Математический тринажер «Чудо клетка» Разработала:

Математический
тринажер
«Чудо клетка»
Разработала:
Лошкарёва А.А
Содержание каталога.
1
• Арифметика на
клетчатой бумаге
2
• Задачи на клетчатой
бумаге
3
• Развлечения на
клетчатой бумаге
• Формула Пика
4
Арифметика на клетчатой
бумаге.
Плоское число
Квадраты и гномоны
Пифагор и пифагорейцы
Пифагоровы тройки
Общая задача о пифагоровых тройках
Треугольные числа
«Плоское число»
В Древней Греции число, равное
произведению двух натуральных
сомножителей, называли
плоским числом: оно
связывалось с точками,
расположенными в виде
прямоугольной решётки.
Название "плоское число" теперь
забыто, а слово "квадрат",
обозначающее произведение
равных сомножителей,
сохранилось по сей день.
Квадраты и гномоны
Нечётные числа
изображались в Древней
Греции при помощи
уголков толщиной в одну
клетку - гномонов
Не правда ли, каждый гномон хочется
дополнить некоторым квадратом;
при этом получится следующий
квадрат
Это наблюдение означает, что каждое
нечётное число является разностью
двух последовательных квадратов.
Теперь сложим подряд несколько
гномонов, начиная с самого
маленького. Получится квадрат .
Значит, сумма последовательных
нечётных чисел, начиная с первого,
является квадратом: 1+3=4,
1+3+5=9, 1+3+5+7=16 и т.д.
Пифагор и пифагорейцы
Для пифагорейцев характерно мистическое
отношение к числам. Чётные числа
назывались женскими, нечётные мужскими. Особенно ценили пифагорейцы
число 10=1+2+3+4 ,называя его
превосходным или тетрадой. Числа, равные
сумме своих (собственных) делителей
(6=1+2+3), назывались совершенными.
Дружбу символизировали пары дружественных чисел, каждое из
которых является суммой (собственных) делителей другого
числа. Например, числа 284 и 220 –дружественные:
284=1+2+4+5+10+20+11+22+44+55+110, 220=1+2+4+71=142,
где числа первой суммы являются делителями числа 220,а
второй – делителями первого числа.
Пифагоровы тройки
Витрувий утверждает, что столь
важным Пифагору показалось открытие
двух квадратов, сумма которых равна
третьему квадрату. Речь идёт о
соотношении ,
принято называть пифагоровыми
тройками.
Вспомним, что всякое нечётное число представляется в виде разности двух
последовательных квадратов. Тогда нечетный квадрат вместе с квадратами,
разностью которых он является, образуют пифагорову тройку. Например,
Так получается тройка 3,4,5.
Общий вид пифагоровых троек:
Общая задача о пифагоровых
тройках
Задача заключается в нахождении пифагоровых
троек и сводится к вопросу о том каким
образом квадрат может быть преобразован в
прямоугольник со сторонами m,n одинаковой
чётности r
В результате по общей формуле, где r - такой
делитель числа
приводим таблицу пифагоровых троек
Треугольные числа
В клинописных табличках вавилонян содержится
способ вычислять сумму первых натуральных
чисел: . Такие суммы стали называть
треугольными числами, поскольку из точек,
соответствующих слагаемым, можно составить
треугольник.
На клетчатой бумаге удобнее нарисовать
фигуру, напоминающую лестницу.
Нарисуем ещё одну такую же лестницу, но
перевёрнутую; после чего "сдвинем" обе
лестницы, получим прямоугольник. у
которого длина одной стороны равна n , а
другой n+1 . В таком прямоугольнике
n(n+1) клеток; в лестнице же - вдвое
меньше, т.е.
. Таким образом,
Задачи на клетчатой бумаге
Задачи на разрезание
Многоугольники
Площадь
Симметрия
Координаты и векторы
Окружность
Прямые и углы
Треугольники
Упражнение 1
Разрежьте трапецию на четыре равные
трапеции.
Упражнение 2
Разрежьте закрашенную фигуру на четыре
равные части.
Упражнение 3
Разрежьте прямоугольник на две равные части
так, чтобы в каждой из них была звездочка.
Упражнение 4
Прямоугольник разрежьте на две части,
из которых можно сложить квадрат.
Упражнение 5
Восьмиугольник разрежьте на две части, из
которых можно сложить квадрат.
Упражнение 6
Греческий крест разрежьте на несколько частей, из
которых можно сложить квадрат.
Упражнение 1
Постройте параллелограмм, тремя вершинами которого
являются точки A, B, C, а вершина D находится в узле
сетки. Сколько решений имеет задача?
Ответ: Задача имеет три решения. Искомыми
параллелограммами являются ABCD1, ABCD2, ACBD3.
Упражнение 2
Постройте прямоугольник, диагональю которого является
отрезок AC, а вершины B и D находятся в узлах сетки.
Сколько решений имеет задача?
Ответ: Задача имеет три решения. Искомыми
прямоугольниками являются AB1СD1, AB2СD2, AB3СD3.
Упражнение 3
Постройте параллелограмм, Серединами
которого являются точки E, F, G, H.
сторон
Упражнение 4
Постройте трапецию, двумя вершинами
которой являются точки A и C, а средней
линией – отрезок EF.
Упражнение 5
Нарисуйте высоту трапеции ABCD, опущенную из
вершины B. Найдите ее длину.
Ответ:
2
.
Упражнение 6
На рисунке изображена простая замкнутая ломаная.
Какой области, по отношению к этой ломаной,
принадлежит точка A – внутренней или внешней?
Ответ: Точка A принадлежит внутренней области.
Упражнение 1
Найдите площадь прямоугольника ABCD.
Ответ: 10.
Упражнение 2
Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Ответ: 8.
Упражнение 3
Укажите равновеликие параллелограммы.
Ответ: 1, 2, 4; 3, 5.
Упражнение 4
Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ: 7,5.
Упражнение 5
Укажите равновеликие треугольники.
Ответ: 1, 3, 4; 2, 5, 8; 6, 7.
Упражнение 6
Найдите площадь трапеции ABCD.
