Объём параллелепипеда. Единицы измерения

Презентация для учебника
Козлова С. А., Рубин А. Г.
«Математика, 5 класс. Ч. 2»
ГЛАВА VIII ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ
8.3 Объём параллелепипеда.
Единицы измерения объёма
Школа 2100
school2100.ru
© ООО «Баласс», 2012
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Объём
Объём – это величина,
которая может быть измерена.
Так, вместимость аквариума можно
узнать, заполняя его водой с помощью
сосудов известного объёма.
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Свойства объёмов
Основные свойства объёмов аналогичны основным
свойствам площадей:
Равные геометрические тела имеют
одинаковые объёмы.
Если геометрическое тело разбито на
несколько частей, то его
объём равен сумме объёмов этих частей.
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Вычисление объёма
Объёмы геометрических тел
обычно вычисляют,
разбивая их на кубы,
рёбрами которых являются
единичные отрезки.
Объём куба с ребром 1 см
кубический
сантиметр
1 см3
Объём куба с ребром 1 м
кубический
метр
1 м3
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Кубический метр и
кубический
сантиметр,
построенные в одном
масштабе.
1 м3 = 1 000 000 см3
кубический
сантиметр
1 см3
кубический
метр
1 м3
Вычисление объёма
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Кубический дециметр и литр
Объём куба с ребром 1 дм —
кубический дециметр (1 дм3).
Один кубический дециметр
имеет и другое название — литр.
В литрах обычно измеряются
объёмы сыпучих и жидких тел.
Литр
И
кубический
сантиметр,
построенные в
одном
масштабе.
1 л = 1 дм3
1 л = 1 000 см3
кубический
сантиметр
1 см3
кубический
дециметр
1 дм3 (литр)
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Вычисление объёма
параллелепипеда
Будем вычислять объём в кубических сантиметрах.
Уложим в один слой единичные кубы, полностью закрыв
основание данного параллелепипеда.
Вдоль ребра, равного 4 см, укладывается
4 единичных куба и таких рядов в этом слое три.
Число кубов в одном слое можно узнать, перемножив длину
основания на его ширину:
4·3 = 12 единичных кубов.
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Вычисление объёма
параллелепипеда
Чтобы заполнить этот параллелепипед
единичными кубами полностью,
надо выложить два таких слоя.
Для этого понадобится
(4 · 3) ·2 = 24 единичных куба.
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
Формула для вычисления
объёма параллелепипеда
Объём параллелепипеда равен
произведению трёх его измерений:
длины, ширины и высоты.
V = a · b · c,
где V — объём;
а, b, c – длина, ширина и высота
параллелепипеда.
Объём куба равен третьей
степени длины его ребра:
V = a3.
Объём параллелепипеда.
Единицы измерения
объёма
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Ответьте на следующие вопросы:
Что такое объём? Какие свойства объёма вы знаете?
Как можно измерить объём геометрического тела?
Как иначе называется кубический дециметр?
Как измерить объем параллелепипеда? Куба?
Чему равен объём параллелепипеда, если его длина,
ширина и высота, равны, соответственно:
1 м, 3 м, 7 м?
2 дм, 11 дм, 8 дм?
9 см, 10 см, 9 см?
Чему равен объём куба с длиной ребра, равной 12 см?