблюдать, как в театре, развитие событий данной «пьесы».
Итак пользователь решил, что следует после слова «если», а
компьютерные программы позволяют ему наблюдать «что будет».
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Область знаний, на основе которой построены такие
программы, называется Вычислительная гидродинамика,
английский акроним - CFD.
Участниками в различных аспектах этой области являются
математики, программисты, физики, инженеры.
С начала 80-х годов прошлого века эта область выросла в
индустрию с многомиллионным оборотом;
особенно ее возможности используются в авиационной
промышленности.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Рисунки, которые будут показаны, получены для решения
простейшей задачи моделирования распространения пожара.
Это именно та задача, которая была подготовлена для
компьютерного семинара в рамках этой Выставки.
(Каждый желающий может ознакомиться с задачей в Павильоне
№ 2, П этаж, Интернет-кафе.)
На рисунках изображен сценарий для последующего
изучения, а именно
• помещение со стоящим человеком, несколькими рабочими
столами и компьютерами.
• Кладовая объектов, из которой можно извлечь стулья, столы
и другие объекты.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
Кладовая объектов
Сцена «виртуального театра»
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
В это помещение очень просто ввести еще одного человека,
щелкнув мышкой по объекту «Люди».
Объект ‘Люди’
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
Объекты в помещении можно скрывать и удалять
(со сцены исчезло несколько объектов).
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Помещение можно осматривать под любым углом зрения.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
Объекты можно передвигать и поворачивать.
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Также можно ввести в помещение третьего человека, например,
сидящего на стуле.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
На этих рисунках приведены контуры температур, а стрелками
показано направление движения воздуха при нормальных
условиях в
горизонтальной и вертикальной плоскостях.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
В заключении показано распространение дыма и пламени, когда
под одним стулом произойдёт внезапное возгорание.
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Эту простейшую модель ситуации можно создать и рассчитать
за несколько минут с помощью ноутбука в рамках нашего
семинара.
Конечно, в инженерной практике рассматриваемые ситуации
более масштабны, и в этих случаях решения задач
моделирования может потребовать многочасовых вычислений с
помощью мощных компьютерных кластеров, работающих
параллельно.
Такие расчеты выполняют,
например, для:
• многоэтажных
автопарковок,
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
• супермаркетов,
• концертных залов,
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
• станций метро,
• туннелей,
• самолетов,
• океанских лайнеров.
25-28 марта
Москва, 2007
Образование без границ
2. Пример: Что произойдёт,
если в здании начнётся пожар?
25-28 марта
Москва, 2007
Во многих странах проведение таких компьютерных расчётов –
уже необходимый предварительный этап при получении
лицензии на любое строительство.
Для распространения этой практики чиновники
лицензирования должны иметь нужное образование.
органов
Чиновники должны знать, что
• такие расчёты можно сделать;
• затраты на их проведение нельзя полностью игнорировать,
но они мизерны по сравнению со стоимостью строительства
здания; и
• хотя такие расчёты не могут предсказать с полной
уверенностью «что произойдёт, если...», они являются
хорошим индикатором того, что может произойти.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Поскольку
• законы Ньютона, Джоуля, Гука, Фурье и других выдержали
испытание временем,
• компьютеры становятся всё более мощными,
• физики и химики накопили обширные знания о свойствах
материалов,
естественен вопрос:
Почему необходимо предупреждение, что CFD
предсказать только возможное, а не неизбежное?
может
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Ответ на этот вопрос содержит три составляющих.
Во-первых, даже современные компьютеры не обладают
достаточной мощностью для проведения CFD моделирования
без замены реально существующих сплошных сред их
дискретными
эквивалентами.
Здесь
компьютерный
класс и его содержимое
представлялись в виде
«сетки» из ста тысяч
ячеек.
Условия
в
каждой
ячейке
принимались
однородными.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Данная «сетка», пользуясь терминологией CFD, является
слишком грубой для представления как твердых тел, так и
текучих сред.
Даже если использовать сто миллионов ячеек, каждая ячейка
была бы около 1 см в длину, ширину и высоту,
не достаточно малой для адекватного представления,
например, ножки горящего стула.