Ответ: 7,5.
Упражнение 7
Найдите площадь ромба ABCD.
Ответ: 8.
Упражнение 8
Найдите площадь четырехугольника ABCD.
Ответ: 7,5.
Упражнение 9
Найдите площадь кольца.
Ответ: 4
.
Упражнение 10
Найдите площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 16 . 4
Упражнение 1
Постройте треугольник A’B’C’, симметричный
треугольнику ABC, относительно прямой c.
Упражнение 2
Постройте треугольник A’B’C’, полученный поворотом
треугольника ABC вокруг точки O на угол 90 против
часовой стрелки.
Упражнение 3
Постройте
четырехугольник,
симметричный
четырехугольнику ABCD относительно середины
стороны BC.
Упражнение 4
Постройте
четырехугольник,
симметричный
четырехугольнику ABCD относительно стороны BC.
Упражнение 5
Нарисуйте
все
оси
шестиугольника ABCDEF.
симметрии
Упражнение 1
Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F.
Ответ: A(3, 1), B(1, 2), C(2,4), D(-2, 3), E(-3, -2), F(4, -3).
Упражнение 2
Нарисуйте точки A(2, 1), B(1, 3), C(4, 2), D(-3, 2), E(-2, 3), F(3, -4).
Упражнение 3
Найдите координаты и длины векторов, указанных на
рисунке.
Ответ: (2, 1), (2, -2), (1, 3), (2, -3), (2, 2), (3, 1).
Упражнение 4
Напишите уравнение окружности.
Ответ: (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Упражнение 5
Напишите уравнения прямых a, b, c, d.
Ответ: a: y = x; b: y = 0,5x; c: y = -x + 2; d: y =2x + 2.
Упражнение 6
Напишите
неравенства,
прямоугольник ABCD.
Ответ:
 2 . x  3,

 1  y  4.
которыми
задается
Упражнение 7
Напишите
неравенства,
треугольник ABC.
Ответ:
 x  y  5,

3 y  5 x  7,
3 y  x  1  0.

.
которыми
задается
Упражнение 8
Нарисуйте фигуру на
уравнением |x| + |y| = 3.
плоскости,
задаваемую
Упражнение 9
На
координатной
плоскости
нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (-1,
0), (3, 0), (3, 3). Найдите его площадь.
Ответ. 6.
Упражнение1
Постройте центр окружности, описанной
треугольника ABC, и найдите ее радиус.
Ответ:
5 .
около
Упражнение 2
Найдите центр и радиус окружности, описанной около
четырехугольника ABCD.
Ответ:
10.
Упражнение 3
Можно ли описать окружность около шестиугольника
ABCDEF?
Ответ: Нет.
Упражнение 4
Постройте центр окружности, вписанной в треугольник
ABC, и найдите ее радиус.
Ответ:
r
2 5.
5
Упражнение 5
Найдите центр и радиус окружности, вписанной в
четырехугольник ABCD.
Ответ:
2 10
.
5
Упражнение 6
Можно ли вписать окружность в шестиугольник
ABCDEF?
Ответ: Нет.
Упражнение 1
Через точку C проведите прямую, параллельную прямой
AB.
Упражнение 2
Через точку C проведите прямую, перпендикулярную
прямой AB.
Упражнение 3
Найдите величину угла AOB.
Ответ. 45о.
Упражнение 4
От луча QP отложите угол PQR, равный
углу AOB.
Упражнение 5
Найдите расстояние от точки A до прямой a.
Ответ
.5
Упражнение 6
Найдите расстояние между прямыми a и b.
Ответ.
5
Упражнение 7
Постройте серединный перпендикуляр к
отрезку AB.
Упражнение 8
Постройте геометрическое место точек,
равноудаленных от точек A и B.
Упражнение 1
Найдите периметр треугольника ABC.
Ответ:
2 2  . 13  17
Упражнение 2
10
Постройте треугольник со сторонами, равными
, 13 .
5
,
Упражнение 3
В треугольнике ABC проведите медиану CM и найдите
ее длину.
Ответ:
.10
Упражнение 4
В треугольнике ABC проведите высоту CH и найдите ее
длину.
Ответ: 5 .
Упражнение 5
В треугольнике ABC проведите биссектрису BD и
найдите ее длину.
Ответ:
2
2.
3
Упражнение 6
Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла A
треугольника ABC.
Ответ:sin A  4 17,
17
, tg A , 4
17
cos A 
17
ctg A .
1
4
Формула Пика
Теория
Практика
Формула Пика.
Для вычисления площади геометрической
фигуры поместим её на клетчатый лист,
и воспользуемся формулой :
1
S  a  b  1, где
2
a  количество внутренних узлов;
b  количество узлов на границе.
Узел
A
D
B
C
Узел – пересечение двух прямых.
A, B – внутренние узлы.
C,D – узлы на границе.
Вычисление площади прямоугольника.
А
В
b
a
D
AD = 4 AB = 5
S = 4×5 = 20
С
AD и AB – смежные
стороны
S = AD×AB
Найти S
По формуле Пика
Внутренние узлы-12
Узлы на границе-18
S=12+18:2-1=20
Ответ: 20
Задачи на нахождение площади
Задача 1:
Проверить формулу Пика для многоугольника
Решение: В = 14, Г = 8.
По формуле Пика:
S = В + Г/2 - 1 .
S = 14 + 8/2 – 1 = 17
Ответ: 17 кв. ед.
Задача 2:
Найдите площадь прямоугольника АВСD
Решение:
По формуле Пика:
S = В + Г/2 - 1 .
В = 8, Г = 6
S = 8 + 6/2 – 1 = 10 (см²)
Ответ: 10 см².
Задача 3: Найдите площадь
параллелограмма АВСD
Решение: По формуле
Пика:
S = В + Г/2 - 1 .
В = 6, Г = 6
S = 6 + 6/2 – 1 = 8 (см²)
Ответ: 8 см².
Задача 4: Найдите площадь
треугольника АВС
Решение:
По формуле Пика:
S = В + Г/2 - 1 .
В = 6, Г = 5 S = 6
+ 5/2 – 1 = 7,5 (см²)
Ответ: 7,5 см².
Задача 5: Найдите площадь
четырёхугольника АВСD
Решение:
По формуле Пика:
S = В + Г/2 - 1 .
В = 5, Г = 7
S = 5 + 7/2 – 1 = 7,5
(см²)
Ответ: 7,5 см².
Задача 6: На клетчатой бумаге с
клетками размером 1 см 1 см изображен
треугольник . Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах.
Решение: По
формуле Пика:
S = В + Г/2 - 1 .
В = 12, Г = 6,
S = 12 + 6/2 – 1 =
14 (см²)
Ответ: 14 см²
Задача 7:
На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображена трапеция.
Найдите ее площадь в квадратных
сантиметрах.
Решение:
Воспользуемся
формулой Пика:
В = 12, Г = 17
S = 12 + 17/2 – 1 =
19,5 (см²)
Ответ: 19,5
Задача 8: Найдите площадь лесного массива
(в м²), изображённого на плане с квадратной
сеткой 1 × 1(см) в масштабе 1 см – 200 м
Решение:
Найдём S площадь
четырёхугольника,
изображённого на клетчатой
бумаге по формуле Пика:
S = В + - 1 В = 8, Г = 7.
S = 8 + 7/2 – 1 = 10,5 (см²)
1 см² - 200² м²;
S = 40000 · 10,5 = 420 000 (м²)
Ответ: 420 000 м²
Задача 9: Найдите площадь поля (в м²),
изображённого на плане с квадратной
сеткой 1 × 1(см) в масштабе 1 см – 200 м.
Решение:
Найдём S площадь
четырёхугольника,
изображённого на клетчатой
бумаге по формуле Пика:
S = В + Г/2 - 1 В = 7, Г = 4.
S = 7 + 4/2 – 1 = 8 (см²)
1 см² - 200² м²;
S = 40000 · 8 = 320 000 (м²)
Ответ: 320 000 м²
Развлечения на клетчатой бумаге
Игры на листе в клетку
Кроссворды
Игры на листе в клетку
Логическая игра на бумаге "Тупик".
Цель этой игры на бумаге - завести
соперника в тупик и при этом самому в
него не попасть.
Игра ведётся на листе бумаги, на
котором ставится несколько рядов точек,
например, 4x4. Игроки по очереди
соединяют точки отрезками, рисуя
ломаную линию, которая не должна себя
пересекать и замыкаться. Соединять
можно соседние по горизонтали,
вертикали и диагонали точки, а также
точки, связанные ходом коня, т.е.
расположенные на диагонали
прямоугольника 1x2. Игрок, который не
может сделать ход, проигрывает.
Точки и черточки
Играют двое. На листке цветными
карандашами расставляют точки
(допустим, синие и красные).
Каждый из играющих, в свою
очередь, карандашом своего цвета
соединяет две своих точки в
горизонтальном или вертикальном
направлениях. Пересекать своим
карандашом линию противника
нельзя. Задача играющих состоит в
том, чтобы составить из своих
черточек возможно более длинные
цепочки и помешать это сделать
противнику. Побеждает тот, чья
цепочка окажется длиннее.
Футбол
На клетчатом тетрадном листке
рисуется футбольное поле
(существенны только границы, ворота
и центр). Начинающий из центра
проводит непрерывную линию из 3-х
частей, каждая из которых проходит
либо по стороне (одной) клетки, либо
по диагонали. Потом противник из
конечной точки проводит свою такую
же линию. Удобно использовать ручки
разного цвета. Пересекать и касаться
уже проведенных линий и границ
поля нельзя.
Цель - загнать линию в ворота противника. Если игрок не может
сделать свой ход (нет места), то его противник бьет «штрафной
удар» (ШУ) - из последней точки проводится прямая линия
длиной 6 клеток в любом из восьми направлений, при этом
если конечная точка оказывается на уже нарисованном месте,
то ШУ продолжается (опять в любом направлении).
Точки
То́чки — игра на бумаге в клетку, в
которой участвуют от двух и более
человек. У игры существуют и другие
названия, например, «города»,
«фазенда» или «феодалы», но они
используются довольно редко.
Правила
Правила этой игры похожи на игру го (только камни не
убираются с доски), но гораздо более легки для понимания,
поэтому игра является некой "облегчённой" версией го.
Вместо камней используются точки разных цветов,
наносимые на бумагу ручкой или карандашом. При игре
ручками одного цвета для различия противников наравне с
точками используются знаки «x», «o» и т. п. Поле игры — лист
бумаги (в клетку) любого выбранного размера.
Соперники по очереди ставят точки на пересечении линий
листа в клетку, каждый своим цветом.
Морской бой
Пожалуй, самая популярная школьная игра, которая
вопреки названию происходит совершенно тихо и
спокойно, а потому малозаметна для преподавателя.
Каждый игрок расставляет на поле размером 10х10 клеток
свои корабли: авианосец (прямоугольник размером в 5
клеток по горизонтали или вертикали), крейсер (4 клетки), 3
эсминца (по 2 клетки), 3 подводных лодки (по 1 клетке).
Количество и параметры кораблей могут варьироваться, но
примерная пропорция такова.
Стороны квадрата нумеруются (как на шахматной доске,
снизу буквами алфавита А-Л, сбоку цифрами 1-10), затем
игрок №1 выбирает произвольную точку на поле, и
“стреляет туда”. Естественно, реального расположения
кораблей противника он не видит, поэтому рядом со своим
полем чертит второе такое же, пустое, где отмечает
результаты выстрела: промах или попадание. Игрок №2
выслушивает координаты выстрела (например, Б-5), и
сообщает сопернику, попал ли тот (не уточняя, в какой
корабль), или промахнулся.
Если игрок попал, он получает
право на следующий выстрел,
и так до тех пор, пока не
промахнется.
Постепенно,
игроки
выясняют
план
расположение флотилий друг
друга, и кто-то из них первым
завершает разгром врага –
иногда опережая буквально на
одно последнее судно.