Только самые крупные в мире компьютерные кластеры смогли
бы оперировать таким огромным количеством ячеек, а время
вычислений было бы слишком большим, чтобы их результаты
имели практический интерес.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Во-вторых, химики дали много информации о том, как
происходит горение, но её слишком много.
Почему?
Инженеры знают, что в процессе горения образуются СО2 и
Н2О; но
химики показали, что при
горении
образуется
много
промежуточных продуктов,
как показано на схеме.
Поэтому инженеры создают упрощённые
модели горения, и их точность всегда
вызывает сомнения.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Среди промежуточных продуктов – углеродсодержащие
частицы, которые мы называем «дымом».
Его
присутствие
оказывает
огромное
интенсивность радиационного теплообмена,
влияние
что, в свою очередь,
распространения огня.
на
сильно
влияет
на
скорость
Не довольствуясь только этой трудностью, было признано, что
исследования
химиков
чистыми
веществами
ограничиваются.
Следовательно, даже если можно было бы точно вычислить
интенсивность излучения, достигающего, например, штор,
данные для расчета скорости воспламенения ткани
отсутствуют.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
В-третьих, при выполнении моделирования даже движение
жидкостей и газов часто вызывает сомнение, и причиной тому –
турбулентность.
Дым из трубы, уносимый ветром,
хотя и движется главным
образом в направлении ветра,
но также совершает случайные
перемещения
в
перпендикулярных
к
нему
направлениях.
Эти случайные перемещения, называемые
турбулентностью, происходят, когда силы
инерции превышают силы вязкостного
трения, как и обычно бывает. (Это
характеризуется числом Рейнольдса.)
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Хотя турбулентность достаточно хорошо изучена и до
некоторой степени учитывается в программных пакетах CFD,
однако ни в одном случае полная адекватность реальности
пока не достигнута.
Этот печальный факт, скорее всего, не изменится и в
будущем, пока новый Ньютон 21-го столетия не создаст из
хаоса порядок.
Поэтому все прогнозы CFD в области турбулентных потоков
следует считать не более чем возможным предсказанием о
том, «что произойдёт, если...».
В тех случаях, когда присутствует влияние химических
реакций
и
двухфазных
потоков
(например,
при
взаимодействии воды из спринклеров с горючими газами),
недостоверность предсказаний растёт.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Что делать?
Оптимисты
и те, кто живут за счет продаж пакетов CFD,
легко утешаются видимой правдоподобностью, а также
красотой получаемых с помощью этих пакетов изображений.
Нужно отметить, что изображения выглядят реалистичными; и
часто пакеты от разных продавцов дают результаты, которые не
только количественно, но и качественно почти идентичны.
Особенно второй факт создает и поддерживает уверенность в
правильности полученных результатов.
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Пессимисты
спорят, что согласованность в пакетах от
разных продавцов ничего не значит, поскольку все эти пакеты
используют одинаково сомнительные модели турбулентности
и т.д., и также принуждены использовать слишком грубые
сетки.
Они находят, что приведенные аргументы о неточности
моделей,
призывающие
к
осторожности,
удручающе
убедительны.
Уверенность в чем-либо – не для пессимистов!
Образование без границ
3. Почему «оракулы»
абсолютно надёжны
не
25-28 марта
Москва, 2007
Здесь уместен совет Аристотеля:
Самое лучшее располагается между крайностями.
Соглашаясь с Аристотелем, мы заключаем, что:
1. предсказания, основанные на CFD, - только признаки
возможного, но
2. они всё же гораздо лучше, чем простые догадки единственная альтернатива.
Образование без границ
4. Стоимость CFD
25-28 марта
Москва, 2007
Новые оракулы требуют своих жертв.
Каковы они?
1. Программный продукт
В течение первых двух десятилетий
существования CFD, лицензии на
пользование программными пакетами
могли стоить десятки и даже сотни тысяч
долларов США.
Сейчас их стоимость в сотни раз ниже.
Промышленные организации вполне могут приобрести их.
Для академических институтов сохраняются незначительные
затруднения.
Студенты могут приобрести дешёвые или даже бесплатные
версии пакетов... и не обязательно пиратские.