Ставить корабли вплотную
друг к другу, вытягивать их по
диагонали или разбивать по
клеткам в разные части поля
нельзя. Хотя в некоторых
вариациях
разрешается
группировать клетки фигур
каким угодно способом, если
они примыкают друг к другу
Коридорчики
Для игры нужен лист бумаги в клетку
прямоугольной или квадратной
формы. Игроки по очереди проводят
горизонтальные или вертикальные
линии в одну клетку.
Игрок, которому удалось замкнуть
линиями клетку, ставит в ней крестик
(или нолик) и получает еще один
ход. Когда все клетки окажутся
занятыми, подсчитывают, кто
«захватил» больше клеток тот и
победитель.
Также есть вариант когда
очерчивают границы игрового поля
произвольно, но симметрично.
Перед началом игры клетки,
которым до закрытия один ход
зачёркивают и они не участвуют в
игре.
Море чисел
Правила игры
1. Участники игры подготавливают на своих листах таблицы сложения
для выбранного интервала целых чисел. Слагаемые в таблицах
расположены произвольно.
2. Рядом с заполненной рисуется пустая таблица такого же размера без
исходных слагаемых. Вертикали пустой таблицы обозначаются числами,
а горизонтали - буквами. Такие же числа и буквы пишутся рядом с
исходными слагаемыми своей таблицы сложения, как на следующем
рисунке.
3. Цель игры - определить
расположение исходных
слагаемых соперника.
4. Так же, как и в игре
"Морской бой", игроки
поочередно делают
"выстрелы" по клеткам
таблицы соперника,
постепенно заполняя их
Своя таблица
Таблица соперника
числами.
5. Выигрывает тот, кто сумеет определить расстановку
исходных слагаемых соперника за меньшее число
выстрелов.
Ободки
Простая и довольно веселая игра, построенная на тех же принципах, что и парад монет,
но совсем другая по форме.
На небольшом поле (это может квадрат или прямоугольник произвольного размера, не
особенно важно) игроками расставляется порядка 15-20 точек в самых разных местах,
хотя более-менее равномерно.
Затем первый игрок чертит ободок округлой, но произвольной формы, который проходит
минимум через 1 точку. Максимум в классической версии неограничен, хотя я бы
рекомендовал давать максимум 4 точки в ободке.
Следующий игрок чертит свой
ободок, единственное ограничение –
он не может пересекаться с уже
начерченными. Ободки могут
чертиться внутри ободков, или,
наоборот, окружать уже
существующие, главное, чтобы не
пересекались. Через некоторое
время остается совсем мало места, и
тот, кто чертит последний ободок,
проигрывает.
Вариацией этой игры является
правило чертить ободки,
охватывающие только 1 или 2 точки,
не более.
Тройка
Простейшая словесная
игра, по принципу
крестиков-ноликов, только
с буквами.
На поле 3х3 (потом
попробуйте и другие
размеры), двое игроков
ставят по одной любой
букве, и выигрывает тот, у
кого к концу партии (когда
все поля будут заполнены)
получится написать по
диагонали, вертикали или
горизонтали больше
общеизвестных слов из 3
букв. Игра полезна для детей, которые учатся писать. Для
взрослых в ней нет довольно малая соревновательная
ценность, но игроков с юмором ждет масса удовольствия.
Для детей, можно играть в вариант “кто первый создаст
слово”, а не у кого слов будет больше.
Виселица
Ви́селица — игра на бумаге для двух человек.
Один из игроков загадывает слово — пишет на бумаге первую и последнюю
букву слова и отмечает места для остальных букв, например чертами
(существует также вариант, когда изначально все буквы слова неизвестны).
Также рисуется виселица с петлёй.
Второй игрок предлагает букву, которая может входить в это слово. Если такая
буква есть в слове, то первый игрок пишет её над соответствующими этой букве
чертами — столько раз, сколько она встречается в слове. Если такой буквы нет,
то к виселице добавляется круг в петле, изображающий голову. Второй игрок
продолжает отгадывать буквы до тех пор, пока не отгадает всё слово.
За каждый неправильный ответ первый
игрок добавляет одну часть туловища к
виселице (обычно их 6 - голова, туловище,
2 руки и 2 ноги, существует также вариант с
8 частями - добавляются ступни, а также
самый длинный вариант, когда сначала за
неотгаданную букву рисуются части самой
виселицы).
Если туловище в виселице нарисовано
полностью, то отгадывающий игрок
проигрывает, считается повешенным. Если
игроку удаётся угадать слово, он
выигрывает и может загадывать слово.
Палочки
Условия игры
Для игры в палочки требуется как минимум 2 человека,
чистый или частично чистый листок бумаги в клетку и
авторучка или карандаш, а лучше несколько, по числу
участников.
Правила игры
Сначала игроки подготавливают игровое поле: на листке
рисуют по сторонам клеток квадрат (обычно 6х6, однако
возможны другие варианты с использованием не только
квадратов, но и прямоугольников и вообще произвольных
фигур, иногда даже без границ — всё зависит от фантазии
участников и исписанности листка).
Ходы делаются по очереди. Ход заключается в следующем: участник
рисует по сторонам клеток внутри игрового поля отрезок длины 1. На
этом ход заканчивается и передаётся следующему участнику в случае,
если в результате хода не образовался из ранее отмеченных отрезков
или границ игрового поля квадрат 1х1. В случае, когда такой квадрат
образуется, участник ставит в него свой символ (как правило, в игре с 2
людьми это крестик или нолик) и получает призовой ход (который обязан
использовать).
Когда всё игровое поле заполнено, то есть не осталось ни одного пустого
квадрата и ни одного пустого отрезка длины 1, игра заканчивается.
Начинается подсчёт очков, то есть символов в квадратах 1х1 каждого
участника. Чем больше очков набрал человек, тем лучше, то есть
выигрывает тот (или те), у которого всех больше очков.
Секретная переписка
Действуя в тылу
противника, герой
Краснодона Олег
Кошевой с помощью
шифра держал связь с
местными партизанами.
Перед вами одна из зашифрованных записок и ключ к
ней. Попробуйте расшифровать написанное. Для того
чтобы это сделать, надо решетку с вырезанными в
ней отверстиями (они заштрихованы) наложить на
текст так, чтобы цифра 1 оказалась вверху, и
выписать все буквы, какие появятся в окошечках.
Затем решетку поворачивают на четверть оборота по часовой
стрелке (так, чтобы вверху оказалась цифра 2) и снова
выписывают все буквы. После четвертого поворота вся
записка будет расшифрована. Вот ее содержание:
«Мы узнали, на нашу станцию завтра вечером прибудет
немецкий бронепоезд. Олег».
Крестики нолики
Правила.
Игра ведется между двумя
игроками по классическим
правилам:
Игроки ходят по очереди, один
крестиками, другой ноликами.
Побеждает игрок, собравший
первым пять или более своих
символов в ряд
в любом направлении (по
вертикали, по горизонтали или
по диагонали).
Кроссворды
•Судоки
•Кроссворды
•Головоломки
Судоку чёт-нечет
В этих судоку содержится дополнительная информация о
чётности цифр. То есть, в клетках помеченных одним
цветом размещаются только чётные цифры, а в
клетках, помеченных другим цветом - только нечётные.
6
9
5
7
8
3
1 5
5 2 9
4
5
2
3
2
6
ОТВЕТ:
Судоку-жирандоль
«Жирандоль» - это фонтан из нескольких струй в виде
фейерверка - «огненное колесо».
В этих судоку существует дополнительная область, в
которой цифры от 1 до 9 также не должны
повторяться.
6
2
5
4
9
9 2
7
9
8
1
4
8
ОТВЕТ:
5
6
1
6
3 7
5
4
Классические судоку 3х3
Необходимо заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9
так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом
малом квадрате 3x3 каждая цифра встречалась бы только
один раз.
3 5
2
5
9
8
6
9 4
3
7
6
4
7 9
3 2
1 8
8
7
5
1
2 3
ОТВЕТ:
Судоку с центральными точками
В этих судоку цифры от 1 до 9 не
повторяются и в центральных
клетках каждого
4 5 2
1
7 8
7 9
6
7 8
2
1 8 4 5
2
9
2
1
3
7 5 2 9
ОТВЕТ:
Ответ:
3
8
1
5
2
6
4
9
7
5
2
9
4
7
1
8
6
3
7
6
4
9
8
3
5
2
1
2
7
5
6
1
4
3
8
9
9
1
6
3
5
8
2
7
4
8
4
3
2
9
7
1
5
6
6
3
2
7
4
5
9
1
8
4
9
8
1
6
2
7
3
5
1
5
7
8
3
9
6
4
2
Ответ:
7
8
9
5
4
2
6
1
3
5
3
2
9
1
6
8
4
7
6
1
4
7
3
8
5
9
2
8
5
1
2
6
4
7
3
9
2
6
7
3
8
9
4
5
1
4
9
3
1
7
5
2
6
8
3
2
6
4
9
7
1
8
5
1
4
5
8
2
3
9
7
6
9
7
8
6
5
1
3
2
4
Ответ:
3
2
7
9
5
1
6
4
8
5
1
6
2
4
8
3
7
9
4
9
8
3
6
7
1
2
5
1
5
3
7
2
4
8
9
6
2
8
9
5
1
6
4
3
7
7
6
4
8
3
9
2
5
1
8
3
2
6
7
5
9
1
4
6
4
5
1
9
3
7
8
2
9
7
1
4
8
2
5
6
3
Ответ:
4
3
8
2
5
9
7
6
1
5
1
6
4
3
7
9
2
8
2
9
7
8
1
6
5
4
3
8
5
9
6
7
2
3
1
4
6
4
1
5
8
3
2
9
7
7
2
3
9
4
1
6
8
5
1
6
5
7
9
8
4
3
2
3
7
2
1
6
4
8
5
9
9
8
4
3
2
5
1
7
6
Кроссворд
ВОПРОСЫ
ОТВЕТЫ
Кроссворд
ВОПРОСЫ
ОТВЕТЫ
Кроссворд
ВОПРОСЫ
ОТВЕТЫ
Эстонский кроссворд
ВОПРОСЫ
ОТВЕТЫ
Африканский кроссворд
И
Ы
А
Ц
Ф
М
С
О
Ч
Ф
К
Я
В
К
Ч
Л
Й
Х
Э
З
Е
М
Й
Х
Ж Н
Т Ы
Ь Э
Ш Я
А П
ЖЩ
Н С
ШП
Ъ
У
Ь
Ц
Ф
Ъ
Р
У
ОТВЕТ
О
А
Г
Д
Е
Д
О
Г
И
Т
А
З
В
Щ
Н
Л
В этом кроссворде все
повторяющиеся символы в
сроках и столбцах
вычёркиваются. Причем
одновременно как по
столбцу, так и по строчке
и не обязательно попарно.
Из оставшихся букв нужно
составить словоанаграмму.
ВОПРОСЫ:
По горизонтали:
6. Наиболее точный способ учета количества оптимистов. 8. Банкетные данные. 9. Наглядный
результат работы киллера. 11. Церковно-музыкальная специальность. 16. Загадочная
картинка. 17. Царь, чья любовь к лошадям довела до экологической катастрофы. 18.
«Монументальная» повесть Василия Быкова. 19. «Ломаная» монета. 24. Переросшие галоши.
26. Побег с помощью лопаты. 28. Транспорт, заготавливаемый зимой. 29. Прикид индианки.
30. Огненный букет на праздник. 31. Столица со взморьем. 32. Перьевая ликвидация. 33.
«Одноцветные люди». 34. Цветок среди частиц. 35. Объект охов-ахов фаната. 37. Пришла она отворяй ворота. 38. Какой плод Игорь Северянин искупал в шампанском? 39. Карточная
общага. 40. Мера небоскребистости. 43. Зримый символ святости. 46. Немой убийца спаниелей.
48. Звук, отсутствующий в «Подмосковных вечерах». 49. Лебединое в балете. 50. Иное название
«бычка». 54. Байка викингов. 55. «Честное пионерское», данное Богу. 56. Корабельная баранка.