Образование без границ
4. Стоимость CFD
25-28 марта
Москва, 2007
2. Аппаратура
Сейчас стоимость аппаратуры
снизилась на столько, что
если бы параллельные
вычисления шире
рекламировались,
многие пользователи уже сейчас
приобретали бы кластеры
компьютеров, и таким образом
использовали менее грубые расчётные сетки.
Или же, используя удалённые кластеры через Internet,
оплачивали фактические услуги так, как платят за газ или воду.
Тогда для решения сложных многофакторных
пользователю нужен только ноутбук.
задач
Образование без границ
4. Стоимость CFD
25-28 марта
Москва, 2007
3. Персонал
Сегодня наиболее серьёзным
препятствием к широкому распространению
компьютерного моделирования является
размер оплаты грамотных в области CFD работников.
Действительно, компетентные работники сегодня в дефиците,
главным образом потому, что нет чёткого определения тому,
что входит в понятие «компетентность».
Рассмотрим ситуацию с точки зрения чиновника, выдающего
лицензии на строительство зданий, который под впечатлением
раздела 2 этой лекции решает:
«Это хорошо. Мы должны иметь это. Давайте пригласим
специалистов».
Образование без границ
4. Стоимость CFD
25-28 марта
Москва, 2007
Каких специалистов следует пригласить?
Я бы не советывал нанимать человека, который
только что окончил работу над кандидатской
диссертацией, связанной, например, с моделированием
турбулентности или численным решением уравнений
радиационного теплообмена.
Такие
специалисты
стоят
дорого,
но
длительная
специализация, как правило, заставляет их переоценивать
важность узких аспектов проблемы и испытывать недостаток в
простом здравом смысле.
Также с осторожностью следует нанимать сторонников только
какого-то одного пакета.
Образование без границ
4. Стоимость CFD
25-28 марта
Москва, 2007
Лучше пригласить тех,
• кто имеет опыт работы с несколькими пакетами,
• кто осознаёт, что большинство их претензий
превосходство не имеет оснований, и
• кто понимает ограничения всех пакетов.
на
Лучше всего - прагматичные скептики:
• те, кто могут извлечь ценное зерно из предсказаний с
ограниченной точностью,
• те, кто обладают чутьём физической реальности в той
мере, что в случае необходимости могут заключить:
«Такого быть не может!»
Образование без границ
5. Следует ли использовать
компьютерное моделирование в
учебном процессе?
25-28 марта
Москва, 2007
Вышеупомянутый вопрос – самый важный для нашего
Конгресса.
Аргументы «за»:
пакеты для компьютерного моделирования реализованы на
основе физических принципов, которые все студенты
должны изучать;
2. они дёшевы и легко запускаемы;
3. они
дают
ощущение
сопричастности,
как
и
экспериментальные исследования;
4. их использование позволит исключить из учебных
программ некоторые обременительные предметы.
1.
Образование без границ
5. Следует ли использовать
компьютерное моделирование в
учебном процессе?
25-28 марта
Москва, 2007
Аргументы «против»:
Существуют люди, для которых любое новшество
уже плохо. Не стоит рассматривать их мнение.
Другие могут в качестве аргумента ссылаться на возможные
затраты от внедрения компьютерного моделирования как
средства обучения. Их мнение не следует игнорировать, т.к.
сначала придётся обучить этому преподавателей.
Самое распространённое негативное мнение – студенты
слишком
легко
верят
результатам
компьютерного
моделирования вследствие убедительности их графического
представления.
Такое, конечно возможно, но только если их преподаватели
сами либо наивны, либо плохо обучены.
Образование без границ
6. Заключительные замечания
25-28 марта
Москва, 2007
За последние тридцать лет постоянно расширялась область
применения CFD для разработки и проектирования:
• наземных, морских и воздушных транспортных средств;
• двигателей
для
транспорта
и
для
стационарных
энергоустановок;
• химических и ядерных реакторов;
• газопроводов и нефтепроводов, а также связанных с ними
насосов и компрессоров;
• различного электрооборудования, включая сами компьютеры,
• и для многих других направлений.
Поэтому очевидно, что в рамках проекта
«Образование без границ» образовательные
системы мира должны готовить своих
студентов
так,
чтобы
участвовать
и
способствовать этому расширению.