По вертикали:
1. «Лифт» на реке. 2. Оно всегда вечера мудреней. 3. Тарантас из аула. 4. Если есть теща, должен быть и
он. 5. Один из двух признаков, отличающих русалку от обычной женщины. 7. Одна из трех, на которые
можно послать. 10. Фольклорное Кукуево как населенный пункт. 12. Разовое «вышвыривание» вредных
веществ в атмосферу. 13. Число, на которое нельзя делить. 14. Неплохое основание для брака. 15. Напиток
под воблу. 20. Последователь правдивого искусства. 21. Наказуемое любопытство. 22. Бабочкаглавнокомандующий. 23. Наиболее обещающий политик. 24. Заячий музыкальный инструмент. 25.
Провокатор цейтнота. 27. Ветроулавливатель на яхте. 28. Космическая тара. 35. «Летающая лавка». 36.
Ножные колеса. 41. Удобрение, витающее в воздухе. 42. Вещевой дуэт. 44. Деликатес от рыбы-роженицы.
45. Консервная среда обитания для кильки. 47. Начальная фаза полета самолета, число которых по
статистике всегда больше числа посадок. 50. Сосуд, полный знаний. 51. Провальная оценка. 52. Короваплакса. 53. Заморская газировка.
ВОПРОСЫ:
По горизонтали:
1. Насмешка, ирония над чужими вкусами (разг.). 6. Кратчайший путь от полета к
приземлению. 8. Одна из высших церковных наград, предназначенная для не совсем угодных.
9. Шарманщик, очеловечивший полено. 10. Жилье для князя, а в уменьшенном виде - для
всяких там мышек-норушек. 13. Рабочий инструмент киллеров будущего. 15. Беспокойное
кресло. 16. «... сладки» (посл.). 17. Танцовщик (разг.). 21. Прозвище таракана. 25. Музыка
сосулек. 28. Любимое растение кошек. 29. Составная матраса, тельняшки или зебры. 30. Под
этим деревом едят «Баунти». 31. Овощная мешанина на второе. 32. Имя медведя,
воспитавшего Маугли. 33. Любитель щеголять голышом. 35. Дед с ружьем. 36. Долгоиграющий
билет. 37. Самый верный способ не получить верную «пару» (школьн.). 40. Ниша для интимной
жизни. 44. Лакомство Карлсона. 48. Музыкальный инструмент, очень нелюбимый грузчиками.
49. Сын сохатого. 50. Состояние, мешающее разуметь голодного. 51. Вручение ордера без
поздравлений. 52. Водоплавающая птица - тезка приема в боксе. 53. Предсмертная стадия
одежды. 54. Верблюжья ноша. 55. Островной «заповедник социализма».
По вертикали:
2. Посудный инструмент в оркестре. 3. Дерево-толстяк. 4. Сухопутная «Полундра!». 5.
Студенческий оратор. 6. Начальник, как боеприпас. 7. «Бегунок» пишущей машинки. 9.
Могучая группа композиторов. 11. Альтернатива катанию при взятии измором. 12. «Получка» от
заливного луга. 14. Необозримый простор. 18. «Разводчица туч» на нашей эстраде. 19.
«Многостранная» валюта. 20. Дорожная подсказка. 22. «Собственность» пешеходов. 23.
«Пиджак для курения». 24. Общая часть города и года. 25. «Стоит Матрешка на одной ножке,
закутана, запутана» (загадка). 26. Время суток, когда зайцы траву косили. 27. На берегах какой
реки практиковал добрый доктор Айболит? 34. Десерт, дрожащий перед сладкоежкой. 37. Один
из маминых мужей. 38. «Возродившаяся» трава. 39. Заведомо классный специалист. 41.
Заготовитель, занятый топорной работой. 42. Хорошо подкованный интерес. 43. Подвижная
«шторка», благодаря которой человек выглядит не столь пучеглазым, как мог бы. 44. Марка
транспортного средства Гагарина. 45. Жизнь по шаблону. 46. Спальное место в курятнике. 47.
Лес, имеющий свойство редеть под новый год.
ВОПРОСЫ:
По горизонтали:
1. Количество после переходного периода. 8. Президент, оправдывавшийся по
«делу Моники Левински». 9. Безоружный борец за мир. 10. Музыкальный
инструмент, на котором в песне пиликал кузнечик. 11. Расплата отца-заочника. 12.
Сказочный эксплуататор кукол. 18. Матрос-дебютант. 19. Он, как правило,
заморский и на белом коне. 20. Гроза расхитителя. 21. Французский «поцелуй»,
запечатленный в пирожном. 23. Солдатская зажигалка из сказки Андерсена. 24.
Никотиновый огарок. 27. Какой механизм рекламировал Архимед, когда грозился
перевернуть всю Землю? 28. «Забойная» настольная игра. 29. Чепуха, которую
можно нести. 30. Гуляка в голове шалопая. 31. Женские головные «навороты». 32.
Единица измерения загребанности. 33. Офисный работяга.
По вертикали:
1. «Челюсти» зверолова. 2. Литературный герой, от ума которого одно горе. 3.
Палочка-выручалочка для артиста. 4. Коллективный подрыв государственного
устройства. 5. Царевна-Несмеяна по своей сути. 6. Болезнь от мороженого. 7. В
сериале «Наша Russia» шутят, что в переводе с таджикского ее название означает
«резиновый город». 12. Квадратик из солдатиков. 13. Ускорение на «втором
дыхании». 14. Диалог братков. 15. Плавленый «закусон», отдушина для любителей
выпить в «антисанитарной обстановке». 16. Пещерный обжора. 17. Вакцина от
компьютерной заразы. 21. Фамилия белого гриба. 22. Беспорочный «фокус» от
святой Девы Марии. 24. Свечной «пенек». 25. Биде с противоположной струей. 26.
«Бедная зверюшка» Алены Свиридовой.
ВОПРОСЫ:
По горизонтали:
1. Какая рыба откладывает больше всего икры? 5. Резвая беговая лошадь. 11. Идеальная
"среда обитания" для сыра. 14. Мастер рисунков по железу. 15. Чем можно поразить
противника только зимой? 16. То, чем занимается валютная биржа. 17. Подаяние
ненуждающемуся. 18. Имя Ганди, президента Индии. 19. Какое простейшее животное не
имеет постоянной формы тела? 22. Дворянская утонченность. 25. Великий Шерлок Холмс
жил на улице Бейкер-... 30. Приятель Пузыря и Соломинки из одноименного мультфильма.
31. Непомерно большое количество чего-либо. 32. Французский рекламный плакат: динозавр
гонится за человеком, укравшим яйцо динозавра, а какой вид спорта так рекламируется? 33.
Рыба семейства тресковых, морская. 34. Любитель приколов. 35. Мягкий подход начальства к
исполнителям. 36. Будущая должность терпеливого казака. 37. Наказание для футбольного
выскочки.
По вертикали:
1. Место жительства хищников. 2. Что такое бомба? 3. Неотъемлемое качество
изобретателя. 4. Опасная часть иглы. 6. Мясо "сивки-бурки". 7. Бытовое название
дерматолога. 8. Напиток древнегреческих богов, а также пища современных насекомых. 9. "...
не рвется, он лопается от удовольствия!" (шутка). 10. Яркость, пестрота (разг.). 12.
Бесплодие. 13. Юноша, которому предстоит косить от армии. 20. Пускатель состояния по
ветру. 21. В честь какого французского департамента были названы собаки породы бриар?
23. Зажимщица. 24. Жена Джона Леннона Йоко Оно по национальности. 25. Кто нас посылает
штурмовать далеко море? (песен.). 26. Из льна получалась льняная ткань, из крапивы крапивная, а какая из рогоза? 27. Именно так древние римляне называли путь, проделанный
от Марсова поля на Капитолий. 28. Жительница Тегерана. 29. Водяная лестница.
Ответ:
ОТВЕТЫ:
По горизонтали:
6. Лотерея. 8. Меню. 9. Труп. 11. Звонарь. 16. Ребус. 17. Авгий. 18.
Обелиск. 19. Грош. 24. Боты. 26. Подкоп. 28. Телега. 29. Сари. 30.
Салют. 31. Рига. 32. Ощип. 33. Раса. 34. Пион. 35. Кумир. 37. Беда.
38. Ананас. 39. Колода. 40. Этаж. 43. Нимб. 46. Герасим. 48. Шорох.
49. Озеро. 50. Чинарик. 54. Сага. 55. Обет. 56. Штурвал.
По вертикали:
1. Шлюз. 2. Утро. 3. Арба. 4. Зять. 5. Чешуя. 7. Буква. 10. Село. 12.
Выброс. 13. Ноль. 14. Расчет. 15. Пиво. 20. Реалист. 21. Шпионаж. 22.
Адмирал. 23. Демагог. 24. Барабан. 25. Тугодум. 27. Парус. 28. Тюбик.
35. Качели. 36. Ролики. 41. Азот. 42. Пара. 44. Икра. 45. Томат. 47.
Взлет. 50. Чаша. 51. Неуд. 52. Рева. 53. Кола.
Ответ:
ОТВЕТЫ:
По горизонтали:
1. Стеб. 6. Пике. 8. Анафема. 9. Карло. 10. Терем. 13. Бластер. 15.
Качалка. 16. Остатки. 17. Балерун. 21. Стасик. 25. Капель. 28.
Валериана. 29. Полоса. 30. Пальма. 31. Рагу. 32. Балу. 33. Нудист. 35.
Сторож. 36. Абонемент. 37. Прогул. 40. Альков. 44. Варенье. 48.
Пианино. 49. Лосенок. 50. Сытость. 51. Арест. 52. Нырок. 53. Обноски.
54. Вьюк. 55. Куба.
По вертикали:
2. Тарелки. 3. Баобаб. 4. Караул. 5. Лектор. 6. Патрон. 7. Каретка. 9.
Кучка. 11. Мытье. 12. Укос. 14. Ширь. 18. Аллегрова. 19. Евро. 20.
Указатель. 22. Тротуар. 23. Смокинг. 24. Квартал. 25. Капуста. 26.
Полночь. 27. Лимпопо. 34. Желе. 37. Папа. 38. Отава. 39. Учитель. 41.
Лесоруб. 42. Конек. 43. Веко. 44. Восток. 45. Рутина. 46. Насест. 47.
Ельник.
Ответ:
ОТВЕТЫ:
По горизонтали:
1. Качество. 8. Клинтон. 9. Пацифист. 10. Скрипка. 11. Алименты. 12.
Карабас. 18. Юнга. 19. Принц. 20. Ревизор. 21. Безе. 23. Огниво. 24.
Окурок. 27. Рычаг. 28. Домино. 29. Ахинея. 30. Ветер. 31. Бигуди. 32.
Охапка. 33. Клерк.
По вертикали:
1. Капкан. 2. Чацкий. 3. Суфлер. 4. Восстание. 5. Плакса. 6. Ангина. 7.
Москва. 12. Каре. 13. Рывок. 14. Базар. 15. Сырок. 16. Троглодит. 17.
Антивирус. 21. Боровик. 22. Зачатие. 24. Огарок. 25. Унитаз. 26. Овечка.
Ответ:
ОТВЕТЫ:
По горизонтали:
1. Лосось. 5. Скакун. 11. Масло. 14. Гравер. 15. Снежок. 16. Торги.
17. Взятка. 18. Индира. 19. Амеба. 22. Аристократизм. 25. Стрит. 30.
Лапоть. 31. Прорва. 32. Регби. 33. Минтай. 34. Шутник. 35. Нажим. 36.
Атаман. 37. Офсайд.
По вертикали:
1. Логово. 2. Снаряд. 3. Сметка. 4. Острие. 6. Конина. 7. Кожник. 8.
Нектар. 9. Презерватив. 10. Цветастость. 12. Бездетность. 13.
Допризывник. 20. Мот. 21. Бри. 23. Клемма. 24. Японка. 25. Страна.
26. Рогожа. 27. Триумф. 28. Иранка. 29. Каскад.
Ответ:
ФАРАОН
Двери
Здание состоит из комнат, в которых
все двери открыты. Чтобы решить
задачу, некоторый из них вам нужно
закрыть. Цифра в клетке указывает
на то, столько других комнат видно
из неё через открытые двери.
ОТВЕТ
Двери
Здание состоит из комнат, в которых все двери
открыты. Чтобы решить задачу, некоторый из
них вам нужно закрыть. Цифра в клетке
указывает на то, столько других комнат видно
из неё через открытые двери.
ОТВЕТ
Изгородь
Разместите в каждой клетке
поля фрагмент изгороди
(одну из двух диагональных
линий). В некоторых местах
расставлены столбики с
цифрами, показывающие
сколько фрагментов
изгороди соединяется с
этим столбиком.
Участки изгороди не должны
образовывать замкнутый
контур.
В отличие от головоломки
«Мосты», полная связность
контура здесь не
обязательна.
ОТВЕТ
Филворд
Найдите в сплетении букв слова по заданной теме.
Слова могут «ломаться», но только под прямым
углом.
Все буквы должны быть вычеркнуты.
Найдите в сплетении букв названия 11
родственников. Слова могут "ломаться", но только
под прямым углом.
В
Е
Р
Ь
К
О
Н
Н
Е
Д
К
А
Е
Р
Я
И
Л
О
В
С
В
Е
М
К
О
С
Т
Е
П
Л
Т
Ь
З
В
Ь
Щ
А
З
Я
С
Я
О
В
О
Р
Х
О
Н
К
Р
И
Н
К
А
Ь
Т
Ш
У
С
В
Е
Т
Е
С
ОТВЕТ
Какуро
9
29
14
13
22
6
14
7
17
28
24
11
23
21
19
12
14
30
19
20
3
11
8
17
11
12
30
10
17
3
4
12
7
25
20
8
14
13
16
17
Название «Какуро» происходит
от японского сокращения «kasan
kurosu», что означает
«перекрёстное сложение».
Эта головоломка напоминает
цифровой сканворд. Только
вместо букв в клетки
вписываются цифры от 1 до 9, а
вместо определений указана
сумма цифр в соответствующем
ряду. При этом все цифры в
сумме должны быть
различными.
ОТВЕТ
Какуро
9
30
3
17
7
15
14
24
16
9
4
17
23
17
18
38
17
6
4
13
15
3
5
5
14
14
7
15
11
17
9
17
5
23
6
19
10
18
22
16
4
12
4
7
7
26
12
3
7
30
14
20
Название «Какуро» происходит
от японского сокращения «kasan
kurosu», что означает
«перекрёстное сложение».
Эта головоломка напоминает
цифровой сканворд. Только
вместо букв в клетки
вписываются цифры от 1 до 9, а
вместо определений указана
сумма цифр в соответствующем
ряду. При этом все цифры в
сумме должны быть
различными.
ОТВЕТ
Фонари
Разместите «фонари» в белые клетки таким образом,
чтобы не один фонарь не светил на другой, а вся сетка
была бы освещена.
Фонарь светит по горизонтали и вертикали, освещая
весь ряд и колонку, если его свет не заблокирован
чёрной ячейкой.
Число в чёрной ячейке
показывает, сколько
фонарей должно быть
помещено рядом с ней по
горизонтали и вертикали
(фонари, помещенные по
диагонали в подсчете не
участвуют).
Вокруг клетки без номера
может быть любое
количество фонарей.
ОТВЕТ
Пентамино без
касаний
2
1
2 3 5
Расставьте в сетке цифры от 1 до 5
так, чтобы в каждой выделенной
области из пяти клеток (пентамино) все
цифры были различными. При этом
одинаковые цифры (стоящие в разных
пентамино) не могут касаться друг
друга даже углом.
5
4
2
1
3
5
4
ОТВЕТ
Пентамино без касаний
Расставьте в сетке цифры от 1 до 5 так, чтобы в
каждой выделенной области из пяти клеток
(пентамино) все цифры были различными. При
этом одинаковые цифры (стоящие в разных
пентамино) не могут касаться друг друга даже
углом.
5
4
5 2 5 2
3 4
5
1 5
3 4
ОТВЕТ
Разложи на слова
ОТВЕТ
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответы:
Свекор
Теща
Свекровь
Деверь
Зять
Племянник
Золовка
Свояк
Шурин
Сноха
Тесть
Ответ:
9
29
14
13
3
2
8
6
14
21
1
4
6
2
8
14
5
9
1
6
20
8
9
8
1
7
30
5
8
10
3
12
22
7
17
2
1
8
8
6
9
2
3
28
24
1
9
2
7
2
9
17
9
8
9
1
7
3
9
1
2
4
9
5
13
12
30
3
11
11
19
3
11
23
19
14
16
12
17
7
1
4
2
25
3
9
8
1
4
20
9
8
3
8
1
7
17
8
9
Ответ:
9
30
3
1
2
17
8
9
4
3
15
9
17
7
9
6
14
8
1
5
9
1
13
17
9
8
1
5
9
3
5
1
6
15
38
6
17
18
5
1
4
5
4
1
23
14
8
6
14
10
2
8
7
5
2
18
16
6
9
3
1
9
3
15
4
4
12
7
19
22
3
24
16
1
9
7
2
7
6
8
3
4
9
4
3
2
1
9
7
3
1
17
23
1
6
11
17
7
7
26
6
1
9
8
2
30
8
6
7
9
12
9
3
14
9
5
20
2
1
9
8
Ответ:
Ответ:
2
1
3
5
4
5
2
3
5
4
2
1
3
4
4
2
1
3
4
5
1
1
3
4
5
1
2
3
2
5
1
2
3
5
4
Ответ:
2
1
2
5
1
3
4
3
4
3
5
2
5
2
1
1
4
1
4
5
3
5
3
2
3
1
2
4
5
4
4
5
3
2
3
1
2
1
5
4
Ответ:
гондурас=
орган+суд
досуг+нар
гусар+дон
груда+сон
гарус+дно
унос+град
сгон+руда
орда+гнус
наос+друг